安徽合肥市蜀山區(qū)文博中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.以下說(shuō)法正確的是（）

A.在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同

B.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%,買100張獎(jiǎng)券，一定會(huì)中獎(jiǎng)

C.一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K,這是必然事件

D.一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球、5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（

2.下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）

[a2+1B.gC.氓D.

3.若點(diǎn)A（-3,乃），B（l,力）都在直線y=3+2上，則乃與力的大小關(guān)系是（）

A.y-L<y2B.乃=%c.yi>y2D.無(wú)法比較大小

4.菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm、8cm,則菱形的邊長(zhǎng)是（）

A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm

5.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A.a（x-y）=ax-ayB.X3-x=x（x+l）（x-l）

C.（%+1）（x+3）=I?+4x+3D.JV?+2光+1=+2）+1

6.如圖，將ABC沿直線A5向右平移后到達(dá)瓦龍的位置，連接CD、CE,若38的面積為10,則四邊形

AC即的面積為（）

A.15B.18C.20D.24

7.下列圖形是軸對(duì)稱的是（)

8.《九章算術(shù)》記載“今有邑方不知大小，各中開門.出北門三十步有木，出西門七百五十步見木.問(wèn)邑方有幾何?

意思是：如圖，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，ME±AD,NF±AB,EF過(guò)點(diǎn)A,且ME=30

步，NF=750步，則正方形的邊長(zhǎng)為（)

A.150步B.200步C.250步D.300步

9.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BD上，且=延長(zhǎng)CE交AD于F,則/4/。為（

B.112.5°C.122.5°D.135°

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCO的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊CO在x軸正半軸上，NAOC=60。，反比例

函數(shù)y=2叵（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,交菱形對(duì)角線BO于點(diǎn)D,DELx軸于點(diǎn)E,則CE長(zhǎng)為（）

X

A.1B.V2C.242-V6D.V2-1

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4、3的坐標(biāo)分別是（4,0）.（0,3）,點(diǎn)0,在直線y=2M%?0）上，將AAO3沿

射線OO'方向平移后得到AA'OE.若點(diǎn)O'的橫坐標(biāo)為2,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）

A.（4,4）B.（5,4）C.（6,4）D.（7,4）

12.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）

A.-\/3,y/4,-\/5B.1,1,y/2,C.—,—,—D.5,12,13

222

二、填空題（每題4分，共24分）

13.一組數(shù)據(jù)2,3,3,1,5的眾數(shù)是.

14.新定義：［a,句為一次函數(shù)（a/0,a,萬(wàn)為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)”［1,機(jī)-2］的一次函數(shù)是正比例

函數(shù)，則關(guān)于x的方程/+3X+機(jī)=0的解為

15.如圖，菱形ABC。的兩條對(duì)角線AC,四交于點(diǎn)O,若4c=6,BD=4,則菱形A5C0的周長(zhǎng)為

16.如圖，在矩形ABC。中，AB=16,BC=18,點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

把△E5E沿EF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)9處.若AE=3,當(dāng)_C￡>6’是以。笈為腰的等腰三角形時(shí)，線段DM的長(zhǎng)為

17.王明在計(jì)算一道方差題時(shí)寫下了如下算式：52=［（3.2-x）2+（5.7-x）2+（4.3-%）2+（6.8-%）2］,則其中的

52

18.將一次函數(shù)尸2x的圖象向上平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.

三、解答題（共78分）

19.(8分)“大美武漢，暢游江城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的武漢市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生,

要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)。”的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)5“的學(xué)生人數(shù).

20.(8分)在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分.而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)

單密碼又容易被破解，因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的6位數(shù)密碼就很有必要了.有一種用''因式分解法產(chǎn)生

的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式：丫3+2好-x-2因式分解的結(jié)果為(x-1)(x+1)

(x+2),當(dāng)x=18時(shí)，x-1=17,x+l=19,x+2=20,此時(shí)可以得到數(shù)字密碼1.

(1)根據(jù)上述方法，當(dāng)x=21,y=7時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式x3-盯2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？(寫出兩個(gè))

(2)若多項(xiàng)式7+(m-3”)x2-nx-21因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x=27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834,

求機(jī)、〃的值.

21.(8分)如圖，在平行四邊形ABC。中，AC=BC,E是AB中點(diǎn)，G在AD延長(zhǎng)線上，連接CE、5G相交于

點(diǎn)F.

