重難點(diǎn)09靜電場(chǎng)

?命題趨勢(shì)

1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與電場(chǎng)的相關(guān)的情境或科學(xué)探究情境，解題時(shí)能從具體情境中抽象出物理模型,

正確應(yīng)用靜電場(chǎng)物理規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及動(dòng)能定理解決物理實(shí)際問題。

2.選擇題命題中主要考查電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)線、等勢(shì)線電場(chǎng)力做功等知識(shí)點(diǎn)。立體空間的電場(chǎng)

加大了立體空間的思維能的考查。

3.命題中經(jīng)常注重物理建模思想的應(yīng)用，具體問題情境中，抽象出物體模型。帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，

除了常規(guī)的加速和類平拋運(yùn)動(dòng)，還會(huì)出現(xiàn)類斜拋運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)的考查，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的

思想分析問題和解決問題。

…重難詮釋

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式

F

(1)E=芻是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng).電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是確定值，其大小和方向與試探電荷q

無關(guān)，試探電荷g充當(dāng)“測(cè)量工具”的作用.

(2)E=任是真空中點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的決定式，E由場(chǎng)源電荷。和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定.

(3汨=%是場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng).

注意：式中d為兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離.

2.電場(chǎng)能的性質(zhì)

(1)電勢(shì)與電勢(shì)能:夕=守.

(2)電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功：UAB=^~=(PA~(PB.

(3)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化：W=-A￡p.

3.等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系

(1)電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面.

(2)電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面也越密.

(3)沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功.

4.主要研究方法

⑴理想化模型法.如點(diǎn)電荷.

(2)比值定義法.如電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)的定義方法，是定義物理量的一種重要方法.

(3)類比的方法.如電場(chǎng)和重力場(chǎng)的類比；電場(chǎng)力做功與重力做功的類比；帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和

平拋運(yùn)動(dòng)的類比.

5.靜電力做功的求解方法

(1)由功的定義式Ficosa來求；

(2)利用結(jié)論“電場(chǎng)力做功等于電荷電勢(shì)能變化量的負(fù)值”來求，即W=—AEp；

(3)利用叫B=4UAB來求.

6.電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)的分析

采用運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想方法.

7.電場(chǎng)線

假想線，直觀形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱及方向，曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，曲線

的疏密程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱.

8.電勢(shì)高低的比較

(1)沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低；

⑵將帶電荷量為+q的電荷從電場(chǎng)中的某點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做功越多，則該點(diǎn)的電勢(shì)越高；

(3)根據(jù)電勢(shì)差9B，若〃戶0，則04>9小反之，貝I9A

9.電勢(shì)能變化的判斷

(1)根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷，若電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電勢(shì)能減少；反之則增加.即w=一

(2)根據(jù)能量守恒定律判斷，電場(chǎng)力做功的過程是電勢(shì)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，若只有電場(chǎng)力做

功，電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，而總和保持不變.

10.電場(chǎng)中常見的運(yùn)動(dòng)類型

(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)：通常利用動(dòng)能定理/VO?來求解；對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力做功也可以用W

=qEd來求解.

(2)偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：一般研究帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題.對(duì)于類平拋運(yùn)動(dòng)可直接利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以

及推論；較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)常用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法來處理.

重難通關(guān)練

(建議用時(shí)：30分鐘)

一、單選題

1.(2024?四川資陽(yáng)?統(tǒng)考二模)如圖，xOy平面內(nèi)，電荷量為q(g>0)和-q的點(diǎn)電荷分別固定在(/,0)

和(a,0)點(diǎn)。要使尸(0,a)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，第三個(gè)點(diǎn)電荷Q的位置和電荷量可能是()

八y

■P(O,a)

Q___________

(-〃,0)°(〃,0)x

z、V2D/、1

AA.(wa),------aB.(wa),—q

2/2

C.(0,0),gqD.(a,a),&q

2.如圖所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，圖中的實(shí)線為等勢(shì)面，虛線ABC為粒

子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中8點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、C位于同一等勢(shì)面上。下列說法正確的是()

A.該粒子可能帶正電

B.該粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度最大

C.該粒子經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零

D.該粒子在8點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能

3.(2023?四川德陽(yáng)?統(tǒng)考一模)如圖所示，電路中A、B為兩塊正對(duì)的水平金屬板，G為靜電計(jì)。金屬板A

帶正電，一根串有單向?qū)щ姸O管的導(dǎo)線將金屬板A和靜電計(jì)的金屬球相連。初始狀態(tài)，靜電計(jì)指針張開

一個(gè)角度，板間的帶電油漓懸浮在兩板之間靜止不動(dòng)。不考慮靜電計(jì)電荷量變化對(duì)兩極板電荷量的影響，

下列說法正確的是()

A.若僅將B板水平向右緩慢平移一小段距離，則油滴將向下運(yùn)動(dòng)

