2024屆廣東省潮州市潮安區(qū)雅博學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

廠廠111

A.1,2,3B.1,及，J3C.3,5,5D.-

2.小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC,②NABC=90。，③AC=BD,④ACLBD

中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使口ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（）

A.①②B.②③C.①③D.②④

3.已知土=2,那么下列式子中一定成立的是（）

23

「ccx3x2

A.x+y=5B.2x=3yC.———D.———

V2y3

4.如圖，小明為檢驗(yàn)M、N、尸、。四點(diǎn)是否共圓，用尺規(guī)分別作了MN、MQ的垂直平分線交于點(diǎn)。，則M、N、尸、Q

四點(diǎn)中，不一定在以。為圓心，OM為半徑的圓上的點(diǎn)是（）

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)尸D.點(diǎn)。

5.如圖，第一個(gè)圖形中有4個(gè)“?”，第二個(gè)圖形中有7個(gè)“?”,第三個(gè)圖形中有11個(gè)“?”，按照此規(guī)律下去，第8個(gè)圖

形中“?”的個(gè)數(shù)為（）.

??

?????

圖1圖2圖3圖4

A.37B.46C.56D.67

6.宇宙船使用的陀螺儀直徑要求誤差不能超過(guò)0.00000012米.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.2X10-7米B.1.2X107米c.1.2X10-6米D,1.2X106米

7.若腰三角形的周長(zhǎng)是10cm,則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)V（單位：cm）與底邊長(zhǎng)x（單位：cm）之間的函

數(shù)關(guān)系式的圖象是（）

x-1

A.xrl的實(shí)數(shù)B.x為任意實(shí)數(shù)C.x/l且x=-l的實(shí)數(shù)D.x=-1

9.如圖，矩形ABC。中，AB=3,BC=4,點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，連接AE,把沿AE折疊，使點(diǎn)3落在點(diǎn)房

處，當(dāng)ACEB'為直角三角形時(shí)，郎的長(zhǎng)為（）

33

A.3B.-C.2或3D.3或一

22

10.如圖，在矩形A8C。中，AB=6,3C=8,E是8c邊上一點(diǎn)，將矩形沿AE折疊，點(diǎn)5落在點(diǎn)用處，當(dāng)△萬(wàn)EC

是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為（）

A.2B.6C.3或6D.2或3或6

11.下列命題中是真命題的有（）個(gè).

2-4

①當(dāng)x=2時(shí)，分式^X~的值為零②每一個(gè)命題都有逆命題③如果a>b,那么ac>bc④順次連接任意四邊形各邊中

x-2

點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形⑤一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.

A.0B.1C.2D.3

12.在“愛我汾陽(yáng)”演講賽中，小明和其他6名選手參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，小明想知道自己能否進(jìn)入前

4名，他除了知道自己成績(jī)外還要知道這7名同學(xué)成績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在AABC中，BD,CE分別是邊AC,A3上的中線，50與CE相交于點(diǎn)。，則CE與E。之間的數(shù)量關(guān)系

是.

14.直線y=2x-l沿y軸平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

15.如圖，過(guò)矩形A3c。的對(duì)角線3。上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線與PQ,那么圖中矩形AMKP的面積Si

與矩形QCNK的面積S的大小關(guān)系是Si?2；（填“>”或或“=”）

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)與、G處,

點(diǎn)用在X軸上，再將AA4G繞點(diǎn)用順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到v/BG的位置，點(diǎn)G在X軸上，將v/BC繞點(diǎn)順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)到△A與G的位置，點(diǎn)為在X軸上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)A1|,O],3（0,2）,則點(diǎn)4018的坐標(biāo)為

17.如圖，已知一次函數(shù)y=ox+b的圖象為直線，則關(guān)于X的方程以+b=l的解X=

18.甲、乙兩個(gè)班級(jí)各20名男生測(cè)試“引體向上”，成績(jī)?nèi)缦聢D所示：設(shè)甲、乙兩個(gè)班級(jí)男生“引體向上”個(gè)數(shù)的方差分

