2022屆山西省陽(yáng)泉市城區(qū)重點(diǎn)名校畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中，是中心對(duì)稱圖形的卡片是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是()A．2x2－3x2＝x2 B．x＋x＝x2 C．－(x－1)＝－x＋1 D．3＋x＝3x3．一個(gè)正方形花壇的面積為7m2，其邊長(zhǎng)為am，則a的取值范圍為（）A．0＜a＜1 B．l＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜44．如圖，點(diǎn)P（x，y）（x＞0）是反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，若△OPA的面積為S，則當(dāng)x增大時(shí)，S的變化情況是（）A．S的值增大 B．S的值減小C．S的值先增大，后減小 D．S的值不變5．如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2.下列判斷：①當(dāng)x＞2時(shí)，M=y2；②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x="1".其中正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．在下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．7．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A．B．C．D．8．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．的相反數(shù)是2 B．3的倒數(shù)是C． D．，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是09．甲、乙兩位同學(xué)做中國(guó)結(jié)，已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲每小時(shí)做中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù)．如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么可列方程為()A．＝ B．＝C．＝ D．＝10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率π，理論上能把π的值計(jì)算到任意精度．祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將π的值精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，這一結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算半徑為1的圓內(nèi)接正六邊形的面積S6，則S6的值為（）A． B．2 C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．尺規(guī)作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．已知：如圖，直線l與直線l外一點(diǎn)P．求作：過(guò)點(diǎn)P與直線l平行的直線．作法如下：（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A、B，連接AP、BP；（2）以點(diǎn)B為圓心，AP長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)P為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，如圖所示，兩弧相交于點(diǎn)M；（3）過(guò)點(diǎn)P、M作直線；（4）直線PM即為所求．請(qǐng)回答：PM平行于l的依據(jù)是_____．12．如圖，AB是半徑為2的⊙O的弦，將沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過(guò)圓心O，點(diǎn)C是折疊后的上一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AC，AD，EO．則下列結(jié)論：①∠ACB=120°，②△ACD是等邊三角形，③EO的最小值為1，其中正確的是_____．（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在橫線上）13．將直尺和直角三角尺按如圖方式擺放．若，，則________．14．比較大小：_____1(填“＜”或“＞”或“＝”)．15．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AB=4，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____（結(jié)果保留π）．16．北京奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”的建筑面積為258000平方米，那么258000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．17．如圖所示一棱長(zhǎng)為3cm的正方體，把所有的面均分成3×3個(gè)小正方形．其邊長(zhǎng)都為1cm，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點(diǎn)A沿表面爬行至側(cè)面的B點(diǎn)，最少要用_____秒鐘．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形△A′B′C′（要求與△ABC同在P點(diǎn)一側(cè)），畫(huà)出△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′'B′'C′'；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A'的坐標(biāo)．19．（5分）在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠PBC＝∠BAC，連接DE，BE．（1）求證：BP是⊙O的切線；（2）若sin∠PBC＝，AB＝10，求BP的長(zhǎng)．20．（8分）某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米.若平行于墻的一邊長(zhǎng)為y米，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍.垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值.21．（10分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．作交直線于點(diǎn)，連接．（1）由題意易知，，觀察圖，請(qǐng)猜想另外兩組全等的三角形；；（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）已知，的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）綜合與探究如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，直線BD與拋物線y=ax2+bx+3在第三象限交于點(diǎn)E（﹣4，y）點(diǎn)F是拋物線y=ax2+bx+3上的一點(diǎn)，且點(diǎn)F在直線BE上方，將點(diǎn)F沿平行于x軸的直線向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好落在直線BE上的點(diǎn)G處．（1）求拋物線y=ax2+bx+3的表達(dá)式，并求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為x（﹣4＜x＜4），解決下列問(wèn)題：①當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，求平移距離m的值；②用含x的式子表示平移距離m，并求m的最大值；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線FP，交直線BE于點(diǎn)P，垂足為F，連接FD．是否存在點(diǎn)F，使△FDP與△FDG的面積比為1：2？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．23．（12分）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試后，為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表如下．成績(jī)/分120﹣111110﹣101100﹣9190以下成績(jī)等級(jí)ABCD請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)此次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贐等級(jí)以上（含B等級(jí)）的學(xué)生有多少人？（3）根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，通過(guò)一段時(shí)間的針對(duì)性復(fù)習(xí)與訓(xùn)練，若A等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高40%，B等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高10%，請(qǐng)估計(jì)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后九年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贐等級(jí)以上（含B等級(jí)）的學(xué)生可達(dá)多少人？24．（14分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．寫(xiě)出圖中小于平角的角．求出∠BOD的度數(shù)．小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明道理．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題分析：由中心對(duì)稱圖形的概念可知，這四個(gè)圖形中只有第三個(gè)是中心對(duì)稱圖形，故答案選C．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的概念．2、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則逐一判斷即可得．【詳解】解：A．2x2-3x2=-x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．x+x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．-（x-1）=-x+1，故此選項(xiàng)正確；

