試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初模擬數(shù)學(xué)試卷北師大版一、選擇題1．氣象中心統(tǒng)計(jì)某地每個(gè)月的平均氣溫，既想知道每個(gè)月的平均氣溫是多少，又要能反映每個(gè)月平均氣溫的變化趨勢(shì)，最好選用（

）。A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．統(tǒng)計(jì)表2．把（）種顏色的球各8個(gè)放在一個(gè)盒子里，至少取出4個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球．A．1 B．2 C．3 D．43．25千克水中放5千克鹽，配成的鹽水中含水率約為(

)．A．16.7% B．70% C．83.3% D．100%4．一塊長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形鐵皮，再配上兩塊直徑是（

）的圓形鐵皮就可以做成一個(gè)容積最大的圓柱形容器。A．4 B．1.5 C．8 D．35．去年“五一”期間，某景點(diǎn)游客約20萬(wàn)人，比前年同期大約減少了5萬(wàn)人，比前年同期減少了幾成？列式正確的是（

）。A．5÷20 B．5÷（20－5） C．20÷（5＋20） D．5÷（20＋5）6．a(chǎn)是一個(gè)不為0的自然數(shù)，下列算式中得數(shù)最大的是（

）。A． B． C．二、填空題7．六（1）班有50名學(xué)生，今天只有1人請(qǐng)假，六（1）班今天的出勤率是()。8．把一根3米長(zhǎng)的繩子剪成同樣長(zhǎng)的8段，每段長(zhǎng)()米，每段占全長(zhǎng)的()。9．一個(gè)正方形如果按2∶1放大，它的面積將擴(kuò)大為原來(lái)的()倍。10．一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是7厘米，將它沿底面直徑垂直切開(kāi)，截面是一個(gè)()形，面積是()平方厘米。11．一個(gè)圓柱體的底面直徑4分米，高6分米，它的表面積是()平方分米，它的體積是()立方分米。12．如果（A，B均大于0），那么A＋B＝()。13．()千克比5千克少20%；75米比()多25%。三、判斷題14．800米賽跑中，運(yùn)動(dòng)員的速度和所用的時(shí)間成反比例。()15．比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互為倒數(shù)，它的比值一定是1。()16．確定位置，方向和距離兩者缺一不可。()17．一個(gè)圓柱體木料削去12立方分米后，正好是一個(gè)與它等底等高的圓錐體。原來(lái)這個(gè)圓柱體的體積是18立方分米。()18．9克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的9%。()19．定價(jià)100元的商品，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，還是原價(jià)。()四、計(jì)算題20．直接寫(xiě)出得數(shù)。30%×40＝