別為S2甲和S2乙，則S2甲S2乙.（填“>”，"V”或“=”）

三、解答題（共78分）

19.（8分）八年級(jí)物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分如表:

得分（分）10987

人數(shù)（人）5843

（1）求這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)，中位數(shù);

（2）這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？

20.（8分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-+2與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),以A3為斜邊在第一象限

-2

內(nèi)作等腰直角三角形A3G點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，連接。C

⑴直接寫出SM0B^;

⑵請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)C作CELy軸于E點(diǎn)，試探究OB+OA與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

⑶若點(diǎn)M為A5的中點(diǎn)，點(diǎn)N為OC的中點(diǎn)，求MN的值；

（4）如圖2,將線段A5繞點(diǎn)5沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至30,HODLAD,延長(zhǎng)OO交直線y=X+5于點(diǎn)尸，求點(diǎn)尸的坐

標(biāo).

21.（8分）直線%=x+m與拋物線%=蘇+樂(lè)+。交于P、Q（2,3）兩點(diǎn)，其中P在x軸上，。（2,3）是拋物線為

的頂點(diǎn).

（1）求必與為的函數(shù)解析式；

（2）求函數(shù)值％<為時(shí)x的取值范圍.

22.（10分）如圖，直線y=%+3與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)人、B兩點(diǎn),直線CP與直線A6相交于點(diǎn)Pgm,交工軸于點(diǎn)

（1）求加的值和點(diǎn)A的坐標(biāo);

⑵求直線PC的解析式；

⑶若點(diǎn)E是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EQ//X軸交直線PC于點(diǎn)。，尤軸，QN，左軸，垂足分別為點(diǎn)〃、

N,是否存在點(diǎn)E，使得四邊形EMNQ為正方形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.（10分）如圖，在。ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DELAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上，CF=AE,連接AF,BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形

（2）若CF=6,BF=8,DF=10,求證：AF是NDAB的平分線.

24.（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，四邊形TABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

T(1,1),A(2,3),B(3,3)，C(4,2).

(1)以點(diǎn)T(1,1)為位似中心，在位似中心的同側(cè)將四邊形TABC放大為原來(lái)的2倍，放大后點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

分別為A，，BSC畫出四邊形TA，B，C；

⑵寫出點(diǎn)A，，B',C的坐標(biāo)：

A，,B',C；

(3)在(1)中，若D(a,b)為線段AC上任一點(diǎn)，則變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'的坐標(biāo)為.

25.(12分)如圖，等邊AABC的邊長(zhǎng)是2,D、E分另lj為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)3c至點(diǎn)F,使CF=；BC,連結(jié)

C。和EF.

(1)求證：四邊形C0E廠是平行四邊形；

(2)求四邊形BOE廠的周長(zhǎng).

26.在正方形ABCD中.

(1)如圖1,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)O,ZAOB=90°,試判斷AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)

明理由；

(2)如圖2,點(diǎn)E、F、G、H分別在邊BC、CD、DA、AB±,EG、FH相交于點(diǎn)O,ZGOH=90°,且EG=7,求

FH的長(zhǎng)；

(3)如圖3,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)O,ZAOB=90°,若AB=5,圖中陰影部分的面積與正

方形的面積之比為4：5,求△ABO的周長(zhǎng).

圖1圖2圖3

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解題分析】

如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+/=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.

【題目詳解】

A.12+2V32,不能構(gòu)成直角三角形；

B.12+（V2）2=（V3＞，能構(gòu)成直角三角形；

C.32+5^52,不能構(gòu)成直角三角形；

D.W（J）2+（1）2,不能構(gòu)成直角三角形.

⑶45

故選：B

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解勾股定理逆定理.

