評價大聯(lián)考2024年高三第二次模擬考試數(shù)學試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出S的值為（）

2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸出的S=2時，則輸入的S的值為（）

11

A.-2B.-1C.——D.-

22

3.已知集合人={%|〃為2%<1}，集合5={yly=J2-X卜則AB=()

A.(ro,2)B.(-oo,2]C.(0,2)D.[0,+oo)

22

4.已知斜率為-2的直線與雙曲線C：'—3=1(。>0/〉0)交于A,8兩點，若/(%，%)為線段AB中點且

自”=-4（。為坐標原點），則雙曲線。的離心率為（）

D.迪

A.B.3c.G

4

1,x>0

5.已知符號函數(shù)sgnx=<0,x=0/(x)是定義在K上的減函數(shù)，g(x)=f(x)-f(ax)(a>l),貝！J()

-1,x<0

A.sgn[g(x)]=sgnxB.sgn[g(x)]=-sgnx

C.sgn[g(x)]=sgn[f(x)]D.sgn[g(x)]=-sgn\f(x)]

2n<5

6.已知數(shù)列｛可｝滿足：an=<（"eN*）諾正整數(shù)左（左25）使得a；+...+al成

"i"2'%-1,n..6

立，貝！I左=（）

A.16B.17C.18D.19

7.設(shè)函數(shù)f(x)(xeR)滿足f(-x)=/(%),/(%+2)=/(x),則y=/(x)的圖像可能是

A.

C.

8.在等差數(shù)列｛〃〃｝中，若S〃為前〃項和,2%=41+12,貝!I、？的值是（）

A.156B.124C.136D.180

7171

9.已知a、0E，。/萬，則下列是等式sina—sin/=a-2/成立的必要不充分條件的是（）

A.sina>sinJ3B.sina<sin/3

C.cosa>cos0D.coscif<cosJ3

10.設(shè)公,工分別是雙線0—p2=］（?！?）的左、右焦點，。為坐標原點，以耳名為直徑的圓與該雙曲線的兩條漸近

a

線分別交于A,8兩點（A,8位于y軸右側(cè)），且四邊形。為菱形，則該雙曲線的漸近線方程為（）

A.x±y=0B.y/3x±y=0C.%±百》=0D.3x±y=0

27r

11.在ABC中，角AB,C所對的邊分別為aS,c,已知。=彳，c=l.當。力變化時，若z=b+2a存在最大值,

則正數(shù)X的取值范圍為

A.(0,1)B.(0,2)C.(于2)D.(1,3)

12.若直線2x+y+m=0與圓f+2x+y2—2y—3=0相交所得弦長為2君，則()

A.1B.2C.y/5D.3

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.設(shè)(九一2y)5=。0尤5+。］%4丁+。2龍3y2+。3X2丁3+4移4+。5y5,則4+&+%=.

14.設(shè)S.是公差不為0的等差數(shù)列｛4｝的前〃項和，且%=-2q,則法=.

15.一個四面體的頂點在空間直角坐標系。-孫z中的坐標分別是A(0,0,百)，8(6,0,0),。(0,1,0),。(君,

則該四面體的外接球的體積為.

16.曲線y=eft+2在點(0,3)處的切線方程為.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(12分)設(shè)首項為1的正項數(shù)列｛”“｝的前n項和為S,.,數(shù)列的前”項和為乙,且T“="與一p),其中

P為常數(shù).

(1)求P的值；

(2)求證：數(shù)列｛飆｝為等比數(shù)列；

(3)證明：“數(shù)列為，2坊+1,萬麗+2成等差數(shù)列，其中x、y均為整數(shù)”的充要條件是“x=L且y=2”.

18.(12分)如圖，點C是以A5為直徑的圓。上異于4、3的一點，直角梯形3CDE所在平面與圓。所在平面垂

直，ADEIIBC,DCLBC,DE=-BC=2,AC=CD=3.

—2

(1)證明：EO//平面AC￡)；

(2)求點E到平面ABD的距離.

