2023-2024學(xué)年甘肅省玉門一中高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．設(shè)，則()A． B．C． D．2．一個圓柱的母線長為5，底面半徑為2，則圓柱的軸截面的面積是（）A．10 B．20 C．30 D．403．已知非零實數(shù)a，b滿足，則下列不等關(guān)系一定成立的是（）A． B． C． D．4．已知圓，圓，分別為圓上的點，為軸上的動點，則的最小值為()A． B． C． D．5．設(shè)等比數(shù)列滿足，，則（）A．8 B．16 C．24 D．486．直線過點，且與以為端點的線段總有公共點，則直線斜率的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知圓心在軸上的圓經(jīng)過，兩點，則的方程為（）A． B．C． D．8．設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，是下列命題正確的是（）A．若，，則 B．若，，，則C．若，，，則 D．若，，，則9．已知圓截直線所得弦的長度為4，則實數(shù)a的值是A． B． C． D．10．已知向量若為實數(shù)，則＝（）A．2 B．1 C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．?dāng)?shù)列的前項和為，已知，且對任意正整數(shù)，都有，若恒成立，則實數(shù)的最小值為________.12．_________________；13．在銳角△中，，，，則________14．已知，那么__________．15．下列結(jié)論中正確的是______.（1）將圖像向左平移個單位，再將所有點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，得到的圖像；（2）將圖像上所有點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，再將圖像向左平移個單位，得到的圖像；（3）將圖像上所有點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，再將圖像向左平移個單位，得到的圖像；（4）將圖像上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，再將圖像向左平移個單位，得到的圖像；（5）將圖像向左平移個單位，再將所有點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，得到的圖像；16．函數(shù)的最小正周期___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．設(shè).（1）當(dāng)時，解關(guān)于的不等式；（2）若關(guān)于的不等式的解集為，求的值.18．在中，分別是所對的邊，若的面積是，，．求的長．19．（1）若關(guān)于x的不等式2x＞m（x2+6）的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求不等式5mx2+x+3＞0的解集．（2）若2kx＜x2+4對于一切的x＞0恒成立，求k的取值范圍．20．已知.（1）求的值；（2）求的值.21．已知方程，.（1）若是它的一個根，求的值；（2）若，求滿足方程的所有虛數(shù)的和.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】

先由誘導(dǎo)公式得到a＝cos2019°＝–cos39°，再根據(jù)39°∈（30°，45°）得到大致范圍.【詳解】a＝cos2019°＝cos（360°×5+180°+39°）＝–cos39°∵，∴可得：∈（，），＝.故選A．【點睛】這個題目考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，題目比較基礎(chǔ).2、B【解析】分析：要求圓柱的軸截面的面積，需先知道圓柱的軸截面是什么圖形，圓柱的軸截面是矩形，由題意知該矩形的長、寬分別為，根據(jù)矩形面積公式可得結(jié)果.詳解：因為圓柱的軸截面是矩形，由題意知該矩形的長是母線長，寬為底面圓的直徑，所以軸截面的面積為，故選B.點睛：本題主要考查圓柱的性質(zhì)以及圓柱軸截面的面積，屬于簡單題.3、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，一一進(jìn)行判斷即可得出正確結(jié)果．【詳解】A.，取，顯然不成立，所以該選項錯誤；B.，取，顯然不成立，所以該選項錯誤；C.，取，顯然不成立，所以該選項錯誤；D.，由已知且，所以，即．所以該選項正確.故選：．【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，屬于容易題．4、D【解析】

求出圓關(guān)于軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)A，以及半徑，然后求解圓A與圓的圓心距減去兩個圓的半徑和，即可求得的最小值，得到答案．【詳解】如圖所示，圓關(guān)于軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)，半徑為1，圓的圓心坐標(biāo)為,，半徑為3，由圖象可知，當(dāng)三點共線時，取得最小值，且的最小值為圓與圓的圓心距減去兩個圓的半徑之和，即，故選D．【點睛】本題主要考查了圓的對稱圓的方程的求解，以及兩個圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，其中解答中合理利用兩個圓的位置關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合法，以及推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5、A【解析】

利用等比數(shù)列的通項公式即可求解.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，解得所以.故選：A【點睛】本題考查了等比數(shù)列的通項公式，需熟記公式，屬于基礎(chǔ)題.6、C【解析】

求出,判斷當(dāng)斜率不存在時是否滿足題意，滿足兩數(shù)之外；不滿足兩數(shù)之間．【詳解】，當(dāng)斜率不存在時滿足題意，即【點睛】本題主要考查斜率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.7、A【解析】

由圓心在軸上設(shè)出圓心坐標(biāo),設(shè)出圓的方程,將,兩點坐標(biāo)代入,即可求得圓心坐標(biāo)和半徑,進(jìn)而得圓的方程.【詳解】因為圓心在軸上,設(shè)圓心坐標(biāo)為,半徑為設(shè)圓的方程為因為圓經(jīng)過,兩點代入可得解方程求得所以圓C的方程為故選:A【點睛】本題考查了圓的方程求法,關(guān)鍵是求出圓心和半徑,屬于基礎(chǔ)題.8、D【解析】

