2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市長(zhǎng)涇片中考四模數(shù)學(xué)試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第2018

個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為（）

第1個(gè)

A.8073.8071D.8070

2.將二次函數(shù)y=*2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）

A.J=(X-1)2+2B.J=(X+1)2+2C.J=(X-1)2-2D.J=(X+1)2-2

3a3

3.計(jì)算：（八2（的結(jié)果是（)

a3,13

A.B..C.D.------

(1)a—1a—1〃十1

4.當(dāng)函數(shù)y=(x-1)2-2的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是()

A.x>0B.x<lC.x>lD.x為任意實(shí)數(shù)

5.下列計(jì)算正確的是()

A.-2x1yi*2xiy--4x-6j3B.(-2a2)3--6a6

C.(2a+l)(2a-1)=2a2-1D.35x3j2-r5x2j=Ixy

6.如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4,ZA=60°,將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG,點(diǎn)

F、G分別在邊AB、AD±.貝!JsinNAFG的值為（）

577D.叵

7

7.如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分NBAC,BN_LAN于點(diǎn)N,且AB=10,BC=15,MN=3,則AC的長(zhǎng)

是（）

D.18

D.6十e=而

10.如果菱形的一邊長(zhǎng)是8,那么它的周長(zhǎng)是（）

A.16B.32C.16-D.32-

V-

11.如圖，在RtAABC中，ZABC=90°,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)E作EF〃AB交AC于點(diǎn)F,

則EF的長(zhǎng)為（）

810

C.D.

3

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形043c的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）,頂點(diǎn)5在第二象限，ZBAO=6Q°,

交y軸于點(diǎn)Z）,DB：DC=3：1.若函數(shù)二=（4>0,x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則#的值為（）

A.；B.?C.寸D.弓

323v

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B分別在x軸，y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0）,ZABO=30°,線段PQ的端點(diǎn)

P從點(diǎn)O出發(fā)，沿AOBA的邊按OTBTATO運(yùn)動(dòng)一周，同時(shí)另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng),如果PQ=百，

那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為.

14.如圖，在△ABC中，NC=90。，AC=8,BC=6,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將AADE沿DE翻折,

使點(diǎn)A落在點(diǎn)A，處，當(dāng)A'ELAC時(shí)，A'B=.

B

15.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-3,2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后對(duì)應(yīng)的

點(diǎn)4的坐標(biāo)是.

如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)號(hào),中的兩個(gè)，能讓兩盞燈泡和同時(shí)發(fā)光的概率為.

16.K2,K44

17.“五一”期間，一批九年級(jí)同學(xué)包租一輛面包車(chē)前去竹海游覽，面包車(chē)的租金為300元，出發(fā)時(shí)，又增加了4名同

學(xué)，且租金不，變，這樣每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?0元車(chē)費(fèi).若設(shè)參加游覽的同學(xué)一共有x人，為求x,可列方程.

2k

18.如圖，已知，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=一的圖象上,第四象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=—的圖象上.且

xx

OA±OB,ZOAB=60°,則k的值為.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）如圖，已知A5是。的直徑，點(diǎn)C、。在。。上，/D=60且AB=6,過(guò)。點(diǎn)作垂足

為E.

（1）求0E的長(zhǎng);

（2）若0E的延長(zhǎng)線交。于點(diǎn)F,求弦AR、AC和弧Cb圍成的圖形（陰影部分）的面積S.

20.（6分）如圖1,在等腰△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D,E分別為BC,AB的中點(diǎn)，連接AD.在線段AD上

任取一點(diǎn)P,連接PB,PE.若BC=4,AD=6,設(shè)PD=x（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，x的值為0）,PB+PE=y.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充

完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：

X0123456

y5.2—4.24.65.97.69.5

說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù).（參考數(shù)據(jù)：72-1.414,6M.732,75-2.236）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系（圖2）,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

（3）求函數(shù)y的最小值（保留一位小數(shù)），此時(shí)點(diǎn)P在圖1中的什么位置.

B

21.（6分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學(xué)生都

選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的

統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題:

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B：跳繩”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形圖;

⑶若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有多少人?

22.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF.

求證：（1）△ABE^ACDF；四邊形BFDE是平行四邊形.

