2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)科知識(shí)質(zhì)量測(cè)評(píng)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

班級(jí)：姓名：得分：

一、單選題（本大題共10小題,每小題3分，共30分）

1.若則下列各式正確的是（）.

A.a+c1>b+c2B.—2a>—2.bC.—<—D.a—l>b

33

2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)A（l,4）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,

則平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（3,1）B.（3,3）C.（-1,1）D.（-1,3）

3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

a,b,c且&2—4=",則下列說法正確的是（）

A.N4是直角B.N4是直角C.NC是直角D.N4是銳角

5.已知點(diǎn)〃（必，-1）與點(diǎn)兒（3,Z7）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則加A的值為（）

A.2B.3C.-3D.-2

6.如果姑<0,且不等式立+>>0的解集是不<-2,那么函數(shù)y=kx+b的圖象只可能是下列的（

k

).

7.已知點(diǎn)尸（3a-L2a+l）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a取值范圍是（）

A.B.a<~—C.a>—D.無解集

2323

8.已知x=2不是關(guān)于x的不等式2x—ni>4的整數(shù)解,x=3是關(guān)于x的不等式2x—n>4的一個(gè)

整數(shù)解，則必的取值范圍為（）

A.0<ZT<2B.0Wm<2C.0V辰2D.

9.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,ZB=35°.將AASC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)tz得到ADCE,若

1

DC//AB,則旋轉(zhuǎn)角。的度數(shù)等于（)?

10.如圖，力〃是回中N物。的平分線，DE1AB于&E,DF_LAC于點(diǎn)F.5k嫉=7,龍=2,AB

=4,則然長(zhǎng)是（）

A.4

B.3小

BDC

C.6

（第10題圖）

D.5

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1L不等式組?尤二:2的解集是

[x+l<2A

12.如圖，BE,CD是AABC的高,且比）=EC,判定4BCD義4CBE

的依據(jù)是“___

13.已知點(diǎn)P（l+m,3）在第二象限9則m的取值范圍是_________.

14.如圖AA3C平移后得到△。跖,若AE=11,DB=5,則平移的距離是_____.

CF

4DBE

15.如圖，在■中，//沖=90。,BE平分/ABC,DEIAB于D.如果4仁10函，那么4母龍

等于______.

BC

16.如圖，在△/■中，熊=4,a=7,NQ60°,將△板繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到

MADE,當(dāng)點(diǎn)5的對(duì)應(yīng)點(diǎn)〃恰好落在死邊上時(shí),則切的長(zhǎng)為_______.

2

E

三、解答題（一）（本大題共4小題，其中第17題，18題分別為4分，第19題，20題分別為6

分，共20分）

17、解不等式口＜2x+l.

3

2x+4>0

解不等式組:

9-4(x-l)>l

18、

19、如圖，已知AB//CD,AC平分ZO4B.求證：AADC是等腰三角形.

4B

3

20、如圖，△/回三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(2,4),B(1,1),C(4,3).

(1)請(qǐng)畫出國(guó)關(guān)于x軸對(duì)稱的△45G；

(2)請(qǐng)畫出△/比繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△

四、四、解答題(二)(本大題共3小題，其中第

分，第22題10分，第23題10分，共28分)

21、一次函數(shù)尸人是常數(shù)，且20)

如圖所示.

(1)求￡6的值；

(2)利用圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx

的解集.

22.如圖：充繞點(diǎn)2逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到其中N6=50°,Zr=60°.

(1)若4〃平分N胡。時(shí)，求/物〃的度數(shù)；

(2)若4C_L以時(shí)，NC與班'交于點(diǎn)尸，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

D

23、.若關(guān)于無、》的二元一次方程組根+2的解滿足求出滿足條件的機(jī)的所

有正整數(shù)值.

4

五、解答題(三)(本大題共2小題，每小題12分，共24分)

24、在RtAABC中，ZACB=90°,ZB=30。，將AASC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADEC,點(diǎn)D

恰好在池上.

(1)若AC=4,求DE的值；

(2)確定AACD的形狀，并說明理由.

25、如圖，在AABC中，AB=AC,BD平分ZABC,于點(diǎn)D.

(1)若NC=74。，求ZBAD的度數(shù)；

(2)點(diǎn)E為線段M的中點(diǎn)，連接班.求證：DE//BC.

【參考答案】

BC

5

1A

2B

3B

4A

5D

6D

7A

8B

9C

10B

11、-1<X<1

12、HL

13、x<—1

14、3

15、10cm

16、3

17、解：+1

3

去分母得10—xW3(2x+l)

去括號(hào)得10-x46x+3

6

移項(xiàng)得-x-6xW3-10

合并同類項(xiàng)得-7xW-7

把x的系數(shù)化為1得xNl

.??原不等式的解集為

解［2x+4>0①

18、解：②，

解①得：x>-2

解②得：x<3

，不等式組的解集為：-2<x<3

19、證明：AB//CD

:.ZBAC=ZDCA

AC平分ZZMB

:.ZBAC=ZDAC

:.ZDAC=ZDCA

，AADC是等腰三角形.

20、解：（1）如圖，△44G即為所求;

7

yA

（2）如圖：△46C即為所求.

21、解：（1）將點(diǎn)（0,2）和（1,0）代入尸

^k+b=Qk=—2

得解得

b=2\b=2

：.仁一2,b=2

（2）根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的不等式左什8<2的解集為x>0.

22、.解：(1),:/B=50°,ZC=G0°

：.ZBAC^70°

〃平分/胡。

：.ZBAD=ZCAD=35°；

(2)?.?△板1繞點(diǎn)4逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△枚;

：.ZB=ZC=Q0°,旋轉(zhuǎn)角為N0￡,

ACLDE,

：.ACAE=^a

???旋轉(zhuǎn)角為30。

8

2x+y=-3m+2①

23、解:

x+2y=4②

①+②得：3x+3y=—3m+6

:.x+y=—m+2

關(guān)于八通二元一次方程組二.+2的解滿足f

—m+2>——

2

，滿足條件的，力的所有正整數(shù)值是L2,3.

24、解：（1）在RtAABC中，ZACB=90°,ZB=30。，AC=4,

:.AB^2AC=8