課時(shí)跟蹤練(五十七)A組基礎(chǔ)鞏固1．(2018·天津卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為20，則輸出T的值為()A．1 B．2 C．3 D．4解析：輸入N的值為20，第一次執(zhí)行條件語句，N＝20，i＝2，eq\f(N,i)＝10是整數(shù)，所以T＝0＋1＝1，i＝3<5；第二次執(zhí)行條件語句，N＝20，i＝3，eq\f(N,i)＝eq\f(20,3)不是整數(shù)，所以i＝4<5；第三次執(zhí)行條件語句，N＝20，i＝4，eq\f(N,i)＝5是整數(shù)，所以T＝1＋1＝2，i＝5，此時(shí)i≥5成立，所以輸出T＝2.故選B.答案：B2．定義運(yùn)算a?b的結(jié)果為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2cos\f(5π,3)))?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2tan\f(5π,4)))的值為()A．4 B．3 C．2 D．－1解析：由程序框圖可知，S＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a－b），a≥b，,b（a＋1），a<b，))因?yàn)?coseq\f(5π,3)＝1，2taneq\f(5π,4)＝2，1<2，所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2cos\f(5π,3)))?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2tan\f(5π,4)))＝2×(1＋1)＝4.答案：A3．(2019·廣州綜合測試)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為()A．4 B．3 C．－2 D．－3解析：第一次循環(huán)，得S＝2，i＝3；第二次循環(huán)，得S＝2－3＝－1，i＝4；第三次循環(huán)，得S＝－1＋4＝3，i＝5；第四次循環(huán)，得S＝3－5＝－2，i＝6；第五次循環(huán)，得S＝－2＋6＝4，i＝7＞6，退出循環(huán)，輸出S＝4，故選A.答案：A4．(2019·南寧質(zhì)檢)已知實(shí)數(shù)x∈{1，2，3，4，5，6，7，8}，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于121的概率為()A.eq\f(3,4) B.eq\f(5,8) C.eq\f(7,8) D.eq\f(1,2)解析：由題意可知，當(dāng)輸入x＝1時(shí)，進(jìn)入循環(huán)體，輸出x＝40；當(dāng)輸入x＝2時(shí)，進(jìn)入循環(huán)體，輸出x＝67；當(dāng)輸入x＝3時(shí)，進(jìn)入循環(huán)體，輸出x＝94；當(dāng)輸入x≥4時(shí)，輸出的x均不小于121，因此輸出的x不小于121的概率為eq\f(5,8).答案：B5．(2019·茂名模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S值是()A.eq\f(1,2) B．－1 C．2008 D．2解析：模擬程序的運(yùn)行，可知S＝2，k＝0；S＝－1，k＝1；S＝eq\f(1,2)，k＝2；S＝2，k＝3；……，可見S的值每3個(gè)一循環(huán)，易知k＝2008對應(yīng)的S值是第2009個(gè)，又2009＝3×669＋2，所以輸出的S值是－1，故選B.答案：B6．(2019·鄭州調(diào)研)如圖，程序輸出的結(jié)果S＝132，則判斷框中應(yīng)填()A．i≥10? B．i≥11?C．i≤11? D．i≥12?解析：由題意，S表示從12開始的逐漸減小的若干個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積，由于12×11＝132，故此循環(huán)體需要執(zhí)行兩次，所以每次執(zhí)行后i的值依次為11，10，由于i的值為10時(shí)，就應(yīng)該結(jié)束循環(huán)，再考察四個(gè)選項(xiàng)，B符合題意．答案：B7．(2017·全國卷Ⅱ)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的a＝－1，則輸出的S＝()A．2 B．3 C．4 D．5解析：當(dāng)K＝1時(shí)，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝2；當(dāng)K＝2時(shí)，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝3；當(dāng)K＝3時(shí)，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝4；當(dāng)K＝4時(shí)，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝5；當(dāng)K＝5時(shí)，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝6；當(dāng)K＝6時(shí)，S＝－3＋1×6＝3，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝7>6，輸出S＝3.結(jié)束循環(huán)．