第1講指對冪比較大小方法總結(jié)：（1）利用函數(shù)與方程的思想，構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性或極值，從而確定a，b，c的大小.（2）指、對、冪大小比較的常用方法：①底數(shù)相同，指數(shù)不同時，如和，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；②指數(shù)相同，底數(shù)不同，如和利用冪函數(shù)單調(diào)性比較大小；③底數(shù)相同，真數(shù)不同，如和利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大小；④底數(shù)、指數(shù)、真數(shù)都不同，尋找中間變量0，1或者其它能判斷大小關(guān)系的中間量，借助中間量進行大小關(guān)系的判定.（3）轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)（4）特殊值法（5）估算法（6）放縮法、基本不等式法、作差法、作商法、平方法類型一:引入媒介值例1．（2021秋?五華區(qū)校級期中）已知，，設(shè)，，，則A． B． C． D．例2．（2020春?河南期末）設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．例3．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）設(shè)，，，則A． B． C． D．例4．（2020秋?卡若區(qū)校級期末）已知，，，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．例5．（2021秋?武功縣校級期中）已知，，，則A． B． C． D．例6．（2019春?湖北期中）已知，，，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．例7．（2021?湖北模擬）設(shè)，，，則，，的大小是A． B． C． D．例8．（2021?貴州模擬）設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．例9．（2019秋?榆樹市期末）設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．例10．（2021春?岳麓區(qū)校級期末）已知，，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為．類型二:直接利用指對冪單調(diào)性例1．（2021?香坊區(qū)校級二模）設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．例2．（2021?武漢模擬）設(shè)，，，則A． B． C． D．例3．（2021春?郴州期末）設(shè)，，，則A． B． C． D．例4．（2018秋?龍崗區(qū)期末）已知，，，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．例5．設(shè)，，．則，，由大到小的順序是．例6．（2017秋?海淀區(qū)校級期末）已知，，，則，，按從小到大的順序排序為．類型三:構(gòu)造函數(shù)利用單調(diào)性比較大小例1．（2021?乙卷）設(shè)，，，則A． B． C． D．例2．（2021?廣州一模）已知是自然對數(shù)的底數(shù)，設(shè)，，，則A． B． C． D．例3．（2021?濟南一模）設(shè)，，，則A． B． C． D．例4．（2021?江蘇二模）若，則A． B． C． D．例5．（2021?貴州模擬）若為自然對數(shù)的底數(shù)），則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．例6．（2021?畢節(jié)市模擬）若，則A． B． C． D．例7．（2021?惠州模擬）已知，，，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．例8．（2020?漳州三模）若，，，則A． B． C． D．例9．（2017秋?唐山期末）設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．例10．（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）已知實數(shù)、，滿足，，則關(guān)于、下列判斷正確的是A． B． C． D．例11．（2021?湖北模擬）已知實數(shù)，滿足，，則下列判斷正確的是A． B． C． D．例12．（2021春?張家港市期中）若且，且，且，則A． B． C． D．例13．（2021?武功縣開學(xué)）若，，．則A． B． C． D．例14．（2021?凱里市校級三模）已知，，且滿足，則A． B． C． D．例15．（2021?渝水區(qū)校級模擬）已知，且，則，，的大小關(guān)系式為A． B． C． D．例16．（2021?佛山二模）已知不相等的兩個正實數(shù)，滿足，則下列不等式中不可能成立的是A． B． C． D．例17．（2021?佛山模擬）若，，，，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．例18．（2020秋?秀山縣校級月考）若，則下列結(jié)論錯誤的是A． B． C． D．例19．（2021?順德區(qū)模擬）已知，且，則下列結(jié)論一定正確的是A． B． C． D．例20．（2021?淄博二模）已知是自然對數(shù)的底數(shù)，則下列不等關(guān)系中不正確的是A． B． C． D．例21．（2020秋?滕州市期中）下列不等式中正確的是A． B． C． D．例22．（2021春?建鄴區(qū)校級月考）下列不等式中正確的是A． B． C． D．類型四:含變量指對冪例1．（2021?郊區(qū)校級三模）已知，，且，則下列說法是正確的是A． B． C． D．例2．（2021?青島三模）已知，，，，則，，的大小關(guān)系正確的為A． B． C． D．例3．（2020春?焦作期末）當(dāng)時，下列大小關(guān)系正確的是A． B． C． D．例4．（2019秋?浙江期中）若，，則正確的是A． B． C． D．例5．已知，則A． B． C． D．例6．（2021春?淇濱區(qū)校級月考）已知，，，且，則A． B． C． D．例7．（2020?云南模擬）已知，，，，則A． B． C． D．例8．（2017秋?越城區(qū)校級期中）設(shè)，且，則A． B． C． D．例9．（2019?濟南一模）設(shè)，，為正數(shù)，若，則A． B． C． D．例10．（2019?西湖區(qū)校級模擬）設(shè)，，均為正數(shù)，且，則A． B． C． D．例11．（2020秋?和平區(qū)校級月考）若，且，則下列不等式成立的是A． B． C． D．例12．（2017秋?亳州期末）若，，，且，則下列不等式成立的是A． B． C． D．例13．（2021春?深圳期末）已知實數(shù)，，滿足，則下列關(guān)系式中可能成立的是A． B． C． D．例14．（2019秋?煙臺期末）若，，則A． B． C． D．例15．（2021?山東模擬）已知，，，且，則下列不等式成立的是A． B． C． D．類型五:真數(shù)相同例1．（2018?鐵東區(qū)校級一模）設(shè)，，，則A． B． C． D．例2．（2018秋?湖北期中）設(shè)，，則下列正確的是A． B． C． D．例3．（2018春?雨花區(qū)校級期末）設(shè)，，則A． B． C． D．例4．（2020秋?湖南月考）已知，則，不可能滿足的關(guān)系是A． B． C． D．例5．（2019?涼山州模擬）已知，則，不可能滿足的關(guān)系是A． B． C． D．例6．（2019?呼倫貝爾模擬）已知，則，不可能滿足的關(guān)系是A． B． C． D．例7．（2020?大觀區(qū)校級模擬）若，，，則A． B． C． D．例8．（2020秋?玄武區(qū)校級期中）設(shè)，，則下列各式中，錯誤的是A． B． C． D．類型六:兩圖像的交點例1．設(shè)，，均為正數(shù)，且，，，則A． B． C． D．例2．（2020春?海安市校級月考）設(shè)，，均為正數(shù)，且，，，則A． B． C． D．例3．（2018秋?尤溪縣期中）設(shè)，為正數(shù)，且，，．則A． B． C． D．例4．（2017?長沙模擬）、、依次表示函數(shù)，，的零點，則、、的大小順序為A． B． C． D．例5．（2012春?城關(guān)區(qū)校級期末）已知三個函數(shù)，，的零點依次為，，則，，的大小