根據(jù)空間中線線，線面，面面位置關(guān)系，逐項判斷即可得出結(jié)果.【詳解】A選項，若，，則可能平行、相交、或異面；故A錯；B選項，若，，，則可能平行或異面；故B錯；C選項，若，，，如果再滿足，才會有則與垂直，所以與不一定垂直；故C錯；D選項，若，，則，又，由面面垂直的判定定理，可得，故D正確.故選D【點睛】本題主要考查空間的線面，面面位置關(guān)系，熟記位置關(guān)系，以及判定定理即可，屬于?？碱}型.9、B【解析】試題分析：圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心為（-1,1），半徑，弦心距為．因為圓截直線所得弦長為4，所以．故選B．10、D【解析】

求出向量的坐標(biāo)，然后根據(jù)向量的平行得到所求值．【詳解】∵，∴．又，∴，解得．故選D．【點睛】本題考查向量的運(yùn)算和向量共線的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】令，可得是首項為，公比為的等比數(shù)列，所以，，實數(shù)的最小值為，故答案為.12、1【解析】

利用誘導(dǎo)公式化簡即可得出答案【詳解】【點睛】本題考查誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．13、【解析】

由正弦定理，可得，求得，即可求解，得到答案.【詳解】由正弦定理，可得，所以，又由△為銳角三角形，所以.故答案為：.【點睛】本題主要考查了正弦定理得應(yīng)用，其中解答中熟記正弦定理，準(zhǔn)確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題.14、2017【解析】，故，由此得.【點睛】本題主要考查函數(shù)解析式的求解方法，考查等比數(shù)列前項和的計算公式.對于函數(shù)解析式的求法，有兩種，一種是換元法，另一種的變換法.解析中運(yùn)用的方法就是變換法，即將變換為含有的式子.也可以令.等比數(shù)列求和公式為.15、（1）（3）【解析】

根據(jù)三角函數(shù)圖像伸縮變換與平移變換的原則，逐項判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）將圖像向左平移個單位，得到的圖像，再將所有點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，得到的圖像；（1）正確；（2）將圖像上所有點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，得到的圖像，再將圖像向左平移個單位，得到的圖像；（2）錯；（3）將圖像上所有點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，得到的圖像，再將圖像向左平移個單位，得到的圖像；（3）正確；（4）將圖像上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到的圖像，再將圖像向左平移個單位，得到的圖像；（4）錯；（5）將圖像向左平移個單位，得到的圖像，再將所有點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，得到的圖像；（5）錯；故答案為（1）（3）【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖像變換，熟記圖像變換原則即可，屬于常考題型.16、【解析】

利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)表達(dá)式，由此求得函數(shù)的最小正周期.【詳解】依題意，故函數(shù)的周期.故填：.【點睛】本小題主要考查兩角和的正弦公式，考查三角函數(shù)最小正周期的求法，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】

(1)代入?yún)?shù)值，解二次不等式即可；（2）不等式，即，故得到1，2是方程的兩實根，根據(jù)韋達(dá)定理得到數(shù)值.【詳解】（1）當(dāng)時，不等式即為，∴或，因此原不等式的解集為.（2）不等式，即，由題意知，且1，2是方程的兩實根，因此.【點睛】這個題目考查了二次不等式的解法，以及二次函數(shù)和二次不等式的關(guān)系，考查了二次不等式的韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.18、8【解析】

利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得，利用三角形的面積公式列方程求得，結(jié)合求得，根據(jù)余弦定理求得的長.【詳解】由（）得．因為的面積是，則，所以由解得．由余弦定理得，即的長是．【點睛】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查三角形的面積公式，考查余弦定理解三角形.19、（1）；（2）【解析】

（1）原不等式等價于根據(jù)不等式的解集由根與系數(shù)的關(guān)系可得關(guān)于的方程，解出的值，進(jìn)而求得的解集；（2）由對于一切的恒成立，可得，求出的最小值即可得到的取值范圍．【詳解】（1）原不等式等價于，所以的解集為則，，所以等價于，即，所以，所以不等式的解集為（2）因為，由，得，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.【點睛】本題主要考查了一元二次不等式的解法，不等式恒成立問題和基本不等式，考查了方程思想和轉(zhuǎn)化思想，屬基礎(chǔ)題．20、（1）；（2）．【解析】試題分析：(1)要求的值，根據(jù)兩角和的正弦公式，可知還要求得，由于已知，所以，利用同角關(guān)系可得；（2）要求，由兩角差的余弦公式我們知要先求得，而這由二倍角公式結(jié)合（1）可很容易得到.本題應(yīng)該是三角函數(shù)最基本的題型，只要應(yīng)用公式，不需要作三角函數(shù)問題中常見的“角”的變換，“函數(shù)名稱”的變換等技巧，可以算得上是容易題，當(dāng)然要正確地解題，也必須牢記公式，及計算正確.試題解析：（1）由題意，所以．（2）由（1）得，，所以．【考點】三角函數(shù)的基本關(guān)系式，二倍角公