試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版（2019）選擇性必修一2.3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量一、單選題1．如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為振子的平衡位置，其振動(dòng)方程為，下列說法正確的是（）A．MN間距離為10cmB．振子的運(yùn)動(dòng)周期是0.4sC．t=0時(shí)，振子位于N點(diǎn)D．t=0.05s時(shí)，振子具有最大加速度2．如圖所示為彈簧振子的振動(dòng)圖象，根據(jù)此振動(dòng)圖象不能確定的物理量是（）A．周期 B．振幅C．頻率 D．最大回復(fù)力3．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程是x=2sin（50πt+）cm，則（）A．在0至0.02s內(nèi)，速度與加速度方向始終相同B．在0.02s時(shí)，回復(fù)力最大，速度方向沿x軸正方向C．在0.075s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向均沿x軸正方向D．在0.16s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)具有沿x軸負(fù)方向的最大加速度4．某彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，t1~t2時(shí)間內(nèi)振子（）A．速度增大B．加速度增大C．回復(fù)力增大D．機(jī)械能增大5．對(duì)于做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體下列說法錯(cuò)誤的是（）A．加速度變小時(shí)，速度變大 B．速度變小時(shí)，位移變大C．位移變小時(shí)，回復(fù)力變大 D．回復(fù)力變小時(shí)，速度變大6．如圖，一彈簧上端固定，下端栓接一質(zhì)量為m的物體，物體受到推力FN作用保持靜止，彈簧處于壓縮狀態(tài)。現(xiàn)撤去FN，在物體向下運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈力大小F和物體的加速度大小a隨物體位移x變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．7．將彈簧一端固定在鐵架臺(tái)的支架上，另一端和手機(jī)相連。將手機(jī)由靜止?fàn)顟B(tài)豎直下拉一段距離后釋放。手機(jī)內(nèi)置的加速度傳感器記錄下手機(jī)上下振動(dòng)時(shí)加速度與時(shí)間的關(guān)系（取豎直向下為加速度的正方向），如圖所示。則（）A．a(chǎn)、b對(duì)應(yīng)時(shí)刻，手機(jī)的速度相同B．a(chǎn)、c對(duì)應(yīng)時(shí)刻，手機(jī)振動(dòng)的回復(fù)力相同C．從c到b對(duì)應(yīng)的時(shí)間為半個(gè)周期D．從a到c對(duì)應(yīng)的時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大8．如圖所示是某一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為7sB．在第1s末，質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力改變方向C．3s時(shí)與7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度相同D．在第5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能9．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向，振動(dòng)物體的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，則由圖可知（）A．t=0.2s時(shí)，振動(dòng)物體的加速度方向向右B．t=0.6s時(shí)，振動(dòng)物體的速度方向向右C．在t=0.4s到t=0.8s時(shí)間內(nèi)，振動(dòng)物體的動(dòng)能逐漸增大D．在t=0到t=2.4s時(shí)間內(nèi)，振動(dòng)物體通過的路程是80cm10．如圖所示是彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，可以判定（）A．t1到t2時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增大，勢(shì)能不斷減小B．0到t2時(shí)間內(nèi)振子的位移增大，速度增大C．t2到t3時(shí)間內(nèi)振子的回復(fù)力先減小再增大，加速度的方向一直沿x軸正方向D．t1、t4時(shí)刻振子的動(dòng)能、速度都相同11．某學(xué)生在粗細(xì)均勻的木筷下端繞上鐵絲，將其豎直浮在裝有水的杯子中（如甲圖）。現(xiàn)把木筷向上提起一段距離后放手，此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，之后木筷做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以向上為正方向作出了木筷振動(dòng)的位移—時(shí)間圖像，如乙圖所示。不計(jì)水的阻力，則（）A．時(shí)，木筷處于平衡位置B．前0.8s內(nèi)，木筷運(yùn)動(dòng)的路程為0.4mC．木筷的位移時(shí)間關(guān)系為D．時(shí)，木筷的重力小于其所受的浮力12．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端懸掛一質(zhì)量為M的圓盤，圓盤處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的粘性小球自h高處由靜止釋放，與盤發(fā)生完全非彈性碰撞，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．圓盤將以碰后瞬時(shí)位置作為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．圓盤做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅可能為C．振動(dòng)過程中圓盤的最大速度為D．從碰后瞬時(shí)位置向下運(yùn)動(dòng)過程中，小球、圓盤與彈簧組成的系統(tǒng)勢(shì)能先減小后增大二、填空題13．彈簧振子在水平方向上做機(jī)械振動(dòng)，已知振子質(zhì)量為，當(dāng)它的位移為時(shí)，受到的回復(fù)力，那么它的位移時(shí)，它的加速度大小為______，方向?yàn)開______.14．回復(fù)力是根據(jù)力的_______命名的.彈簧振子是一個(gè)典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型，它的回復(fù)力是由_____提供的.15．甲、乙兩彈簧振子質(zhì)量相等，其振動(dòng)圖象如圖所示，則它們振動(dòng)頻率的大小關(guān)系是f甲_____f乙；在0﹣4s內(nèi)，甲的加速度為正向最大的時(shí)刻是_____s末。16．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過程就是______和______互相轉(zhuǎn)化的過程．（1）在最大位移處，______最大，______為零．（2）在平衡位置處，______最大，______最小．17．如圖所示，一彈簧振子在光滑水平面A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M。（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于_____，本題中物體振動(dòng)時(shí)_____和_____相互轉(zhuǎn)化，總_____守恒。（2）振子在振動(dòng)過程中有以下說法，正確的是_____。A．振子在平衡位置，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小B．振子在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能最小C．振子在向平衡位置振動(dòng)時(shí)，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小D．在任意時(shí)刻，動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變（3）若振子運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)將一質(zhì)量為m的物體放到振子的上面，且物體和振子無相對(duì)運(yùn)動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是____。A．振幅不變