D．3與x不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

先根據(jù)正方形的面積公式求邊長(zhǎng)，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法求取值范圍.【詳解】解：∵一個(gè)正方形花壇的面積為，其邊長(zhǎng)為，則a的取值范圍為：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，會(huì)估算無(wú)理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

作PB⊥OA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則S△POB=S△PAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△POB=|k|，所以S=2k，為定值．【詳解】作PB⊥OA于B，如圖，則OB=AB，∴S△POB=S△PAB．∵S△POB=|k|，∴S=2k，∴S的值為定值．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．5、B【解析】試題分析：∵當(dāng)y1=y2時(shí)，即時(shí)，解得：x=0或x=2，∴由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x＞2時(shí)，y2＞y1；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y1＞y2；當(dāng)x＜0時(shí)，y2＞y1．∴①錯(cuò)誤．∵當(dāng)x＜0時(shí)，-直線的值都隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越大．∴②正確．∵拋物線的最大值為4，∴M大于4的x值不存在．∴③正確；∵當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y1＞y2，∴當(dāng)M=2時(shí)，2x=2，x=1；∵當(dāng)x＞2時(shí)，y2＞y1，∴當(dāng)M=2時(shí)，，解得（舍去）．∴使得M=2的x值是1或．∴④錯(cuò)誤．綜上所述，正確的有②③2個(gè)．故選B．6、C【解析】

解：A圖形不是中心對(duì)稱圖形；B不是中心對(duì)稱圖形；C是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形故選C7、B【解析】試題解析：A.是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形B.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；C.是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；D.是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；故選B.8、D【解析】試題分析：﹣2的相反數(shù)是2，A正確；3的倒數(shù)是，B正確；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正確；﹣11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是﹣11，D錯(cuò)誤，故選D．考點(diǎn)：1．相反數(shù)；2．倒數(shù)；3．有理數(shù)大小比較；4．有理數(shù)的減法．9、A【解析】

設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等即可列方程.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等可得=.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，正確找出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形求出單位圓的內(nèi)接正六邊形的面積．【詳解】如圖所示，單位圓的半徑為1，則其內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，△AOB是邊長(zhǎng)為1的正三角形，所以正六邊形ABCDEF的面積為S6=6××1×1×sin60°=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了已知圓的半徑求其內(nèi)接正六邊形面積的應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)正三角形的面積，正n邊形的性質(zhì)解答．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對(duì)邊平行；兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】

利用畫(huà)法得到PM＝AB，BM＝PA，則利用平行四邊形的判定方法判斷四邊形ABMP為平行四邊形，然后根據(jù)2平行四邊形的性質(zhì)得到PM∥AB．【詳解】解：由作法得PM＝AB，BM＝PA，∴四邊形ABMP為平行四邊形，∴PM∥AB．故答案為：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對(duì)邊平行；兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．12、①②【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，結(jié)合垂徑定理、三角形的性質(zhì)、同圓或等圓中圓周角與圓心的性質(zhì)等可以判斷①②是否正確，EO的最小值問(wèn)題是個(gè)難點(diǎn)，這是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，只要把握住E在什么軌跡上運(yùn)動(dòng)，便可解決問(wèn)題．【詳解】如圖1，連接OA和OB，作OF⊥AB．

由題知：沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過(guò)圓心O

∴OF=OA=OB

∴∠AOF=∠BOF=60°

∴∠AOB=120°

∴∠ACB=120°（同弧所對(duì)圓周角相等）

∠D=∠AOB=60°（同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半）

∴∠ACD=180°-∠ACB=60°

∴△ACD是等邊三角形（有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形）

故，①②正確

下面研究問(wèn)題EO的最小值是否是1

如圖2，連接AE和EF

∵△ACD是等邊三角形，E是CD中點(diǎn)

