2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5.4平移》同步練習(xí)題（附答案）

選擇題（共8小題）

1.下列各組圖形，可由一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是（）

2.平移只改變圖形的（）

A.形狀B.大小

3.下列生活現(xiàn)象不屬于平移的是（

A.物體隨升降電梯上下移動(dòng)

B.拉抽屜

C.電風(fēng)扇扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)

D.汽車(chē)在平直的公路上直線(xiàn)走

4.如圖，將三角形ABC沿方向平移一定的距離得到三角形A'B'C,則下列結(jié)論

A.NABC=NB'A'CB.BB'//CC'

C.BB'=CC'D.AC^A'C

5.如圖，將△ABC沿8C向右平移得到若BC=5,EC=3,則CP的長(zhǎng)是（）

A.2B.2.5C.3D.5

6.在△ABC中，BC=9,NA=80°,ZB=40°,如圖，把△ABC沿射線(xiàn)BC的方向平移

到△￡>￡廠的位置，若。尸=6,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（)

A.AB//DEB.ZF=60°C.EC=3D.AC±DE

7.如圖，在一塊長(zhǎng)為n米，寬為5米的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線(xiàn)

向右平移1米就是它的右邊線(xiàn)，這塊草地的綠地面積是（）平方米.

11m1m

A.50B.55C.40D.44

8.如圖，將直角△ABC沿著點(diǎn)8到點(diǎn)C的方向平移到△￡）環(huán)的位置，AB=10,DO=4,

平移距離為6,則陰影部分面積為（）

A.48B.30C.38D.50

二.填空題（共8小題）

9.如圖，將周長(zhǎng)為8c7〃的△ABC沿BC方向平移2cm得到△DER則四邊形ABFD的周長(zhǎng)

10.如圖，在三角形ABC中，BC=Scm,將三角形ABC以每秒3c:九的速度沿8c所在直線(xiàn)

向右平移，所得圖形對(duì)應(yīng)為三角形。EF,設(shè)平移時(shí)間為f秒，若要使AO=3CE成立，則

t的值為.

AD

11.如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形ABC沿著點(diǎn)2到點(diǎn)C的方向平

移到三角形DEF的位置.若AB=W,DH=4,平移距離為4,則陰影部分的面積

是.

12.如圖，在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分作為耕地，道路寬為2

平方米.

13.如圖，將直角△ABC沿CB邊向右平移得到△QFE,OE交于點(diǎn)G.ZABC=90°,

AB=9cm,BF=3c?n,AG=4cm,則圖中陰影部分的面積為cm2.

14.如圖，直角三角形ABC的周長(zhǎng)為2023,在其內(nèi)部有5個(gè)小直角三角形，則這5個(gè)小直

角三角形周長(zhǎng)的和是

15.如圖，將直角三角形ABC沿邊AC的方向平移到三角形。EF的位置，連接BE,若CD

=6,AF=14,則BE的長(zhǎng)為

A

D

16.如圖，△ABC的邊長(zhǎng)AB=4cm,BC=2cm,AC=3cm,將△ABC沿BC方向平移2.5cm,

得到△〃￡：「連接CF,則陰影部分的周長(zhǎng)為cm.

17.如圖，平移線(xiàn)段A8,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A'.

（1）畫(huà)出平移后的線(xiàn)段A'B',保留畫(huà)圖痕跡，寫(xiě)出畫(huà)圖過(guò)程;

（2）連接8A',AB',請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)與NA'BB'相等的角.

18.如圖是用三角尺和直尺畫(huà)平行線(xiàn)的示意圖，將三角尺ABC沿著直尺尸。平移到三角尺

的位置，就可以畫(huà)出A8的平行線(xiàn).已知AC=8c優(yōu)，A'C=2cm,求直線(xiàn)A8平移的距離.

Q

19.某學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺(tái)的臺(tái)階上鋪設(shè)一種紅色的地毯（含臺(tái)階的最上層），如圖所示，請(qǐng)

按要求回答問(wèn)題：

（1）需要鋪多長(zhǎng)的紅地毯？

（2）如果紅地毯的寬度為3米，需要多大面積的紅地毯？

(3)如果紅地毯的售價(jià)為2元/平方米(1平方米兩元錢(qián))，需要花多少錢(qián)購(gòu)置紅地毯?