Clc,

19.(12分)已知函數(shù)/(X)=5X2+COSX(aeR),/(x)是/(x)的導數(shù).

(1)當。=1時，令//(%)=/'(%)—x+InX,"(x)為/i(x)的導數(shù).證明：，(x)在區(qū)間[0,'J存在唯一的極小值點；

2TC

(2)已知函數(shù)y=/(2x)—-/在0,-上單調(diào)遞減，求。的取值范圍.

3_2_

20.(12分)(本小題滿分12分)已知橢圓C：,+三=.；：二匚Z.的離心率為F，連接橢圓四個頂點形成的四邊

形面積為4、：.

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)過點A(1,0)的直線與橢圓C交于點M,N,設(shè)P為橢圓上一點，且三-王=二三,二=：O為坐標原點，

當一-三：匚時，求t的取值范圍.

21.(12分)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，且在兩種坐標系中取相同的長度單位，建立極坐標系，判斷

x=1+2r.

直線/：《(/為參數(shù))與圓C:夕2+2285?！?夕5詁。=0的位置關(guān)系.

[y=l-2f

22.(10分)如圖，在四棱錐P—LBC。中，四邊形A8CO為平行四邊形，BDLDC,△PC。為正三角形，平面PC。，

ABCD,E為PC的中點.

(1)證明：AP〃平面E5O；

(2)證明：BELPC.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1、D

【解析】

根據(jù)框圖，模擬程序運行，即可求出答案.

【詳解】

運行程序,

1，?C

s=—l,z=2,

5

121.,

s=—I-----1—=3,

552

123,11.,

s=—I----1------1---------.1=4,

55523

1234,111.二

s=—I----1----1-------1--------------.1=5,

5555234

1234111.^

s=—I----1----1-------1--------------A—59

5555234

12345,1111,^

s=—I----1-----1----1-----1-------------------,I—O,結(jié)束循環(huán),

555552345

故輸出5=—(1+2+3+4+5)-H+—+—+—+—j=3—通~43

60

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了程序框圖，循環(huán)結(jié)構(gòu)，條件分支結(jié)構(gòu)，屬于中檔題.

2、B

【解析】

1313

若輸入S=—2,則執(zhí)行循環(huán)得5=彳/=2;S=彳次=3;S=—2,左=4;S==,左=5;5=彳次=6;

3232

133

S=-2次=7;5=彳次=8;5=彳次=9;結(jié)束循環(huán)，輸出5=；；,與題意輸出的S=2矛盾；

322

若輸入S=—1,則執(zhí)行循環(huán)得S=工次=2;S=2,左=3;S=—1,左=4;S=▲，左=5;S=2,左=6;

22

S=-1次=7;S=工次=8;S=2,左=9;結(jié)束循環(huán)，輸出S=2,符合題意；

2

若輸入S=—則執(zhí)行循環(huán)得S=［次=2;S=3#=3;S=—!/=4;S=：/=5;S=3?=6;

2323

12

S=—工,4=7;5=彳，A=8;S=3次=9;結(jié)束循環(huán)，輸出S=3,與題意輸出的S=2矛盾；

23

若輸入S=」，則執(zhí)行循環(huán)得S=2次=2;S=—1次=3;S=工次=4;S=2次=5;S=—1次=6;

22

S==水=7;S=2#=8;S=—1次=9;結(jié)束循環(huán)，輸出S=—1,與題意輸出的S=2矛盾；

2

綜上選B.

3、D

【解析】

可求出集合A,B,然后進行并集的運算即可.

【詳解】

解：A={x|0<x<2},B={v|y>0}；

AB=[0,.

故選。.

【點睛】

考查描述法、區(qū)間的定義，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及并集的運算.

4、B

【解析】

設(shè)4石,%）,5（々,當），代入雙曲線方程相減可得到直線的斜率與中點坐標之間的關(guān)系，從而得到的等式，求

出離心率.

【詳解】

設(shè)則〈，

三一五=1

兩式相減得（玉+：）,「％）_,+%）?「%）=0,

ab

??.O=g=少3=2,上=8。、產(chǎn)=3.

