第1頁(yè)（共24頁(yè)）函數(shù)的表達(dá)方式1．（2015春?福安市期中）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說(shuō)法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．所掛物體質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為12cmC．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmD．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】根據(jù)給出的表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以確定自變量和因變量以及彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，得到答案．【解答】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，故A正確；B．所掛物體質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為12cm，故B正確；C．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，故C錯(cuò)誤；D．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，故D正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是函數(shù)的表示方法，理解一次函數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵．2．（2015春?雅安校級(jí)期中）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)（在允許掛物重量范圍內(nèi)），測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下表的關(guān)系：下列說(shuō)法不正確的是（）x012345y1010.51111.51212.5A．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為8cmB．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量C．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】根據(jù)表格表示的函數(shù)，可得物體的質(zhì)量變化，彈簧的長(zhǎng)度變化，根據(jù)自變量的值，可得相應(yīng)的函數(shù)值．【解答】解：A、物體的質(zhì)量為零時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10厘米，故A錯(cuò)誤；B、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，故B正確；C、物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，故C正確；D、所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm，故D正確；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的表示方法，表格表示函數(shù)的一種方法，與解析式法、圖象法可相互轉(zhuǎn)化．3．（2014秋?新泰市期末）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如表，由上表可知下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）物體的質(zhì)量（kg）012345彈簧的長(zhǎng)度（cm）1212.51313.51414.5A．彈簧的長(zhǎng)度隨物體質(zhì)量的變化而變化，其中物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量B．如果物體的質(zhì)量為4kg，那么彈簧的長(zhǎng)度為14cmC．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為6kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為16cmD．在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為12cm【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知物體每增加1kg，彈簧的長(zhǎng)度增加0.5cm，再結(jié)合函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、彈簧的長(zhǎng)度隨物體質(zhì)量的變化而變化，其中物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果物體的質(zhì)量為4kg，那么彈簧的長(zhǎng)度為14cm，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為6kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為15cm，故本選項(xiàng)正確；D、在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為12cm，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的表示方法，熟記函數(shù)的定義并理解表格中數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．（2014春?招遠(yuǎn)市期末）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，現(xiàn)測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）之間有如下關(guān)系：物體質(zhì)量x/千克012345…彈簧長(zhǎng)度y/厘米1010.51111.51212.5…下列說(shuō)法不正確的是（）A．x與y都是變量，其中x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0厘米C．在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量為7千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5厘米D．在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1千克彈簧長(zhǎng)度增加0.5厘米【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)可得，彈簧的長(zhǎng)度隨所掛重物的質(zhì)量的變化而變化，并且質(zhì)量每增加1千克，彈簧的長(zhǎng)度增加0.5cm，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【解答】解：A、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，正確，不符合題意；B、彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，錯(cuò)誤，符合題意；C、在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量為7千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為10+0.5×7=13.5，正確，不符合題意；D、在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1千克彈簧長(zhǎng)度增加0.5厘米，正確，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)關(guān)系的確認(rèn)，常量與變量的確定，讀懂圖表數(shù)據(jù)，并從表格數(shù)據(jù)得出正確結(jié)論是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，難度不大．5．（2014春?沙河市期中）2013年8月16日，廣東省遭受臺(tái)風(fēng)“尤特”襲擊，大部分地區(qū)發(fā)生強(qiáng)降雨，某河受暴雨襲擊，一天的水位記錄如表，觀察表中數(shù)據(jù)，水位上升最快的時(shí)段是（）時(shí)間/時(shí)04812162024水位/米22.534568A．8～12時(shí) B．12～16時(shí) C．16～20時(shí) D．20～24時(shí)【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】根據(jù)表格得出各時(shí)間對(duì)應(yīng)的水位，再找出水位上升最快的時(shí)段即可．【解答】解：由表可以看出：在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，20時(shí)至24時(shí)水位上升最快．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的表示方法．根據(jù)表格得出各時(shí)間對(duì)應(yīng)的水位，再找出水位上升最快的時(shí)段即可．6．（2013秋?