．故選A．13、若曲線與曲線存在公共切線，則的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據(jù)題意，函數(shù)與函數(shù)在上有公共點，令得：設(shè)則由得：當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以當(dāng)時，函數(shù)在上有最小值所以，故選C.14、設(shè)點P、Q分別是曲線是自然對數(shù)的底數(shù)）和直線上的動點，則P、Q兩點間距離的最小值為【答案】【解析】，令，即，，令，顯然是增函數(shù)，且，即方程只有一解，曲線在處的切線方程為，兩平行線和間的距離為.15、已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由題意得，，因為函數(shù)在上是減函數(shù)，所以在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，又因為，當(dāng)且僅當(dāng)是取等號，所以，故選C．16、設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）﹣，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范圍是（）A．（，1）B．∪（1，+∞）C．（）D．【答案】A因為函數(shù)為偶函數(shù)，且在時，的導(dǎo)數(shù)為，既有函數(shù)在單調(diào)遞增，所以等價于，即，平方得，解得，故選A．17、已知函數(shù)=，若||≥，則的取值范圍是（）A.B.C.[-2,1]D.[-2,0]【答案】D【解析】如圖，作出函數(shù)的圖象，當(dāng)時，，因此當(dāng)時，不能滿足．時，不等式顯然成立，當(dāng)時，，記，，，即在切線斜率為－2，因此當(dāng)時，直線與函數(shù)在時有兩個交點，不合題意，當(dāng)時滿足題意，所以．18、已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，若，則實數(shù)的取值范圍是__________．【答案】【解析】令,則,故函數(shù)在上單調(diào)遞減,又由題設(shè)可得,故,即,答案為．19、若對區(qū)間D上的任意都有成立，則稱為到在區(qū)間D上的“任性函數(shù)”，已知，若是到在上的“任性函數(shù)”，則的取值范圍是【答案】試題分析：由題意，對區(qū)間D上的任意都有成立，即對上的任，都有.由，設(shè)，因此在上單調(diào)遞增，由，設(shè)，因此在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，即是的極小值點，也是最小值點，故.綜上，.20.【2019天津理20】設(shè)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù).（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時，證明；（Ⅲ）設(shè)為函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點，其中，證明.【解析】（Ⅰ）由已知，有.因此，當(dāng)時，有，得，則單調(diào)遞減；當(dāng)時，有，得，則單調(diào)遞增.所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為.（Ⅱ）記.依題意及（Ⅰ），有，從而.當(dāng)時，，故.因此，在區(qū)間上單調(diào)遞減，進(jìn)而.所以，當(dāng)時，