∴AE⊥BD（三線合一）

又∵OF⊥AB

∴F是AB中點(diǎn)

即，EF是△ABE斜邊中線

∴AF=EF=BF

即，E點(diǎn)在以AB為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)．

所以，如圖3，當(dāng)E、O、F在同一直線時(shí)，OE長(zhǎng)度最小

此時(shí)，AE=EF，AE⊥EF

∵⊙O的半徑是2，即OA=2，OF=1

∴AF=（勾股定理）

∴OE=EF-OF=AF-OF=-1

所以，③不正確

綜上所述：①②正確，③不正確．

故答案是：①②．【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．也考查了垂徑定理．13、80°.【解析】

由于直尺外形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知對(duì)邊平行，所以∠4=∠3，再根據(jù)外角的性質(zhì)即可求出結(jié)果.【詳解】解：如圖所示，依題意得：∠4=∠3，∵∠4=∠2+∠1=80°∴∠3=80°.故答案為80°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、＜【解析】

∵≈0.62，0.62＜1，∴＜1；故答案為＜．15、4﹣π【解析】

由在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，可求得直角邊AC與BC的長(zhǎng)，繼而求得△ABC的面積，又由扇形的面積公式求得扇形EAD和扇形FBD的面積，繼而求得答案．【詳解】解：∵在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，∴AC=BC=AB?sin45°=AB=2，∴S△ABC=AC?BC=4，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴AD=BD=AB=2，∴S扇形EAD=S扇形FBD=×π×22=π，∴S陰影=S△ABC﹣S扇形EAD﹣S扇形FBD=4﹣π．故答案為：4﹣π．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及扇形的面積．注意S陰影=S△ABC﹣S扇形EAD﹣S扇形FBD．16、2.58×1【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．258000=2.58×1．17、2.5秒．【解析】

把此正方體的點(diǎn)A所在的面展開(kāi)，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于5，另一條直角邊長(zhǎng)等于2，利用勾股定理可求得．【詳解】解：因?yàn)榕佬新窂讲晃ㄒ唬史智闆r分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再?gòu)母鱾€(gè)路線中確定最短的路線．（1）展開(kāi)前面右面由勾股定理得AB＝cm；（2）展開(kāi)底面右面由勾股定理得AB＝＝5cm；所以最短路徑長(zhǎng)為5cm，用時(shí)最少：5÷2＝2.5秒．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-3，3）【解析】

解：(1)，△A′'B′'C′'如圖所示．（2）點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-3，3）.19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）連接AD，求出∠PBC＝∠ABC，求出∠ABP＝90°，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）解直角三角形求出BD，求出BC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求出BE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出BP即可．【詳解】解：（1）連接AD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC，∵∠ADB=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∵∠PBC=∠BAC，∴∠PBC+∠ABD=90°，∴∠ABP=90°，即AB⊥BP，∴PB是⊙O的切線；（2）∵∠PBC=∠BAD，∴sin∠PBC=sin∠BAD，∵sin∠PBC==，AB=10，∴BD=2，由勾股定理得：AD==4，∴BC=2BD=4，∵由三角形面積公式得：AD×BC=BE×AC，∴4×4=BE×10，∴BE=8，∴在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE=6，∵∠BAE=∠BAP，∠AEB=∠ABP=90°，∴△ABE∽△APB，∴=，∴PB===．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、勾股定理、解直角三角形、相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用性質(zhì)定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．20、112.1【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=30﹣2x與自變量x的取值范圍為6≤x＜11；（2）設(shè)矩形苗圃園的面積為S，由S=xy，即可求得S與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題，即可求得這個(gè)苗圃園的面積最大值．試題解析：解：（1）y=30﹣2x（6≤x＜11）．（2）設(shè)矩形苗圃園的面積為S，則S=xy=x（30﹣2x）=﹣2x2+30x，∴S=﹣2（x﹣7.1）2+112.1，由（1）知，6≤x＜11，∴當(dāng)x=7.1時(shí)，S最大值=112.1，即當(dāng)矩形苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為7.1米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，這個(gè)最大值為112.1．點(diǎn)睛：此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建二次函數(shù)模型，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．21、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）存在，2【解析】