玉一W。（％+a22

%）'y0aI4）ava

故選:B.

【點睛】

本題考查求雙曲線的離心率，解題方法是點差法，即出現(xiàn)雙曲線的弦中點坐標時，可設(shè)弦兩端點坐標代入雙曲線方程

相減后得出弦所在直線斜率與中點坐標之間的關(guān)系.

5、A

【解析】

根據(jù)符號函數(shù)的解析式，結(jié)合/(X)的單調(diào)性分析即可得解.

【詳解】

根據(jù)題意，g(x)=/(x)-fM,而/(x)是A上的減函數(shù)，

當x>0時，x<ax,則有/(x)>f(ax),則g(x)=f(x)-f(tzx)>0,此時sg〃[g(x)]=1,

當x=0時，x=axf則有f(x)=f(ax),則g(x)=f(x)-f(ax)=0,此時sgn[g(x)]=0,

當x<0時，x>ax,則有f(x)<f(ax),則g(x)=/(x)-f(〃x)<0,此時sgn[g(x)]=-1,

綜合有：sg〃[g(x)]=sgn(x)；

故選：A.

【點睛】

此題考查函數(shù)新定義問題，涉及函數(shù)單調(diào)性辨析，關(guān)鍵在于讀懂定義，根據(jù)自變量的取值范圍分類討論.

6、B

【解析】

計算。6?+%2+...+〃，—〃什]—%〃—5,故％之+42+...+42=4+]+左-16=ak+i+1,解得答案.

【詳解】

當〃之6時,a〃+1=a1a2an_lan-l=(an-i-l)an-l,即=%討一%+b且4=31.

故線2+%2+...+a：=(%—4)+(例—%)+...+(。八+1—Q")+〃―5二。及+i—4+〃―59

aj+a2-+...+a：=ak+x+左一16=ak+1+1,故人=17.

故選：B.

【點睛】

本題考查了數(shù)列的相關(guān)計算，意在考查學生的計算能力和對于數(shù)列公式方法的綜合應(yīng)用.

7、B

【解析】

根據(jù)題意，確定函數(shù)y=/(x)的性質(zhì)，再判斷哪一個圖像具有這些性質(zhì).

由/(T)=于(x)得y=于(x)是偶函數(shù),所以函數(shù)y=/(%)的圖象關(guān)于V軸對稱，可知B,D符合；由/(%+2)=/(%)

得丁=/(幻是周期為2的周期函數(shù)，選項D的圖像的最小正周期是4,不符合，選項B的圖像的最小正周期是2,符

合，故選B.

8、A

【解析】

因為%+〃]]=2〃9=。11+12,可得%=12,根據(jù)等差數(shù)列前〃項和，即可求得答案.

【詳解】

%+41=2%=%+12,

%=12,

1313

S13=^'^^=13?7=13x12=156.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了求等差數(shù)列前九項和，解題關(guān)鍵是掌握等差中項定義和等差數(shù)列前〃項和公式，考查了分析能力和計

算能力，屬于基礎(chǔ)題.

9、D

【解析】

構(gòu)造函數(shù)/z(x)=sinx—x,/(x)=sinx-2x,利用導數(shù)分析出這兩個函數(shù)在區(qū)間，不曰上均為減函數(shù)，由

TT1T

sincz-sin〃=a-21得出sintz-a=sin/7-2/7,分&=0、<?<0>0<a<■三種情況討論，利用放縮

法結(jié)合函數(shù)y=h(x)的單調(diào)性推導出-(尸<0或0<，<。<多再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性可得出結(jié)論.

【詳解】

構(gòu)造函數(shù)/z(x)=sinx-x,/(x)=sinX—2x,

則/zr(x)=cosx-l<0,/r(x)=cosx-2<0,

所以，函數(shù)y=/(x)、y=〃(x)在區(qū)間上均為減函數(shù)，

當一工<x<0時，則/z(x)>M°)=。，/(x)>/(0)=0；當0<兀<工時，/z(x)<0,〃x)v0.