故選B.答案：B8．(2019·鄭州高中畢業(yè)班質(zhì)量預(yù)測)《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一種，成于公元一世紀(jì)左右．“更相減損術(shù)”便是《九章算術(shù)》中記錄的一種求最大公約數(shù)的算法，按其算法流程有如下程序框圖，若輸入的a、b分別為96、36，則輸出的i為()A．4 B．5 C．6 D．7解析：由程序框圖可知：當(dāng)a＝96，b＝36時(shí)，滿足a>b，則a＝96－36＝60，i＝1；由a>b，得a＝60－36＝24，i＝2；由a<b，得b＝36－24＝12，i＝3；由a>b，得a＝24－12＝12，i＝4；由a＝b＝12，輸出i＝4.故選A.答案：A9．(2019·石家莊一模)程序框圖如圖所示，若輸入S＝1，k＝1，則輸出的S為________．解析：第一次循環(huán)，得k＝2，S＝4；第二次循環(huán)，得k＝3，S＝11；第三次循環(huán)，得k＝4，S＝26；第四次循環(huán)，得k＝5，S＝57，退出循環(huán)，輸出S＝57.答案：5710．按照如下程序運(yùn)行，則輸出k的值是________．x＝3k＝0DOx＝2x＋1k＝k＋1LOOPUNTILx＞16PRINTkEND解析：第一次循環(huán)，x＝7，k＝1；第二次循環(huán)，x＝15，k＝2；第三次循環(huán)，x＝31，k＝3.終止循環(huán)，輸出k的值是3.答案：311．(2019·廣州五校聯(lián)考)如圖所示的程序框圖，其輸出結(jié)果為________．解析：由程序框圖，得S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,6×7)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)－\f(1,7)))＝1－eq\f(1,7)＝eq\f(6,7)，故輸出的結(jié)果為eq\f(6,7).答案：eq\f(6,7)12．某程序框圖如圖所示，判斷框內(nèi)為“k≥n？”，n為正整數(shù)，若輸出的S＝26，則判斷框內(nèi)的n＝________．解析：依題意，執(zhí)行題中的程序框圖，進(jìn)行第一次循環(huán)時(shí)，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；進(jìn)行第二次循環(huán)時(shí)，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；進(jìn)行第三次循環(huán)時(shí)，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.因此當(dāng)輸出的S＝26時(shí)，判斷框內(nèi)的條件n＝4.答案：4B組素養(yǎng)提升13．(2019·湖南長郡中學(xué)、衡陽八中，江西南昌二中等十四校聯(lián)考)如圖是為了求出滿足21＋22＋…＋2n>2018的最小整數(shù)n，和兩個(gè)空白框中，可以分別填入()A．S>2018？；輸出n－1 B．S>2018？；輸出nC．S≤2018？；輸出n－1 D．S≤2018？；輸出n解析：求出滿足21＋22＋…＋2n>2018的最小整數(shù)n，就是求出使S>2018的第一個(gè)整數(shù)n，所以判斷框內(nèi)應(yīng)該填寫S>2018？；根據(jù)程序框圖可知，當(dāng)21＋22＋…＋2n>2018時(shí)，n已經(jīng)被n＋1替換，所以應(yīng)輸出n－1，才能得到滿足21＋22＋…＋2n>2018的最小整數(shù)n，故選A.答案：A14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為()A．0 B．1 C．2 D．3解析：當(dāng)條件x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立時(shí)，輸出S的值為1，當(dāng)條件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立時(shí)，S＝2x＋y，下面用線性規(guī)劃的方法求此時(shí)S的最大值．作出不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≥0，,x＋y≤1，))表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由圖可知當(dāng)直線S＝2x＋y經(jīng)過點(diǎn)M(1，0)時(shí)S最大，其最大值為2×1＋0＝2，故輸出S的最大值為2.答案：C15．設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a＝815，則I(a)＝158，D(a)＝851)．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，輸出的結(jié)果b＝________．解析：取a1＝815，則b1＝851－158＝693≠815，則a2＝693；由a2＝693知b2＝963－369＝594≠693，則a3＝594；由a3＝594知b3＝954－459＝495≠594，則a4＝495；由a4＝495知b4＝954－459＝495＝a4，則輸出b＝495.答案：49516．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的y值的范圍是[0，10]，