23.（8分）為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，專(zhuān)家提供的方案是：水壩加高2米（即

CD=2米），背水坡DE的坡度i=l：1（即DB：EB=1：1）,如圖所示，已知AE=4米，ZEAC=130°,求水壩原來(lái)的

高度BC.（參考數(shù)據(jù)：sin50°=0.77,cos50°=0.64,tan50O=1.2）

24.(10分)已知二次函數(shù)y=a(x+m)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),且過(guò)點(diǎn)A(-2,-1).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)B(2,-2)在這個(gè)函數(shù)圖象上嗎？

(3)你能通過(guò)左，右平移函數(shù)圖象，使它過(guò)點(diǎn)B嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出平移方案.

25.(10分)已知：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,5),且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(L3).求此拋物線的表達(dá)式；如果點(diǎn)A關(guān)

于該拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B點(diǎn)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn)，求AABC的面積.

26.(12分)計(jì)算：-2?+(兀-2018)°-2sin60°+|l-垂)\

27.(12分)嘉興市2010?2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如下:

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題:

(1)求嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

(2)求嘉興市近三年(2012?2014年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

(3)用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額(只要求列出算式，不必計(jì)算出結(jié)果).

嘉興市社會(huì)消費(fèi)品等禽總政統(tǒng)計(jì)圖嘉興市社會(huì)消費(fèi)品零售總做增建蛻計(jì)圖

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、A

【解析】

觀察圖形可知第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)，易歸納出第"個(gè)圖案中涂有陰影的小正方

形個(gè)數(shù)為：4n+1,由此求解即可.

【詳解】

解：觀察圖形的變化可知：

第1個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為：5=4xl+l.

第2個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為：9=4x2+l；

第3個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為：13=4x3+1；

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

第"個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為：4n+l；

.?.第2018個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為：4n+l=4x2018+l=l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已有圖形確定其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減，可得答案.

解：將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=(x-1)2+2,

故選A.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

3、B

【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【詳解】

3a-3

解：原式=7777

3(a-l)

2

a

3

a—1

故選；B

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

4、B

【解析】

分析：利用二次函數(shù)的增減性求解即可，畫(huà)出圖形，可直接看出答案.

詳解：對(duì)稱(chēng)軸是：x=l,且開(kāi)口向上，如圖所示，

.?.當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減小；

故選B.

點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì).

5、D

【解析】

A.根據(jù)同底數(shù)幕乘法法則判斷；B.根據(jù)積的乘方法則判斷即可；C.根據(jù)平方差公式計(jì)算并判斷；D.根據(jù)同底數(shù)

塞除法法則判斷.

【詳解】

A.-2x-2y3-2x3y=-4xy4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.(-2a2)3=-8a6,故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.(2a+l)(2a-l)=4a2-l,故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.35x3y2^5x2y=7xy,故本選項(xiàng)正確.

故答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)塞的乘除法法則、積的乘方法則與平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)塞的乘除法法則、

積的乘方法則與平方差公式.

6、B

【解析】

如圖：過(guò)點(diǎn)E作HELAD于點(diǎn)H,連接AE交GF于點(diǎn)N,連接BD,BE.由題意可得：DE=1,ZHDE=60°,ABCD

是等邊三角形，即可求DH的長(zhǎng)，HE的長(zhǎng)，AE的長(zhǎng)，

NE的長(zhǎng)，EF的長(zhǎng)，貝！J可求sin/AFG的值.

【詳解】

解：如圖：過(guò)點(diǎn)E作HELAD于點(diǎn)H,連接AE交GF于點(diǎn)N,連接BD,BE.

,四邊形ABCD是菱形，AB=4,ZDAB=60°,

；.AB=BC=CD=AD=4,ZDAB=ZDCB=60°,DC〃AB

/.ZHDE=ZDAB=60o,

???點(diǎn)E是CD中點(diǎn)

/.DE=-CD=1

2

在RtADEH中，DE=1,ZHDE=60°

/.DH=1,HE=V3

.\AH=AD+DH=5

在RtAAHE中，AE川AH?+HE?=1S

/.AN=NE=V7)AE±GF,AF=EF

VCD=BC,ZDCB=60°

.'.△BCD是等邊三角形，且E是CD中點(diǎn)

.\BE_LCD,

VBC=4,EC=1

BE=1yf3

VCD/7AB

ZABE=ZBEC=90°

在RtABEF中，EFi=BEi+BFi=ll+(AB-EF)L

7

，EF=-

2

由折疊性質(zhì)可得NAFG=ZEFG,

EN幣2幣

/.sinZEFG=sinZAFG=EF_7一7，故選B.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊問(wèn)題，菱形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求線段長(zhǎng)度是本題

的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

■:AN平分ZBAC,：.ZBAN=ZEAN.