(1)若5c=6,NABC=75。，求平行四邊形ABC。的面積；

(2)若NGBC=NECB,求證：GF=BF+2EF.

m—29m—1

22.(10分)先化簡(jiǎn)再求值：士(切-1-——),其中m是方程必―％=2016的解.

m—1m+1

23.(10分)某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)買籃球和排球共100個(gè)，籃球個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)，付款總額不得

超過(guò)11200元，已知兩種球廠的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如下表.設(shè)該商場(chǎng)采購(gòu)x個(gè)籃球.

品名廠家批發(fā)價(jià)/元/個(gè)商場(chǎng)零售價(jià)/元/個(gè)

籃球120150

排球100120

（i）求該商場(chǎng)采購(gòu)費(fèi)用y（單位:元）與％（單位：個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變最x的取值范圍：

（2）該商場(chǎng)把這100個(gè)球全都以零售價(jià)售出,求商場(chǎng)能獲得的最大利潤(rùn)；

（3）受原材料和工藝調(diào)整等因素影響,采購(gòu)員實(shí)際采購(gòu)時(shí)，低球的批發(fā)價(jià)上調(diào)了3m（加＞0）元/個(gè)，同時(shí)排球批發(fā)價(jià)

下調(diào)了2加元/個(gè).該體有用品商場(chǎng)決定不調(diào)整商場(chǎng)零售價(jià)，發(fā)現(xiàn)將100個(gè)球全部賣出獲得的最低利潤(rùn)是2300元,求加

的值.

24.（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上.

⑴在圖1中畫一個(gè)以AB為邊的平行四邊形ABCD,點(diǎn)C、D在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為15.

（2）在圖2中畫一個(gè)以AB為邊的菱形ABEF（不是正方形），點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)直接寫出菱形ABEF的面

25.（12分）如圖，線段1與相交于點(diǎn)。，BD=CD,AD=ED,CA1AE,Z1=30°,且=4cm,求線段BE的長(zhǎng).

26.如圖，直線y=-x+1與直線y=x-3,兩直線與x軸的交點(diǎn)分別為人、B.

⑴求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求AABC的面積.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1,A

【解題分析】

A.一年有365天或366天，所以400人中一定有兩人同一天出現(xiàn)，為必然事件.故正確

B.買了100張獎(jiǎng)券可能中獎(jiǎng)且中獎(jiǎng)的可能性很小，故錯(cuò)誤

C.一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K,這是不確定事件，故錯(cuò)誤

D.一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球、5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是故錯(cuò)誤

故選A

2、A

【解題分析】

試題分析：最簡(jiǎn)二次根式是指無(wú)法進(jìn)行化簡(jiǎn)的二次根式.A、無(wú)法化簡(jiǎn)；B、原式=二；C、原式=2J_；D、原式=蟲.

考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式

3、A

【解題分析】

先根據(jù)直線y=1x+l判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可.

2

【題目詳解】

■直線y=：x+Lk=（>0,

22

；.y隨x的增大而增大，

又；3V1,

?""yi<yi.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（厚0）中，當(dāng)k>0,y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0,y隨x的

增大而減小.

4、C

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得到直角三角形，再利用勾股定理可求出邊長(zhǎng).

【題目詳解】

???菱形的對(duì)角線互相垂直平分，

/.兩條對(duì)角線的一半與菱形的邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，

/?菱形的邊長(zhǎng)=+4?=5cm,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查菱形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是能根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直得到直角三角形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平

分得到直角三角形的兩直角邊.

5、B

【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可.

【題目詳解】

解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因

式分解.

6、A

【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定條件可得四邊形BDEC是平行四邊形，得到四邊形BDEC的面積為4ABC面積

的2倍，即可求得四邊形ACEO的面積.

【題目詳解】

解：；AABC沿直線AB向右平移后到達(dá)4BDE的位置，

/.AB=BD,BC〃DE且BC=DE,

二四邊形BDEC是平行四邊形，

?.?平行四邊形BDEC和4ABC等底等高，

?c=9弋—1n

??OBDEC一乙。ABC~LVJ9

??S四邊形ACED=SBDEC+SABC—10+5—15.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定，平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖

形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)

是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.

7、D

【解題分析】

根據(jù)圖形的特點(diǎn)結(jié)合軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念解答.

【題目詳解】

解：A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)正確；

故選擇：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，熟記的定義是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】

根據(jù)題意，可知RtAAEMsRtAFAN,從而可以得到對(duì)應(yīng)邊的比相等，從而可以求得正方形的邊長(zhǎng).