22

由sina—sin/?=a—2/?得sina—a=sin分一2/?.

①若夕=0,貝！|sin/?—2/?=0,即/(/?)=0n尸=0,不合乎題意；

②若—￡<a<0,則一尸<0,則/z(a)=sina-a=sin￡-2/>sin6一分二/z(￡),

jr

此時，一5<1〈/<0,

由于函數(shù)丁=COSX在區(qū)間[-上單調(diào)遞增，函數(shù)y=sinx在區(qū)間上單調(diào)遞增，則sina<sin/?,

cosa<cosP；

③若0<o<g,則則/z(a)=sina-a=sin/?-2/vsin￡-分=/z(A),

TT

此時0</3<a<—,

由于函數(shù)y=cosx在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減，函數(shù)y=sinx在區(qū)間0,胃上單調(diào)遞增，則sin。＞sin,,

cosa<cosp.

綜上所述，cos。＜cos，.

故選：D.

【點睛】

本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，構(gòu)造新函數(shù)是解本題的關(guān)鍵，解題時要注意對a的取值范圍進行分類討論，考查推理能

力，屬于中等題.

10、B

【解析】

由于四邊形。為菱形，且10Kl=|Q4),所以AA。8為等邊三角形，從而可得漸近線的傾斜角，求出其斜率.

【詳解】

如圖，因為四邊形。為菱形，|明|=[Q4|=|O@,所以AAO鳥為等邊三角形，NA。工=60°,兩漸近線的斜

率分別為6和-6.

【點睛】

此題考查的是求雙曲線的漸近線方程，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題.

11、C

【解析】

27rabc222

因為。=＜，c=l,所以根據(jù)正弦定理可得一二=一w=一不=下，所以。=^sinA,b=-=sinB所以

3sinAsin5smC9

z=+=—7=sinB+—T^sinA=—j=[sinB+2sin(--B)]=—i=[(l----)sinB+

括g百3A/32

geos切=,小一$2+(?)2sin(B+0),其中tan0=普，0<B<|,

因為z=b+2a存在最大值，所以由5+。=3+2左兀左EZ,可得2左冗+二<。<2左兀+?/￡Z,

262

所以tan,>去，所以手，解得g<X<2,所以正數(shù)彳的取值范圍為(g,2),故選C.

12、A

【解析】

將圓的方程化簡成標準方程，再根據(jù)垂徑定理求解即可.

【詳解】

圓V+2x+V一2y-3=0的標準方程(x+廳+(y-1)?=5，圓心坐標為(-1,1)泮徑為小，因為直線2x+y+m=0

與圓/+2%+/一2y—3=0相交所得弦長為26,所以直線2x+y+m=0過圓心，得2*(—1)+1+/找=。,即m=1.

故選：A

【點睛】

本題考查了根據(jù)垂徑定理求解直線中參數(shù)的方法,屬于基礎(chǔ)題.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13、121

【解析】

在所給的等式中令x=l,丁=1,令兀=1,y=-l可得2個等式，再根據(jù)所得的2個等式即可解得所求.

【詳解】

令x=l,y=l得(1—2)=4+q+電+/+。4+。5=-1，令x=l,y=—1得

(1+2)=cig—q+a,—%+。4—。5=243>兩式相加，得2(4+%+%)=242,所以a。+生+4=121.

故答案為：121.

【點睛】

本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，考查學生分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題，難度較易.

14、18

【解析】

先由%=-2卬，可得q=-2d,再結(jié)合等差數(shù)列的前九項和公式求解即可.

【詳解】

解：因為。7=q+6d=_2q,所以〃i=—2d,昆二％,二％」+42)二."21=]

%a4%+3dd

故答案為：18.

【點睛】

本題考查了等差數(shù)列基本量的運算，重點考查了等差數(shù)列的前”項和公式，屬基礎(chǔ)題.

9萬

15、一

2

【解析】

將四面體補充為長寬高分別為有,1,出的長方體，體對角線即為外接球的直徑，從而得解.