在AABN與△AEN中，

,ZNBAN=NEAN,AN=AN,NANB=NANE=90。,

.1△ABN之△AEN(ASA),：.AE=AB^10,BN=NE.

又VM是4ABC的邊3C的中點(diǎn)，/.CE=2MN=2x3=6,

.*.AC=AE+CE=10+6=16.故選C.

8、C

【解析】

根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)積的乘方對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義對(duì)C進(jìn)行判斷；根

據(jù)二次根式的加減法對(duì)D進(jìn)行判斷.

【詳解】

解：A、原式=a3,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=a2b2,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式=g,所以C選項(xiàng)正確；

D、原式=26，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根

式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變.也考查了整式的運(yùn)算.

9、D

【解析】

試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可.

解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

故選D.

考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形.

10、B

【解析】

根據(jù)菱形的四邊相等，可得周長(zhǎng)

【詳解】

菱形的四邊相等

二菱形的周長(zhǎng)=4x8=32

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)，并靈活掌握及運(yùn)用菱形的性質(zhì)

11、A

【解析】

過(guò)E作EG〃A8,交AC于G,易得CG=EG,EF=AF,ABC^>/\GEF,即可得至UEG：EF：GF,根據(jù)斜邊的

長(zhǎng)列方程即可得到結(jié)論.

【詳解】

過(guò)E作EG〃5C,交AC于G,貝！J/3CE=NCEG.

平分NBCA,AZBCE=ZACE,：.ZACE=ZCEG,：.CG=EG,同理可得：EF=AF.

'：BC//GE,AB//EF,：.ZBCA=ZEGF,ZBAC=ZEFG,：./\ABC^/\GEF.

,：ZABC=9Q°,AB=6,BC=8,/.AC=10,:.EG：EF：GF=BC：BC：AC=4：3：5,設(shè)EG=4A=AG,貝?。〦F=3?=CF,

FG=5k.

55

VAC=10,.\3A:+5&+4A;=10,/.k=—,:.EF=3k=—.

62

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)相

似三角形以及構(gòu)造等腰三角形.

12、D

【解析】解：；四邊形ABC。是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),：.BC=4,-：DB：DC=3：1,：.B(-3,OD),

；。，：：故選

C(1,OD),NJR4O=60AZCOD=30°,.OD=^J,.C(1,.7),：.k=sl,D.

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、4

【解析】

首先根據(jù)題意正確畫(huà)出從OTB—A運(yùn)動(dòng)一周的圖形，分四種情況進(jìn)行計(jì)算：①點(diǎn)P從O-B時(shí)，路程是線段PQ的長(zhǎng);

②當(dāng)點(diǎn)P從B-C時(shí)，點(diǎn)Q從O運(yùn)動(dòng)到Q,計(jì)算OQ的長(zhǎng)就是運(yùn)動(dòng)的路程；③點(diǎn)P從C—A時(shí)，點(diǎn)Q由Q向左運(yùn)動(dòng),

路程為QQ1④點(diǎn)P從A-O時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程就是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程；最后相加即可.

【詳解】

在RtAAOB中，VZABO=30°,AO=1,

22

.?.AB=2,BO=A/2-I=器

①當(dāng)點(diǎn)P從O-B時(shí)，如圖1、圖2所示，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為出，

②當(dāng)點(diǎn)P從B—C時(shí)，如圖3所示，這時(shí)QCLAB,則NACQ=90。

，ZBAO=60°

NOQD=90°-60°=30°

/.AQ=2AC,

又：CQ=G

AAQ=2

.*.OQ=2-1=1,則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為QO=1,

③當(dāng)點(diǎn)P從C-A時(shí)，如圖3所示，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為QQ，=2-6，

④當(dāng)點(diǎn)P從A—O時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為AO=1,

二點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為：73+1+2-73+1=4

故答案為4.

考點(diǎn)：解直角三角形

14、后或70

【解析】

分兩種情況：

①如圖1,作輔助線，構(gòu)建矩形，先由勾股定理求斜邊AB=10,由中點(diǎn)的定義求出AD和BD的長(zhǎng)，證明四邊形HFGB

是矩形，根據(jù)同角的三角函數(shù)列式可以求DG和DF的長(zhǎng),并由翻折的性質(zhì)得：ZDA'E=ZA,A'D=AD=5,由矩形性質(zhì)和

勾股定理可以得出結(jié)論:A，B=夜；

②如圖2,作輔助線，構(gòu)建矩形A'MNF,同理可以求出A'B的長(zhǎng).

