山西省（大同地區(qū)）2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）

3.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，如果AD=2,BD=3,那么由下列條件能夠判定DE〃BC的是（)

DE2DE_2AE2AE_2

A.B.D.

BC§~BC~1AC3~AC~1

2

4.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是不，如再往盒中

放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)楣?，則原來(lái)盒里有白色棋子（）

4

A.1顆B.2顆C.3顆D.4顆

5.下面四個(gè)幾何體：

其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

6.小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家

到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

7.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的實(shí)數(shù)分別為a,b,那么下列等式成立的是（）

B0

A.|a+b|=a-bB.|a+b|=-a-b

C.|a+b|=b-aD.|a+b|=a+b

-2）、B（X2,4）、C（X3,5）為反比例函數(shù)y=生工圖象上的三點(diǎn)，則下列結(jié)論正

8.已知a<l,點(diǎn)A(xi,

X

確的是（）

A.X1>X2>X3B.X1>X3>X2C.X3>X1>X2D.X2>X3>X1

9.如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm,AB=20cm,其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開(kāi)攤平時(shí)紙面

?面積j為o：oo一兀cm?,則扇形圓心角的度數(shù)為（）

3

A.12J0°B.140°C.150°D.160°

10.如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y='（k]>0,x>0）,

y=-（k2>0,x>0）的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn),

xX

點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若一ABC的面積為4,則k]-k2的值為（）

B.-8D.-4

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，半徑為3的。O與RtAAOB的斜邊AB切于點(diǎn)D,交OB于點(diǎn)C,連接CD交直線OA于點(diǎn)E,若NB=30。,

則線段AE的長(zhǎng)為—.

EA

12.如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，NMAD=45。,

ZMBC=30°,則警示牌的高CD為米（結(jié)果保留根號(hào)）.

13.寫出一個(gè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）的函數(shù)表達(dá)式.

14.下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，通常新手的成績(jī)不太確定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩

人中的新手是.

甲10次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖乙10次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

次數(shù).次數(shù).

I°成績(jī)/環(huán)10成績(jī)/環(huán)

15.如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB,F是AD的中點(diǎn)，作CELAB,垂足E在線段AB上，連接EF、CF,

則下列結(jié)論中一定成立的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）NDCF==ZBCD,（2）EF=CF；（3）

SABEC=2SACEF;（4）ZDFE=3ZAEF

B1--------------f

16.從-2,-1,2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是.

17.若一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）,則這條直線的解析式可以是（寫出一個(gè)即可）

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，某校準(zhǔn)備給長(zhǎng)12米，寬8米的矩形ABC。室內(nèi)場(chǎng)地進(jìn)行地面裝飾，現(xiàn)將其劃分為區(qū)域I（菱形

PQFG）,區(qū)域II（4個(gè)全等的直角三角形），剩余空白部分記為區(qū)域DI；點(diǎn)。為矩形和菱形的對(duì)稱中心，OPAB,

OQ=2OP,AE=-PM,為了美觀，要求區(qū)域II的面積不超過(guò)矩形ABC。面積的工，若設(shè)OP=x米.

28

甲乙丙

單價(jià)（元/米2）2m5〃2m

Q

（1）當(dāng)％=§時(shí)，求區(qū)域n的面積.計(jì)劃在區(qū)域I,n分別鋪設(shè)甲，乙兩款不同的深色瓷磚，區(qū)域m鋪設(shè)丙款白色瓷磚,

①在相同光照條件下，當(dāng)場(chǎng)地內(nèi)白色區(qū)域的面積越大，室內(nèi)光線亮度越好.當(dāng)》為多少時(shí)，室內(nèi)光線亮度最好，并求此

時(shí)白色區(qū)域的面積.

②三種瓷磚的單價(jià)列表如下，均為正整數(shù)，若當(dāng)了=2米時(shí)，購(gòu)買三款瓷磚的總費(fèi)用最少，且最少費(fèi)用為7200元,

此時(shí)根=,n=.

19.（5分）計(jì)算：2sin60°-（n-2）°+（_）」+|1-6

20.（8分）M中學(xué)為創(chuàng)建園林學(xué)校，購(gòu)買了若干桂花樹(shù)苗，計(jì)劃把迎賓大道的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)（兩端必須各栽一

棵），并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等，如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完，求

購(gòu)買了桂花樹(shù)苗多少棵？

21.（10分）圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在

格點(diǎn)上

（1）畫出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后所得到的△AiBCi；

（2）畫出將△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的小A2B2C2；

（3）在（1）中，求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△ABC掃過(guò)的面積.