碑林區(qū)校級(jí)期中）某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：鴨的質(zhì)量/千克0.511.522.533.54烤制時(shí)間/分406080100120140160180設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時(shí)間為t，估計(jì)當(dāng)x=3.2千克時(shí)，t的值為（）A．140 B．138 C．148 D．160【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】觀察表格可知，烤鴨的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制時(shí)間增加20分鐘，由此可判斷烤制時(shí)間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)，設(shè)烤制時(shí)間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：t=kx+b，?。?，60），（2，100）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，再將x=3.2千克代入即可求出烤制時(shí)間t．【解答】解：從表中可以看出，烤鴨的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制的時(shí)間增加20分鐘，由此可知烤制時(shí)間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)．設(shè)烤制時(shí)間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．當(dāng)x=3.2千克時(shí)，t=40×3.2+20=148．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知及圖表?xiàng)l件得到相關(guān)的信息．7．（2011?婺城區(qū)模擬）下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度b與下降高度d的關(guān)系，下面能表示這種關(guān)系的式子是（）d5080100150b25405075A．b=d2 B．b=2d C．b= D．b=d+25【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】這是一個(gè)用圖表表示的函數(shù)，可以看出d是b的2倍，即可得關(guān)系式．【解答】解：由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：d是b的2倍，所以，b=．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，利用表格數(shù)據(jù)得出b，d關(guān)系是解題關(guān)鍵．8．（2011春?撫州期末）彈簧掛上物體后伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）物體的質(zhì)量（kg）012345彈簧的長(zhǎng)度（cm）1012.51517.52022.5A．在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cmB．彈簧的長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是因變量，彈簧的長(zhǎng)度是自變量C．如果物體的質(zhì)量為mkg，那么彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=2.5m+10D．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為20cm【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；由已知表格得到彈簧的長(zhǎng)度是y=10+2.5m，質(zhì)量為mkg，y彈簧長(zhǎng)度；彈簧的長(zhǎng)度有一定范圍，不能超過(guò)．【解答】解：A．在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm，根據(jù)圖表，當(dāng)質(zhì)量m=0時(shí)，y=10，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、當(dāng)物體的質(zhì)量為mkg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是y=12+2.5m，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、由C中y=10+2.5m，m=4，解得y=20，在彈簧的彈性范圍內(nèi)，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)關(guān)系式，主要考查了函數(shù)的定義和結(jié)合幾何圖形列函數(shù)關(guān)系式．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．9．（2007?眉山）在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量m和v之間的4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的（）m1234v0.012.98.0315.1A．v=2m﹣2 B．v=m2﹣1 C．v=3m﹣3 D．v=m+1【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】一般情況下是把最大的一對(duì)數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式后通過(guò)比較得出最接近的關(guān)系式．【解答】解：當(dāng)m=4時(shí)，A、v=2m﹣2=6；B、v=m2﹣1=15；C、v=3m﹣3=9；D、v=m+1=5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關(guān)鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過(guò)比較找到最符合的函數(shù)關(guān)系式．10．下面說(shuō)法中正確的是（）A．兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B．圖象不能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系C．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D．以上說(shuō)法都不對(duì)【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】表示函數(shù)的方法有三種：解析法、列表法和圖象法．【解答】解：A、兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯(cuò)誤；B、圖象能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；D、以上說(shuō)法都不對(duì)，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法和圖象法．要熟練掌握．11．一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度h（cm）1020304050607080小車下滑時(shí)間t（s）4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)h=50cm時(shí)，t=1.89sB．隨著h逐漸升高，t逐漸變小C．h每增加10cm，t減小1.23sD．隨著h逐漸升高，小車的速度逐漸加快【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法，可得答案．【解答】解；A、當(dāng)h=50cm時(shí)，t=1.89s，故A正確；B、隨著h逐漸升高，t逐漸變小，故B正確；C、h每增加10cm，t減小的值不一定，故C錯(cuò)誤；D、隨著h逐漸升高，小車的時(shí)間減少，小車的速度逐漸加快，故D正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題關(guān)鍵．12．趙先生手中有一張記錄他從出生到24歲期間的身高情況表（見(jiàn)如表）：年齡x/歲03691215182124身高h(yuǎn)/cm48100130140150158165170170.4下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．趙先生的身高增長(zhǎng)速度總體上先快后慢B．趙先生的身高在21歲以后基本不長(zhǎng)了C．趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高7.1cmD．趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高5.1cm【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】利用統(tǒng)計(jì)表給出的數(shù)據(jù)，逐項(xiàng)分析得出答案即可．【解答】解：A、從0﹣18增長(zhǎng)較快，18﹣24增長(zhǎng)變慢，所以高增長(zhǎng)速度總體上先快后慢是正確的；B、從21歲步入成年，身高在21歲以后基本不長(zhǎng)了是正確的；C、（170.4﹣48）÷24=5.1cm，從0歲到24歲平均每年增高7.1cm是錯(cuò)誤的；D、（170.4﹣48）÷24=5.1cm，從0歲到24歲平均每年增高5.1cm是正確的．