【詳解】

解：分兩種情況：

過(guò)D作DG_LBC與G,交A，E與F,過(guò)B作BH±A'E與H,

D為AB的中點(diǎn),..BD=-AB=AD,

2

ZC=90°,AC=8,BC=6,.-.AB=10,

BD=AD=5,

DGACDG8

sinNABC=------=

BDAB~5~10

DG=4,

由翻折得：ZDA'E=ZA,A'D=AD=5,

,,BCDF

sinZDA*E=sinNA=-----=-------

ABAfD

6DF.

——-----?,DF=3,

10A5

..FG=4-3=1,

AE±AC,BC±AC,

.AE//BC,..ZHFG+ZDGB=180%

ZDGB=90%ZHFG=90%ZEHB=90%

二四邊形HFGB是矩形，

BH=FG=I,

同理得:A'E=AE=8-1=7,

A'H=A'E-EH=7-6=1,

在RtAAHB中，由勾股定理得:A，B=+儼=也.

如圖2,

過(guò)D作MN//AC,交BC與于N,過(guò)A，作A'F//AC,交BC的延長(zhǎng)線于F,延長(zhǎng)A'E交直線DN于M,A'E±AC,.-.A'

M±MN,A'E±A'F,

ZM=ZMA'F=90°,ZACB=90°,

ZF=ZACB=90°,

四邊形MA，F(xiàn)N矩形，

MN=A'F,FN=A'M,

由翻折得:A，D=AD=5,RtAAMD中,DM=3,A，M=4,

FN=A'M=4,

RtABDN中,BD=5,.1DN=4,BN=3,

A'F=MN=DM+DN=3+4=7,

BF=BN+FN=3+4=7,

RtAABF中，由勾股定理得:A'B=J72+72=7夜；

綜上所述,A，B的長(zhǎng)為后或7夜.

故答案為:血或7夜.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三角形翻轉(zhuǎn)后的性質(zhì)，注意不同的情況需分情況討論.

15、(0,0)

【解析】

根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律解答即可.

【詳解】

將點(diǎn)A(-3,2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,

那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A，的坐標(biāo)是(-3+3,2-2),即(0,0),

故答案為（0,0）.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

1

16、-

3

【解析】

首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的情況，再利用概率公式求

解即可求得答案.

【詳解】

解：畫(huà)樹(shù)狀圖得:

開(kāi)始

由樹(shù)狀圖得：共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的是閉合開(kāi)關(guān)為：K、及與及、

K共兩種結(jié)果，

21

???能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率=-=

63

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法

適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

300300

17、----------------=I

x-4x

【解析】

原有的同學(xué)每人分擔(dān)的車(chē)費(fèi)應(yīng)該為現(xiàn)，而實(shí)際每人分擔(dān)的車(chē)費(fèi)為迎，方程應(yīng)該表示為：當(dāng)一迎=i

x-4xx-4x

5G300300

故答案是B：-----------=1

x-4x

18、-6

【解析】

如圖，作AC，x軸，BD，x軸,

VOA±OB,

???ZAOB=90°,

VZOAC+ZAOC=90°,ZAOC+ZBOD=90°,

/.ZOAC=ZBOD,

/.△ACO^AODB,

.OA_OC_AC

??麗一訪—訪‘

VZOAB=60°,

.OAA/3

??----——,

OB3

2

設(shè)A(x,—),

x

--.BD=73OC=V3X,OD=73AC=^I,

AB(百x,-冥I),

x

把點(diǎn)B代入y=—kk得，-包=萬(wàn)丁，解得k=-6,

xx73x

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、（1）OE=3-；（2）陰影3部分的面積為巳萬(wàn)

22

【解析】

（1）由題意不難證明OE為△ABC的中位線，要求OE的長(zhǎng)度即要求3c的長(zhǎng)度，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即可求得；

（2）由題意不難證明△COE烏△AFE,進(jìn)而將要求的陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形尸OC的面積，利用扇形面積公式求解

即可.