B.若僅將B板豎直向上緩慢平移一小段距離，則靜電計(jì)指針的張角將不變

C.若僅將B板水平向左緩慢平移一小段距離，則靜電計(jì)指針的張角將不變

D.若油滴固定不動(dòng)，僅將B板豎直向下緩慢平移一小段距離，帶電油滴的電勢(shì)能將增大

4.（2023?浙江?校聯(lián)考一模）在x軸上43兩點(diǎn)分別放置兩電荷價(jià)和%,C為兩電荷中垂線上一點(diǎn)，且

AO=BO=CO,在x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度與x的圖線如圖所示，規(guī)定場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向?yàn)檎?，貝IJ（）

A.兩電荷為等量異種電荷

B.。點(diǎn)電勢(shì)小于0

C.電子從C到。運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能增大

D.電子從C到。運(yùn)動(dòng)過程中加速度先增大后減小

二、多選題

5.（2023?四川成都?統(tǒng)考一模）如圖，平行板電容器與電壓為U的直流恒壓電源相連，改變電容器板間距

離d,待電路穩(wěn)定后，帶正電的粒子質(zhì)量為“、電荷量為q,從靠近左板處由靜止釋放，測(cè)得粒子從出發(fā)

至右板所用的時(shí)間為3到達(dá)右板的速度大小為心重復(fù)上述過程，完成多次實(shí)驗(yàn)。板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電

場(chǎng)，粒子所受重力忽略不計(jì)。下列圖像正確的是（）

6.如圖甲所示，真空中有一平行板電容器水平放置，兩極板所加電壓如圖乙所示，板長(zhǎng)/=%T,板間距

T

為d。/=工時(shí)，帶電粒子?？拷聵O板，從左側(cè)以%的速度水平射入，。粒子恰好不會(huì)打在上極板上。若

O

質(zhì)量和電量相同的。粒子以2%的水平速度從相同位置射入，恰好從下極板的右側(cè)邊緣飛離極板，粒子可

視為質(zhì)點(diǎn)且不計(jì)重力。下列說法正確的是（）

QU"

''Uo—

1:111

~T\3T'1T\T

甲乙

A.。粒子飛離極板時(shí)的速度等于進(jìn)入時(shí)的速度B.。粒子飛離極板時(shí)豎直偏移量為g

C.》粒子進(jìn)入極板的時(shí)刻可能為也TD.萬粒子進(jìn)入極板的時(shí)刻可能為正二

44

三、解答題

7.（2023?四川成都?統(tǒng)考一模）如圖，在第一象限0WE2L區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)耳（未

知），2LM4L區(qū)域內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)心（未知）。一個(gè)質(zhì)量為加、電荷量為q的帶正電粒

子，以速率%從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)并依次通過A（2L,L）和8（442乙）兩點(diǎn)。不計(jì)粒子的重

力。已知L、“2、q和%,求：

（1）粒子運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的速度大??；

（2）場(chǎng)強(qiáng)區(qū)的大小。

8.（2023?四川德陽(yáng)?統(tǒng)考一模）如圖（a）所示，A、8兩足夠大平行金屬板水平放置，A板中心有一小孔，

48兩板間的距離為d=1.2m,兩板間的電壓變化如圖（b）所示，B板接地。一質(zhì)量為加=0.1kg、電荷量為

q=+0.1C的小球，在f=0時(shí)刻從A板中心處的小孔靜止釋放。不計(jì)一切阻力，重力加速度大小為10m/s2,

求：

（1）在0~0.2s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的位移大??；

（2）在0~0.2s內(nèi)和0.2s~0.4s內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小球所做功之比。

A

24

0->

0.10.20.3!0.4t/s

-24

B±

T圖(a)圖(b)

9.如圖是帶有轉(zhuǎn)向器的粒子直線加速器，轉(zhuǎn)向器中有輻向電場(chǎng)，A、B接在電壓大小恒為U的交變電源

上。質(zhì)量為加、電量為+“的離子，以初速度%進(jìn)入第1個(gè)金屬圓筒左側(cè)的小孔。離子在每個(gè)筒內(nèi)均做勻

速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間均為f；在相鄰兩筒間的縫隙內(nèi)被電場(chǎng)加速，加速時(shí)間不計(jì)。離子從第3個(gè)金屬圓筒右

側(cè)出來后，立即由M點(diǎn)射入轉(zhuǎn)向器，沿著半徑為R的圓弧虛線（等勢(shì)線）運(yùn)動(dòng)，并從N點(diǎn)射出。求：

（1）第3個(gè)金屬圓筒的長(zhǎng)度；

（2）虛線處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

（建議用時(shí)：30分鐘）

一、單選題

1.（2023?四川眉山?統(tǒng)考一模）如圖，xOy平面內(nèi)，電荷量為4（4>0）和F的點(diǎn)電荷分別固定在

（-?,0）和（。，0）點(diǎn)。要使P（0,。）點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，第三個(gè)點(diǎn)電荷。的位置和電荷量可能

