陜西省漢中市徐家坡鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)，的（

）

A．最大值是0，最小值是-1

B．最小值是0，無(wú)最大值C．最大值是1，最小值是0

D．最大值是0，無(wú)最小值參考答案：A略2.（3）已知數(shù)列｛an｝滿足a1>0，=，則數(shù)列｛an｝是

（）

A．遞增數(shù)列

B．遞減數(shù)列

C．?dāng)[動(dòng)數(shù)列

D．常數(shù)列參考答案：B略3.利用斜二側(cè)畫(huà)法，作出直線AB的直觀圖如圖所示，若O’A’=O’B’=1，則直線AB在直角坐標(biāo)系中的方程為（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：D4.函數(shù)的圖象與曹線y=k有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是

A．0<k<l

B．1<k<3

C．1≤k≤3

D．0<k<3參考答案：B5.下列關(guān)系式中正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.在單位圓中，200°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（

）A. B. C.9π D.10π參考答案：B【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式，，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：B．7.不等式≤x﹣1的解集是（）A．（﹣∞，﹣1]∪（1，3]B．[﹣1，1）∪[3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D．[﹣1，1）∪（1，3]參考答案：B【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】根據(jù)x﹣1＞0和x﹣1＜0兩種情況分類(lèi)討論，能求出不等式≤x﹣1的解集．【解答】解：∵≤x﹣1，∴當(dāng)x﹣1＞0時(shí)，（x﹣1）2≥4，解得x≥3；當(dāng)x﹣1＜0時(shí)，（x﹣1）2≤4，解得﹣1≤x＜1，∴不等式≤x﹣1的解集是[﹣1，1）∪[3，+∞）．故選：B．8.若函數(shù)，的圖象和直線y=2圍成一個(gè)封閉的平面圖形，那么這個(gè)封閉圖形的面積是（

）

A．4

B．8

C．

D．

參考答案：D略9.若不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A.(－2,2) B.(－2,2]C.(－∞,－2)∪[2,+∞) D.(－∞,2)參考答案：B試題分析：可化為，當(dāng)時(shí)，不等式為4＞0，恒成立，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為R，則，解得；綜上有．故選B．10.關(guān)于x的方程：x2-4|x|+5=m,至少有三個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為A（1，5）

B[1，5）

C（1，5]

D[1，5]參考答案：

C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若向量=（3，m），=（2，﹣1），?=0，則實(shí)數(shù)m的值為

．參考答案：6【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意，由向量的坐標(biāo)，結(jié)合向量數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算公式計(jì)算可得?=3×2+m×（﹣1）=6﹣m=0，解可得m的值，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，向量=（3，m），=（2，﹣1），?=3×2+m×（﹣1）=6﹣m=0，解可得m=6；故答案為：6．12.（4分）為了解某校教師使用多媒體輔助教學(xué)的情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查了解他們上學(xué)期使用多媒體輔助教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示（如圖所示），據(jù)此可估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體輔助教學(xué)的次數(shù)在[15，25）內(nèi)的人數(shù)為_(kāi)________．參考答案：8013.（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，1），B（1，3），點(diǎn)P（x，y）是線段AB上的任意一點(diǎn)，則k=的取值范圍

．參考答案：[﹣2，﹣]考點(diǎn)： 直線的斜率．專(zhuān)題： 直線與圓．分析： 由題意畫(huà)出圖形，然后結(jié)合k=的幾何意義求得k的取值范圍．解答： 如圖，∵，．∴k=的取值范圍是[﹣2，﹣]．故答案為：[﹣2，﹣]．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線的斜率，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．14.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則

▲

.參考答案：略15.

函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

▲

．參考答案：16.函數(shù)y＝＋+(x+1)0的定義域是(用區(qū)間表示)________．參考答案：17.與的等差中項(xiàng)為

參考答案：7略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.作出函數(shù)的圖象，并指出該函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間.參考答案：解析：增區(qū)間：減區(qū)間;

19.（14分）已知函數(shù)．（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（2）證明：函數(shù)f（x）在內(nèi)是增函數(shù)．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）利用函數(shù)奇偶性的定義去判斷．（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義去證明．解答： （1）函數(shù)的定義域是（﹣∞，0）∪（0，+∞）（1分）∵，∴f（x）是奇函數(shù)．（5分）（2）設(shè)，且x1＜x2（6分）則=，（7分）∵，∴x1﹣x2＜0，x1x2﹣2＞0，x1x2＞0（10分）∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）（11分）故f（x）在內(nèi)是增函數(shù)．（12分）點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷和單調(diào)性的判斷，利用函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．20.（12分）（2015秋淮北期末）（A類(lèi)題）設(shè)f（x）=，其中e為自然底數(shù)． （Ⅰ）若f（m）=2，求實(shí)數(shù)m的值； （Ⅱ）求f（x）的反函數(shù)f﹣1（x）； （Ⅲ）判斷f（x）的反函數(shù)f﹣1（x）的奇偶性． 參考答案：【考點(diǎn)】反函數(shù)；函數(shù)奇偶性的判斷． 【專(zhuān)題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】（1）令f（m）=2列出方程，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)解出； （2）將函數(shù)式子變形，用y表示出x，然后互換變量的符號(hào)得出反函數(shù)； （3）先判斷反函數(shù)的定義域，再計(jì)算f﹣1（﹣x）+f﹣1（x）． 【解答】解：（Ⅰ）由=2得：e2m﹣4em﹣1=0，解得em=2+或em=2﹣（舍）． ∴m=ln（2+）． （Ⅱ）由y=得：e2x﹣2yex﹣1=0，解得ex=y+，∴x=ln（y+）． ∴f﹣1（x）=ln（x+）（x∈R）． （Ⅲ）f﹣1（﹣x）+f﹣1（x）=ln（﹣x+）+ln（x+）=ln1=0． ∴f﹣1（x）為奇函數(shù)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)值的計(jì)算，反函數(shù)的求法，函數(shù)奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用二倍角公式以及降冪公式化簡(jiǎn)函數(shù)為正弦型函數(shù)，進(jìn)一步求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）由（1）得，將所求的角轉(zhuǎn)化為，結(jié)合兩角和余弦公式，即可求解.【詳解】（1）===令：，由，即因?yàn)椋涸诘膯握{(diào)遞增區(qū)間為，解得函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）

=【點(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)的性質(zhì)，利用兩角和余弦公式求值，屬于中檔題.22.

已知p:方程有兩個(gè)不等的負(fù)根；q:方程無(wú)實(shí)根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．參考答案：解：由已知可得

----------------4分

即：

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