八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是（）A． B．C． D．2．以下命題中，兩個(gè)直角三角形一定相似；兩個(gè)等邊三角形一定相似；兩個(gè)菱形一定相似；任意兩個(gè)矩形一定相似；兩個(gè)正六邊形一定相似其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，，都在橫線上若線段，則線段的長是（）A． B． C． D．4．關(guān)于方程四種的說法正確的是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．無實(shí)數(shù)根C．兩實(shí)數(shù)根的和為 D．兩實(shí)數(shù)根的積為5．如圖，在直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，則它們位似中心的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．如圖，小明探究課本“綜合與實(shí)踐”板塊“制作視力表”的相關(guān)內(nèi)容：當(dāng)測試距離為時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)視力表中最大的“”字高度為，當(dāng)測試距離為時(shí)，最大的“”字高度為（）A． B． C． D．7．若兩個(gè)數(shù)的和為，積為，則以這兩個(gè)數(shù)為根的一元二次方程是（）A． B．C． D．8．如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，，：：，則與的周長比是（）A．： B．： C．： D．：9．中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽簡稱：，分常規(guī)賽和季后賽兩個(gè)階段進(jìn)行，采用主客場賽制也就是參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行兩場比賽常規(guī)賽共要賽場，則參加比賽的隊(duì)共有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．如圖，在正方形中，對角線，交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接，，分別交，于點(diǎn)，，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)以下結(jié)論：；；若四邊形的面積為，則正方形的面積為；其中結(jié)論正確的序號有（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11．若，則的值是．12．小華在解一元二次方程時(shí)，只得出一個(gè)根是，則被他漏掉的一個(gè)根是．13．如圖，在正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，、、、都在格點(diǎn)處，與相交于，則．14．如圖，已知，，是數(shù)軸上異于原點(diǎn)的三個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．若點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，則．15．在中，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)在邊上．當(dāng)時(shí)，與原三角形相似．16．已知，當(dāng)分別取，，，，時(shí)，所對應(yīng)值的總和是．三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計(jì)算：（1）；（2）．18．如圖，中，是中線，點(diǎn)在上，且，．

（1）請直接寫出圖中所有的相似三角形；（2）求線段的長．19．已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且．（1）求的取值范圍；（2）若取負(fù)整數(shù)，求的值；（3）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為，求的值．20．如圖，在中，，．（1）尺規(guī)作圖：以為位似中心將作位似變換得到，要求，要求：不寫作法，保留作圖痕跡（2）在的條件下，求的面積．21．隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺(tái)，為了切實(shí)讓老百姓得到實(shí)惠，國家衛(wèi)計(jì)委通過嚴(yán)打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為，以維護(hù)老百姓的利益某種藥品原價(jià)元瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在僅賣元瓶求該種藥品平均每次降價(jià)的百分率．22．如圖，矩形中，對角線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，分別交邊、于點(diǎn)、，連接、．

（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．23．某社區(qū)在開展“美化社區(qū)，幸福家園”活動(dòng)中，計(jì)劃利用如圖所示的直角墻角陰影部分，兩邊足夠長，用米長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園籬笆只圍，兩邊．

（1）若花園的面積為平方米，求的長；（2）若在直角墻角內(nèi)點(diǎn)處有一棵桂花樹，且與墻，的距離分別是米，米，要將這棵樹圍在矩形花園內(nèi)含邊界，不考慮樹的粗細(xì)，則花園的面積能否為平方米？若能，求出的值；若不能，請說明理由．24．在“五一”期間，某水果超市調(diào)查兩種新疆干棗、的銷售情況，下面是調(diào)查員的對話：

小王：干棗的進(jìn)價(jià)是每千克元，售價(jià)元，干棗的進(jìn)價(jià)是每千克元，售價(jià)元．

小張：當(dāng)干棗銷售價(jià)每千克元時(shí)，每天可售出千克，若每千克降低元，平均每天可多售出千克．

根據(jù)他們的對話，解決下面所給的問題：（1）該水果店第一次用元直接購進(jìn)這兩種干棗共千克，問這兩種干棗各購進(jìn)多少千克？若全部售出，共獲得多少利潤？（2）為了給顧客優(yōu)惠，將銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，才能使干棗平均每天的銷售利潤為元？25．如圖，已知中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)沿線段以秒的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）填空線段的長為；當(dāng)秒時(shí)，線段的長為；（2）當(dāng)為何值時(shí)，？（3）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】或16．【答案】17．【答案】（1）解：，

，，，

，

，

或；（2）解：，

，

，

或，

或．18．【答案】（1）∽，∽（2）解：由可得∽，

，

，

，

線段的長為．19．【答案】（1）解：由題意得：

關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，

，

解得：；（2）解：且取負(fù)整數(shù)，

或，

當(dāng)時(shí)，原方程可化為：且，

解得：，，

，

當(dāng)時(shí)，原方程可化為：且，

解得：，

，

綜上所述：的值為或；（3）解：由根與系數(shù)的關(guān)系得：

，，

該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為，

，

，，

由可知：，

．20．【答案】（1）解：如圖，即為所要求作的三角形；

（2）解：過點(diǎn)作，垂足為，

，

，，

，，

，

在中，由勾股定理得：，

，

，

，

，

和位似，

∽，且相似比為：，

：：，

．21．【答案】解：設(shè)該種藥品平均每次降價(jià)的百分率為，

由題意得：，

解得：，不合題意舍去，

，

答：該種藥品平均每次降價(jià)的百分率為．22．【答案】（1）證明：四邊形是矩形，

，

，

垂直平分，

，，

四邊形是矩形，

，

，

，

≌，

，

，

四邊形是菱形；（2）解：四邊形是矩形，

，，，，

，

，

，

.，

，

，

，

，

，

，

設(shè)，則，

在中，由勾股定理得：，

即，

解得：舍去，

的長為．23．【答案】（1）解：設(shè)的長為米，則的長為米，

由題意得：，

解得：，，

即的長為米或米；（2）解：花園的面積不能為米，

理由如下：

設(shè)的長為米，則的長為米，

由題意得：

，

解得：，

當(dāng)時(shí)，，

即當(dāng)米，米米，

花園的面積不能為米．24．【答案】（1）解：設(shè)購進(jìn)干棗千克，購進(jìn)干棗千克，

根據(jù)題意可得：

，

解得：，

購進(jìn)干棗千克，購進(jìn)干棗千克，

利潤為：元；（2）解：設(shè)干棗的售價(jià)定為每千克元，則每千克的銷售利潤為元，

平均每天可售出千克，

根據(jù)題意得：

，

整理得：，

解得：，，

要給顧客優(yōu)惠，

不符合題意舍去，

，

答：將銷售價(jià)定為每千克元時(shí)，能使干棗平均每天的