【題目詳解】

解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x步，

；點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，

11

?\AM=-AD,AN=-AB,

22

,\AM=AN,

由題意可得，RtAAEMsRtAFAN,

.ME_AM

即AM2=30x750=22500,

解得：AM=150,

，AD=2AM=300步；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查相似三角形的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意.利用相似三角形的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

9、B

【解題分析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)得出=再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可得

ZBCE=67.5°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得.

【題目詳解】

四邊形ABCD是正方形

NCBD=45°,AB=BC,AD//BC

AB=BE

：.BC=BE

NBCE=ZBEC=1(1800-ZCBD)=67.5°

AD//BC

:.ZAFC+ZBCE=18Q°,即NAFC+67.5。=180。

解得NAFC=112.5。

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

10、C

【解題分析】

由菱形ABCO,ZAOC=60°,由解直角三角形可以設(shè)A(九四加)，又點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，帶入可以求出A

的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求出0A的長(zhǎng)度，即0C可求.再根據(jù)菱形ABCO,NAOC=60。，可知/BOC=30。，可設(shè)E(",0),

則D（〃，走〃），帶入反比例函數(shù)的解析式可以求出E點(diǎn)坐標(biāo)，于是CE=OC-OE,可求.

3

【題目詳解】

解：???四邊形ABCO為菱形，NAOC=60。，

???可設(shè)A（m，6m）,

又???A點(diǎn)在反比例函數(shù)y二一二上，

x

.<?y/3m2=2yf3/得m=J，（由題意舍m=--x/2）,

?*.A（V2，V6）,OA=2&,

；.OC=OA=2正，

又,?,四邊形ABCO為菱形，ZAOC=60°,0B為四邊形ABCO的對(duì)角線,

.?.ZBOC=30°,可設(shè)D（",—?），則E0）,

3

???D在反比例函數(shù)y=2叵上,

X

.?.來(lái)”2=2括，解得“=癡（由題意舍n="A/6）,

AE（布，0）,

-,.OE=V6,

貝?。萦蠧E=OCOE=20

故答案選C.

【題目點(diǎn)撥】

掌握菱形的性質(zhì)，理解“30°角所對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半”，再依據(jù)勾股定理分別設(shè)出點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)，代

入反比例函數(shù)的解析式.靈活運(yùn)用菱形和反比例函數(shù)的性質(zhì)和解直角三角形是解題的關(guān)鍵.

11、C

【解題分析】

由點(diǎn)。'的橫坐標(biāo)為2及點(diǎn)O'在直線丁=2x（x2。）上，可得點(diǎn)（2,4）得出圖形平移規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：由點(diǎn)O'的橫坐標(biāo)為2及點(diǎn)。'在直線y=2x(x2。)上

當(dāng)x=2時(shí),y=4

/.O'(2,4)

...該圖形平移規(guī)律為沿著x軸向右平移兩個(gè)單位，沿著y軸向上平移4個(gè)單位

:.4(6,4)

故答案選：C

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了由函數(shù)圖像推出點(diǎn)坐標(biāo)，圖形的平移規(guī)律，掌握?qǐng)D形的平移規(guī)律與點(diǎn)的平移規(guī)律是解決的關(guān)鍵.

12、D

【解題分析】

欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方.

【題目詳解】

A.(6)2+(〃)22(右)2不能構(gòu)成直角三角形，不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù).

B.(1)2+(1)2=(72)2能構(gòu)成直角三角形，不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；

345

C.(-)2+(-)2=(-)2能構(gòu)成直角三角形，不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；

222

D.(5)2+(12)2=(13)2能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù).

故答案選D

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了勾股定理逆定理以及勾股數(shù)，解答此題掌握勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知AABC的三邊

滿足a?+b2=c2,貝！1AABC是直角三角形.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、3

【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.

【題目詳解】

數(shù)據(jù)2,3,3,1,5中數(shù)據(jù)3出現(xiàn)次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3,

故答案為3.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了眾數(shù)，熟練掌握眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.

14、xi=-1,xi=-1.

【解題分析】

利用題中的新定義求出m的值，代入一元二次方程，運(yùn)用因式分解法解方程，即可求出解.

【題目詳解】

解：由“關(guān)聯(lián)數(shù)”定義得一次函數(shù)為-1,

又?.?此一次函數(shù)為正比例函數(shù)，...機(jī)-1=0,

解得：m=l,

二關(guān)于x的方程為『+3x+l=0,

因式分解得：(x+1)(x+1)=0,

x+l=0或x+l=0,

/?Xl=-1,Xl=-1；

故答案為Xl=-1,XI--1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查新定義“關(guān)聯(lián)數(shù)”、一元二次方程的解法以及一次函數(shù)的定義，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.