2、B

【解題分析】

A、：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形,

當(dāng)②NABC=90。時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

B、I?四邊形ABCD是平行四邊形，

...當(dāng)②NABC=90。時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形,

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C、；四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正

方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

D、；四邊形ABCD是平行四邊形，.,.當(dāng)②NABC=90。時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④ACLBD時(shí)，矩形ABCD

是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意.

故選C.

3、D

【解題分析】

根據(jù)比例的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

XV

A.V—=—,A3x=2j,/.x+y=5不成立，故A不正確;

YV

8.丁5=§,/.3x=2y,:.2x=3y不成立，故B不正確；

x2%3_一一

??D，一二彳,，；?一二彳不成上，故C不正確;

?2-3>3y2

xVx2%2、._

D..十二，7=§成立，故D正確;

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是比例的性質(zhì),掌握內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積及更比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.更比性質(zhì)：在一個(gè)比例里，更換第一

個(gè)比的后項(xiàng)與第二個(gè)比的前項(xiàng)的位置后，仍成比例，或者更換第一個(gè)比的前項(xiàng)與第二個(gè)比的后項(xiàng)的位置后，仍成比例,

ncnh

這叫做比例中的更比定理.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,d,且有厚0,分0,如果一=—,則有一=一.

bacd

4、C

【解題分析】

試題分析：連接OM,ON,OQ,OP,由線段垂直平分線的性質(zhì)可得出OM=ON=OQ,據(jù)此可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：連接OM,ON,OQ,OP,

；MN、MQ的垂直平分線交于點(diǎn)O,

/.OM=ON=OQ,

AM,N、Q在以點(diǎn)O為圓心的圓上，OP與ON的大小關(guān)系不能確定,

二點(diǎn)P不一定在圓上.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；線段垂直平分線的性質(zhì).

5、B

【解題分析】

設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)“?”（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)給定圖形中“?”個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律+1

2

（n為正整數(shù)）”，再代入n=8即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)“?”（n為正整數(shù)）.

觀察圖形，可知：ai=l+2+l=4,a2=l+2+3+l=7,a3=l+2+3+4+l=ll,a4=l+2+3+4+5+l=16,

an=l+2+...+n+（n+1）+1=++十］（n為正整數(shù)），

2

9x10

..38=--------+1=1.

2

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中“?”個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律"an="^^+l（n為正整數(shù)）”是解

2

題的關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1（同＜1（）,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)

移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是

負(fù)數(shù).

【題目詳解】

解：0.00000012米=1.2Xl(r7米，故答案為人。

【題目點(diǎn)撥】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為oxi。"的形式，其中14時(shí)<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

7、D

【解題分析】

根據(jù)三角形的周長(zhǎng)列式并整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和大

于第三邊列式求出x的取值范圍，即可得解.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意，x+2y=10,

所以，y=-；x+5,

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，x>y-y=0,

x<y+y=2y,

所以，x+x<10,

解得xV5,

所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-；x+5(0<x<5),

縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.

8、A

【解題分析】

直接利用分式有意義的條件得出：x-1^0,解出答案.

【題目詳解】

解：?.?分式工有意義，

X—1

...X-1W0,

解得：xWL

.??X滿足的條件是：xWl的實(shí)數(shù).

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵.

9、D

【解題分析】

當(dāng)△CEB，為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B，落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示.連結(jié)AC,先利用勾股定理

計(jì)算出AC=5,根據(jù)折疊的性質(zhì)得NAB'E=NB=90°,而當(dāng)△CEB'為直角三角形時(shí)，只能得到NEB'C=90°,所

以點(diǎn)A、B'、C共線，即NB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B，處，貝!|EB=EB',AB=AB'=3,可計(jì)

算出CB'=2,設(shè)BE=x,貝！|EB'=x,CE=4-x,然后在RSCEB'中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x.

②當(dāng)點(diǎn)B，落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示.此時(shí)ABEB，為正方形.