8米

20.已知如圖.

(1)說(shuō)出△481。是由AABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？

(2)求△CB1C1的面積；

(3)AAiBiCi向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到282c2,畫(huà)出平移后的

圖形.

7?------------1------------1---------T----------I-------------1-------------1---------1

01234567

21.(1)已知：如圖，CD平分NAC8,AC//DE,CD//EF,求證：EF平分/DEB.

(2)如圖①所示，已知〃尸。，點(diǎn)3在MN上，點(diǎn)C在尸。上，點(diǎn)A在點(diǎn)2的左側(cè)，

點(diǎn)。在點(diǎn)C的右側(cè)，ZADC,/A8C的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E(不與8,。點(diǎn)重合)，ZCBN

=110°.

(I)若/"＞。=140°,寫(xiě)出乙BE。的度數(shù)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)；

(II)若,將線(xiàn)段AD沿DC方向平移，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C的左側(cè)，其他

條件不變，如圖②所示，求N2E。的度數(shù)(用含根的式子表示).

CDQPDCQ

ABN

22.如圖1,已知線(xiàn)段42、線(xiàn)段C。被直線(xiàn)/所截于點(diǎn)4、點(diǎn)C,/1=50°,N2的度數(shù)是

Z1的3倍少20°.

(1)求證：AB//CD；

(2)如圖2,連接8。，AB沿8。方向平移得到EF,點(diǎn)尸在3。上，點(diǎn)G是8。上的一

點(diǎn)，連接AG、EG,ZBAG=30°,/FEG=20°,求/AGE的度數(shù)；

(3)如圖3,點(diǎn)"是線(xiàn)段8D上一點(diǎn)，點(diǎn)N是射線(xiàn)CD上一點(diǎn)，NCAM度數(shù)為hZAMN

度數(shù)為相，NMND度數(shù)為n,請(qǐng)直接寫(xiě)出公“2、〃之間的數(shù)量關(guān)系.(本題的角均小于

參考答案

選擇題（共8小題）

1.解：A、圖形由軸對(duì)稱(chēng)所得到，不屬于平移，故本選項(xiàng)不符合題意；

2、圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故本選項(xiàng)

符合題意；

C、圖形由旋轉(zhuǎn)所得到，不屬于平移，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

2.解：由分析可得：平移只改變圖形的位置.

故選：C.

3.解：A、物體隨升降電梯上下移動(dòng)，屬于平移，故A不符合題意；

B、拉抽屜，屬于平移，故8不符合題意；

C、電風(fēng)扇扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于轉(zhuǎn)動(dòng)，故C符合題意；

。、汽車(chē)在平直的公路上直線(xiàn)走，屬于平移，故Z）不符合題意；

故選：C.

4.解：A.由平移前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角相等可得B'C,因此選項(xiàng)A符合

題意；

B.由平移的性質(zhì)可知，BB'//CC',因此選項(xiàng)8不符合題意；

C.由平移的性質(zhì)可知，BB'=CC,因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.由平移的性質(zhì)可知，AC//A'C,因此選項(xiàng)。不符合題意；

故選：A.

5.解：：8C=5,EC=3,

：.BE=2,

由平移的性質(zhì)可知：CF=BE=2,

故選：A.

6.解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知，BC=EF=9,NA=ND=80°,NB=NDEF=40：AB//

DE,BE=CF=6,

EC=BC=BE=9-6=3,

ZF=ZACB=180°-80°-40°=60°,

'：AB//DE,

...NCOE=/A=80°,即AC與。E不垂直,

故選：D.

7.解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知，草地可以看作長(zhǎng)為11-1=10米，寬為5米的長(zhǎng)方形，因此

面積為10義5=50(平方米)，

故選：A.

8.解：：直角△ABC沿著點(diǎn)3到點(diǎn)C的方向平移到的位置，

：?SAABC=SADEF,DE=AB=10,BE=6,

：.OE=DE-DO=10-4=6,

一1

*.*陰影部分面積=心。匹-SAOEC=SAABC-SAOEC=S梯形)x(6+10)X6=48.

故選：A.