70÷10%＝

21．把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。47∶50

0.23∶1

1.5∶21∶

75m∶125m22．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算?！?＋×

×＋÷（＋＋）×24

7÷[1÷（4－）]23．求未知數(shù)。

24．看圖列式計(jì)算25．求下圖中陰影部分的面積。26．如圖是一個(gè)直角梯形（單位：cm），如果以AB為軸旋一周，會(huì)得到一個(gè)立體圖形，求這個(gè)立體圖形的體積。五、作圖題27．在方格紙上按要求畫(huà)一畫(huà)。（1）根據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半。（2）按半徑比為2∶1畫(huà)出圓0放大后的圖形要求放大后的圖形和原來(lái)的圓0組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。六、解答題28．張萌一家四口計(jì)劃勞動(dòng)節(jié)去參加親子游，針對(duì)原價(jià)為1300元/人的旅游路線，兩家旅行社供選擇。兩家旅行社都推出了如下優(yōu)惠活動(dòng)：選哪家旅行社更劃算，請(qǐng)說(shuō)明理由。29．一個(gè)圓柱形塑料杯，容積為2400mL，現(xiàn)在杯中水的高度是杯子高度的，放入一塊石頭后（完全浸沒(méi)），杯中水的高度和水面到杯口的高度的比是3∶1，石頭的體積是多少立方厘米？30．如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒剛好能容納6個(gè)圓柱形茶葉罐。（1）一個(gè)圓柱形茶葉罐的體積是多少立方厘米？（2）做一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒至少需要多少平方厘米的包裝材料？（接口處不計(jì)）（3）能容納這6個(gè)茶葉罐的長(zhǎng)方體禮盒還可以設(shè)計(jì)出不同的方案，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，并算出需多少包裝材料。31．小東家的客廳是正方形的，用邊長(zhǎng)是0.6m的方磚鋪地，正好需要100塊。如果改用邊長(zhǎng)是0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）32．把一個(gè)棱長(zhǎng)4cm的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？33．有2個(gè)三位數(shù)相乘的積是一個(gè)五位數(shù)，積的后四位是1031，第一個(gè)數(shù)各個(gè)位的數(shù)字之和是10，第二個(gè)數(shù)的各個(gè)位數(shù)字之和是8，求兩個(gè)三位數(shù)的和。34．一個(gè)圓形花壇的直徑是12米，現(xiàn)沿花壇的周圍修一條寬為1米的小路，小路的面積是多少平方米？（只列綜合算式不計(jì)算）答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。【詳解】由分析可知：氣象中心統(tǒng)計(jì)某地每個(gè)月的平均氣溫，既想知道每個(gè)月的平均氣溫是多少，又要能反映每個(gè)月平均氣溫的變化趨勢(shì)，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。2．C【分析】根據(jù)題意義可知，至少取出4個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球．根據(jù)抽屜原理可知，盒子應(yīng)有3種不同顏色的球，即最差情況是，拿出三個(gè)球是不同的三種顏色，則只要再拿出一個(gè)球，就能保證保證取到兩個(gè)顏色相同的球．【詳解】由于至少取出4個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球．所以，盒子應(yīng)有4﹣1=3種不同顏色的球，最差情況是，拿出三個(gè)球是不同的三種顏色，則只要再拿出一個(gè)球，就能保證保證取到兩個(gè)顏色相同的球．故選C．3．C【詳解】含水率=水的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%=25÷30×100%≈83.3%4．C【分析】分別求出以作底面周長(zhǎng)、作高和以作底面周長(zhǎng)、作高時(shí)的圓柱形容器的容積，進(jìn)行比較，然后再選擇即可?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）；3.14×42×9.42＝50.24×9.42＝473.2608（立方厘米）；9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（厘米）；3.14×1.52×25.12＝7.065×25.12＝177.4728（立方厘米）；473.2608＞177.4728；當(dāng)作底面周長(zhǎng)、作高時(shí)，做成的圓柱容積最大，直徑為8厘米；故答案為：C。【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)一定要考慮全面，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都可以與底面相接，一定要兩種情況都計(jì)算出來(lái)，再比較。5．D【分析】根據(jù)題意，前年某景點(diǎn)游客約（20＋5）萬(wàn)人，實(shí)際上是求去年游客數(shù)量比前年同期少百分之幾，用去年游客數(shù)量比前年減少的5萬(wàn)人除以前年的游客數(shù)量，求出減少了百分之幾，再根據(jù)成數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，即可得解?！驹斀狻?÷（20＋5）＝5÷25＝0.2＝20%＝二成即比前年同期減少了二成。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查成數(shù)問(wèn)題以及求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾的計(jì)算方法。6．C【分析】可假設(shè)a＝1，從而求出各個(gè)算式的結(jié)果，即可解題?！驹斀狻苛頰＝1，A．＝＝；B．＝＝＝；C．＝＝＝；＞＞，所以，得數(shù)最大的是。故答案為：C7．98%【分析】出勤率是指出勤人數(shù)是占總?cè)藬?shù)的百分比，計(jì)算方法是：出勤率＝出勤的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?0－1）÷50×100%＝49÷50×100%＝0.98×100%＝98%【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問(wèn)題，解答此題應(yīng)注意計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。8．【分析】把一根3米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，即將這根3米長(zhǎng)的繩子平均分成8份，則每份是這根繩子的1÷8＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，每段長(zhǎng)3×＝米。