22.(10分)如圖，43是。。的直徑，3E是弦，點(diǎn)。是弦3E上一點(diǎn)，連接。。并延長(zhǎng)交。。于點(diǎn)C,連接3C,過(guò)

點(diǎn)。作FD1OC交。。的切線EF于點(diǎn)F.

(1)求證：ZCBE=-ZF；

2

(2)若。。的半徑是2逝，點(diǎn)。是OC中點(diǎn)，ZCBE=15°,求線段EF的長(zhǎng).

23.(12分)某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)習(xí)體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、

B、C、D四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:

(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

(2)求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

(3)若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名.

3

24.(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y產(chǎn)kx+b與反比例函數(shù)y2=—(X0)的圖象交于

A(1,m)、B(n,1)兩點(diǎn).

(1)求直線AB的解析式；

(2)根據(jù)圖象寫出當(dāng)yi>y2時(shí)，x的取值范圍;

(3)若點(diǎn)P在y軸上，求PA+PB的最小值.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、C

【解析】

試題分析：???該幾何體上下部分均為圓柱體，???其左視圖為矩形，故選C.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

2、C

【解析】

試題解析：；多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120。，

,多邊形的每一個(gè)外角都等于180°-120°=10°,

二邊數(shù)n=310°4-10°=l.

故選C.

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.

3、D

【解析】

AF)AJ7AF)AJ7

根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理，當(dāng)一=——或——=——時(shí),DEBD，然后可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

DBECABAC

【詳解】

ADAEADAE,一——

解：當(dāng)----或----=—時(shí)，DEBD,

DBECABAC

21AE2

即一=一或

EC3AC5

所以D選項(xiàng)是正確的.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.也考查了平行線分線段成比例定

理的逆定理.

4、B

【解析】

x2

x+y5

試題解析：由題意得*1

x+y+34

'x=2

解得：

[y=3

故選B.

5、B

【解析】

試題分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱,

故選B.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

6、B

【解析】

【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可.

【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)

間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增

長(zhǎng),

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

根據(jù)圖示，可得：bVOVa,|b|>|a|,據(jù)此判斷即可.

【詳解】

Vb<O<a,|b|>|a|,

/.a+b<0,

/.|a+b|=-a-b.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握.

8、B

【解析】

根據(jù)>=巴必的圖象上的三點(diǎn)，把三點(diǎn)代入可以得到XI=-4=，xi=號(hào)，X3=",在根據(jù)a的大小即可解

x245

題

【詳解】

解：?.?點(diǎn)A（xi,-1）,B（xi,4）、C（X3,5）為反比例函數(shù)y=心圖象上的三點(diǎn)，

.a—1

/.xi=-----

2

Va<l,

Z.a-1<0,

/.Xl>X3>Xl.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于把三點(diǎn)代入，在根據(jù)a的大小來(lái)判斷

9^C

【解析】

根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論.

【詳解】

VOB=10cm,AB=20cm,

:.OA=OB+AB=30cm,

設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為a,

?.?紙面面積為幽兀cm?,

3

?6Z-^X3026Z-7TX1021000

..----------360--------------71,

3603

Aa=150°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考了扇形面積的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計(jì)算公式：扇形的面積="匕.

360

10、A

【解析】

【分析】設(shè)A（a,h）,B（b,h）,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出ah=k-bh=k2.根據(jù)三角形的面積公式

l

^JSABC=|AB-yA=1(a-b)h=1(ah-bh)=|(k1-k2)=4,即可求出匕—卜2=8.

【詳解】AB//X軸，

A,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，

設(shè)A(a,h),B(b,h),則ah=k],bh=k2,

S

.ABC=^AByA=g(a—b)h=g(ah—bh)=；(k]一]<2)=4,

&-Ie?=8,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，熟知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)

的解析式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、/

【解析】

要求AE的長(zhǎng)，只要求出OA和OE的長(zhǎng)即可，要求OA的長(zhǎng)可以根據(jù)/B=30。和OB的長(zhǎng)求得，OE可以根據(jù)NOCE

和OC的長(zhǎng)求得.

