七年級數(shù)學(xué)（北師大版）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘。2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的。1．“等閑識得東風(fēng)面，萬紫千紅總是春．”下列與花元素有關(guān)的圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，下列說法錯誤的是（）A．與是同位角 B．與是同旁內(nèi)角C．與是內(nèi)錯角 D．與是內(nèi)錯角3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．一個三角形的兩邊長分別為3和5，則此三角形第三邊長可能是（）A．1 B．4 C．8 D．105．工人師傅常用角尺平分一個任意角，具體做法如下：如圖，已知是一個任意角，在邊，上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合，就可以知道射線是的角平分線．依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是（）A．兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等B．兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等C．兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等D．三邊分別相等的兩個三角形全等6．將變形正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，，，垂足為點(diǎn)D，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B．和都是的余角C． D．圖中有3個直角三角形8．某種蔬菜的價格隨月份變化如下表所示，根據(jù)表中信息，下列結(jié)論錯誤的是（）月份x123456789101112y（元/千克）5.005.505.004.802.001.500.901.001.503.003.303.50A．月份這種蔬菜的價格一直在下跌B．表中y是自變量，x是因變量C．7月份這種蔬菜的價格最低，最低為0.90元/千克D．月份這種蔬菜的價格一直在上漲9．如圖，在三角形紙片中，，，點(diǎn)D是邊上的動點(diǎn)，將三角形紙片沿對折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)時，（）A．或 B．或 C．或 D．或10．如圖，在中，，為邊上的高，平分，點(diǎn)F在上，連接并延長交于點(diǎn)G，若，，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．古人常說的“一剎那”大約是0.000005小時，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是____________小時．12．如圖，要圍一個長方形的菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用35米長的籬笆圍成另外三邊．為了方便進(jìn)出，在邊上留了一個2米寬的小門．設(shè)米，米，則y與x之間的關(guān)系式是____________（不要求寫自變量的取值范圍）．13．如圖是一款長臂折疊護(hù)眼燈示意圖，與桌面垂直，當(dāng)發(fā)光的燈管恰好與桌面平行時，，，則的度數(shù)為____________．14．在直角三角形中，，D是上一點(diǎn)，且．將沿所在直線翻折，點(diǎn)A落在邊所在直線上，記為點(diǎn)．（1）如圖，若，則的度數(shù)為____________；（2）若，則的度數(shù)為____________（用含n的代數(shù)式表示）．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．如圖，中，是高，是三角形的角平分線．，，求的度數(shù)．16．在的方格紙中，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請用無刻度的直尺在圖1、圖2中畫出與成軸對稱的格點(diǎn)三角形（不重復(fù)畫）．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，直線與相交于點(diǎn)O，射線在的內(nèi)部，．當(dāng)時，寫出與互余的角，并說明理由．18．如圖，在中，．（1）作的垂直平分線，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N；（2）在（1）的條件下，連接，若的周長是，求的長．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知的三邊長均為整數(shù)，的周長為奇數(shù)．（1）若，，求的長；（2）若，求的最小值．20．已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．六、（本題滿分12分）21．如圖，在四邊形中，平分，且，．（1）求的度數(shù)；（2）若，，求四邊形的面積．七、（本題滿分12分）22．哥哥從家里騎自行車出發(fā)，去超市途中遇到妹妹從超市走路回家，哥哥在超市買完東西后以原先速度騎車回家，在回去的路上又遇到了妹妹，便載妹妹一起回家，結(jié)果哥哥比按原先速度回家的時間晚了3分鐘，二人離超市的距離和哥哥從家出發(fā)后的時間之間的關(guān)系如圖所示（假設(shè)二人交流時間忽略不計）．（1）家與超市相距____________；（2）哥哥和妹妹第1次相遇時離超市的距離是多少？（3）哥哥從家里出發(fā)到回家所用的時間是多少？八、（本題滿分14分）23．閱讀下列材料并解答問題：在一個三角形中，如果一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“夢想三角形”．例如：一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是，，，這個三角形就是一個“夢想三角形”．反之，若一個三角形是“夢想三角形”，那么這個三角形的三個內(nèi)角中一定有一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍．（1）若一個“夢想三角形”有一個角為，則它的最小內(nèi)角的度數(shù)為____________；（2）如圖1，已知，在射線上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線，交線段于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O，B重合），若，判定、是否是“夢想三角形”，為什么？（3）如圖2，點(diǎn)D在的邊上，連接，作的平分線交于點(diǎn)E，在上取一點(diǎn)F，使得，．若是“夢想三角形”，且，求的度數(shù)．七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（北師大版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案ADCBDACBAD9．A 如圖1，，且點(diǎn)與點(diǎn)A在直線的異側(cè)，由折疊得，∵，且，∴，∴，∵，∴；如圖2，，且點(diǎn)與點(diǎn)A在直線的同側(cè)，∵，且，∴，∴，∴，綜上所述，或，故選A．10．D 如圖，作于H，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故①正確；∵平分．∴，∵，∴，∵，∴，故②正確；∵，，∴，∴，故③正確；∵，∴，在和中，，，∴，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有4個．故選D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11． 12． 13．100 14．（1）22 （2）14．（1）∵，∴，∵，∴，∴，∴．當(dāng)時，∵，∴，易知，∴，由折疊知，．∴；（2）如圖，同（1）的方法得，，，∴．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：∵在中，，又∵為角平分線，∴，在中，，∴． （8分）16．解：如圖所示（答案不唯一）． （8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解： （2分）∵，，∴，∴，∴，即與互為余角． （8分）18．解：（1）如圖所示： （4分）（2）∵是的垂直平分線，∴，∵的周長是，∴，∵，∴． （8分）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1）∵由三角形的三邊關(guān)系知，，即：，∴，又∵的周長為奇數(shù)，而，為偶數(shù)，∴為奇數(shù)，故或9； （4分）（2）∵，∴、中一個奇數(shù)、一個偶數(shù)，又∵的周長為奇數(shù)，故為偶數(shù)，由，得的最小值為6． （10分）20．解：（1）； （5分）（2）． （10分）六、（本題滿分12分）21．解：（1）作交于點(diǎn)E，則，∵，∴，∵，∴，∵平分，∴．在和中，，∴，∴； （6分）（2）∵E是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，∴四邊形的面積． （12分）七、（本題滿分12分）22．解：（1）8； （3分）（2）（千米/分鐘），根據(jù)圖象，相遇時間為20分鐘，∴（千米），∴哥哥和妹妹第1次相遇時離超市的距離是4千米； （8分）（3）（分鐘）．∴哥哥從家里出發(fā)到回家所用的時間是103分鐘． （