【詳解】

采用補體法，由空間點坐標可知，該四面體的四個頂點在一個長方體上，該長方體的長寬高分別為6,1，6，長方體

的外接球即為該四面體的外接球，外接球的直徑即為長方體的體對角線萬而=3,所以球半徑為5,體積為

4397r

—nr'=——.

32

【點睛】

本題主要考查了四面體外接球的常用求法：補體法，通過補體得到長方體的外接球從而得解，屬于基礎(chǔ)題.

16、5x+y-3=0.

【解析】

先利用導數(shù)求切線的斜率，再寫出切線方程.

【詳解】

因為y'=-5e-s*,所以切線的斜率左=—56。=—5,所以切線方程是：y—3=—5(x—0),即y=—5x+3.

故答案為y=-5x+3.

【點睛】

⑴本題主要考查導數(shù)的幾何意義和函數(shù)的求導，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2)函數(shù)

V=/(幻在點/處的導數(shù)/U)是曲線y=/(x)在P(x0,/(x0))處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是

=/'(Xo)(x7o).

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17、(1)p=2；(2)見解析(3)見解析

【解析】

(1)取”=1時，由］=4—(1—〃)得°=0或2,計算排除p=。的情況得到答案.

3

41924191

(2)Tn=---(2-Sn),則(+］=§—§(2—S“+J2,相減得到3a“+I=4-S,+LS,”再化簡得到為=萬口用，得

到證明.

(3)分別證明充分性和必要性，假設(shè)a“，2”“+i,萬斯+2成等差數(shù)列，其中小y均為整數(shù)，計算化簡得2，-萬一2=1,

設(shè)《=》-(j-2),計算得到左=1,得到答案.

【詳解】

(1)〃=1時，由1=4—(1—，)得p=0或2,若p=0時，T=4~S>1,

33

當"=2時，l+a,2(1+。2),解得“2=0或%=一1，

-32

而即>0,所以p=0不符合題意，故尸=2；

(2)當津=2時,7；=|-|(2-S?)20,則&工—；(2-S/②，

②-①并化簡得3?！?1=4-Sn+l-Sn?f則3G〃+2=4-Sn+2-Sn+l@f

④-③得4+2=；%

又因為所以數(shù)列｛斯｝是等比數(shù)列，且%=$7；

1124

=x

(3)充分性：若x=Ly2,由。〃=］知an,2an+i,2^“〃+2依次為1，-r9,,

214

x

滿足2><上—i，即即，2an+i9萬〃〃+2成等差數(shù)列；

222

必要性：假設(shè)斯，2S.+1,2V即+2成等差數(shù)列，其中x、y均為整數(shù)，又4=擊，

所以22$=J+2匕J,化簡得力力2=1,

顯然x>y-2,設(shè)A=x-(y-2),

因為x、y均為整數(shù)，所以當行2時，2*-獷2>1或力-獷2<1,

故當左=1,且當x=L且y-2=0時上式成立，即證.

【點睛】

本題考查了根據(jù)數(shù)列求參數(shù)，證明等比數(shù)列，充要條件，意在考查學生的綜合應(yīng)用能力.

18、(1)見解析；(2)巫

41

【解析】

(1)取的中點證明。加〃47,￡70//。。,則平面0加￡〃平面47￡),則可證EO//平面ACZ).

(2)利用VE-ABO=匕-EBD，AC是平面的高，容易求.S^BDE=；DExCD=gx2x3=3,再求S

ABD＞則點E

到平面ABD的距離可求.

【詳解】

解：(1)如圖:

取的中點M,連接OM、ME.

在ABC中，。是AB的中點，"是的中點，

r.OM〃AC,AC<z平面EMO,MOu平面EMO做AC〃平面EMO

在直角梯形5CDE中，DECB,且DE=CM,

二四邊形MC￡)￡是平行四邊形，EM//CD,同理CD〃平面

又CDcAC=C，故平面EMO〃平面ACZ),

又EOu平面EO〃平面AC￡).