【題目詳解】

當(dāng)△CEB'為直角三角形時(shí)，有兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)B，落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示。

連結(jié)AC,

在RtZkABC中,AB=3,BC=4,

.\AC=742+32=5

；NB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，

.'.NAB'E=NB=90°,

當(dāng)aCEB'為直角三角形時(shí)，只能得到NEB'C=90°,

.,.點(diǎn)A.B'、C共線，即NB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B'處，

.*.EB=EB',AB=AB'=3,

/.CB,=5-3=2,

設(shè)BE=x，貝!|EB'=x,CE=4-x,

在RtZ\CEB，中，

；EB'2+CBZ2=CE2,

3

；.x2+22=(4-X)2,解得x=-,

3

/.BE=-；

2

②當(dāng)點(diǎn)B，落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示。

此時(shí)ABEB，為正方形，

；.BE=AB=3.

3

綜上所述,BE的長(zhǎng)為5或3.

故選：D.

此題主要考查矩形的折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.

10、C

【解題分析】

分以下兩種情況求解：①當(dāng)點(diǎn)3'落在矩形內(nèi)部時(shí)，連接AC,先利用勾股定理計(jì)算出AC=10,根據(jù)折疊的性質(zhì)得

ZAB'E=N3=90°,而當(dāng)△夕EC為直角三角形時(shí)，只能得到NE3'C=90°,所以點(diǎn)A、B，、C共線，即N5

沿AE折疊，使點(diǎn)5落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)次處，則EB=E加，AB=AB'=1,可計(jì)算出C次=4,設(shè)

則E3'=x,CE=8-x,然后在中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x.

②當(dāng)點(diǎn)方落在4。邊上時(shí).此時(shí)四邊形ABEn為正方形，求出BE的長(zhǎng)即可.

【題目詳解】

解：當(dāng)△夕EC為直角三角形時(shí)，有兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)8,落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示.連結(jié)AC,

在RtZXABC中，AB=1,5c=8,

.?.AC=瓜?+6?=10,

沿AE折疊，使點(diǎn)8落在點(diǎn)8'處，

/.ZAB'E=NB=90°,

當(dāng)EC為直角三角形時(shí)，得到NE3'C=90°,

...點(diǎn)A、B'、C共線，即N5沿AE折疊，使點(diǎn)3落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)5'處，如圖,

:.EB=EB',AB^AB'=1,

：.CB'=10-1=4,

設(shè)3E=x,貝！JE"=x,CE=8-x,

在RtAB，EC中，

'：EB'2+CB'2=",

.*+4』(8-x)2,

解得x=3,

：.BE=3,

②當(dāng)點(diǎn)中落在AD邊上時(shí)，如圖2所示.

圖2

此時(shí)為正方形，

；.BE=AB=1.

綜上所述，5E的長(zhǎng)為3或1.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了折疊變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，正方形的判定等知識(shí)；熟練掌握折疊變換的性質(zhì)，由

勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵.

11、C

【解題分析】

根據(jù)分式為。的條件、命題的概念、不等式的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

2

①當(dāng)x=2時(shí)，分式X一-4之無(wú)意義,①是假命題；

x-2

②每一個(gè)命題都有逆命題，②是真命題；

③如果a>b,c>0,那么ac>bc,③是假命題；

④順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形，④是真命題；

⑤一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，⑤是假命題，

故選c.

12、C

【解題分析】

7人成績(jī)的中位數(shù)是第4名的成績(jī)，參賽選手想要知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)

的中位數(shù)，比較即可.

【題目詳解】

由于總共有7個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)是多

少，

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟記中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、CE=3EO

【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線得出。DE//BC,根據(jù)相似三角形的判定得出根據(jù)相似三角形的性

2

質(zhì)求出CO=2EO即可.

【題目詳解】

解：CE=3EO,

理由是：連接OE,

1

：.DE=-BC,DE//BC,

2

:.△DOEsABOC,

?DEEO——1

**BC-CO~29

CO=2EOf

:,CE=3EO,

故答案為：CE=3EO.