【詳解】

解：連接OD,如圖所示，

由已知可得，ZBOA=90°,OD=OC=3,ZB=30°,NODB=90。，

.,.BO=2OD=6,ZBOD=60°,

息

：.ZODC=ZOCD=60°,AO=BOtan30%6x==2.y；,

3

；NCOE=90。，OC=3,

OE=OCtan600=3x，回=3癡,

【點(diǎn)晴】

切線的性質(zhì)

12、473—4

【解析】

分析:利用特殊三角函數(shù)值，解直角三角形再用正切函數(shù)，利用拉3求CM,作差可求OC.

【詳解】

因?yàn)镹MAZ>=45。,AM=4,所以MZ）=4,

因?yàn)?8=8,所以M5=12,

因?yàn)镹MBC=30。，所以CM=M8tan3（T=4逝.

所以0）=4若-4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的相關(guān)定義以及變形是解題的關(guān)鍵.

13、y=x+l（答案不唯一）

【解析】

本題屬于結(jié)論開(kāi)放型題型，可以將函數(shù)的表達(dá)式設(shè)計(jì)為一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的表達(dá)式.答案不唯一.

【詳解】

解：所求函數(shù)表達(dá)式只要圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）即可，如y=2x,y=x+L…答案不唯一.

故答案可以是：y=x+l（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)，解題的關(guān)鍵是清楚幾種函數(shù)的一般式.

14、甲.

【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越大，數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，則為新手.

【詳解】

?.?通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績(jī)更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定，

二甲的方差大于乙的方差.

故答案為：甲.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差，條形統(tǒng)計(jì)圖.

15、①②④

【解析】

試題解析：①???F是AD的中點(diǎn)，

AAF=FD,

???在口ABCD中，AD=2AB,

AAF=FD=CD,

.\ZDFC=ZDCF,

VAD/7BC,

.\ZDFC=ZFCB,

AZDCF=ZBCF,

.\ZDCF=-ZBCD,故此選項(xiàng)正確;

2

延長(zhǎng)EF,交CD延長(zhǎng)線于M,

四邊形ABCD是平行四邊形,

；.AB〃CD,

.?.ZA=ZMDF,

；F為AD中點(diǎn)，

.\AF=FD,

在^AEF和^DFM中，

ZA=ZFDM

{AF=DF,

ZAFE:/DFM

.?.△AEF^ADMF(ASA),

/.FE=MF,ZAEF=ZM,

VCE±AB,

JZAEC=90°,

.?.ZAEC=ZECD=90°,

VFM=EF,

AFC=FM,故②正確；

③；EF=FM,

SAEFC=SACFM,

VMOBE,

:.SABEC<2SAEFC

故SABEC=2SACEF錯(cuò)誤；

④設(shè)NFEC=x,貝!|NFCE=x,

:.ZDCF=ZDFC=90°-x,

ZEFC=180°-2x,

ZEFD=90°-x+180°-2x=270°-3x,

ZAEF=90°-x,

/.ZDFE=3ZAEF,故此選項(xiàng)正確.

考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形斜邊上的中線.

1

16、-

3

【解析】

首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答

案.

【詳解】

列表如下：

-2-12

-22-4

-12-2

2-4-2

由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果，

所以積為正數(shù)的概率為1,

3

故答案為3.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于

兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

17、y=x.(答案不唯一)

【解析】

首先設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b(k/O),b取任意值后，把(1,1)代入所設(shè)的解析式里，即可得到k的值，進(jìn)而

得到答案.

【詳解】

解：設(shè)直線的解析式丫=1?+1),令b=0,

將(1,1)代入，得k=l,

此時(shí)解析式為：y=x.

由于b可為任意值，故答案不唯一.

故答案為：y=x.(答案不唯一)

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)8m2;(2)68m2;(3)40,8

【解析】

114—x8

(1)根據(jù)中心對(duì)稱圖形性質(zhì)和,AB,OM=-AB,AE=-PM^AE=——，即可解當(dāng)％=—時(shí)，4個(gè)全等直

2223

角三角形的面積；

(2)白色區(qū)域面積即是矩形面積減去一二部分的面積,分別用含x的代數(shù)式表示出菱形和四個(gè)全等直角三角形的面積，

列出含有x的解析式表示白色區(qū)域面積，并化成頂點(diǎn)式，根據(jù)0<OP<4,0<OQ<6,S〃K：x96,求出自變量

的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可解答；

(3)計(jì)算出x=2時(shí)各部分面積以及用含m、n的代數(shù)式表示出費(fèi)用，因?yàn)閙,n均為正整數(shù)，解得m=40,n=8.