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查年齡和身高兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系，注意利用數(shù)據(jù)準(zhǔn)確分析，得出結(jié)論．13．某烤雞店在確定烤雞時(shí)間時(shí)主要依據(jù)的是下面表格中的數(shù)據(jù)：雞的質(zhì)量（千克）0.511.522.533.54烤制時(shí)間（分）406080100120140160180用關(guān)系式表示：設(shè)雞的質(zhì)量是ω千克，烤制時(shí)間為t分鐘，則可得t=40ω+20；我們也很容易地轉(zhuǎn)化為圖象表示．”這種變量之間關(guān)系的表格法、關(guān)系式法、圖象法和語(yǔ)言表示之間的轉(zhuǎn)換，就是（）的表現(xiàn)之一．A．?dāng)?shù)感 B．符號(hào)感 C．空間觀念 D．統(tǒng)計(jì)觀念【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】這種變量之間關(guān)系的表格法、關(guān)系式法、圖象法和語(yǔ)言都是函數(shù)的方法，它們間的轉(zhuǎn)化是符號(hào)感的表現(xiàn)之一．【解答】解：這是符號(hào)感的表現(xiàn)之一．故選B．【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)有三種表示方法：列表法，圖象法，解析法，這是要識(shí)記的內(nèi)容．二．填空題（共16小題）14．（2015春?樂(lè)平市期中）隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少，表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童的變化趨勢(shì)．年份（x）200620072008…入學(xué)兒童人數(shù)（y）252023302140…（1）上表中年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量．（2）你預(yù)計(jì)該地區(qū)從2011年起入學(xué)兒童的人數(shù)在1600人左右．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；常量與變量．【分析】（1）因?yàn)樵摫砀裰械臄?shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)隨年份的變化趨勢(shì)，所以年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量；（2）由表中的數(shù)據(jù)可知，每年的入學(xué)兒童人數(shù)都比上一年減少190人，由題意可列式子（2520﹣1600）÷190≈5，進(jìn)而可求出答案．【解答】解：（1）年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量；（2）因?yàn)槊磕甑娜雽W(xué)兒童人數(shù)都比上一年減少190人，（2520﹣1600）÷190≈5，所以2011年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過(guò)1000人；故答案為：年份；入學(xué)兒童人數(shù)；2011．【點(diǎn)評(píng)】此題考查函數(shù)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是需分析表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律即可解決問(wèn)題．15．（2015秋?敦煌市期中）表示函數(shù)的方法一般有列表法、解析式、圖象法．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：表示函數(shù)的方法一般有列表法、關(guān)系式法、圖象法．可得答案：列表法、關(guān)系式法、圖象法．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的表示方法，設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）．16．（2014春?上街區(qū)校級(jí)期中）隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢(shì)：（1）表中年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量；（2）你預(yù)計(jì)該地區(qū)從2008年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過(guò)1000人．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】（1）因?yàn)樵摫砀裰械臄?shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)隨年份的變化趨勢(shì)，所以年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量；（2）由表中的數(shù)據(jù)可知，每年的入學(xué)兒童人數(shù)都比上一年減少190人，由題意可列式子（2520﹣1000）÷190=8，進(jìn)而可求出答案．【解答】解：（1）年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量；（2）因?yàn)槊磕甑娜雽W(xué)兒童人數(shù)都比上一年減少190人，∴（2520﹣1000）÷190=8，所以2008年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過(guò)1000人．【點(diǎn)評(píng)】本題只需分析表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律即可解決問(wèn)題．17．（2014春?通川區(qū)校級(jí)期中）表示變量之間關(guān)系的常用方法有解析式，表格法，圖象法．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，可得函數(shù)的表示方法．【解答】解：表示變量之間關(guān)系的常用方法有解析式，表格法，圖象法，故答案為；解析式，表格法，圖象法．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的表示方法，函數(shù)有三種表示方法，三種方法可相互轉(zhuǎn)化．18．（2012?清浦區(qū)模擬）鄧教師設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所示：那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是．

輸入數(shù)據(jù)123456…輸出數(shù)據(jù)…【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】分析可得：各個(gè)式子分子是輸入的數(shù)字，分母是其3倍減1，故當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，即可求得輸出的值．【解答】解：∵各個(gè)式子分子是輸入的數(shù)字，分母是其3倍減1，∴當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．19．（2011春?攀枝花期末）已知方程x﹣3y=12，用含x的代數(shù)式表示y是y=x﹣4．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】要用含x的代數(shù)式表示y，就要將二元一次方程變形，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)．先移項(xiàng)，再將系數(shù)化為1即可．【解答】解：移項(xiàng)得：﹣3y=12﹣x，系數(shù)化為1得：y=x﹣4．故答案為：y=x﹣4．【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)的表示方法，解題時(shí)可以參照一元一次方程的解法，利用等式的性質(zhì)解題，可以把一個(gè)未知數(shù)當(dāng)做已知數(shù)來(lái)處理．20．（2011春?淮南校級(jí)期末）在“變量之間的關(guān)系”一章中，我們學(xué)習(xí)的“變量”是指自變量和因變量，而表達(dá)它們之間關(guān)系的通常有三種方法，這三種方法是指表格法、解析式法和圖象法．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】根據(jù)常用的函數(shù)表示方法：表格法，解析式法，圖象法進(jìn)行填寫．【解答】解：表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，通常有三種方法：表格法，解析式法，圖象法．故答案為：表格法，解析式法，圖象法．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的表示方法，兩個(gè)變量之間的關(guān)系有三種表示方法：表格法，解析式法和圖象法．其中解析式是列表格和畫圖象的基礎(chǔ)．注意體會(huì)三種表示方法的優(yōu)勢(shì)．21．（2010?松江區(qū)三模）日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊概念．可用“老人系數(shù)”表示一個(gè)人的老年化程度．“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如下表：人的年齡x（歲）x≤6060＜x＜80x≥80“老人系數(shù)”01按照這樣的規(guī)定，“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是72歲．