2024年河北省九地市初三模擬聯(lián)考（二）數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效．答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．5．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線a外一點(diǎn)O的4條直線中，與直線a相交的直線至少有（）．A．1條 B．2條 C．3條 D．4條2．某日我市的最高氣溫為零上3℃，記作（℃或3℃），最低氣溫為零下5℃，則可用于計(jì)算這天溫差的算式是（）．A． B． C． D．3．某商場(chǎng)為吸引顧客設(shè)計(jì)了如圖所示的自由轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)指針指向陰影部分時(shí)，該顧客可獲獎(jiǎng)品一份，那么該顧客獲獎(jiǎng)的概率為（）．A． B． C． D．4．在科幻小說(shuō)《三體》中，制造太空電梯的材料是由科學(xué)家汪森發(fā)明的一種只有頭發(fā)絲粗細(xì)的超高強(qiáng)度納米絲“飛刃”，已知正常的頭發(fā)絲直徑為，則“飛刃”的直徑（dm）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．5．將多項(xiàng)式“？”因式分解，結(jié)果為，則“？”是（）．A． B． C． D．6．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，，若，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．7．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）．A．1 B． C．3 D．8．如圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，若去掉一個(gè)小正方體，主視圖不發(fā)生變化，則去掉小正方體的編號(hào)是（）．A．① B．② C．③ D．④9．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問(wèn)題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？”意思是說(shuō)：“每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無(wú)車可乘，問(wèn)人和車的數(shù)量各是多少？”下面說(shuō)法正確的是（）．嘉嘉：設(shè)共有車y輛，根據(jù)題意得：；淇淇：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：．A．只有嘉嘉正確 B．只有淇淇正確C．嘉嘉、淇淇都正確 D．嘉嘉、淇淇都不正確10．如圖，已知AB與相切于點(diǎn)A，AC是的直徑，連接BC交于點(diǎn)D，E為上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（）．A． B． C． D．11．已知通過(guò)電阻R的電流I和電阻兩端電壓U滿足關(guān)系式，如圖所示的四個(gè)點(diǎn)分別描述甲、乙、丙、丁四個(gè)電阻在不同電路中通過(guò)該電阻的電流I與該電阻阻值R的情況，其中描述甲、丙兩個(gè)電阻的情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則這四個(gè)電阻兩端的電壓最大的是（）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．已知，，；用尺規(guī)在邊AC上求作一點(diǎn)P．使，如圖是甲、乙兩位同學(xué)的作圖，下列判斷正確的是（）．A．甲、乙的作圖均正確 B．甲、乙的作圖均不正確C．只有甲的作圖正確 D．只有乙的作圖正確13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在DC，BC上，，連接AE、DF，AE與DF相交于點(diǎn)G，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接HG，若，則BF的長(zhǎng)為（）．A． B． C．2 D．414．如圖1，在中，，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB．現(xiàn)將直線l以的速度向右勻速平移，直至到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直線l與邊AB交于點(diǎn)M，與邊AC（或CB）交于點(diǎn)N．設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間是x（s），的面積為，若y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示，則的周長(zhǎng)為（）．圖1 圖2A． B． C． D．15．手影游戲利用的物理原理是：光是沿直線傳播的，圖1中小狗手影就是我們小時(shí)候常玩的游戲．在一次游戲中，小明距離墻壁2米，爸爸拿著的光源與小明的距離為4米，如圖2所示，若在光源不動(dòng)的情況下，要使小狗手影的高度增加一倍，則光源與小明的距離應(yīng)（）．A．增加1米 B．減少1米 C．增加2米 D．減少2米16．如圖，已知拋物線，直線，下列判斷中：①當(dāng)或時(shí)，； ②當(dāng)或時(shí)，；③當(dāng)時(shí)隨x的增大而增大； ④使的x的值有3個(gè)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．其中17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．已知，，則__________．18．計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_________，這個(gè)數(shù)落在了數(shù)軸上的__________段．19．將7個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形不重疊、無(wú)縫隙的按如圖所示擺放，O是中間正六邊形的中心．（1）__________°；（2）已知點(diǎn)M在邊AB上，則點(diǎn)M到線段CD的最大值__________．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）整式的值為P．（1）當(dāng)時(shí)，求P的值；（2）若P的取值范圍如圖所示，求a的最小整數(shù)值．21．（本小題滿分9分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：為A級(jí)，為B級(jí)，為C級(jí)，為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：綜合評(píng)定成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖綜合評(píng)定成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了__________名學(xué)生，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級(jí)是__________；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）__________，D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_________°；（3）若該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？