15、4^/13

【解題分析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可知菱形的對(duì)角線垂直平分，然后在RtAAOD中利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再由菱形的四邊

形相等，可得菱形ABCD的周長(zhǎng).

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是菱形，

；.AC_LBD,AO=1AC=3,DO=1BD=2,

22

在RtAAOD中，AD=Jao2+0摩=避+2?=姆

???菱形ABCD的周長(zhǎng)為4嚴(yán).

故答案為：4嚴(yán).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分以及勾股定理等知

識(shí).

16、16或2

【解題分析】

等腰三角形一般分情況討論：(1)當(dāng)DB，=DC=16；(2)當(dāng)B，D=B，C時(shí)，作輔助線，構(gòu)建平行四邊形AGHD和直角三

角形EGB，，計(jì)算EG和HG的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可得BD的長(zhǎng)；

【題目詳解】

:四邊形ABCD是矩形，

；.DC=AB=16,AD=BC=L

分兩種情況討論：

圖3

四邊形ABCD是矩形，

/.AB/7CD,ZA=90°

又GH〃AD,

二四邊形AGHD是平行四邊形，又NA=90。,

二四邊形AGHD是矩形，

；.AG=DH,ZGHD=90°,即B'H±CD,

又BD=BC

/.DH=HC=-CD=8,AG=DH=8,

3

；AE=3,

二BE=EB'=AB-AE=16-3=13,

EG=AG-AE=8-3=5,

在RtAEGB，中，由勾股定理得:

GB'=J/-5?=12,

:.B'H=GHXGB'=1-12=6,

在RtAB'HD中，由勾股定理得：BrD=762+82=10

綜上，DB，的長(zhǎng)為16或2.

故答案為：16或2

【題目點(diǎn)撥】

本題是四邊形的綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形一般需要分類討論.

17、1.865

【解題分析】

先計(jì)算出4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再計(jì)算出方差即可.

【題目詳解】

—3.2+5.7+4.3+6.8_

=-----------------------=5,

“小F+(5.7—八…

=：[(3.2—5)2+(5.7—5)2+(4.3—5尸+(6.8—5)2]

=1X(1.82+0.72+0.72+1.82)

=1X(1.82+0.72+0.72+1.82)

=-x7.46

4

=1.865.

故答案為：1.865.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了方差的計(jì)算，求出平均數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.

18、y=2x+l.

【解題分析】

由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=2x+L

故答案為y=2x+l.

三、解答題（共78分）

19、(1)40；(2)詳見解析，72°；(3)420人.

【解題分析】

⑴用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

⑵先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360。乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)用1200乘以樣本中最想去B景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可.

【題目詳解】

解：(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8+20%=40(人)；

⑵最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6=8(人)，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)。”的扇形圓心角的度數(shù)為5*36()。=72。；

40

、14

(3)1200x—=420,

40

所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)5“的學(xué)生人數(shù)為420人.

故答案為(1)40；(2)圖形見解析，72。；(3)420人.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序

把這些直條排列起來(lái).從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體.

20、(1)可以形成的數(shù)字密碼是：212814、211428；(2)"的值是56,"的值是2.

【解題分析】

(1)先將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后再根據(jù)數(shù)字密碼方法形成數(shù)字密碼即可；(2)設(shè)/+-3n)x2-nx-21=(x+p)

(x+q)(x+r),當(dāng)x=27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834,得到方程解出p、q、r,然后回代入原多項(xiàng)式即可求得

m、n

【題目詳解】

(1)x3-xy2=x(x2-j2)=x(x+j)(x-j),

當(dāng)x=2Ly=7時(shí)，x+y=28,x-y=14,

可以形成的數(shù)字密碼是：212814、211428；

(2)設(shè)爐+(?i-3/z)x2-nx-21=(x+p)(x+q)(x+r),

,/當(dāng)x=27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834,

，27+p=24,27+g=28,27+r=34,

解得，p=-3,q=l,r=7,

.,.爐+(機(jī)-3”)x2-nx-21—(x-3)(x+1)(x+7),

；.x3+(zn-3")x2-nx-21=x3+5x2-2x-21,

m—3n=5{m=56

：.\得，\

-n=-17[〃=17

即機(jī)的值是56,"的值是2.