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)y=0.6時(shí)，在60＜x＜80之間，所以將y的值代入對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式即可求得函數(shù)的值．【解答】解：設(shè)人的年齡為x歲，∵“老人系數(shù)”為0.6，∴由表得60＜x＜80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是72歲．【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)的表示方法，能夠根據(jù)所給的函數(shù)的值，結(jié)合各個(gè)函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，確定其對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再代入計(jì)算．22．（2004?紹興）某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，用戶5月份交水費(fèi)45元，則所用水為20方．月用水量不超過(guò)12方部分超過(guò)12方不超過(guò)18噸部分超過(guò)18方部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/方）22.53【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】根據(jù)題意可知：先判斷出該用戶用的水與18方的關(guān)系，再設(shè)用水x方，水費(fèi)為y元，繼而求得關(guān)系式為y=39+3（x﹣18）；將y=45時(shí)，代入上式即可求得所用水的方數(shù)．【解答】解：∵45＞12×2+6×2.5=39，∴用戶5月份交水費(fèi)45元可知5月用水超過(guò)了18方，設(shè)用水x方，水費(fèi)為y元，則關(guān)系式為y=39+3（x﹣18）．當(dāng)y=45時(shí)，x=20，即用水20方．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式和根據(jù)自變量的值求函數(shù)值．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．23．觀察下表：則y與x的關(guān)系式為y=x3+1．

x12345…y292865126…【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】由上表找出相應(yīng)的常量即可求出關(guān)系式．【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=13+1=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=22+1=9；當(dāng)x=3時(shí)，y=33+1=28；…由此可得出y=x3+1．【點(diǎn)評(píng)】仔細(xì)分析表中數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．24．下表反映的是y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系（x，y取正整數(shù)），根據(jù)表格中已有的規(guī)律，將表格填充完整．506582x123456789y2510172637【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】根據(jù)表格，分析數(shù)據(jù)可得y與x之間的關(guān)系是y=x2+1；將x的值代入關(guān)系式即可求得y的值．【解答】解：由表可得：y與x的關(guān)系式為：y=x2+1；故當(dāng)x=7時(shí)，y=50；當(dāng)x=8時(shí)，y=65；當(dāng)x=9時(shí)，y=82．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了通過(guò)列表求函數(shù)關(guān)系式．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．25．聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡(jiǎn)稱音速）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下從表中可知音速y隨溫度x的升高而加快．在氣溫為20℃的一天召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽(tīng)到了槍聲，則由此可知，這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)68.6米．氣溫（x/℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可列出音速與時(shí)間的關(guān)系式，進(jìn)而求出答案．【解答】解：觀察表中的數(shù)據(jù)可知，音速隨溫度的升高而加快；當(dāng)氣溫為20℃時(shí)，音速為343米/秒，而該人是看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽(tīng)到了槍聲．則由此可知，這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)343×0.2=68.6米．【點(diǎn)評(píng)】本題只需仔細(xì)分析表格中的數(shù)據(jù)即可解決問(wèn)題．26．1～6個(gè)月的嬰兒生長(zhǎng)發(fā)育得非常快，他們的體重y（克）和月齡x（月）間的關(guān)系可以用y=a+700x，其中a是嬰兒出生時(shí)體重．一個(gè)嬰兒出生時(shí)的體重4000克，請(qǐng)用表格表示，在1～6個(gè)月內(nèi)，這個(gè)嬰兒的體重y與x之間的關(guān)系：月齡/月123456體重/克【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；函數(shù)關(guān)系式．【分析】函數(shù)關(guān)系式是：y=4000+700x，然后把x的值分別代入即可求值．【解答】解：函數(shù)關(guān)系式是：y=4000+700x，當(dāng)x=1時(shí)，y=4000+700=4700（克）；當(dāng)x=2時(shí)，y=4000+2×700=5400（克）；當(dāng)x=3時(shí)，y=4000+3×700=6100（克）；當(dāng)x=4時(shí)，y=4000+4×700=6800（克）；當(dāng)x=5時(shí)，y=4000+5×700=7500（克）；當(dāng)x=6時(shí)，y=4000+6×700=8200（克）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的代數(shù)式的求值，理解函數(shù)的表示法：解析法和列表法是關(guān)鍵．27．下表中的數(shù)據(jù)是根據(jù)某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)編制的：年份20052006200720082009入學(xué)兒童人數(shù)29302720252023302140（1）隨著年份的變化，因變量入學(xué)兒童的人數(shù)變化的趨勢(shì)是什么？答：逐年下降；（2）你認(rèn)為入學(xué)兒童的人數(shù)會(huì)變成零嗎？答：會(huì)變成零．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】（1）觀察表格發(fā)現(xiàn)，2005年的入學(xué)兒童有2930人，2006年的入學(xué)兒童有2720人，2007年的入學(xué)兒童有2520人，2008年的入學(xué)兒童有2330人，2009年的入學(xué)兒童有2140人，即隨著年份的變化，因變量入學(xué)兒童的人數(shù)逐年下降；（2）根據(jù)表格反映的趨勢(shì)，入學(xué)兒童的人數(shù)會(huì)變成零．【解答】解：（1）根據(jù)表格可知，隨著年份的變化，因變量入學(xué)兒童的人數(shù)變化的趨勢(shì)是逐年下降；（2）由于入學(xué)兒童的人數(shù)變化的趨勢(shì)是逐年下降，所以最終入學(xué)兒童的人數(shù)會(huì)變成零．故答案為逐年下降；會(huì)變成零．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格、分析表格中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)是解題的關(guān)鍵．28．下表所列為某商店薄利多銷的情況．某商品原價(jià)為560元，隨著不同幅度的降價(jià)，日銷量（單位為件）發(fā)生相應(yīng)的變化（如表）：降價(jià)（元）5101520253035日銷量（件）780810840870900930960這個(gè)表反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，降價(jià)（元）是自變量，日銷量是因變量．從表中可以看出每降價(jià)5元，日銷量增加30件，從而可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷量為750件，如果售價(jià)為500元時(shí)，日銷量為1110件．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可確定自變量與因變量；從表中可以看出每降價(jià)5元，日銷量增加30件，則日銷量與降價(jià)之間的關(guān)系為：日銷量=750+（原價(jià)﹣售價(jià)）÷5×30；將已知數(shù)據(jù)代入上式即可求得要求的量．【解答】解：∵日銷量隨降價(jià)的改變而改變，∴降價(jià)（元）是自變量，日銷量是因變量．從表中可：日銷量與降價(jià)之間的關(guān)系為：日銷量=750+（原價(jià)﹣售價(jià)）÷5×30；則可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷量為780﹣30=750件，售價(jià)為500元時(shí)，日銷量=750+（560﹣500）÷5×30=1110件．【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）．29．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，新中國(guó)成立以來(lái)至2000年，我國(guó)各項(xiàng)稅收收入合計(jì)見(jiàn)表．年份19501955196019651970197519801985199019952000稅收收入/億48.98127.45203.65204.30281.20402.77571.702040.792821.866038.0412581.51從表中可以得出：新中國(guó)成立以來(lái)我國(guó)的稅收收人總體趨勢(shì)是上升，其中，1985年與5年前相比，增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)最大；1965年與5年前相比，增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)最?。?000年與1950年相比，稅收收入增長(zhǎng)了255.9倍（保留一位小數(shù)）．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】由表中的數(shù)據(jù)，分別算出與5年前相比，增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步比較得出答案即可．【解答】解：（127.45﹣48.98）÷48.98≈160.2%；（203.65﹣127.45）÷127.45≈59.8%；（204.30﹣203.65）÷203.65≈0.3%；（281.20﹣204.30）÷204.30≈37.6%；（402.77﹣281.20）÷281.20≈43.2%；（571.70﹣402.77）÷402.77≈41.9%；（2040.79﹣571.70）÷571.70≈257.0%；（2821.86﹣2040.79）÷2040.79≈38.3%；（6038.04﹣2821.86）÷2821.86≈114.0%；（12581.51﹣6038.04）÷6038.04≈108.4%；（12581.51﹣48.98）÷48.98≈255.9（倍）；新中國(guó)成立以來(lái)我國(guó)的稅收收人總體趨勢(shì)是上升，其中，1985年與5年前相比，增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)最大；1965年與5年前相比，增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)最??；2000年與1950年相比，稅收收入增長(zhǎng)了25587.0倍．故答案為：上升；1985；1965；255.9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用統(tǒng)計(jì)表計(jì)算增長(zhǎng)率問(wèn)題，注意標(biāo)準(zhǔn)，看清數(shù)據(jù)．三．解答題（共1小題）30．（2015春?興平市期末）在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對(duì)應(yīng)值．所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長(zhǎng)度y/cm182022242628（1）上述反映了哪兩個(gè)變量之問(wèn)的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)所掛重物為3kg時(shí)，彈簧有多長(zhǎng)？不掛重物呢？（3）若所掛重物為6kg時(shí)（在彈簧的允許范圍內(nèi)），你能說(shuō)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度嗎？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】（1）因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的質(zhì)量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）由表可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是24cm；不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是18cm；（3）由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=18，并且每增加1千克的質(zhì)量，長(zhǎng)度增加2cm，依此可求所掛重物為6千克時(shí)（在允許范圍內(nèi)）時(shí)的彈簧長(zhǎng)度．【解答】解：（1）上表反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量；（2）當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)24厘米；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)18厘米；（3）根據(jù)上表可知所掛重物為6千克時(shí)（在允許范圍內(nèi)）時(shí)的彈簧長(zhǎng)度=18+2×6=30厘米．【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)的表示方法，本題需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問(wèn)題．明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．1．（2014春?福田區(qū)期末）父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格．距離地面高度（千米）012345溫度（℃）201482﹣4﹣10根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？（3）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】（1）根據(jù)圖表，反映的是距離地面的高度和溫度兩個(gè)量，所以溫度和高度是兩個(gè)變化的量，溫度隨高度的變化而變化；（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，高度越大，時(shí)間越低，所以隨著高度的h的增大，溫度t在減小；（3）求出當(dāng)h=6時(shí)溫度t的值即可．【解答】解：（1）上表反映了溫度和高度兩個(gè)變量之間．高度是自變量，溫度是因變量．（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著高度h的增大，溫度t逐漸減?。ɑ蚪档停?）距離地面6千米的高空溫度是﹣16℃．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)函數(shù)定義的考查和圖表的識(shí)別，自變量、因變量的區(qū)分對(duì)初學(xué)函數(shù)的同學(xué)來(lái)說(shuō)比較困難，需要在學(xué)習(xí)上多下功夫．2．（2014秋?湘鄉(xiāng)市校級(jí)期中）測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度L（cm）與懸掛物的質(zhì)量x（kg）有下面一組對(duì)應(yīng)值：懸掛物體質(zhì)量x（kg）01234…彈簧長(zhǎng)度L（cm）1212.51313.514…試根據(jù)表中各對(duì)應(yīng)值解答下列問(wèn)題．（1）用代數(shù)式表示懸掛質(zhì)量為xkg的物體時(shí)的彈簧長(zhǎng)度L；（2）求所掛物體質(zhì)量為10kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是多少？（3）若測(cè)得彈簧長(zhǎng)度為19cm，判斷所掛物體質(zhì)量是多少千克？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)值．【分析】（1）觀察即可得規(guī)律：彈簧稱所掛重物質(zhì)量x與彈簧長(zhǎng)度L之間是一次函數(shù)關(guān)系，然后由待定系數(shù)法求解即可；（2）將x=10代入解析式，求出L的值，即可求得答案；（3）將L=19代入求出即可．【解答】解：（1）∵彈簧稱所掛重物質(zhì)量x（g）與彈簧長(zhǎng)度L（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)L=kx+b，取點(diǎn)（0，12）與（1，12.5），則，解得：，故L與x之間的關(guān)系式為L(zhǎng)=0.5x+12；（2）當(dāng)x=10時(shí)，L=0.5×10+12=17，答：當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是17厘米．（3）當(dāng)L=19cm，則19=0.5x+12，解得：x=14，答：所掛物體質(zhì)量是14千克．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得一次函數(shù)的解析式．