秘密★考試結(jié)束前

二O二四年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試

數(shù)學(xué)試題卷（一）

（全卷三個大題，共27個小題，共8頁;滿分100分，考試用時120分鐘）

注意事項：

1.本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題

卷、草稿紙上作答無效。

2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）

1.珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰,某日測得山腳氣溫為19℃,山頂氣溫為-31℃,則山腳與山頂?shù)?/p>

溫度差為

A.24℃B.26℃C.50℃D.76℃

2.我國自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠鏡（QIS?）有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為

250000m2,用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)250000為

A.2.5x105B.0.25x105C.25x104D.2.5x106

3.如圖，直線c與直線a、b都相交.若=56°,則42=

A.60°B.56°C.50°D,45°

4.若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形，則這個幾何體是

A.球B.圓錐C.圓柱D.正方體

數(shù)學(xué)模擬試題卷（一）?第1頁（共8頁）

5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

6.若關(guān)于工的一元二次方程a/+2彳+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是

A.a>1B.a21C.aW1且。*0D.a<1且。w0

7.十二邊形的內(nèi)角和為

A.301B.1501C.360°D.1800°

8.下列計算正確的是

341222632

A.axa=aB.（3。）2=6a之C.3a-a=2Q2D.a-ra=a

9.一次空氣污染指數(shù)抽查中，收集到9天的數(shù)據(jù)如下：60,70,70,56,81,91,92,91,75.該組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)是

A.70B.81C.91D.75

10.已知a,6為兩個連續(xù)整數(shù)，且a<"<6,則a+6等于

A.5B.7C.9D.11

11.某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的100元降到了81元.設(shè)平均每次降價的百分率

為支，則下列方程中正確的是

A.100(1+%)2=81B.81(1+xY=100

C.100(1-%)2=81D.81(1-x)2=100

12.按一定規(guī)律排列的單項式：/re,-2m.,4m，,-8zn,16"z,-32/n,…，第71個單項式是

A.B.(-2)"mC.2n-'mD.2"m

13.對某校八年級隨機抽取若干名學(xué)生進行體能測試,成績記為1分、2分、3分、4分共4個等級，將

數(shù)學(xué)模擬試題卷(一)?第2頁(共8頁)

調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分數(shù)是

成績頻數(shù)條形統(tǒng)計圖

A.3B.2.95C.2.5

14.已知4（-2,。）、2（-1,6）?（1,<；）都在反比例函數(shù)7=：（*>0）的圖象上,則（1、6、￡：的關(guān)系是

A..a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b

15.如圖，四邊形內(nèi)接于O。,。。的半徑為4,a=120°,則蕊的長是

C

A.77B.=77C.=7TD.477

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二、填空題（本大題共4小題,每小題2分洪8分）

16.使J9-3彳有意義的x的取值范圍為.

17.分解因式：2a2-8=.

18.如圖，在AABC中,D、E分別為45、4c上的中點,則1W：公

AD+nC+AC

19.已知圓錐的母線長是10,側(cè)面積是60萬,則此圓錐的高是.

數(shù)學(xué)模擬試題卷（一）?第3頁（共8頁）

三、解答題（本大題共8小題，共62分）

20.（本題滿分7分）

計算:x(-^^)+

21.（本題滿分6分）

如圖，點E、C在線段△歹上IE=CF,AB=DEAB//DE.

求證：4C=DP.

數(shù)學(xué)模擬試題卷（一）?第4頁（共8頁）

22.（本題滿分7分）

某城市出租車起步價行駛的最遠路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費，甲說:“我

乘這種出租車走了5千米，付了9元”；乙說:“我乘這種出租車走了7千米，付了12元”.請你算一算

這種出租車的起步價是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費是多少元？

23.（本題滿分6分）

某單位決定從甲、乙、丙、丁四名員工中選取兩人到社區(qū)當(dāng)志愿者.現(xiàn)將四名員工的名字分別

寫在四張完全相同且不透明卡片的正面,把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽

取一張卡片記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張卡片，記下名字.

（1）從四張卡片中隨機抽取一張，恰好是甲員工的概率為;

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩名員工同時被抽中的概率.

數(shù)學(xué)模擬試題卷（一）?第5頁（共8頁）

24.（本題滿分8分）

新能源汽車有著動力強油耗低的特點正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車4s店決定采購

新能源甲型和乙型兩款汽車，已知每輛甲型汽車的進價是每輛乙型汽車的進價的L2倍，若用1800

萬元購進甲型汽車的數(shù)量比1400萬元購進乙型汽車的數(shù)量多10輛.

（1）甲型和乙型汽車的進價分別為每輛多少萬元？

（2）該公司決定用不多于1120萬元購進甲型和乙型汽車共100輛,最多可以購買多少輛甲型汽

車？

25.（本題滿分8分）

如圖，在矩形42co中,BD的垂直平分線分別交48、CO于E、尸、。,連接OE、8冗

（1）求證:四邊形尸是菱形；

（2）若42=4.BC=2,求四邊形。E8尸的面積.

數(shù)學(xué)模擬試題卷（一）?第6頁（共8頁）

26.（本題滿分8分）

在平面直角坐標系中，如果點M的橫坐標和縱坐標相等,則稱點M為和諧點，例如:點（1,1）,

（■|■弓）,（-y3~，-6）,...都是和諧點I

（1）判斷函數(shù)y=3%-1的圖象上是否存在和諧點,若存在，求出其和諧點的坐標；

（2）若二次函數(shù)y=遍+5%+C（Q手0）的圖象上有且只有一個和諧點（-2,-2）.當(dāng)-4於%W機

Q

時，函數(shù)y=ax2+5%+c（a豐0）的最小值為-最大值為0,求實數(shù)機的取值范圍.

數(shù)學(xué)模擬試題卷（一）?第7頁（共8頁）

27.(本題滿分12