【題目點(diǎn)撥】

本題屬于閱讀理解題型，考查知識(shí)點(diǎn)以因式分解為主，本題第一問(wèn)關(guān)鍵在于理解題目中給到的數(shù)字密碼的運(yùn)算規(guī)則，

第二問(wèn)的關(guān)鍵在于能夠?qū)⒃囗?xiàng)式設(shè)成(x+p)(x+q)(x+r),解出p、q^r

21、(1)18；(2)見解析

【解題分析】

(1)過(guò)點(diǎn)A作AH_LBC于H,由AC=BC,ZABC=75°,得出NACB=30。，貝!JAH=^AC=^BC=3,S平行四邊形

22

ABCD=2SAABC=2X-BC?AH,即可得出結(jié)果；

2

(2)過(guò)點(diǎn)A作AN〃CE,交BG于N,貝！|NECA=/CAN,由E是AB中點(diǎn)得出EF是AABN的中位線，貝！|EF=1AN,

2

證明NGBC=NECA,ZGBC=ZG,NACB=NCAG得出NECB=NECA=NCAN=NGAN,推出NGAN=NG,貝(J

RFBF

AN=GN,由平行線的性質(zhì)得出——=——=1,得出BF=FN,即可得出結(jié)論.

FNAE

【題目詳解】

(1)解：作垂足為X,則NWC=90。

■:ACBC^6,ZABC^75°,

：.ZACH=30°,

:.AH=—AC=3,

2

**?S平行四邊形.CD=BCxAH=6x3=18；

(2)過(guò)點(diǎn)A作AN〃CE,交BG于N,如圖2所示:

貝!|NECA=NCAN,

YE是AB中點(diǎn)，

JEF是ZkABN的中位線，

1

AEF=-AN,

2

VAC=BC,E是AB中點(diǎn)，

AZECB=ZECA,

VZGBC=ZECB,

AZGBC=ZECA,

V四邊形ABCD是平行四邊形，

ABC//AD,

AZGBC=ZG,ZACB=ZCAG,

JZECB=ZECA=ZCAN=ZGAN,

AZGAN=ZG,

.\AN=GN,

VEF//AN,

BFBE1

-------------i

FNAE'

；.BF=FN,

GF=GN+FN=AN+BF,

AGF=BF+2EF.

【題目點(diǎn)撥】

考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的判

定與性質(zhì)、平行四邊形與三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)、構(gòu)建三角形中位線、證明等腰三角

形是解題的關(guān)鍵.

11

22、「——；-----

m~-m2016

【解題分析】

先將括號(hào)內(nèi)通分計(jì)算分式的減法，再講除式分子因式分解、除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可化簡(jiǎn)，由方程得解得概念可得

—根=2016，即可知原式的值.

【題目詳解】

m-2/.2〃2-1、m-2m2—12m—

m+1

1

_m__-_2__x___m__+__1_=-----m--—--2-----X---m--+--1---

m2-177i2-277i-(?J+l)(m-l)-------------m--m

Vm是方程/%=2016的解,

:，m2—m=2016，

.,.原式=---

2016

【題目點(diǎn)撥】

此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握分式的運(yùn)算法則.2

23、(1)y=20x+10000,50WxW60；(2)商場(chǎng)能獲得的最大利潤(rùn)為2600元；(3)加的值為3.

【解題分析】

(1)設(shè)該商場(chǎng)采購(gòu)x個(gè)籃球，(100-x)個(gè)排球，根據(jù)表格寫出函數(shù)關(guān)系式即可，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，進(jìn)

一步確定自變量x的取值范圍；

(2)設(shè)該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)卬元，先求出一個(gè)籃球及排球各自所獲利潤(rùn)，再乘以數(shù)量即可，根據(jù)函數(shù)的變化情況即可確

定最大利潤(rùn)；

(3)先列出利潤(rùn)W關(guān)于m的表達(dá)式，分情況討論一次性系數(shù)的取值，根據(jù)最低利潤(rùn)確定m的值.

【題目詳解】

解：(1)y=120%+100(100-%)=20x+10000

20x+10000<11200

.".50<%<60

x>100-x

(2)設(shè)該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)w元

w=(150-120)x+(120-100)(100-x)=10x+2000

左=1。＞0,.?.墳隨x的增大而增大

,當(dāng)x=60時(shí)，Wmax=10x60+2000=2600

即商場(chǎng)能獲得的最大利潤(rùn)為2600元

(3)w=(150-120-3m)+(120-100+2m)(100-x)

=(30-30m)x+(20+2^)(100-x)

=(10—5in)x+2Q0m+2000

①當(dāng)10—5利＞0時(shí)，即加＜2時(shí)，w隨x的增大而增大

二當(dāng)％=50時(shí)，/。=(10-50zn)x50+200m+2000=2300

解得加=4

不符合題意，舍