3．（2014春?鄄城縣期中）科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（℃）有關(guān)，當(dāng)氣溫是0℃時(shí)，音速是331米/秒；當(dāng)氣溫是5℃時(shí)，音速是334米/秒；當(dāng)氣溫是10℃時(shí)，音速是337米/秒；氣溫是15℃時(shí)，音速是340米/秒；氣溫是20℃時(shí)，音速是343米、秒；氣溫是25℃時(shí)，音速是346米/秒；氣溫是30℃時(shí)，音速是349米/秒．（1）請(qǐng)你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系；（2）表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪一個(gè)是因變量？（3）當(dāng)氣溫是35℃時(shí)，估計(jì)音速y可能是多少？（4）能否用一個(gè)式子來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；常量與變量；函數(shù)關(guān)系式．【分析】（1）根據(jù)題意列出表格得出答案即可；（2）根據(jù)變量的定義分析得出即可；（3）根據(jù)傳播速度與溫度的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案；（4）結(jié)合（3）中發(fā)現(xiàn)得出兩個(gè)變量之間的關(guān)系．【解答】解：（1）填表如下：x（℃）051015202530y（米/秒）331334337340343346349（2）兩個(gè)變量是：傳播的速度和溫度；溫度是自變量，傳播的速度是因變量；（3）當(dāng)氣溫是35℃時(shí)，估計(jì)音速y可能是：352米/秒；（4）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：溫度每升高5℃，傳播的速度增加3，當(dāng)x=0，y=331，故兩個(gè)變量之間的關(guān)系為：y=331+x．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式以及變量的定義，根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．4．（2013春?西安校級(jí)期末）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間有如下關(guān)系：（其中0≤x≤30）提出概念所用時(shí)間（x）257101213141720對(duì)概念的接受能力（y）47.853.556.359.059.859.959.858.355.0（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）當(dāng)提出概念所用時(shí)間是5分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（4）從表中可知，當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；常量與變量．【分析】（1）根據(jù)題意得出是學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間關(guān)系；（2）利用圖表中數(shù)據(jù)得出答案；（3）利用圖表中數(shù)據(jù)得出答案；（4）利用圖表中數(shù)據(jù)得出答案．【解答】解：（1）提出概念所用的時(shí)間和對(duì)概念接受能力y兩個(gè)變量；（2）當(dāng)時(shí)間是5分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是53.5；（3）當(dāng)提出概念13分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)59.9；（4）當(dāng)2≤x≤13時(shí)，y值逐漸增大，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)；當(dāng)13≤x≤20時(shí)，y值逐漸減小，學(xué)生的接受能力逐步降低．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)的表示方法以及常量與變量，正確利用表格中數(shù)據(jù)得出是解題關(guān)鍵．5．（2013春?玉田縣期中）某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)．該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁(yè)，6張為黑白頁(yè)．印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩頁(yè)300元/張，黑白頁(yè)50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)下表．印數(shù)a（單位：千冊(cè)）1≤a＜55≤a＜10彩色（單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.70.6（1）印制一本紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為1500元；（2）若印制2千冊(cè)，則共需多少費(fèi)用？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】（1）彩頁(yè)和黑白頁(yè)的制版費(fèi)的和；（2）制版費(fèi)加上印刷費(fèi)就是總費(fèi)用．【解答】解：（1）4×300+6×50=1500（元）；（2）若印制2千冊(cè)，則印刷費(fèi)為：（2.2×4+0.7×6）×2000=26000（元），∴總費(fèi)用為：26000+1500=27500（元）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題目中敘述的各個(gè)量的關(guān)系是關(guān)鍵．6．（2009春?金華校級(jí)期末）父親告訴小明：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格．距離地面高度（千米）012345溫度（℃）201482﹣4﹣10根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？（3）你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？（4）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；常量與變量；函數(shù)關(guān)系式．【分析】（1）函數(shù)是指在一個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)變量x、y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值和它相對(duì)應(yīng)，此時(shí)x叫自變量，y叫x的函數(shù)；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找到溫度和高度之間的關(guān)系，列出關(guān)系式t=20﹣6h；（3）可直接從表中得到距離地面5千米的高空溫度；（4）將h=6代入解析式即可求出距離地面5千米的高空溫度．【解答】解：（1）上表反映了溫度和距地面高度之間的關(guān)系，高度是自變量，溫度是因變量．（2）由表可知，每上升一千米，溫度降低6攝氏度，可得解析式為t=20﹣6h；（3）由表可知，距地面5千米時(shí)，溫度為零下10攝氏度；（4）將t=6代入h=20﹣t可得，t=20﹣6×6=﹣16．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)的表示方法和函數(shù)的關(guān)系式，從表中找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7．（2010春?佛山期末）如圖所示，用長(zhǎng)為20的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的一邊為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化．（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，并指出在這個(gè)變化中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）用表格表示當(dāng)x從1變化到9時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值；x123456789y（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】（1）根據(jù)周長(zhǎng)的等量關(guān)系可得長(zhǎng)方形的另一邊為10﹣x，那么面積=x（10﹣x），自變量是x，應(yīng)變量是函數(shù)值y；（2）把相關(guān)x的值代入（1）中的函數(shù)解析式求值即可；（3）根據(jù)（2）所得的結(jié)論可得x為何值時(shí)，y的值最大．【解答】解：（1）y=（20÷2﹣x）×x=（10﹣x）×x=10x﹣x2；x是自變量，y是因變量．（2）所填數(shù)值依次為：9，16，21，24，25，24，21，16，9；（3）由（2）可以看出：當(dāng)x為5時(shí)，y的值最大．【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和等于周長(zhǎng)的一半；長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬．8．（2008?防城港）已知x為實(shí)數(shù)．y、z與x的關(guān)系如表格所示：根據(jù)上述表格中的數(shù)字變化規(guī)律，解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x為何值時(shí)，y=430？（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y=z？xyz………330×3+702×1×8430×4+702×2×9530×5+702×3×10630×6+702×4×11………【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】由圖片中的信息可得出：當(dāng)x為n（n≥3）時(shí)，y應(yīng)該表示為30×n+70，z就應(yīng)該表述為2×（n﹣2）（5+n）；那么由此可得出（1）（2）中所求的值．【解答】解：∵y=30×x+70，z=2×（x﹣2）（5+x）（1）當(dāng)x=12時(shí)，y=30×12+70=430；（2）∵y=z，即30×x+70=2×（x﹣2）（5+x），解得：x=﹣3或15．【點(diǎn)評(píng)】本題要先從簡(jiǎn)單的例子入手得出一般化的結(jié)論，然后根據(jù)得出的規(guī)律去求特定的值．9．（2008春?羅湖區(qū)期末）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間有如下關(guān)系（其中0≤x≤30）提出概念所用時(shí)間（x）257101213141720對(duì)概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？那個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念所用時(shí)間為幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（3）從表格中可知，當(dāng)提出概念所用時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)提出概念所用時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（4）根據(jù)表格大致估計(jì)當(dāng)提出概念所用時(shí)間為23分鐘時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力是多少．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】（1）根據(jù)x，y表示的意義以及函數(shù)的概念即可判定；（2）學(xué)生的接受能力最強(qiáng)，即y的值最大，即可確定x的值；（3）根據(jù)表格即可直接寫出；（4）根據(jù)表格可以得到y(tǒng)的值超過(guò)13分鐘以后越來(lái)越小，即可估計(jì)求解．【解答】解：（1）反映了提出概念所用的時(shí)間x和對(duì)概念接受能力y兩個(gè)變量之間的關(guān)系；其中x是自變量，y是因變量；（2分）（2）提出概念所用的時(shí)間為13分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)；（4分）（3）當(dāng)x在2分鐘至13分鐘的范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)；當(dāng)x在13分鐘至20分鐘的范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低；（6分）（4）當(dāng)提出概念所用的時(shí)間為23分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力為49.9（8分）[說(shuō)明：在問(wèn)題（4）中，學(xué)生只要填上47.8～51.8范圍的一個(gè)數(shù)值，均可視為正確]【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了變量的定義，以及正確讀表，正確理解表中的變量的意義是解題的關(guān)鍵．10．（2008春?萊陽(yáng)市期末）在建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村過(guò)程中，某村委決定投資開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目所需資金及預(yù)計(jì)年利潤(rùn)如下表：所需資金（億元）124678預(yù)計(jì)利潤(rùn)（千萬(wàn)元）0.20.350.550.70.91（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果預(yù)計(jì)要獲得0.9千萬(wàn)元的利潤(rùn)，你可以怎樣投資項(xiàng)目？（3）如果該村可以拿出10億元進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目的投資，預(yù)計(jì)最大年利潤(rùn)是多少？說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；常量與變量．【分析】（1）分別根據(jù)變量、因變量的定義分別得出即可；（2）根據(jù)圖表分析得出投資方案；（3）分別求出不同方案的利潤(rùn)進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）所需資金和利潤(rùn)之間的關(guān)系．所需資金為自變量．年利潤(rùn)為因變量；（2）可以投資一個(gè)7億元的項(xiàng)目．也可以投資一個(gè)2億元，再投資一個(gè)4億元的項(xiàng)目．還可以投資一個(gè)1億元，再投資一個(gè)6億元的項(xiàng)目．（3）共三種方案：①1億元，2億元，7億元，利潤(rùn)是1.45億元．②2億元，8億元，利潤(rùn)是1.35億元．③4億元，6億元，利潤(rùn)是1.25億元．∴最大利潤(rùn)是1.45億元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了常量與變量的定義以及利用圖表得出正確方案等知識(shí)，利用圖表獲取正確數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．11．（2005春?金堂縣期末）一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動(dòng)10秒內(nèi)的速度經(jīng)測(cè)量如下表：時(shí)間（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用T表示時(shí)間，V表示速度，那么隨著T的變化，V的變化趨勢(shì)是什么？（3）當(dāng)T每增加1秒，V的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘，V的增加最大？（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/小時(shí)，試估計(jì)大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達(dá)到這個(gè)上限．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；常量與變量．【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，即可得出兩個(gè)變量以及自變量、因變量；（2）根據(jù)時(shí)間與速度之間的關(guān)系，即可求出V的變化趨勢(shì)；（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得出V的變化情況以及在哪1秒鐘，V的增加最大；（4）根據(jù)小汽車行駛速度的上限為120千米/小時(shí)，再根據(jù)時(shí)間與速度的關(guān)系式即可得出答案；【解答】解：（1）上表反映了時(shí)間與速度之間的關(guān)系，時(shí)間是自變量，速度是因變量；（2）如果用T表示時(shí)間，V表示速度，那么隨著T的變化，V的變化趨勢(shì)是V隨著T的增大而增大；（3）當(dāng)T每增加1秒，V的變化情況不相同，在第9秒時(shí)，V的增加最大；（4）（米/秒），由33.3﹣28.9=4.4，且28.9﹣24.2=4.7＞4.4，所以估計(jì)大約還需1秒．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)的表示方法，常量與變量；在解題時(shí)要根據(jù)表中的數(shù)據(jù)找出時(shí)間與速度之間的關(guān)系式是本題的關(guān)鍵．12．某電動(dòng)車廠2014年各月份生產(chǎn)電動(dòng)車的數(shù)量情況如下表：時(shí)間x/月123456789101112月產(chǎn)量y/萬(wàn)輛88.59101112109.59101010.5（1）為什么稱電動(dòng)車的月產(chǎn)量y為因變量？它是誰(shuí)的因變量？（2）哪個(gè)月份電動(dòng)車的產(chǎn)量最高？哪個(gè)月份電動(dòng)車的產(chǎn)量最低？（3）哪兩個(gè)月份之間產(chǎn)量相差最大？根據(jù)這兩個(gè)月的產(chǎn)量，電動(dòng)車廠的廠長(zhǎng)應(yīng)該怎么做？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；常量與變量．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義，可得答案；（2）有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【解答】解：（1）電動(dòng)車的月產(chǎn)量y為隨著時(shí)間的變化而變化，有一個(gè)時(shí)間就有唯一一個(gè)y，月產(chǎn)量是時(shí)間的因變量；（2）六月份常量最高，一月份常量最低；（3）六月份和一月份相差最大，在一月份加緊生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量的增值．