是（）

P(0,a)

g一2

(a,0)X

A.（一"，。），

2

C.（0,0）,叵q

2

D.（。，a）,-Jiq

2.（2023?安徽淮北?統(tǒng)考一模）如圖所示，a、b、c、d、e、/是以。為球心的球面上的點(diǎn)，球面的半徑為

r,平面ae?！雠c平面加毋垂直，分別在從d兩點(diǎn)放上等量同種點(diǎn)電荷+Q,靜電力常量為匕則下列說法

正確的是（）

A.4、c、e、/四點(diǎn)電勢(shì)不同

B.4、C、6、/四點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.電子沿直線。一。一c運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先減少后增加

D.若在球心。處放一電荷量為走。的負(fù)電荷，可使。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為烏旦

2r

3.（2023?安徽淮北?統(tǒng)考一模）如圖所示，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間距d=10cm。電源電動(dòng)

勢(shì)E=10V,內(nèi)阻不計(jì)，定值電阻R=5O,滑動(dòng)變阻器用的最大阻值為20。。閉合開關(guān)Si、S2,調(diào)節(jié)滑

片，待電路穩(wěn)定后，將一帶電的小球以初速度%=lm/s從兩板中心軸線水平射入板間，小球恰能勻速通過

兩板。已知小球的電荷量g=-2xl0-3c,質(zhì)量為〃z=lxl（y2kg,不考慮空氣阻力，重力加速度g取

A.小球勻速通過極板時(shí)，A、B間的場(chǎng)強(qiáng)為5V/m

B.小球勻速通過極板時(shí)，滑片尸處于與中間位置

C.開關(guān)S1、S2保持閉合，將滑片尸下移，小球可能撞擊A板

D.斷開開關(guān)S2,滑片位置不變，將B板下移少許，小球仍能勻速穿過極板

二、多選題

4.（2023?四川眉山?統(tǒng)考一模）在研究平行板電容器所帶電荷量。和兩板間的電勢(shì)差。的關(guān)系時(shí)，某老師

在演示實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用電荷均分法確定各次實(shí)驗(yàn)中電荷量的關(guān)系，并利用采集到的數(shù)據(jù)，做出了圖示甲、乙兩

個(gè)電容器的。-。關(guān)系圖像。下列判定正確的是()

A.甲、乙的電容之比為Gp：C乙=1:2

B.甲、乙的電容之比為C甲：C乙=2:1

C.若甲、乙兩板正對(duì)面積和板間絕緣介質(zhì)均相同，則甲兩板的間距較大

D.若甲、乙兩板的間距和板間絕緣介質(zhì)均相同，則甲兩板的正對(duì)面積較大

5.(2023?安徽淮北?統(tǒng)考一模)如圖甲所示，在x軸上有。、A、B、C、。五點(diǎn)，坐標(biāo)分別為

0、飛、2%、3尤o、4x0,靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與x軸平行，電勢(shì)。隨x的分布如圖乙所示。，一質(zhì)量為相、電

荷量為+4的粒子，以初速度%從。點(diǎn)沿?zé)o軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是

()

A.沿?zé)o軸從B點(diǎn)到。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小

B.若粒子能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，粒子初速度至少為、陛質(zhì)

Vm

C.若粒子能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，粒子在C點(diǎn)的速度為J片-等

D.若粒子能運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，粒子經(jīng)過C點(diǎn)的速度一定大于段的平均速度

三、解答題

6.在光滑的水平面上有一凹形木板A,質(zhì)量為機(jī)=0.1kg,長(zhǎng)度為1m,不計(jì)凹形木板A左右兩壁的厚

度，其上表面也光滑；另有一質(zhì)量也為機(jī)的帶電滑塊B靜止于凹形木板A的左側(cè)(如圖)，帶電滑塊B所

帶電荷量為g=+5x10-5(2。在水平面上方空間中加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度￡=4x103

N/C。7=0時(shí)滑塊B靜止釋放，設(shè)滑塊B與A兩側(cè)的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。

(1)求滑塊B與凹形木板A第1次碰撞前、后的速度大小。

(2)求滑塊B從開始運(yùn)動(dòng)到與凹形木板A第2次碰撞時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)滑塊B所做的功。

E

A

///////////////////////

7.如圖所示，真空中有一正方形區(qū)域ABC。，邊長(zhǎng)為d,M、N分別為A3、CD邊的中點(diǎn)。整個(gè)空間內(nèi)

有一平行于ABCZ）平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）。一個(gè)質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的質(zhì)子，從M點(diǎn)由靜止釋

放，到N點(diǎn)的速度大小為v,不計(jì)質(zhì)子的重力。求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向;

（2）若將（1）中電場(chǎng)方向調(diào)整為與AB平行，且由A指向2,質(zhì)子以|■的初速度由M點(diǎn)沿方向射

出，質(zhì)子離開正方形ABCD區(qū)域的位置到C點(diǎn)的距離。

4D

I

M?1

B