22．（本小題滿分9分）龍年春晚首次在演播大廳部署了沉浸式舞臺(tái)交互系統(tǒng)，現(xiàn)場(chǎng)觀眾可以看到李白帶你云游長(zhǎng)安、大熊貓花花上春晚教學(xué)八段錦…AR與AI的技術(shù)融合讓人耳目一新，淇淇同學(xué)深受智能技術(shù)觸動(dòng)，發(fā)明了一個(gè)智能關(guān)聯(lián)盒．當(dāng)輸入數(shù)或式時(shí)，盒子會(huì)直接加4后輸出．（1）第一次淇淇輸入為，則關(guān)聯(lián)盒輸出為_(kāi)_________；若關(guān)聯(lián)盒第二次輸出為，則淇淇輸入的是__________；（2）在（1）的條件下，若把第一次輸入的式子作為長(zhǎng)方形甲的寬，輸出的式子作為長(zhǎng)，其面積記作，把第二次輸入的式子作為長(zhǎng)方形乙的寬，輸出的式子作為長(zhǎng)，其面積記作．①請(qǐng)用含n的代數(shù)式分別表示和（結(jié)果化成多項(xiàng)式的形式）；②淇淇發(fā)現(xiàn)可以化為一個(gè)完全平方式，請(qǐng)解釋說(shuō)明．23．（本小題滿分10分）如圖，拋物線與x軸交于，，與y軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）P是拋物線在第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段BC上，且點(diǎn)Q始終在點(diǎn)P正下方，求線段PQ的最大值．24．（本小題滿分10分）如圖1中儀器為日晷儀，也稱日晷，是觀測(cè)日影計(jì)時(shí)的儀器，它是根據(jù)日影的位置，指定當(dāng)時(shí)的時(shí)辰或刻數(shù)，是我國(guó)古代較為普遍使用的計(jì)時(shí)儀器．小東為了探究日晷的奧秘，在不同時(shí)刻對(duì)日晷進(jìn)行了觀察．如圖，日晷的平面是以點(diǎn)O為圓心的圓，線段BC是日晷的底座，點(diǎn)D為日晷與底座的接觸點(diǎn)（即BC與相切于點(diǎn)D）．點(diǎn)A在上，OA為某一時(shí)刻晷針的影長(zhǎng)，AO的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)B，連接AC，OC，CE，，．圖1 圖2（1）的度數(shù)為_(kāi)_________；（2）求CE的長(zhǎng)；（3）隨著時(shí)間的推移，點(diǎn)A從圖2時(shí)刻開(kāi)始在圓周上順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A到BC的距離為時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：，，）25．（本小題滿分12分）如圖，點(diǎn)處有一發(fā)球機(jī)，發(fā)射的乒乓球（看做點(diǎn)）經(jīng)過(guò)擋板AB（直線）上點(diǎn)C處反彈后沿直線運(yùn)動(dòng)，矩形DEFG為球框，EF在x軸上，且，，．（1）若反彈的點(diǎn)坐標(biāo)為，求直線解析式；（2）在（1）的情況下，若乒乓球經(jīng)過(guò)點(diǎn)C反彈后直接落入框底，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少？（3）現(xiàn)將球框固定，且點(diǎn)E坐標(biāo)為，乒乓球經(jīng)過(guò)擋板點(diǎn)C處反彈后仍落入球框（球落在點(diǎn)D或點(diǎn)G視為入框），求m的取值范圍．26．（本小題滿分13分）四邊形ABCD中，，，，，，動(dòng)點(diǎn)P從B到C沿BC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x．圖1 圖2 備用圖（1）AP的最小值是__________；（2）線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到線段PQ．①若點(diǎn)Q恰好落在邊CD上，求x的值；②連接AC，若，求的值；（3）連接DQ，直接寫(xiě)出線段DQ的最小值．

2024年河北省九地市初三模擬聯(lián)考（二）數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）題號(hào)12345678910111213141516選項(xiàng)CBDCABABBCDCACDB二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．其中17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．1018．，④19．30，三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（1）當(dāng)時(shí)，．（4分）（2）根據(jù)題意，，（6分），（8分）∴a的最小值為．（9分）21．（1）50；B級(jí)，補(bǔ)全條形圖如圖所示．（3分）（2）24；28.8．（7分）（3）（人），答：若該校共有3000名學(xué)生，則D級(jí)學(xué)生有240名．（9分）22．（1）由題意得：第一次淇淇輸入為，則關(guān)聯(lián)盒輸出為：，關(guān)聯(lián)盒第二次輸出為，則淇淇輸入的是：，故答案為：，．（2分）（2）①，（4分）．（6分）②，∵，∴可以化為一個(gè)完全平方式．（9分）23．（1）∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴可設(shè)拋物線解析式為，（1分）將點(diǎn)，代入，得，（2分）∴解得，（3分）∴拋物線解析式為：．（4分）（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的直線解析式為，將點(diǎn)，代入，得，∴解得，∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的直線解析式為．（7分）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，∴，（9分）∴當(dāng)時(shí)，PQ有最大值2．（10分）24．（1）；（2分）（2）連接OD．∵BC切于點(diǎn)D，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴（4分），∴，（5分）∵，OA為的半徑，∴AC與相切于點(diǎn)A，，∴，（6分）∴，∴，（7分）∴．（8分）（3）或．（10分）25．（1）找到點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)，將點(diǎn)、C代入直線得，（1分）解得，（2分）∴．（3分）（2）設(shè)點(diǎn)，則，．（4分）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，，解得．（6分）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F時(shí)，，解得．（8分）∴點(diǎn)E橫坐標(biāo)最大值與最小值的差為．（9分）（3）找到點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