軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化第三章

位置與坐標(biāo)北師大版八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)觀看下面的圖片，欣賞圖形的美。

創(chuàng)設(shè)情境引出課題

創(chuàng)設(shè)情境引出課題學(xué)習(xí)目標(biāo)0102在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系。經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。創(chuàng)設(shè)情境引出課題探究活動(dòng)一1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。（1）兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？（2）分別寫(xiě)出點(diǎn)A、A'，B、B'，C、C'的坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A'的坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)？其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？（3）在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一點(diǎn)，做出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，看看兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的位置關(guān)系，說(shuō)說(shuō)其中的道理。

兩面小旗關(guān)于y軸對(duì)稱．探究活動(dòng)一

2.如果關(guān)于x軸對(duì)稱呢？在這個(gè)坐標(biāo)系里畫(huà)出小旗ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？要點(diǎn)歸納歸納：

關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

；

關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。

練一練已知點(diǎn)P(2a-3，3)，點(diǎn)A（－1，3b+2），（1）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a+b=

；（2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a+b=

。探究活動(dòng)二

1.(1)在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)：

（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1），

（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0），你得到了一個(gè)怎樣的圖案？（2）將所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，順次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖

案？這個(gè)圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？2.如果第1題（1）中所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的-1倍，順次連接所得的點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原圖案有怎樣的位置關(guān)系呢？要點(diǎn)歸納歸納：橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩點(diǎn)，

；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)，

。當(dāng)堂檢測(cè)1.點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

，

點(diǎn)B（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

.2.點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（4，-3）的關(guān)系是（）.A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于x軸對(duì)稱

3.點(diǎn)（m，-1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，則mn等于()A.-2B.2C.1D.-1當(dāng)堂檢測(cè)4.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－2，3)和(2，3），則下面四個(gè)

結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；③A、B關(guān)

于原點(diǎn)對(duì)稱；④A、B之間的距離為4，其中正確的有() A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5.已知點(diǎn)A（m+1，m-2）是x軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱

點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A（-2，0）B（0，-2）C（-3，0）D（0，-3）

在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)一幅關(guān)于x軸（或y軸）對(duì)稱的美麗圖案，并說(shuō)明你是如何做的。

畫(huà)一畫(huà)1.今天你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？2.今天你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)方法？3.你還有哪些困惑？

梳理小結(jié)總結(jié)歸納鞏固知識(shí)：習(xí)題3.51題、2題拓展提升：想一想

如果將探究活動(dòng)二的第1題（1）中所得圖案的各