一、單選題1．已知，則（

）A． B． C． D．2．傾斜角為的直線l經(jīng)過(guò)拋物線C：的焦點(diǎn)F，且與C相交于兩點(diǎn)．若，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．3．已知點(diǎn)F為雙曲線C：的右焦點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上（非雙曲線頂點(diǎn)），若對(duì)于在雙曲線C上（除頂點(diǎn)外）任一點(diǎn)P，恒是銳角，則點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍為（

）A． B．C． D．4．已知為定義在上的奇函數(shù)，設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，若，則（

）A．1 B． C．2 D．20235．已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則的最小值為（

）A．6 B．7 C．8 D．96．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則滿(mǎn)足的值為（

）A．14 B．15 C．16 D．177．將甲?乙?丙?丁4人分配到3個(gè)不同的工作崗位，每人只去一個(gè)崗位，每個(gè)崗位都要有人去，則甲?乙二人分別去了不同崗位的概率是（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意的且都有，若，，則（

）A． B． C． D．二、多選題9．已知橢圓左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，動(dòng)直線經(jīng)過(guò)橢圓左焦點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)，且恒成立，下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C．離心率 D．若，則10．已知正實(shí)數(shù)，，，且，，，為自然數(shù)，則滿(mǎn)足恒成立的，，可以是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，11．如圖，是矩形所在平面外一點(diǎn)，，二面角為，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)．則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．是二面角的平面角C． D．與所成的角的余弦值三、填空題12．已知，函數(shù)是奇函數(shù)，則，．13．正五角星是一個(gè)非常優(yōu)美的幾何圖形，其與黃金分割有著密切的聯(lián)系，在如圖所示的五角星中，以為頂點(diǎn)的多邊形為正邊邊形，設(shè)，則，．

14．在長(zhǎng)方體中，，平面平面，則截四面體所得截面面積的最大值為．四、解答題15．已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．16．已知函數(shù)．(1)是否存在實(shí)數(shù)，使得和在上的單調(diào)區(qū)間相同？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)已知是的零點(diǎn)，是的零點(diǎn)．①證明：，②證明：．17．某高校對(duì)參加軍訓(xùn)的4000名學(xué)生進(jìn)行射擊、體能、傷病自救等項(xiàng)目的綜合測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)抽取200名軍訓(xùn)學(xué)生，對(duì)其測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分：100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖，如圖.(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求出的值并估計(jì)這200名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）.(2)現(xiàn)該高校為了激勵(lì)學(xué)生，舉行了一場(chǎng)軍訓(xùn)比賽，共有三個(gè)比賽項(xiàng)目，依次為“10千米拉練”“實(shí)彈射擊”“傷病救援”，規(guī)則如下：三個(gè)環(huán)節(jié)均參與，三個(gè)項(xiàng)目通過(guò)各獎(jiǎng)勵(lì)200元、300元、500元，不通過(guò)則不獎(jiǎng)勵(lì).學(xué)生甲在每個(gè)環(huán)節(jié)中通過(guò)的概率依次為，，，假設(shè)學(xué)生甲在各環(huán)節(jié)中是否通過(guò)是相互獨(dú)立的.記學(xué)生甲在這次比賽中累計(jì)所獲獎(jiǎng)勵(lì)的金額為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.(3)若該高校軍訓(xùn)學(xué)生的綜合成績(jī)近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，規(guī)定軍訓(xùn)成績(jī)不低于98分的為“優(yōu)秀標(biāo)兵”，據(jù)此估計(jì)該高校軍訓(xùn)學(xué)生中優(yōu)秀標(biāo)兵的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：若，則，，.18．如圖，四棱錐中，二面角的大小為，，，是的中點(diǎn).

(1)求證：平面平面；(2)若直線與底面所成的角為，求二面角的余弦值.19．已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，體積為，動(dòng)點(diǎn)在棱錐側(cè)面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為.20．如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)M，N在上，，則的離心率為.21．已知雙曲線的焦距為，點(diǎn)在上.(1)求的方程;(2)直線與的右支交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)在軸上的投影為點(diǎn).（?。┣蟮娜≈捣秶?；（ⅱ）