B．振幅減小

C．最大動(dòng)能不變

D．最大動(dòng)能減少三、解答題18．物體在任意回復(fù)力作用下振動(dòng)，一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎?為什么?19．如圖，質(zhì)量分別為M、m的物塊水平疊放在光滑水平地面上，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧與M相連，它們以O(shè)為平衡位置在B、C間作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，m與M間動(dòng)摩擦因數(shù)為，m與M始終相對(duì)靜止。（1）在從O向B運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力對(duì)m做正功還是負(fù)功？（2）若它們的振幅為A，求m在振動(dòng)過程中受到的最大靜摩擦力多大？（3）要想兩物塊不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，振幅A最大為多少？20．如圖所示，一勁度系數(shù)為的輕彈簧一端固定，另一端連接著質(zhì)量為的物塊，物塊在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到最大位移（為A）時(shí)，把質(zhì)量為的物塊輕放在物塊上。讓兩個(gè)物塊一起振動(dòng)。已知彈簧振子的總機(jī)械能與振幅的二次方成正比，即，k為彈簧的勁度系數(shù)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：（1）物塊之間動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值；（2）物塊經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度。21．一較長(zhǎng)的彈簧兩端拴著質(zhì)量分別為m1和m2的物體，今將m2放于水平面上，緩緩向下加力將m1往下壓，如圖所示。m1到最低點(diǎn)時(shí)所施加的壓力大小為F。若要求撤去F后m1跳起將m2拉得跳離桌面，F(xiàn)至少為多大？22．如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈簧上端固定一質(zhì)量為m的小球，小球在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧正好為原長(zhǎng)，求：(1)小球振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速度；(2)彈簧彈性勢(shì)能的最大值。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【詳解】由振動(dòng)方程可知振幅為10cm，所以MN間的距離為20cm，故A錯(cuò)誤；由振動(dòng)方程可知，則故B錯(cuò)誤；C．時(shí)即振子位于N點(diǎn)，故C正確；D．時(shí)振子加速度為零，故D錯(cuò)誤。故選C。2．D【詳解】ABC．由圖可知，彈簧振子的周期為則頻率為振幅為故ABC能確定，不符合題意；D．彈簧振子的回復(fù)力為由于k未知，無法確定，故D正確。故選D。3．D【詳解】A．根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程可知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)頻率為則周期為當(dāng)t=0時(shí)因?yàn)閯t在0至0.02s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)從正最大位移處運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)最大位移處，速度方向相同，加速度方向先相同，后相反，故A錯(cuò)誤；B．在t=0.02s時(shí)，代入得即位移為負(fù)向最大，根據(jù)可知在0.02s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)具有正向最大加速度，但速度為0，故B錯(cuò)誤；C．因則質(zhì)點(diǎn)正在從平衡位置向正的最大位置靠近，質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿x軸正方向，而加速度沿x軸的負(fù)方向，故C錯(cuò)誤；D．在質(zhì)點(diǎn)回到正向最大位移處，根據(jù)可知在0.16s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)具有負(fù)方向最大加速度，故D正確。故選D。4．A【詳解】由圖可知，在t1~t2時(shí)間內(nèi)振子從正向最大位移向平衡位置運(yùn)動(dòng)，故速度增大，加速度和回復(fù)力減小，機(jī)械能不變。故選A。5．C【詳解】A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，加速度變小則說明位移變小，物體正在靠近平衡位置，平衡位置處速度最大，則物體速度變大，A正確；B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，速度變小，說明物體在遠(yuǎn)離平衡位置，則物體的位移變大，B正確；C．由回復(fù)力公式可知，位移變小則回復(fù)力變小，C錯(cuò)誤；D．回復(fù)力變小時(shí)，則位移減小，位移減小物體正在靠近平衡位置，則速度變大，D正確。故選C。6．D【詳解】ACD．