四川省成都市溫江區(qū)2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1．由5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖為（）A． B． C． D．2．根據(jù)世衛(wèi)組織統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2022年4月26日，全球累計(jì)新冠肺炎確診病例5.09億例，將數(shù)據(jù)5.09億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.09×106 B．5.09×107 C．5.09×108 D．5.09×1093．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，3）向左平移3個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，3） B．（1，3） C．（﹣2，0） D．（﹣2，6）4．如圖，將一塊含有45°角的直角三角板放置在兩條平行線上，若∠1＝25°，則∠2為（）A．15° B．20° C．25° D．30°5．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣a2b）3＝﹣a6b36．冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（OlympicWinterGames），簡(jiǎn)稱為冬季奧運(yùn)會(huì)、冬奧會(huì)，是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一屆，最近四屆中國獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)分別為11，9，9，15，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．127．分式方程＝3的解是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝﹣3 D．x＝38．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．b2﹣4ac＞0 C．函數(shù)的最小值為a﹣b+c D．4a﹣2b+c＞0二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．若m﹣1與﹣3互為相反數(shù)，則m的值為．10．分解因式：x2﹣4x＝．11．一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣2的值隨著x值的增大而減小，則常數(shù)m的取值范圍為．12．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn)，設(shè)∠CAB＝40°，則∠ADC＝．13．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線BP，交AC于點(diǎn)D．若AB＝5，BC＝3，則線段AD的長為．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（1）計(jì)算：（﹣1）2022+|1﹣|﹣2cos60°+；（2）解不等式組：．15．為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某校舉行共青團(tuán)團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)成績(jī)（x）人數(shù)A80≤x≤100mB70≤x＜8015C60≤x＜70nDx＜604根據(jù)圖表信息，回答下列問題：（1）分別求出表中m，n的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；若全校共有1800名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)該校成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．（3）學(xué)校擬在成績(jī)?yōu)?00分的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示所有可能的結(jié)果，并求甲、乙兩名學(xué)生中恰好只有1人被選中的概率．16．如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為67°，30°，此時(shí)氣球的高是46m，求河流的寬度BC．（結(jié)果精確到1m；參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.30，≈1.73）17．如圖，AB為⊙O的直徑，C、E為圓上的兩點(diǎn)，連接AC，BC，CE為∠AEO的角平分線，AE⊥CD，垂足為F．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若tanB＝，⊙O的半徑為6，求DF的長．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象由正比例函數(shù)y＝2x的圖象向下平移3個(gè)單位長度得到，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D，且＝．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)E在x軸上，連接AE，DE，∠AED＝90°，直線AE與反比例函數(shù)y＝的圖象交于另一點(diǎn)F，求△ADF的面積．B卷一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．化簡(jiǎn)：＝．20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，若x12+x22+x1x2＝6，則m的值為．21．從﹣1，1，2中任取一個(gè)數(shù)作為k，從﹣1，0，1，2中任取一個(gè)數(shù)作為b，則一次函數(shù)y＝kx+b的圖象不經(jīng)過第三象限的概率是．22．如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，E為BC中點(diǎn)，沿直線DF翻折△ADF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在線段AE上，分別在AD，A′D上取點(diǎn)M，N，沿直線MN繼續(xù)翻折，使點(diǎn)A′與點(diǎn)D重合，則線段MN的長為．23．在Rt△ABC中，斜邊AB＝2，∠A＝30°，點(diǎn)D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD，將線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接CE，則BE+CE的最小值為．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．四川花木看成都，成都花木看溫江，溫江花木看壽安，“壽安花木編藝”已被列入成都市非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)名錄．壽安鎮(zhèn)以“鄉(xiāng)村振興”為目標(biāo)，通過花木編藝的發(fā)展帶動(dòng)社區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展．該鎮(zhèn)花木編藝師小李，制作2個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品和3個(gè)“花瓶”造型編藝品需要成本580元，制作3個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品和7個(gè)“花瓶”造型編藝品需要成本1120元．小李通過西部花木交易中心銷售編藝品并能全部售出，每個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品售價(jià)500元，每個(gè)“花瓶”造型編藝品售價(jià)300元．小李每天可以制作1個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品或者1.5個(gè)“花瓶”造型編藝品，且每月制作的“花瓶”造型編藝品不小于“動(dòng)物”造型編藝品的2倍（注：每月制作的“動(dòng)物”造型編藝品、“花瓶”造型編藝品的個(gè)數(shù)均為整數(shù)）．假設(shè)小李每月有22天制作編藝品，其中制作“動(dòng)物”造型編藝品x天，制作兩類編藝品的月利潤為y元．（1）求小李制作一個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品和一個(gè)“花瓶”造型編藝品的成本分別是多少元？（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的范圍；（3）小李每月制作“動(dòng)物”造型編藝品多少個(gè)時(shí)，月利潤y最大，最大利潤是多少元？25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)D為拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為E，若∠DBE＝∠OCA，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若∠ACP＝45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)