【詳解】每段占全長(zhǎng)的：1÷8＝每段長(zhǎng)：3×＝（米）【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題的能力。9．4【分析】假設(shè)原來(lái)的正方形邊長(zhǎng)是1厘米，那么按2∶1放大后，邊長(zhǎng)是2厘米，求出原來(lái)和放大后的面積，再計(jì)算面積擴(kuò)大了多少倍?！驹斀狻吭O(shè)原來(lái)的正方形邊長(zhǎng)是1厘米；（平方厘米）（厘米）（平方厘米）所以它的面積將擴(kuò)大為原來(lái)的4倍?！军c(diǎn)睛】本題考查的是圖形的放縮，邊長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，面積就擴(kuò)大n2倍。10．長(zhǎng)方42【分析】結(jié)合圓柱的特征，分析題意可知，截面是一個(gè)長(zhǎng)為7厘米、寬為6厘米的長(zhǎng)方形。據(jù)此結(jié)合長(zhǎng)方形的面積公式，求出截面的面積即可。【詳解】7×（3×2）＝42（平方厘米），所以，截面是一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是42平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓柱的截面，沿著圓柱底面直徑垂直切開(kāi)的截面是長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬分別是圓柱的底面直徑和高。11．100.4875.36【分析】圓柱的底面直徑為4分米，底面半徑為（4÷2）分米，高為6分米，根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝，圓柱的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的表面積和圓柱的體積?！驹斀狻勘砻娣e：（平方分米）體積：（立方分米）即它的表面積是100.48平方分米；它的體積是75.36立方分米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓柱的表面積和體積公式求解。12．【分析】根據(jù)積÷因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)，分別求出A和B，再相加即可?！驹斀狻緼＝1÷＝B＝1÷＝55＋＝【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握乘法各部分之間的關(guān)系，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。13．460米【分析】將5千克看成單位“1”，則比5千克少5千克的20%，即比5千克少1千克，用減法；單位“1”是未知量，則75米比單位“1”多單位“1”的20%，即75米是單位“1”的（1＋20%），已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法?！驹斀狻?－5×20%＝5－1＝4（千克）75÷（1＋25%）75÷125%＝75÷1.25＝60（米）則4千克比5千克少20%；75米比60米多25%?！军c(diǎn)睛】14．√【分析】判斷跑步的速度和所用時(shí)間是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例?！驹斀狻恳?yàn)榕懿降乃俣取了脮r(shí)間＝800米（一定），符合反比例的意義，所以在800米賽跑中，跑步的速度和所用時(shí)間成反比例；故答案為：√【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成反比例的量，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。15．×【分析】依據(jù)“比值＝比的前項(xiàng)÷后項(xiàng)”及互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘等于1，即可舉例做出判斷?！驹斀狻考僭O(shè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是2和，則有2∶＝2÷＝2×2＝4≠1。所以說(shuō)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互為倒數(shù)，它的比值一定是1，說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是利用題目條件，舉例列式計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明，即可做出判斷。16．√【詳解】確定物體位置的條件：方向和距離，兩個(gè)條件缺—不可。如：小麗家在廣場(chǎng)北偏西20°方向600米處；柳柳家在廣場(chǎng)東偏北30°方向900米處。故答案為：√17．√【分析】一個(gè)圓柱體與圓錐等底等高，則圓錐的體積是圓柱的，削去的12立方分米是圓柱體積的1－＝，根據(jù)單位“1”的量＝部分量÷對(duì)應(yīng)分率，則可求出圓柱的體積?！驹斀狻繄A柱體與圓錐等底等高，則圓錐的體積是圓柱體積的12立方分米是圓柱體積的：1－＝圓柱體積：12÷＝18（立方分米）所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱與圓錐等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的。18．×【分析】鹽是9克，鹽水是（100＋9）克，用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量再乘100%，即可求出鹽占鹽水的百分比?！驹斀狻?÷（100＋9）×100%＝9÷109×100%≈0.083×100%＝8.3%故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾的計(jì)算方法。19．×【分析】定價(jià)100元的商品，先提價(jià)10%，是以定價(jià)為單位“1”，提價(jià)之后是110元，再降價(jià)10%，是以提價(jià)后的110元為單位“1”，降價(jià)之后是99元，最后的價(jià)格比原價(jià)少?！驹斀狻刻醿r(jià)之后：100×（1＋10％）＝100×110％＝110（元）降價(jià)后：110×（1－10％）＝110×90％＝99（元）本題說(shuō)法錯(cuò)誤，故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。20．12；700；；6.4；20；；10【詳解】略21．94∶100；23∶100；75∶100160∶100；320∶100；60∶100【分析】比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?7∶50＝（47×2）∶（50×2）＝94∶100；0.23∶1＝（0.23×100）∶（1×100）＝23∶100；1.5∶2＝（1.5×50）∶（2×50）＝75∶100；1∶＝（1×160）∶（×160）＝160∶100；＝（×400）∶（×400）＝320∶100；75m∶125m＝（75×）∶（125×）＝60∶10022．；246；【分析】（1）（3）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。（2）先算乘法和除法，最后算加法。（4）先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的除法，最后算中括號(hào)外的除法?！驹斀狻俊?＋×

