平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1平面直角坐標(biāo)系的定義:在平面內(nèi)畫兩條 的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸 習(xí)慣上取為正方向豎直的數(shù)軸為 取向?yàn)檎较颍凰鼈兊墓苍c(diǎn)O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。兩坐標(biāo)軸把平面分成 ，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于 。2點(diǎn)的坐標(biāo)對(a,b)表示平面內(nèi)任一點(diǎn)P的坐標(biāo)a表示橫坐標(biāo)b表示縱坐標(biāo)。3.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn):第一象限 ,第二象限 第三象 ,第四象 。4.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為 ,縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為 。【練習(xí)1】指出下列各點(diǎn)所在的象限坐標(biāo)軸。

個(gè)點(diǎn)。【練習(xí)3已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M(a,b)在A.(3,4) B.(-2,5) C.(-4,-1) 第二象限，那么點(diǎn)N(b,－a)在D.,-2)E.(0,-4) F.(0,0)【練習(xí)2下列說法正確的（ A平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線構(gòu)成數(shù)軸B、坐標(biāo)原點(diǎn)不屬于任何象限。C.x軸上點(diǎn)必是縱坐標(biāo)為0橫坐標(biāo)不為0D、坐標(biāo)為(3,4)與（4，3）表示同一

（ ）A．第一象限 B．第二象C．第三象限 D．第四象【練習(xí)4在平面直角坐標(biāo)系中m2+1）一定在（ ）A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限【練習(xí)5點(diǎn)P(3a-9a+1)在第二象限則a的取值范圍 ．5對稱點(diǎn)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 【練習(xí)1點(diǎn)A(-1,-3)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)標(biāo)是 ?！揪毩?xí)2】若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則m= ,n= 6特殊點(diǎn)的坐標(biāo)：于x軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是平行于y軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是x2y27點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為 ，到x2y28在第一、三象限角平分線的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) 在第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) 【練習(xí)1】點(diǎn)P位于x軸上方，y軸側(cè)，距離x軸4個(gè)單位長度，距離軸2個(gè)單位長度那么點(diǎn)P的坐標(biāo)（）（4，2）（－4，－2）D（2，4）【練習(xí)2】如果點(diǎn)M到x軸和y軸的

A．相交 B．垂直C．平行 D．以上都不正確【練習(xí)4點(diǎn)M到x軸y軸的距離分別為8和5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A8，5） B（5，-8）C-5，8） D（-8，5）離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是 【練習(xí)5】若點(diǎn)A（m,n）,點(diǎn)B（n,m）（）A相等B．互為相反數(shù)C數(shù)D【練習(xí)3】點(diǎn)E與點(diǎn)F的縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)不同，則直線EF與y軸的關(guān)是（）

表示同一點(diǎn),則這一點(diǎn)一定在( ）A第二、四象限的角平分線上B第一、三象限的角平分線上C平行于X軸的直線上D平行于Y軸的直線上9.坐標(biāo)的應(yīng)用：利用平面直角坐標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點(diǎn)分布情況的平面圖包括以下過:(1建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,即選擇適當(dāng)點(diǎn)作為原點(diǎn),確定x軸y軸的正方向(注重找最佳位)(2根據(jù)具體問題確定恰當(dāng)?shù)谋壤?在數(shù)軸上標(biāo)出單位長度(3在坐標(biāo)平面上畫出各點(diǎn),寫出坐標(biāo)名稱。10.坐標(biāo)的平移：一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平,其坐標(biāo)就要發(fā)生相應(yīng)的變,可以簡單地理解為:左、右平移 變, 坐標(biāo)變,變化規(guī)律是 減,上下平移 坐標(biāo)不變, 坐標(biāo)變,變化規(guī)律是 加 減。例如:當(dāng)P(x,y)向右平移a個(gè)單位長度,再向上平移b個(gè)單位長度后坐標(biāo)為(x+a,y+b)。【練習(xí)1】在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2，若將P：(1向左平移2個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2向右平移3個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3向下平移4個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為 (4先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得坐標(biāo)為 ?！揪毩?xí)2線段CD是由線段AB經(jīng)過平移得到的,若點(diǎn)C(-1,3)的對應(yīng)點(diǎn)（25,則點(diǎn)B（-3，-2）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）A（-1，0） B（-6，-） C（0，-4） D（0，0）【練習(xí)3】已知正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1）,B（5,1）,D（2,4）,現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長,再向左平移4個(gè)單位長度,得到正方形A'B'C'D'則C'點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（5,4） B.（5,1） C.（1,1） D.（-1，-1）【練習(xí)4】如圖是某廢墟的示意圖,由于雨水沖擊殘缺不全,依稀可見鐘樓的坐標(biāo)A(2,2)街口的坐標(biāo)為B(2,-2)資料記載學(xué)校所處位置的坐標(biāo)為(-2,1),你能找出學(xué)校的位置嗎若,在圖中標(biāo)出,并說明理由【精題精煉】一、選擇題：1、點(diǎn)P（a,b，ab＞0，a＋b＜0則點(diǎn)P在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-2，且到x軸的距離為4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( (A)(，-2)或(-4，-2) (B)(-2，4)或(C)(-，4) (D)(-2，-4)3在平面直角坐標(biāo)系中A(-10)B(0)C(4則三角形ABC( (A)30 (B)12 (C)20 (D)104、過點(diǎn)A（-3，2）和點(diǎn)B（-，5）作直線AB,則直線AB （ A平行于x軸 B平行于x軸 C與y軸相交 D與y軸垂直5若點(diǎn)A(-7y)移5個(gè)單位的像與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱則y的值是( )(A)-5 (B)5 (c)5 (D)26觀察6觀察(1)與(2)中的兩個(gè)三角形(1)中的三角形經(jīng)下列變換能得到(2)中的三角形的是()(A每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上2(B每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上2(C每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去2(D每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去二、填空題1點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 。 .2已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 。3點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 。4點(diǎn)P（a-1，a-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是 。5點(diǎn)A(2,3)到x軸的距離為 ；點(diǎn)B(-4,0)到y(tǒng)軸的距離為 ；點(diǎn)到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是 。6直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點(diǎn)P，且OP=5，則P的坐標(biāo)為 。7如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m, 6到達(dá)A點(diǎn)，再向正北走6m到達(dá)A點(diǎn)，再向正西走 y1 2

2 北9m到達(dá)點(diǎn)，再向正南走12m，到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走15m到達(dá)5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)是 O x6 6三、解答題

14 5題圖1、已知：12a,4a)，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求A點(diǎn)坐標(biāo)．2建立平面直角坐標(biāo)系并表示下列各點(diǎn)，回答下列相關(guān)的問題。(0,2),B,,C,,D(,,E,F(5,6)(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是 (2將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn) 重合。(3連接CE,則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系(4點(diǎn)F到x軸、y軸的距離分別是多少3如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（–2，8（–11，6（–14，0，0，0。1）計(jì)算這個(gè)四邊形的面積。y-）-1）y-）-1）-1）0DX4.長方形D的邊B,C6,若將該長方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2，且BPx軸，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)。yA 654321-5-4-3-2-yA 654321-5-4-3-2-10123-1C4567xB -2-3-4-5-61）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。2）求三角形ABC的面積。6OAB變換成△O11，第二次將△O11變換成△22，第三次將△26OAB變換成△O11，第二次將△O11變換成△22