撤去推力后物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)F和a豎直向上且達(dá)到最大值，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知此時(shí)a的大小與釋放物體時(shí)a的大小相同，故AC錯(cuò)誤，D正確；B．F與x為一次函數(shù)關(guān)系，圖線不可能為曲線，故B錯(cuò)誤。故選D。7．C【詳解】A．由題意和圖像可知，a時(shí)刻手機(jī)向下運(yùn)動(dòng)，b時(shí)刻在向上運(yùn)動(dòng)，速度方向相反，故A錯(cuò)誤；B．a(chǎn)時(shí)刻手機(jī)在平衡位置上方，回復(fù)力向下，c時(shí)刻手機(jī)在平衡位置下方，回復(fù)力向上，方向相反，故B措施；C．c、b兩時(shí)刻加速度等大反向，再根據(jù)圖像的特點(diǎn)可以看出兩個(gè)時(shí)刻的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，故C正確；D．從a到c對(duì)應(yīng)的時(shí)間內(nèi)，手機(jī)的加速度從向下的逐漸變?yōu)橄蛏系?，由受力分析可知彈簧一直處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，伸長(zhǎng)量在增大，故彈簧彈性勢(shì)能一直增大，故D錯(cuò)誤。故選C。8．D【詳解】A．3s到7s是半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為8s，A錯(cuò)誤；B．在第1s末，質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力方向指向平衡位置，不改變方向，B錯(cuò)誤；C．3s時(shí)與7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度方向相反，C錯(cuò)誤；D．因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)在平衡位置時(shí)動(dòng)能最大，勢(shì)能最小，在最大位移處動(dòng)能最小，勢(shì)能最大，所以在第5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，D正確。故選D。9．C【詳解】A．t=0.2s時(shí)，振子位置由O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到OB中的某點(diǎn)，振子受到的回復(fù)力向左，所以加速度向左，故A錯(cuò)誤；B．t=0.6s時(shí)，由圖象知其x-t斜率為負(fù)，故其速度方向與正方向相反，因此速度向左，故B錯(cuò)誤；C．t=0.4s到t=0.8s的時(shí)間內(nèi)，圖中斜率絕對(duì)值逐漸增大，因此可判斷振子運(yùn)動(dòng)的速度增大，所以振子的動(dòng)能逐漸增大，故C正確；D．圖中看出振子的周期為1.6s，t=0s到t=2.4s的時(shí)間內(nèi)，振子振動(dòng)了1.5個(gè)周期，振動(dòng)物體通過的路程是故D錯(cuò)誤。故選C。10．A【詳解】A．t1到t2時(shí)間內(nèi)，x減小，彈力做正功，系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增大，勢(shì)能不斷減小，A正確；B．0到t2時(shí)間內(nèi)，振子的位移減小，速度增大，B錯(cuò)誤；C．t2到t3時(shí)間內(nèi)，振子的位移先增大再減小，所以回復(fù)力先增大再減小，C錯(cuò)誤；D．t1和t4時(shí)刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，動(dòng)能相同，D錯(cuò)誤。故選A。11．B【詳解】A．由圖像可得振動(dòng)周期為T=0.4s，則時(shí)，，木筷處于初始位置在正的最大位移處，所以A錯(cuò)誤；B．前0.8s內(nèi)，振動(dòng)了，所以木筷運(yùn)動(dòng)的路程為x=8A=0.4m，所以B正確；C．木筷的位移時(shí)間關(guān)系為，所以C錯(cuò)誤；D．時(shí)，木筷向平衡位置做加速運(yùn)動(dòng)，所以木筷的重力大于其所受的浮力，則D錯(cuò)誤；故選B。12．D【詳解】A．因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是物體能夠自由靜止的位置，即應(yīng)該是小球粘在盤子上一起靜止的位置，所以應(yīng)該比開始位置偏下，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)檎穹鶠閺钠胶馕恢玫阶畲笪灰铺幍木嚯x，根據(jù)對(duì)稱性，則小球和盤再次回到都剛開始碰撞的位置時(shí)速度不為零，故開始的位置不是最大位移處，因?yàn)殚_始時(shí)小球粘在盤子上一起靜止的位置滿足所以剛開始碰撞的位置到平衡位置的距離為故振幅應(yīng)該大于，故B錯(cuò)誤。C．小球自h高處由靜止釋放，與盤發(fā)生完全非彈性碰撞，則又因?yàn)樗詢烧吲龊笏俣葹槎鴥烧吲鲎菜查g滿足即碰后兩者向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)速度最大，之后做減速運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，故振動(dòng)過程中圓盤的最大速度應(yīng)該大于，故C錯(cuò)誤；D．從碰后瞬時(shí)位置向下運(yùn)動(dòng)過程中，小球的動(dòng)能先增大后減小，故由能量守恒定律可得，小球、圓盤與彈簧組成的系統(tǒng)勢(shì)能先減小后增大，故D正確。故選D。13．

