高一鞏固性作業(yè)（四）位置關(guān)系及證明姓名：___________班級：___________使用日期：一、選擇題1．直線a與直線b相交，直線c也與直線b相交，則直線a與直線c的位置關(guān)系是（）A．相交 B．平行C．異面 D．以上都有可能2．已知a，b是兩條不同直線，若平面，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知α，β是平面，m，n是直線．下列命題中不正確的是（）A．若m//n，m⊥αB．若m//α，αC．若m⊥α，m⊥β，則αD．若m⊥α，m?β，則α⊥β4．下列四個正方體圖形中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB//平面MNP的圖形的序號是（）①③ B．②③ C．①④ D．②④5、（多選）如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為DB的中點，直線A1C交平面C1BD于點M，則下列結(jié)論正確的是（）A．C1，M，O三點共線B．C1，M，O，C四點共面C．C1，O，A，M四點共面D．D1，D，O，M四點共面6（多選）．設(shè)m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，則下列結(jié)論中正確的是（）A．若m//α，n//α，則m//nB．若m⊥α，n⊥α，則m//nC．若m//α，m?β，則α//βD．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β7（多選）．如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，翻折△ABD和△ACD，使得平面ABD⊥平面ACD.下列結(jié)論正確的是（）A．BD⊥AC B．△ABC是等邊三角形C．三棱錐D?ABC是正三棱錐 D．平面ACD⊥平面ABC二、填空題8、平面滿足則與的位置關(guān)系為9．已知三個互不重合的平面α，β，γ，且直線m，n不重合，由下列條件：①m⊥n，m⊥β；②n?α，α∥β；③α⊥γ，β⊥γ，n?α；能推得n∥β的條件是．三、證明題10、如上圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，CC1，C1D1，A1A的中點．求證：(1)BF∥HD1；(2)EG∥平面BB1D1D；(3)平面BDF∥平面B1D1H.如圖，在直三棱柱中，，D，E分別是棱BC，上的點（點D不同于點C），且，F(xiàn)為的中點.求證：（1）平面平面（2）平面ADE.12．如圖，已知平面PAB⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB，點E，F(xiàn)