2/2復(fù)數(shù)解答題必會題1.已知復(fù)數(shù).

（1）若復(fù)數(shù)z是實數(shù)，求實數(shù)a的值.

（2）若復(fù)數(shù)z是虛數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

（3）判斷復(fù)數(shù)z是否可能為純虛數(shù).若可能為純虛數(shù)，求出實數(shù)a的值；若不可能為純虛數(shù)，請說明理由2．已知復(fù)數(shù)，，其中為非零實數(shù)．(1)若是實數(shù)，求的值；(2)若，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求實數(shù)的值3.已知復(fù)數(shù)z1=(1)若m=?1，且(2?(2)若z1z2為純虛數(shù)，且z4．已知，，，是復(fù)平面內(nèi)的四個點，其中，且向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，且(1)求；(2)若復(fù)數(shù)，，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)的取值范圍5.已知復(fù)數(shù)的實部為正數(shù),的虛部為2。(1)求復(fù)數(shù)；(2)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的向量為,求向量的模6.已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）是關(guān)于x的實系數(shù)方程的一個根.

（1）求的值和另外一個根

（2）若復(fù)數(shù)w滿足是實數(shù)，且，求復(fù)數(shù)w和它的虛部7．已知復(fù)數(shù)，，，i為虛數(shù)單位．(1)若是純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；(2)若，求的值8.（1）求方程的根，并判斷它們是否共軛（2）若復(fù)數(shù)滿足，求的范圍9.已知復(fù)數(shù)，，．（Ⅰ）當(dāng)時，求的值（Ⅱ）若是純虛數(shù)，求10．已知虛數(shù)，，其中i為虛數(shù)單位，，、是實系數(shù)一元二次方程的兩根．(1)求實數(shù)m、n的值；(2)若，求的取值范圍復(fù)數(shù)解答題必會題1.已知復(fù)數(shù).

（1）若復(fù)數(shù)z是實數(shù)，求實數(shù)a的值

（2）若復(fù)數(shù)z是虛數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

（3）判斷復(fù)數(shù)z是否可能為純虛數(shù).若可能為純虛數(shù)，求出實數(shù)a的值；若不可能為純虛數(shù)，請說明理由.【解】（1）若復(fù)數(shù)z是實數(shù),則,即,所以.

（2）若復(fù)數(shù)z是虛數(shù)，則,即,所以實數(shù)a范圍為且.

（3）復(fù)數(shù)z不可能為純虛數(shù).理由如下：若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則,

即，此時無解，故復(fù)數(shù)z不可能為純虛數(shù).2．已知復(fù)數(shù)，，其中為非零實數(shù)．(1)若是實數(shù)，求的值；(2)若，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求實數(shù)的值；【解】（1）∵為實數(shù)，∴又∵為非零實數(shù)，∴．（2）∵，∴，∴為純虛數(shù)，∴∴m的值為23.已知復(fù)數(shù)z1=(1)若m=?1，且(2?(2)若z1z2為純虛數(shù)，且z【解】(1)m=?1時，(2?3i)z1+z2=(2?3i)(1?i)+2+3i

=1?2i=x+yi，故x=1y=?2；(2)z1z2=1+mi2+3i4．已知，，，是復(fù)平面內(nèi)的四個點，其中，且向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，且．(1)求；(2)若復(fù)數(shù)，，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)的取值范圍【解】(1)，，，，，則，解得：，，.(2)由（1）知：，則對應(yīng)的復(fù)平面內(nèi)的點為，又位于第四象限，，解得：，即實數(shù)的取值范圍為5.已知復(fù)數(shù)的實部為正數(shù),的虛部為2。(1)求復(fù)數(shù)(2)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的向量為,求向量的模?！窘狻?1)設(shè),則由條件,可得。①因為,所以。②聯(lián)立①②,解得或。又復(fù)數(shù)的實部為正數(shù),所以,所以,所以。(2)由(1)可知,則,則,所以向量的模為。6.已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）是關(guān)于x的實系數(shù)方程的一個根.

（1）求的值和另外一個根

（2）若復(fù)數(shù)w滿足是實數(shù)，且，求復(fù)數(shù)w和它的虛部【解】（1）關(guān)于x的實系數(shù)方程的另一個根是。根與系數(shù)的關(guān)系，可得，

所以.

（2）設(shè).

由，得.

又，所以,所以或，或.7．已知復(fù)數(shù)，，，i為虛數(shù)單位．(1)若是純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；(2)若，求的值．【解】（1），，所以，因為是純虛數(shù)，所以，得.（2）由（1）知，，因為，所以，得，所以，，所以8.（1）求方程的根，并判斷它們是否共軛（2）若復(fù)數(shù)滿足，求的范圍9.已知復(fù)數(shù)，，．（Ⅰ）當(dāng)時，求的值（Ⅱ）若是純虛數(shù)，求【解】（Ⅰ）由題意=（Ⅱ）為純虛數(shù)，則所以求=（Ⅲ），對應(yīng)點，它是第二象限點，則，解得．故的范圍是10．已知虛數(shù)，，其中i為虛數(shù)單位，，、是實系數(shù)一元二次方程的兩根．(1)求實數(shù)m、n的值；(2)若，求的取值范圍．【解】（1）由題意，，即，故，根據(jù)韋達