【詳解】

解：（1）???A5是。。的直徑,

:.ZACB=90°,

VOE±AC,

：.OE//BC,

又丁點(diǎn)。是A3中點(diǎn)，

：.0E是》A3C的中位線，

VZZ>=60°,

:.ZB=60°,

XVAB=6,

：.BC=ABcos60°=3f

13

：.0E=-BC=~；

22

⑵連接oc,

VZ￡>=60°,

:.ZAOC=120°,

VOF±AC,

.\AE=CE,A77=CF，

AZAOF=ZCOF=60°,

???△AOF為等邊三角形，

:.AF=AO=CO9

V在RtbCOE與RtLAFE中，

AF=CO

AE=CE9

：.ACOE^AAFE,

???陰影部分的面積=扇形FOC的面積,

_607rx323

?、扇形Foe-------—-n.

3602

3

二陰影部分的面積為；區(qū)

2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、中位線的證明以及扇形面積的計(jì)算，較為綜合.

20、(1)4.5(2)根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(3)函數(shù)y的最小值為4.2,線段AD上靠近D點(diǎn)三等分點(diǎn)處.

【解析】

(1)取點(diǎn)后測(cè)量即可解答；(2)建立坐標(biāo)系后，描點(diǎn)、連線畫(huà)出圖形即可；(3)根據(jù)所畫(huà)的圖象可知函數(shù)y的最小值

為4.2,此時(shí)點(diǎn)P在圖1中的位置為.線段AD上靠近D點(diǎn)三等分點(diǎn)處.

【詳解】

(1)根據(jù)題意，作圖得，y=4.5故答案為：4.5

(2)根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)圖得

(3)根據(jù)圖象，函數(shù)y的最小值為4.2,此時(shí)點(diǎn)P在圖1中的位置為.線段AD上靠近D點(diǎn)三等分點(diǎn)處.

【點(diǎn)睛】

本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題，正確作出圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.

21、(1)一共調(diào)查了300名學(xué)生；(2)36。，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有800人.

【解析】

(1)由跑步的學(xué)生數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；

(2)求出跳繩學(xué)生占的百分比，乘以360。求出占的圓心角度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)利用跑步占的百分比，乘以2000即可得到結(jié)果.

【詳解】

⑴根據(jù)題意得：120+40%=300(名)，

則一共調(diào)查了300名學(xué)生；

⑵根據(jù)題意得：跳繩學(xué)生數(shù)為300-(120+60+90)=30(名)，

30

則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B：跳繩”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為360°x—=36°,

⑶根據(jù)題意得：2000x40%=800(人)，

則估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有800人.

【點(diǎn)睛】

此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.

22、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；

【解析】

(1)由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)，即可證得NA=NC,AB=CD,

又由AE=CF,利用SAS,即可判定AABE^ACDF.

(2)由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得AD〃BC,AD=BC,又由AE=CF,

即可證得DE=BF.根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形.

【詳解】

證明：(1)?..四邊形ABCD是平行四邊形，，NA=NC,AB=CD,

在AABE和△CDF中，VAB=CD,ZA=ZC,AE=CF,

.'.△ABE絲△CDF(SAS).

(2)I?四邊形ABCD是平行四邊形，，AD〃BC,AD=BC.

VAE=CF,AAD-AE=BC-CF,即DE=BF.

二四邊形BFDE是平行四邊形.

23、水壩原來(lái)的高度為12米

【解析】

試題分析：設(shè)BC=x米，用x表示出AB的長(zhǎng)，利用坡度的定義得到BD=BE,進(jìn)而列出x的方程，求出x的值即可.

試題解析：設(shè)BC=x米，

在RtAABC中，ZCAB=180°-ZEAC=50°,AB=^—a二=二，

tan50s126

在RtAEBD中，

Vi=DB：EB=1：1,/.BD=BE,，CD+BC=AE+AB,

BP2+x=4+-,解得x=12,即BC=12,

6

答：水壩原來(lái)的高度為12米..

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用，坡度.

24、(1)y=-1(x+D%(1)點(diǎn)B(1,-1)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；(3)拋物線向左平移1個(gè)單位或平移5個(gè)單

位函數(shù)，即可過(guò)點(diǎn)B；

【解析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可得出二次函數(shù)的解析式；

(1)代入B(1,-1)即可判斷；

(3)根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為丫=；(x+l+m)I代入B的坐標(biāo)，求得m的植即可.

【詳解】

解：(1)?.?二次函數(shù)y=a(x+m)1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),

m=l,

,二次函數(shù)y=a(x+1)I

把點(diǎn)A(-1,--)代入得a=