【詳解】

(1)???。為長(zhǎng)方形和菱形的對(duì)稱中心，OPAB,：.OM=-AB=4

2

]4—x

VAE=-PM,OP+PM=OM,：.AE=--

22

2

.?.當(dāng)x=§時(shí)，AE=,Sn=4x-AM-AE=4x-x6x-=8m

323223

=2

(2)；S/=4xgoPOQ=4x；x-2x=4x2(m2),Sn4xAM-AE=(24-6%)(m)

22

：.S?I=ABBC-S,-SII=.4x+6x+72=-4fx-|'|+74.25(m),

VO<OP<4,Q<OQ<6,5/z<|x96

0<x<4

0<2x<6解不等式組得2<x<3,

24-6x<-x96

I8

3

?.?a=T<0,結(jié)合圖像，當(dāng)時(shí)，跖〃隨x的增大而減小.

.??當(dāng)尤=2時(shí)，跖〃取得最大值為Tx2?+6x2+72=68(n?)

2222

(3),當(dāng)x=2時(shí)，SI=4x=16m,Sn=24—6x=12m,Sin=68m,總費(fèi)用:16x2m+12x5n+68x2m=7200,化簡(jiǎn)得：

5n+l4m=600,因?yàn)閙,n均為正整數(shù)，解得m=40,n=8.

【點(diǎn)睛】

本題考查中心對(duì)稱圖形性質(zhì)，菱形、直角三角形的面積計(jì)算，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，解題關(guān)鍵是用含x的二次函數(shù)解

析式表示出白色區(qū)面積.

19、273+1

【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)塞的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)易的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)各項(xiàng)后，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算

法則計(jì)算即可求解.

【詳解】

原式=2x旦l+3+3—1

2

=君-1+3+6-1

=273+1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)塞的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)正確化簡(jiǎn)

各數(shù)是解題關(guān)鍵.

20、購(gòu)買了桂花樹(shù)苗1棵

【解析】

分析：首先設(shè)購(gòu)買了桂花樹(shù)苗x棵，然后根據(jù)題意列出一元一次方程，從而得出答案.

詳解：設(shè)購(gòu)買了桂花樹(shù)苗x棵，根據(jù)題意，得：5(x+ll-l)=6(x-l),解得x=l.

答：購(gòu)買了桂花樹(shù)苗1棵.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型.解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是找出等量關(guān)系以及路的長(zhǎng)度

與樹(shù)的棵樹(shù)之間的關(guān)系.

21>(1)(1)如圖所示見(jiàn)解析；(3)4n+l.

【解析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，即可畫出圖形；

(1)利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出圖形；

(3)根據(jù)AABC掃過(guò)的面積等于扇形BCC的面積與AARC的面積和，列式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

(1)如圖所示，AAiBCi即為所求；

QQx勿"xA1

(3)由題可得，AABC掃過(guò)的面積+L4xl=4-+1.

3602

【點(diǎn)睛】

考查了利用旋轉(zhuǎn)變換依據(jù)平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置作出圖形是解題的關(guān)鍵.求掃過(guò)的

面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.

22、(1)詳見(jiàn)解析；(1)6-2A/3

【解析】

⑴連接OE交DF于點(diǎn)H,由切線的性質(zhì)得出NF+NEH尸=90。，由FD±OC得出NOOH+NOT70=90。，依據(jù)對(duì)頂

角的定義得出NE*從而求得NF=NOOT7,依據(jù)NCBE=，NO。"，從而即可得證；

2

(1)依據(jù)圓周角定理及其推論得出NF=NCOE=1NC3E=30。，求出OD的值，利用銳角三角函數(shù)的定義求出OH的

值，進(jìn)一步求得HE的值，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)一步求得EF的值.

【詳解】

(1)證明：連接OE交O尸于點(diǎn)〃，

尸是。。的切線，OE是。。的半徑，

OE±EF.

/.ZF+ZEHF=90°.

VFD±OC,

:.ZDOH+ZDHO=90°.

■:ZEHF=ZDHO9

：.ZF=ZDOH.

1

,:ZCBE=-ZDOH,

2

1

:.ZCBE=-ZF

2

(1)解：VZCBE=15°,

:.ZF=ZCOE=1ZC5￡=30。.

???。。的半徑是2百，點(diǎn)。是OC中點(diǎn),

???OD=6

在RtAODH中，cosZDOH=—,

OH

：.OH=1.

: