20232024學年度第二學期學科素養(yǎng)調研試卷（一）

七年級數(shù)學

（第一章整式的乘除）

題號一二三四五六七總分

得分

考試時間90分鐘試卷滿分100分

一、選擇題:答案是四選一，只有一個正確答案（每小題2分，共20分）

1.下列運算正確的是()

A.a2-a3=a6B.A6.2=a3

2.下列運算錯誤的是()

A.(-2a2b)3=-8a6b3B.(x2y4)4=x8y16

C.(-ab)9=-ab9D.(-x)2(x3y)2=x8y2

3.下列各式計算結果等于101°的是1)

A.102-105B.(-102)5

C.10^101D.(105)5

4在(3)-2、(一9)2、(Z)°三個數(shù)中，最小的數(shù)是(

456

A.(-)-2B.(-)2

45

C.(-)0D.不能確定

6

5.若(ax+3y尸=4x2~12xy+by2,則a,b的值分別為(

A.2,9B.2,~9

C-2,9D.-4,9

6.下列計算正確的是()

A.(2x—5)(3x—7)=6X2+29X+35

B.(a+m)(b+n)=ab+mn

C.(—3x+—)(——x)=3X2+—X+—

2326

D.(-x-2)2=X2+4X+4

7.如圖，曉春、曉

華、曉秋、曉實四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式:

①

m(2a+b)+n(2a+b)；②2am+2an+bm+bn；③2a(m+n)+b(m+n)；④(m+n)(2a

+b)；你認為其中正確的有()

A.①③

B.②④

C.①②③

D.①②③④

8.已知xa=3,xb=5,則x3a-2b等于(）

2793

A.—B.—C.-D.52

25105

9.要使(x?+ax+x-8)(-6x3)的展開式中不含x，項，則a應等于（）

A.6B.-1C.-D.0

6

10.如圖所示,長方形ABCD是“陽光小區(qū)”內一塊空地，已知AB=2a,BC=3b,且E為A

B邊的中點,CF=；BC,現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草坪,則這片草坪的面積為（

）.

A.abB.2abC.3abD.4ab

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.納米技術是21世紀

的新興技術，1納米=10-9米.已知某花粉的的直徑是3500納米，用科學記數(shù)法表

示此種花粉的的直徑是米.

12.計算：（--）2025x（11）2必=.

32

13.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之間滿足的等量關系是.

14.如果n滿足(n-2020(2027-n)=6,則(2n-4047)1

15.將同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，重疊部分涂上陰影，則如圖圖案中,

第1個圖案有3個正方形，那么：

根據此規(guī)律，第n個圖中小正方形的個數(shù)是.

三、計算題（每小題5分，共20分）

2:

16.(8x3)2,x3+(-4x)-x

17.運用整式乘法公式進行計算：2023x2025-2024

18.(x+2)(x-3)-(x+3)(x-4)

19.(xy2+—y2——y)4-(—y)

424

四、解答題(每小題6分，共12分)

20.先化簡再求值：x(4x+2y)-(2x+l)2+4x,其中x=--,y=-2025o

2025

21.已知L,\/-6=0.求代數(shù)式“的值.

五、解答題（6分）

22.某班的一次聯(lián)歡會上，老師讓大家做一個猜數(shù)的游戲。游戲的規(guī)則是：老師

讓學生每人在心里想好一個除0以外的數(shù)，然后按以下順序計算：

（1）把這個數(shù)加上2后平方；

（2）然后再減去4；

（3）再除以原來所想的那個數(shù)，得到一個商.

最后把你所得到的商是多少告訴老師.老師便立即知道你原來想的數(shù)是多少.你試

試解釋其中的秘密.

23.（7分）

如圖，某市有一塊長為（3a+2b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門

將陰影部分進行綠化，中間將修建一座塑像，則綠化面積是多少平方米？并求

出當a=5,b=3時的綠化面積。

3a+b

六、應用題（8分）

24.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神

秘數(shù)”.如：4=22-02,12=42-22,20=624,因此4,12,20這三個數(shù)都是神秘

數(shù).

(1)28和2024這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎?為什么？

(2)設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神

秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么？

(3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正整數(shù))是神秘數(shù)嗎?為什么？

七、閱讀題(12分)

25.圖①是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,

然后按圖②的形狀拼成一個正方形.

(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形邊長等于

⑵請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分面積；

(3)觀察圖②，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？

代數(shù)式：(m+