【題目點(diǎn)撥】

.本題考查了三角形的中位線定理和相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出和是解此題的關(guān)鍵.

2

14、(-1,0),(2,0)

【解題分析】

(D若將直線y=2x-1沿y軸向上平移3個(gè)單位，則平移后所得直線的解析式為：y=2x+2,

在y=2x+2中，由y=0可得：2x+2=0,解得：x=—1,

.?.平移后的直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1,0)；

(2)若將直線y=2x-1沿y軸向下平移3個(gè)單位，則平移后所得直線的解析式為：y=2x-4,

在y=2x-4中，由y=0可得：2x—4=0,解得：x=2,

.?.平移后的直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(2,0)；

綜上所述，平移后的直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1,0)或(2,0).

15、=

【解題分析】

利用矩形的性質(zhì)可得△A3。的面積=的面積，的面積=的面積，△「4￡>的面積=的面

積，進(jìn)而求出答案.

【題目詳解】

解：???四邊形A5C。是矩形，四邊形M30K是矩形，四邊形PKN。是矩形，

.,.△A3O的面積=ZkC￡>5的面積，△MBK的面積=△?他的面積，△PKZ>的面積=的面積，

/.AABD的面積-的面積-APKD的面積=Z\C￡>5的面積-4QKB的面積=2\加長(zhǎng)的面積，

；.Si=Si.

故答案為：:.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.

16、(1,2)

【解題分析】

先根據(jù)已知求出三角形三邊長(zhǎng)度，然后通過(guò)旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4…，即可得每偶數(shù)之間的B相差6個(gè)單位長(zhǎng)度，根

據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得B2018的坐標(biāo).

【題目詳解】

3

VAO=-,BO=2,

2

.\AB=y/OA^+OB-=-,

2

.,.OA+ABI+BIC2=6,

；.B2的橫坐標(biāo)為:6,且B2c2=2,

，B4的橫坐標(biāo)為：2x6=12,

?*.點(diǎn)B2oi8的橫坐標(biāo)為：20184-2x6=1.

...點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)為：2.

???點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為:（1>2）,

故答案是：（1,2）.

【題目點(diǎn)撥】

考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律變換以及勾股定理的運(yùn)用，通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn)，找到所有B點(diǎn)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

17、1.

【解題分析】

解：根據(jù)圖象可得，一次函數(shù)丫=2*+1）的圖象經(jīng)過(guò)（1,1）點(diǎn)，

因此關(guān)于X的方程ax+b=l的解x=l.

故答案是1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

18、<

【解題分析】

分別求出甲、乙兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求方差作比較即可.

【題目詳解】

解：甲班20名男生引體向上個(gè)數(shù)為5,6,7,8的人數(shù)都是5,

乙班20名男生引體向上個(gè)數(shù)為5和8的人數(shù)都是6個(gè)，個(gè)數(shù)為6和7的人數(shù)都是4個(gè),

5x5+5x64-5x7+5x8

二甲班20名男生引體向上的平均數(shù)==6.5,

20

6x5+4x6+4x74-6x8

乙班20名男生引體向上的平均數(shù)==6.5,

20

S3=—r5x（6.5-5）2+5x（6.5-6）2+5x（6.5-7）2+5x（6.5-8）2l=1.25,

S；=—r6x（6.5-5）2+4x（6.5-6）2+4x（6.5-7）2+6x（6.5-8）2l=1.45,

20--

故答案為：V.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了方差的計(jì)算，熟練掌握方差公式是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)眾數(shù)是9分，中位數(shù)是9分；(2)這20位同學(xué)的平均得分是8.75分

【解題分析】

(1)眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)是指在將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后位于中間的那個(gè)數(shù)或位

于中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)一步加以計(jì)算即可.

