山東省濟寧市嘉祥縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期

12月月考數(shù)學(xué)試題

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題：（本大題共12個小題.每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中,

只有一項是符合題目要求的.）

L溫度-4℃比-9℃高（）

A.5℃B.-5℃C.13℃D.-13℃

【答案】A

【解析】?/-4-（-9）=5（℃）,

溫度-4℃比-9℃高5C.

故選：A.

2.下列說法正確的是（）

A.—父二的系數(shù)是—5

B.單項式％的系數(shù)為1,次數(shù)為0

5

C.多項式/一2a2/+匕4是四次三項式D.-Ijr^xyz1的次數(shù)為6

【答案】C

【解析】A.—父二的系數(shù)是-,，不是-5,此選項錯誤;

55

B.單項式無的系數(shù)為1,次數(shù)為1,不為0,此選項錯誤;

C.多項式L-zH/+z/是四次三項式，此選項正確;

D.-2/盯Z?的次數(shù)為4,不為6,此選項錯誤；

故選：C.

3.下列計算正確的是（）

A.3X2-X2=3B.-|-1|=1

72A

C.3（a-l）=3a-3D.一=—

【答案】C

【解析】A、3d—V=2Vw3，故本選項錯誤;

B、―卜1|=一171,故本選項錯誤；

C、3（。-1）=3?！?,故本選項正確；

2249

D、—=故本選項錯誤；故選C.

333

4.如果關(guān)于x的方程2（x+a）—4=0的解是x=—2,那么。的值是（）

A.3B.-3C.-4D.4

【答案】D

【解析】把％=—2代入方程得，2x（—2+。）一4=0,

解得a=4,

故選：D.

5.下列說法中正確的是（）

A.數(shù)軸上距離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2

B.-1是最大的負(fù)整數(shù)

C.任何有理數(shù)的絕對值都大于0

D.0是最小的有理數(shù)

【答案】BA、數(shù)軸上距離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2或-2,故A錯誤；

B、-1是最大負(fù)整數(shù)，故B正確；

C、。的絕對值等于零，故C錯誤；

D、沒有最小的有理數(shù)，故D錯誤；

故選B.

6.已知x+y=—3,xy=1,貝!I多項式（5x+2）—（3孫—5y）的值是（）

A.-10B.-16C.18D.20

【答案】B

【解析】：x+y=-3,xy=1,

（5x+2）-（3xy-5y）=5x+2-3xy+5y

=5（x+y）—3xy+2=5x（—3）—3x1+2=—16.

故選：B.

7.四舍五入得到的近似數(shù)6.49萬，精確到（）

A.萬位B.百分位C.百位D.千位

【答案】C

【解析】近似數(shù)6.49萬中最后一位數(shù)字9落在了百位上，

所以近似數(shù)6.49萬精確到百位，

故選C.

8.解方程-------丁=2有下列四個步驟，其中變形錯誤的一步是（）

36

A.2（2元+1）-X-1=12B.4x+2-x+l=12

C.3x=9D.x=3

【答案】A

【解析】方程去分母得：2（2x+l）-（x-l）=12,

去括號得：4x+2—x+l=12,

移項合并得：3廣9,

解得：x=3,

則上述變形錯誤的為去分母過程，

故選A.

9.課本習(xí)題中有一方程-----=x+3,其中一個數(shù)字被污漬蓋住了，書后該方程的答案為了

2

=-7,那么■處的數(shù)字應(yīng)是（）

A.-5B.-1C.1D.5

【答案】C

【解析】設(shè)■表示的數(shù)為①

Vx=-7是方程-----=x+3的解，

2

即■處的數(shù)字應(yīng)是1,

故選：C.

10.已知某商店有兩件進價不同的運動衫都賣了160元，其中一件盈利60%,另一件虧損

20%,在這次買賣中這家商店（）

A.不盈不虧B.盈利20元

C.盈利10元D.虧損20元

【答案】B

【解析】設(shè)盈利60%的運動衫的進價是。元，虧本20%的運動衫的進價是6元.則有

（1）a（1+60%）=160,<2=100；

（2）b（1-20%）=160,6=200.

總售價是160+160=320（元），

總進價是100+200=300（元），

320-300=20（元），

所以這次買賣中商家賺了20元.

故選：B.

11.如圖，一個正方形先剪去寬為4的長方形，再剪去寬為5的長方形，且剪下來的兩個長

方形面積相等，則原正方形的面積為（）

5

A.100B.250C.360D.400

【答案】D

【解析】設(shè)原正方形的邊長為x,

由題意得，4x=5(x-4),

4x=5x-20,

解得x=20,

原正方形的邊長為20,

原正方形的面積為20x20=400,

故選D.