(2)QAB是圓。的直徑，點C是圓。上異于4、B的一點，

:.AC±BC

又V平面BCDE±平面ABC,平面BCDEn平面ABC=BC

」.AC，平面3CDE,

可得AC是三棱錐A-BDE的高線.

在直角梯形3cDE中，SABDE=DExCD=^x2x3=3.

設(shè)E到平面4?的距離為〃，則/TB?=L-EBD，即:5AAB?.力=35盤加-40

由已知得AB=5,3。=5,AD=3上,

由余弦定理易知：cosZABD=!|,則=gA3msinNABD=當^

解得〃=Mi,即點E到平面4?的距離為亞

4141

故答案為：小回.

41

【點睛】

考查線面平行的判定和利用等體積法求距離的方法，是中檔題.

19、(1)見解析；(2)a<\

【解析】

(1)設(shè)g(x)=/z'(x)=^-cosx,g'(x)=」+sinx,注意到g'(x)在j上單增，再利用零點存在性定理即可

xx"I2J

解決；

27r714

(2)函數(shù)y=/(2x)——/在0,-上單調(diào)遞減，則y<0在0,-恒成立，即2ax—sin2x——在0,-上

3_2__2_3_2_

恒一成立，構(gòu)，造函數(shù)皿%)=2以-sin4尤a3,求導討論加%)的最值即可.

【詳解】

(1)由已知，/'(%)=x-sinx,所以/z(x)=lnx-sinx,

1-1

設(shè)g(%)=/z(%)=——cosx,g(%)=—+sinx,

xx

當時，g'(x)單調(diào)遞增，而g'(l)<0,且g(%)在1o，|^上圖象連續(xù)

不斷.所以g(x)在］0,1^上有唯一零點c，

當xe(0,。)時，g'(x)<0；當時，g'(x)>0；

.??g(x)在(0,a)單調(diào)遞減，在［a,單調(diào)遞增，故g(x)在區(qū)間上存在唯一的極小

值點，即方(x)在區(qū)間上存在唯一的極小值點；

(2)設(shè)左(％)=x-sinx,xG［0,+OO),kf(x)=l-cosx>0,

???左(%)在［0,+8)單調(diào)遞增，k(x)>k(O)=O9

即％Nsinx,從而sin2x<2],

因為函數(shù)y=/(2x)-可2/在oTC-上單調(diào)遞減，

4JI

/.m(x)=lax-sin2x——九3Vo在0,—上恒成立，

3_2_

令加(%)=2〃-2cos2%一4%2=p(%),

,:sin2x<2x,

:.p(x)=4sin2x-8x<0,

加(x)在0,—上單調(diào)遞減，》i(x)111ax=m(0)=2。一2,

,71

當aWl時，〃2(x)<0,則根(x)在0,—上單調(diào)遞減，m(x)<m(0)=0,符合題意.

,n

當4>1時，加(％)在0,—上單調(diào)遞減，

m'(0)=2a-2>0所以一定存在/e(0,5],

當0Vx</時，m(%)>0,租(x)在[0,尤0)上單調(diào)遞增，m(xo)>m(O)=0

與題意不符，舍去.

綜上，。的取值范圍是aW1

【點睛】

本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值點、不等式恒成立問題，在處理恒成立問題時，通常是構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最

值來處理，本題是一道較難的題.

20、(1)~=J；(2);「：二.

【解析】

試題分析：本題主要考查橢圓的標準方程及其幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查學生的分析問題解

決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，先利用離心率、--一十一一、四邊形的面積列出方程，解出a和b

的值，從而得到橢圓的標準方程；第二問，討論直線MN的斜率是否存在，當直線MN的斜率存在時，直線方程與橢

圓方程聯(lián)立，消參，利用韋達定理，得到二+二、二二,，利用三-二三=二三二列出方程，解出二:二二，代入到橢

圓上，得到二的值，再利用.--二，計算出二一的范圍，代入到二?的表達式中，得到t的取值范圍.

試題解析：⑴二=三，Z*=J-z!==3=5即=

又二=，：二K二=，、：，???二二=［鼻彳.

二橢圓C的標準方程為二+二_：.

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