（1）利用正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法證明全等即可；（2）由（1）可知，則有，從而得到，最后利用一組對(duì)邊平行且相等即可證明；（3）由（1）可知，則，從而得到是等腰直角三角形，則當(dāng)最短時(shí)，的面積最小，再根據(jù)AB的值求出PB的最小值即可得出答案．【詳解】解：（1）四邊形是正方形，，，，，，在和中，在和中，，故答案為；（2）證明：由（1）可知，，四邊形是平行四邊形.（3）解：存在，理由如下：是等腰直角三角形，最短時(shí)，的面積最小，當(dāng)時(shí)，最短，此時(shí)，的面積最小為.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的判定，掌握全等三角形的判定方法和平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．22、（3）（﹣4，﹣6）；（3）①-3；②4；（2）F的坐標(biāo)為（﹣3，0）或（﹣3，）．【解析】

（3）先將A（﹣3，0），B（4，0），代入y=ax3+bx+2求出a，b的值即可求出拋物線的表達(dá)式，再將E點(diǎn)坐標(biāo)代入表達(dá)式求出y的值即可；（3）①設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=kx+b，將B（4，0），E（﹣4，﹣6）代入求出k，b的值，再將x=0代入表達(dá)式求出D點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，可得G點(diǎn)坐標(biāo)，GF∥x軸，故可得F的縱坐標(biāo)，再將y=﹣2代入拋物線的解析式求解可得點(diǎn)F的坐標(biāo)，再根據(jù)m=FG即可得m的值；②設(shè)點(diǎn)F與點(diǎn)G的坐標(biāo)，根據(jù)m=FG列出方程化簡(jiǎn)可得出m的二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得m的取值范圍；（2）分別分析當(dāng)點(diǎn)F在x軸的左側(cè)時(shí)與右側(cè)時(shí)的兩種情況，根據(jù)△FDP與△FDG的面積比為3：3，故PD：DG=3：3．已知FP∥HD，則FH：HG=3：3．再分別設(shè)出F,G點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)系列出等式化簡(jiǎn)求解即可得F的坐標(biāo).【詳解】解：（3）將A（﹣3，0），B（4，0），代入y=ax3+bx+2得：，解得：，∴拋物線的表達(dá)式為y=﹣x3+x+2，把E（﹣4，y）代入得：y=﹣6，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣4，﹣6）．（3）①設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=kx+b，將B（4，0），E（﹣4，﹣6）代入得：，解得：，∴直線BD的表達(dá)式為y=x﹣2．把x=0代入y=x﹣2得：y=﹣2，∴D（0，﹣2）．當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，G的坐標(biāo)為（0，﹣2）．∵GF∥x軸，∴F的縱坐標(biāo)為﹣2．將y=﹣2代入拋物線的解析式得：﹣x3+x+2=﹣2，解得：x=+3或x=﹣+3．∵﹣4＜x＜4，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣+3，﹣2）．∴m=FG=﹣3．②設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x，﹣x3+x+2），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（x+m，（x+m）﹣2），∴﹣x3+x+2=（x+m）﹣2，化簡(jiǎn)得，m=﹣x3+4，∵﹣＜0，∴m有最大值，當(dāng)x=0時(shí)，m的最大值為4．（2）當(dāng)點(diǎn)F在x軸的左側(cè)時(shí)，如下圖所示：∵△FDP與△FDG的面積比為3：3，∴PD：DG=3：3．∵FP∥HD，∴FH：HG=3：3．設(shè)F的坐標(biāo)為（x，﹣x3+x+2），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（﹣3x，﹣x﹣2），∴﹣x3+x+2=﹣x﹣2，整理得：x3﹣6x﹣36=0，解得：x=﹣3或x=4（舍去），∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣3，0）．當(dāng)點(diǎn)F在x軸的右側(cè)時(shí)，如下圖所示：∵△FDP與△FDG的面積比為3：3，∴PD：DG=3：3．∵FP∥HD，∴FH：HG=3：3．設(shè)F的坐標(biāo)為（x，﹣x3+x+2），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（3x，x﹣2），∴﹣x3+x+2=x﹣2，整理得：x3+3x﹣36=0，解得：x=﹣3或x=﹣﹣3（舍去），∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣3，）．綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣3，0）或（﹣3，）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.23、（1）1人