二.填空題(共8小題)

9.解：:△ABC沿5c方向平移2個(gè)單位得到△￡)￡月,

：.AD=CF=2,AC=DF,

,四邊形AB尸。的周長(zhǎng)=43+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF,

???△ABC的周長(zhǎng)=8,

：.AB+BC+AC=8f

：.四邊形ABFD的周長(zhǎng)=8+2+2=12.

故答案為：12.

10.解：①當(dāng)點(diǎn)E移點(diǎn)。右側(cè)時(shí)，

9

：AD=BE=BC+CE=3CEf

???CE=4,

：.AD=12,

?"12+3=4,

???當(dāng)￡=4時(shí)，AD=3CE；

②當(dāng)點(diǎn)石在點(diǎn)3,點(diǎn)C之間時(shí)，

■:AD=BE=CF=3CE,

1

???BC=BE+CE=BE+^BE=8,

：.BE=6,

??t~~2f

當(dāng)/=2時(shí)，AD=3CE；

故答案為：2或4.

11.解：:△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到三角形QEF的位置,

；.r)E=AB=10,BE=4,

,:DH=A,

：.HE=DE-DH=10-4=6,

i

.?.陰影部分的面積=^x(10+6)X4=32,

故答案為：32.

12.解：平移后得耕地長(zhǎng)為(32-2)米，寬為(20-2)米，

，面積為(20-2)X(32-2)=18X30=540(平方米)，

故答案為：540.

13.解：由平移的性質(zhì)可知：DF=AB=9cm,

\'AB—9cm,AG—4cm,

BG=AB-AG=5cm,

陰影部分=*x(5+9)義3=21(a??),

故答案為：21.

14.解:由題意得：

這5個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)的和等于直角三角形ABC的周長(zhǎng)2023,

故答案為：2023.

15.解：由平移的性質(zhì)可知，BE=AD,DF=AC,

貝ijDF-DC=AC-DC,即CF=AD,

：.AD=j(AF-CD)=jx(14-6)=4,

；.BE=4,

故答案為：4.

16.解：：將△ABC沿BC方向平移2.5an,得到△￡(￡￡

；.AD=BE=25cm,AC^DF,BC=EF,

：.陰影部分的周K=AC+AQ+OF+8C+8E+EF=3+2.5+3+2+2.5+2=15（cm）,

故答案為：15.

三.解答題（共6小題）

17.解：（1）如圖，線(xiàn)段A'2,即為所求；

（2）'：AB=A'B',AB//A'B',

四邊形ABB'A'是平行四邊形，

：.AA'//BB',

：.ZAA'B=NA'BB'.

18.解：：將三角尺ABC沿著直尺尸。平移到三角尺的位置,

C=AC,

"：AC=8,A'C=2,

：.AC'=AC+A'C+A'C=2AC+2=8,解得AC=3,

.\A4,=AC+A‘C=3+2=5（cm）,

答：直線(xiàn)AB平移的距離為5cm.

19.解：（1）由題意得：

8+5+5=18（米），

需要鋪18米長(zhǎng)的紅地毯；

（2）由題意得：

3X18=54（平方米），

；?需要54平方米的紅地毯；

（3）由題意得：

54X2=108（元），

需要花108元購(gòu)置紅地毯.

20.解：（1）△4B1C1經(jīng)過(guò)向上平移1個(gè)單位，向右平移4個(gè)單位得到△ABC；

1

(2)ACBiCi的面積=)X3x1=1.5；

(3)如圖，△A2及Q即為所求作.

7I------------1-------------1---------T----------I-------------1-------------1---------1

6A2

5

4

3

2

1

01234567

21.(1)證明：*：AC//DEf

：./ACB=/DEB,

■:CD//EF,

：.ZDCE=ZBEF,

???CD平分NAC8,

1

：.ZDCE=^^ACBf

1

：.Z.BEF=^Z-BED,

???■平分NOE5

(2)解：(I)如圖①，過(guò)點(diǎn)E作成〃PQ.

9：ZCBN=110°,NAQQ=140°,

；.NCBM=70°,NAZ)尸=40°.

?.?ZCDE=ZADE,ZABE=ZCBE,

：.ZEBM=35°,ZEDP=20°.

■:EF//PQ,

：.ZDEF=ZEDP=20°.

'CEF//PQ,MN〃PQ,

:?EF〃MN,

：.ZFEB=ZEBM=35°,

:?NBED=NDEF+NFEB=2b°+35°=55