4

+x【詳解】[1]根據(jù)回復(fù)力公式：根據(jù)牛頓第二定律：解得加速度大小：[2]根據(jù)回復(fù)力公式：可知回復(fù)力的方向與位移方向相反，所以方向?yàn)榉较?4．

效果

彈簧的彈力【詳解】[1]回復(fù)力是按效果命名的力，回復(fù)力可以是某個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是某個(gè)力的分力；[2]彈簧振子的回復(fù)力是由彈簧的彈力提供的。15．

＜

3【詳解】[1]由于題目所給的是甲、乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象，因此橫坐標(biāo)表示的是周期，由圖可知T甲＞T乙，再根據(jù)周期和頻率的關(guān)系式可知：f甲＜f乙；[2]因?yàn)槊總€(gè)彈簧振子在自己平衡位置附近做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，根據(jù)公式可知加速度大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反；由圖可以看出在0~4s內(nèi)，甲振子在t=3s時(shí)刻，位移最大且是在負(fù)方向，因此在這個(gè)時(shí)刻加速度是正值最大的時(shí)刻。16．

動(dòng)能

勢(shì)能

勢(shì)能

動(dòng)能

動(dòng)能

勢(shì)能【詳解】略17．

振幅

動(dòng)能

勢(shì)能

機(jī)械能

ABD

AC【詳解】（1）[1][2][3][4]簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于振幅，本題中物體振動(dòng)時(shí)只有動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒。（2）[5]A．到平衡位置處速度達(dá)到最大，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小，故A正確；B．振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動(dòng)，在最大位移處速度為零，動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的形變量最大，勢(shì)能最大，故B正確；C．振幅的大小與振子的位置無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒，故D正確。故選ABD。（3）[6]AB．振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰為0，此時(shí)放上質(zhì)量為m的物體，系統(tǒng)的總能量即為此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能，由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，所以振幅保持不變，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．由于機(jī)械能守恒，最大動(dòng)能不變，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。18．不一定，見解析【詳解】不一定簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件是，滿足只有滿足回復(fù)力與位移成正比，且方向相反的條件才