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的表示方法，利用了函數(shù)的定義．13．下表是三發(fā)電器廠2007年上半年每個(gè)月的產(chǎn)量：x/月123456y/臺(tái)100001000012000130001400018000（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你能否根據(jù)x的變化，得到y(tǒng)的變化趨勢(shì)？（2）根據(jù)表格你知道哪幾個(gè)月的月產(chǎn)量保持不變？哪幾個(gè)月的月產(chǎn)量在勻速增長(zhǎng)？哪個(gè)月的產(chǎn)量最高？（3）試求2007年前半年的平均月產(chǎn)量是多少？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】（1）該表格中的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)了三發(fā)電器廠2007年上半年每個(gè)月的產(chǎn)量隨月份的變化趨勢(shì)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)變化情況得出；（3）讀取各月的產(chǎn)量數(shù)，再求平均數(shù)．【解答】解：（1）隨著月份x的增大，月產(chǎn)量y正在逐漸增加；（2）2月的月產(chǎn)量不變，3月、4月、5月三個(gè)月的產(chǎn)量在勻速增多，6月份產(chǎn)量最高；（3）2007年前半年的平均月產(chǎn)量（10000+10000+12000+13000+14000+18000）÷6≈13000（臺(tái)）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)表，從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了平均數(shù)的求法．14．秋天到來(lái)了，小明家的蘋果獲得了豐收，他主動(dòng)幫助媽媽到集市上去賣剛剛采摘下的蘋果．已知銷售數(shù)量x（千克）與售價(jià)y（元）的關(guān)系如下表所示：數(shù)量x（千克）12345售價(jià)y（元）2.14.26.38.410.5（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，售價(jià)y是怎樣隨銷售量的變化而變化的？（2）求當(dāng)x=15時(shí)，y的值是多少？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】（1）根據(jù)表可以得到：銷售量每增加1千克，售價(jià)就增加2.1元；（2）當(dāng)x=15時(shí)，y的值是2.1元的15倍，據(jù)此即可求解．【解答】解：（1）銷售量每增加1千克，售價(jià)就增加2.1元．（2）當(dāng)x=15時(shí)，y=2.1×15=31.5（元）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的表示法，正確理解銷售量每增加1千克，售價(jià)就增加2.1元是關(guān)鍵．15．小華粉刷他的臥室共花去10小時(shí)，他記錄的完成工作量的百分?jǐn)?shù)如下：時(shí)間（小時(shí)）12345678910完成的百分?jǐn)?shù)52535505065708095100（1）5小時(shí)他完成工作量的百分?jǐn)?shù)是50%；（2）小華在第二小時(shí)時(shí)間里工作量最大；（3）如果小華在早晨8時(shí)開(kāi)始工作，則他在12～13小時(shí)時(shí)間沒(méi)有工作．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】（1）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)解答即可；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)找出完成百分?jǐn)?shù)最多的時(shí)間即可；（3）根據(jù)完成的百分?jǐn)?shù)，開(kāi)始工作后4到5小時(shí)沒(méi)有工作，然后求出相應(yīng)的時(shí)間即可．【解答】解：（1）5小時(shí)他完成工作量的百分?jǐn)?shù)是50%；（2）由圖表可知，在第二小時(shí)完成的百分?jǐn)?shù)最大是20%，所以，在第二小時(shí)時(shí)間里工作量最大；（3）開(kāi)始工作4～5小時(shí)工作量都是50%沒(méi)有發(fā)生變化，∵早晨8時(shí)開(kāi)始工作，∴在12～13小時(shí)時(shí)間沒(méi)有工作．故答案為：50%；第二小時(shí)；12～13小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的表示方法，比較簡(jiǎn)單，閱讀圖表數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．16．下表是佳佳往妹妹家打長(zhǎng)途電話的幾次收費(fèi)記載：時(shí)間/分1234567電話費(fèi)/元0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）你能幫佳佳預(yù)測(cè)一下，如果她打電話用時(shí)間是10分鐘，則需付多少電話費(fèi)？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義可知，通話時(shí)間是自變量，電話費(fèi)是因變量；（2）觀察圖表中的數(shù)據(jù)，1分鐘0.6，兩分鐘1.2，相差0.6，可知成等差數(shù)列，從而求解．【解答】解：（1）通話時(shí)間與電話費(fèi)；其中通話時(shí)間是自變量，電話費(fèi)是因變量；（2）設(shè)時(shí)間為x，電話費(fèi)為y，則有y=0.6x，∴當(dāng)x=10時(shí)，y=6元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查一次函數(shù)的定義及其性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．17．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量（kg）012345彈簧的長(zhǎng)度（cm）1212.51313.51414.5（1）上表反映的變量之間的關(guān)系中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)所掛物體是3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？不掛重物時(shí)呢？（3）當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，你知道彈簧的長(zhǎng)度為多少嗎？．【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；常量與變量．【分析】（1）彈簧的長(zhǎng)度隨著物體質(zhì)量的變化而變化，從而得出物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）根據(jù)表格可直接得出答案；（3）設(shè)彈簧的長(zhǎng)度為y，物體的質(zhì)量為x，則可得y=12+0.5x，將x=7kg代入即可得出y．【解答】解：（1）物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）由表格得，當(dāng)物體質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為13.5cm，當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為12cm；（3）設(shè)彈簧的長(zhǎng)度為y，物體的質(zhì)量為x，由表格得，y=12+0.5x，當(dāng)x=7kg時(shí)，y=12+0.5×7=15.5cm．答：當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，你知道彈簧的長(zhǎng)度為15.5cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的表示方法，解答本題的關(guān)鍵是能讀懂表格，根據(jù)表格信息得到我們解題需要的條件．18．洪山縣從2000年開(kāi)始實(shí)施退耕還林，每年退耕還林的面積如下表：時(shí)間/年200020012002200320042005面積/畝350380420500600720①上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？②從表中可知，隨時(shí)間的變化，退耕還林面積的變化趨勢(shì)是什么？③從2000年到2005年底，洪山縣已完成退耕還林面積多少畝？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】①根據(jù)函數(shù)的定義可知，時(shí)間是自變量，退耕還林的面積是因變量；②由圖表數(shù)據(jù)可知退耕還林面積的變化趨勢(shì)；③由圖表數(shù)據(jù)將2000年到2005的數(shù)據(jù)進(jìn)行相加，即可求解．【解答】解：①時(shí)間和退耕還林的面積，其中時(shí)間是自變量，退耕還林的面積是因變量．②由圖表2000年的350，一直到2005年的720，可知，退耕還林