＝×＋×＝（＋）×＝×＝×＋÷＝＋×＝＋2＝2（＋＋）×24

＝×24＋×24＋×24＝12＋16＋18＝467÷[1÷（4－）]＝7÷[1÷4]＝7÷[×]＝7÷＝×＝23．x＝；x＝【分析】（1）先合并方程左邊的算式，再按照等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以0.4，解出方程；（2）利用比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再按照等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以1.5，解出方程。【詳解】解：0.4x＝x＝÷0.4x＝解：1.5x＝×1.21.5x＝x＝÷1.5x＝24．800×（1+25%）=1000（米）【解析】略25．3.87cm2【分析】由圖可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于半圓的直徑，長(zhǎng)方形的寬等于半圓的半徑，利用“”表示出長(zhǎng)方形的面積，利用“”表示出半圓的面積，陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積－半圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷2＝3（cm）6×3－3.14×32÷2＝18－28.26÷2＝18－14.13＝3.87（cm2）所以，陰影部分的面積是3.87cm2。26．37.68cm3【分析】通過(guò)觀察圖形可知，以直角梯形的下底為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)上部是圓錐，下部是圓柱的立體圖形，根據(jù)圓錐的體積公式：，圓柱的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚╟m3）27．見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸（虛線）的右邊畫(huà)出左半圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另－半。（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把這個(gè)圓的直徑放大到原來(lái)的2倍，所得到的圖形就是按2∶1放大后的圖形；要想兩個(gè)不同半徑的圓組成一個(gè)有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，這兩個(gè)圓必須是同心圓?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：作軸對(duì)稱圖形、確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)及位置、圖形的放大與縮小。28．朝陽(yáng)旅行社【分析】一共有4個(gè)人，原價(jià)每人1300元，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用4×1300即可求出原來(lái)的總價(jià)，即5200元；已知青春旅行社每滿1000元減200元，用5200除以1000，即可求出5200里面有幾個(gè)1000，有幾個(gè)1000，5200就要減去幾個(gè)200，據(jù)此即可求出在青春旅行社需要花的錢數(shù)；又已知朝陽(yáng)旅行社八折優(yōu)惠，八折表示原價(jià)的80%，把原價(jià)看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用5200×80%即可求出在朝陽(yáng)旅行社需要花的錢數(shù)；最后比較兩個(gè)旅行社的價(jià)錢即可?！驹斀狻?×1300＝5200（元）青春旅行社：5200÷1000＝5（個(gè)）……200（元）5200－5×200＝5200－1000＝4200（元）朝陽(yáng)旅行社：八折＝80%5200×80%＝4160（元）4200＞4160答：選朝陽(yáng)旅行社更劃算?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了折扣問(wèn)題，明確幾折表示百分之幾十。29．200立方厘米【分析】原本杯中水的高度是杯子高度的，放入一個(gè)石頭后（石頭完全浸沒(méi)在水中），水的高度和水上高度的比為3∶1，這時(shí)水高占杯高的，那么放進(jìn)石頭后水的體積減去放入石頭前的水的體積即是石頭的體積；由此列式2400×（）即可解答。【詳解】2400×（－）＝2400×＝200（毫升）200毫升＝200立方厘米答：石頭的體積是200立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查排水問(wèn)題，求不規(guī)則物體的體積問(wèn)題關(guān)鍵找物體放進(jìn)水前后的體積變化。30．（1）502.4立方厘米（2）1568平方厘米（3）1664平方厘米（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘高解答即可；（2）觀察圖形可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于3條直徑，寬等于2條直徑，高等于圓柱的高，據(jù)此解答即可；（3）可以放兩層，上下各3個(gè)茶葉罐，此時(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于3條直徑，寬等于1條直徑，高等于圓柱高的2倍，據(jù)此求出長(zhǎng)方體的禮盒的表面積。（答案不唯一）【詳解】（1）（立方厘米）答：一個(gè)圓柱形茶葉罐的體積是502.4立方厘米。（2）（厘米）（厘米）（平方厘米）答：做一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒至少需要1568平方厘米的包裝材料。（3）長(zhǎng)：（厘米）寬：8厘米高：（厘米）（平方厘米）答：可以設(shè)計(jì)長(zhǎng)是24厘米，寬8厘米，高20厘米的禮盒，需要1664平方厘米的包裝材料。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積、長(zhǎng)方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式。31．144塊【分析】小東家客廳的地面面積一定，則方磚的面積與需要的塊數(shù)成反比，據(jù)此可列比例求解?！驹斀狻吭O(shè)需要邊長(zhǎng)是0.5m的方磚塊∶∶100144答：需要144塊?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找到比例，其次是懂得解比例的方法。32．75.36平方厘米【分析】在一個(gè)正方體中，削一個(gè)最大的圓柱，隱含的條件為：圓柱的底面直徑、高都和正方