12.“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個數(shù)

字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形

四個頂點上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則(x-y)"'一"的值是()

A.-1B.-27C.8D.16

【答案】B

【解析】根據(jù)題意，可得：x+2-y+(-1),m+(-1)-n+2,

.■.x-y=-3,m-n=3,

：.(x-y)m"'=(-3)3=-27.

故選：B.

第H卷(非選擇題共102分)

二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分.)

13.已知方程(。+3)/-2+5=。是關(guān)于x的一元一次方程，則。的值是.

【答案】3

【解析】根據(jù)題意，得|。|-2=1,且〃+3加，

解得，。=3.

14.如果—2021x"y與2022x5y2M的和是單項式，那么“=.

【答案4

【解析】：-2021爐+，與2022好)>+2的和是單項式，

.".-2021爐+》與2022x5y2加+2是同類項，

n+l=5,2〃z+2=l,

解得〃=4,m=-；,

...*=(萬1)4=1市

15.已知Q+5=2,b—c=3,則2〃+/?+c的值為.

【答案】1

【解析】Va+b=2,b-c=3,

9-c)=2-3=-1,

??a+。=—1,

2a+b+c—(a+Z?)+(a+c)=2—1=1,

故答案為：1.

16.兒子今年12歲，父親今年40歲，則再過年，父親的年齡是兒子的年齡的2

倍.

【答案】16

【解析】設(shè)再過x年，父親的年齡是兒子的年齡的2倍，

由題意可得：40+x=2(12+x),

解得：x=16,

故答案為：16.

17.整理一批圖書，若由一個人獨做需要80h完成，假設(shè)每人的工作效率相同.若限定32h

完成，一個人先做8h,則還需要增加____人才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成.

【答案】2

【解析】設(shè)還需要增加x人才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成，依題意可得，

—x8+—(x+l)x(32-8)=l,

8080vv7

解得x=2,

經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解，

還需要增加2人才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成，

故答案為：2.

18.已知整數(shù)“使關(guān)于x的方程X-—二，-----1有整數(shù)解，則所有符合條件的。的值

42

的和為.

【答案】—8

【解析】去分母得，4x-(2-ax)=2(x+2)-4,

去括號得，4x-2+ov=2%+4-4,

移項得，4x+ov-2x=4-4+2,

合并同類項得，(2+。卜=2,

2

系數(shù)化為1得，%-，

2+a

V方程X-——=-------1有整數(shù)解且a為整數(shù)，

42

2+。=—2或-1或1或2，

a=T■或一3或T或0,

???所有符合條件的。的值的和=T+(—3)+(—1)+0=—8,

故答案為：-8.

三、解答題：(本大題共8小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)

19.計算：

⑴5「卜2加一

(2)(—1)3x(—12)+[(T)2+2x(—5)].

=9—19

=-10；

(2)(-1)3x(-12)[(^)2+2x(-5)]

=-lx(-12)^[16+(-10)]

=12x—1=2.

6

20.解方程:

2x-32x

(1)--------=-------1

53

0.1%-0.2x+1_

0.02記一

去分母得：3(2%-3)=10%-15,

去括號得：6x—9=10x—15,

移項得：6x—10x=—15+9,

合并同類項得：-4x=-6,

3

系數(shù)化為1得：x=-

2；

/、0.1%-0.2x+1

(2)---------------------二3

0.020.5

去分母得：25(0.1%—0.2)—(x+1)=1.5,

去括號得：2.5x—5—%—1=1.5,

移項得：2.5x—x=1.5+5+l,

合并同類項得：L5x=7.5,

系數(shù)化為1得：x=5.

21.己知代數(shù)式A=%2+xy+2y-12,B=lx1-2xy+%-1.

(1)當(dāng)x=-l,y=-2時，求2A-B的值.

(2)若2A-3的值與I的取值無關(guān)，求y的值.

解：⑴2A-B

=2(%2+xy+2y-12)-(2f—2xy+x-1)

=4xy+4y-x-23.

當(dāng)x=-1,y=-2時，

原式=4x(-1)x(-2)+4x(-2)-(-1)-23=-22.

(2)2A-B

=4xy+4y-x-23

=(4y-1)%+4y-23.

??,2A-8的值與x的取值無關(guān),

：.4y-1=0,

1

"y=4

即當(dāng)y時’2A-B的值與x的取值無關(guān).

2尤-12元+TH

22.在解關(guān)于兀的方程——=-------1時，小明在去分母的過程中，忘記將方程右邊的

36

3

“-1”這一項乘公分母6,求出方程的解為m--.

2

（1）求機的值：

（2）寫出正確的求解過程.

解：（1）根據(jù)小明去分母得：4x-2=2x+m-l,

3

把x二-一代入方程得：-6-2=-3+m-1,

2

解得：m=-4；

2尤-12無一4

（2）把根=4代入得：——1,

36

去分母得：4元-2=2x-4-6,

移項得：4x-2x=-4-6+2,

合并得：2x=-8,

解得：x=-4.

23.某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的

［倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：

甲乙

進價（元/件）2230

售價（元/件）2940

（注：獲利=售價一進價）

（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商

品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售

完以后獲得的總利潤比第一次的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售?

解：（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品［gx+15）件,

本艮據(jù)題意得：22%+30%+15j=6000,

解得：x=150,

1”…

—x+15=90，

2

答：該超市第一次購進甲種商品150件、乙種商品90件.

(2)(29-22)x150+(40-30)x90=1950(元).

答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元.

(3)設(shè)第二次乙種商品是按原價打，折銷售，

根據(jù)題意得：(29-22)x150+(40xA—30)x90x3=1950+180,

解得：y=8.5.

答：第二次乙商品是按原價打8.5折銷售.

24.“十一”期間，小聰跟爸爸一起去A市旅游，出發(fā)前小聰從網(wǎng)上了解到A市出租車收費

標(biāo)準(zhǔn)如下：

行程(千米)3千米以內(nèi)滿3千米但不超過8千米的部分8千米以上的部分

收費標(biāo)準(zhǔn)(元)10元2.4元/千米3元/千米

(1)若甲、乙兩地相距8千米，乘出租車從甲地到乙地需要付款多少元？

(2)小聰和爸爸從火車站乘出租車到旅館，下車時計費表顯示17.2元，請你幫小聰算一

算從火車站到旅館的距離有多遠(yuǎn)？

(3)小聰?shù)膵寢尦孙w機來到A市，小聰和爸爸從旅館乘出租車到機場去接媽媽，到達機

場時計費表顯示70元，接完媽媽，立即沿原路返回旅館(接人時間忽略不計)，請幫小聰

算一下乘原車返回和換乘另外的出租車，哪種更便宜？

解：(1)由表格及題意得：

10+24x(8-3)=22(元)；

答：乘出租車從甲地到乙地需要付款22元.

(2)設(shè)火車站到旅館的距離為無千米，由(1)及題意得：

V10<17.2<22,

3<%<8,

/.10+2.4x(x-3)=17.2,

解得：x=6；

答：從火車站到旅館的距離為6千米.

（3）設(shè)旅館到機場的距離為x千米，由題意得：

70>22,

x>8.

.?.10+24x（8—3）+3（%—8）=70,

解得：x=24,

...乘原車返回的路費為：10+24x（8—3）+3x（24x2—8）=142（元）；

換乘另外車輛的費用為70x2=140（元）；

...換乘另外出租車更便宜.

25.數(shù)據(jù)分析，數(shù)學(xué)建模

2021年我市舉辦“中國建黨100周年”籃球賽前四強積分榜如下表：

隊名比賽場次月生負(fù)積分

愛國77014

敬業(yè)76113

誠信75212

友善74311

注：平局后出現(xiàn)加時賽，一定要比出勝負(fù)，問：

（1）從表中第一行愛國隊的數(shù)據(jù)可以得知，勝一場得分，再根據(jù)其它行信息知，負(fù)

一場得分；

（2）某隊的負(fù)場總積分能等于它的勝場總積分嗎？并說明理由；

（3）某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分的5倍嗎？若能，請求出是哪一隊？

解：（1）依題意得：勝一場得14+7=2（分），

負(fù)一場得13-2x6=1（分）.

故答案為：2；1.

（2）某隊的負(fù)場總積分不能等于它的勝場總積分，理由如下：

設(shè)該隊勝了x場，則負(fù)了（7-尤）場,

依題意得：2x=7-x,

7

解得：x=—,

3

又：尤正整數(shù)，

7?,，

...x=—不符合題思，舍去，

3

某隊的負(fù)場總積分不能等于它的勝場總積分.

(3)某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分的5倍.

設(shè)該隊勝了y場，則負(fù)了(7-y)場,

依題意得：2y=5(7-y),

解得：y-5,

，某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分的5倍，且該隊為誠信隊.

26.如圖，數(shù)軸上A3兩點對應(yīng)的數(shù)分別為-30,16,點P為數(shù)軸上一動點，點P為數(shù)

軸上一動點，點P對應(yīng)的數(shù)為x.

------------------1-------------------------------------1-------------------------1--------------------?