【題目詳解】

(1)分的有8個(gè)人，人數(shù)最多，

二眾數(shù)是9分；

把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

9+9

...中位數(shù)是=9(分)；

2

10x5+9x8+8x4+7x3__/八、

(2)根據(jù)題意得:------------------------------------=0o.75(分)

答：這20位同學(xué)的平均得分是8.75分.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義與平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

萬(wàn)55

20、(1)4；(2)OB+OA=2CE；見解析；(3)MN=—；(4)P(--,

222

【解題分析】

⑴令x=0,求出y的值，令y=0,求出x的值，即可得出OA,OB的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式即可求出結(jié)果；

(2)過(guò)點(diǎn)C作CF，x軸，垂足為點(diǎn)F,易證ACEB^^CFA與四邊形CEOF是正方形，從而得AF=BE,CE=BE=OF,

由OB=OE-BE,AO=OF+AF可得結(jié)論；

(3)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)M,N的坐標(biāo)，進(jìn)而用兩點(diǎn)間的距離公式求解即可得出結(jié)論；

(4)先判斷出點(diǎn)B是AQ的中點(diǎn)，進(jìn)而求出Q的坐標(biāo)，即可求出DP的解析式，聯(lián)立成方程組求解即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

(1)???直線y=-；x+2交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn)，

令x=0,則y=2,令y=0,則x=4,

ABO=2,AO=4,

:.二;“BOxAO=gx2x4=4；

(2)作CF，x軸于F,作CE，y軸于E,如圖,

■:ZEOF=90°,

J四邊形OECF是矩形，

ACF=OE,CE=OF,ZECF=90°,

■:ZACB=90°

AZBCF=ZACE,

VBC=AC,

AACFB^ACEA,

/.CF=CE,AF=BE,

J四邊形OECF是正方形,

AOE=OF=CE=CF,

AOB=OE-BE,OA=OF+AF,

:.OB+OA=OE+OF=2CE；

(3)由(2)得CE=3,

AOE=3,

AOF=3,

AC(3,3)；

???M是線段AB的中點(diǎn)，而A(4,0),B(0,2),

AM(2,1),

33

同理：N(-,-),

22

(3)如圖②延長(zhǎng)AB,DP相交于Q,

由旋轉(zhuǎn)知，BD=AB,

/.ZBAD=ZBDA,

VAD1DP,

/.ZADP=90°,

/.ZBDA+ZBDQ=90o,NBAD+NAQD=90。,

，NAQD=NBDQ,/.BD=BQ,

；.BQ=AB,

.?.點(diǎn)B是AQ的中點(diǎn)，

VA(4,0),B(0,2),

AQ(-4,4),

直線DP的解析式為y=-x①，

,/直線DO交直線y=x+5②于P點(diǎn)，

聯(lián)立①②解得，x=-*,y=°,

22

【題目點(diǎn)撥】

此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，

中點(diǎn)坐標(biāo)公式，兩點(diǎn)間的距離公式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.

12

21-,(1)%=x+l,%=—§(%—2)+3；(2)—1<%<2

【解題分析】

(1)將。(2,3)代入+m求得m,確定一個(gè)解析式；由P點(diǎn)在x軸上，即縱坐標(biāo)為0,確定P的坐標(biāo)，再結(jié)合頂

點(diǎn)式，即可確定第二個(gè)解析式；

(2)由(1)得到得解析式，然后列出不等式，解不等式即可.

【題目詳解】

(1)把(2,3)代入y=x+m,

3=2+m,

/.m=L

/.%=x+l,

，令y=。，%+i=o,

??x=-1，

?.?拋物線的頂點(diǎn)為(2,3),

.?.設(shè)拋物線y=a(x—2『+3.

P(—1,0)代入得a=-g,

12

%=_§(%-2)+3，

145

BnPny——x2-\—xH—.

92333

1945

(2)由題意得：x+l<--X~H—XH—

333

解得：-l<x<2.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了待定系數(shù)法確定解析式和解不等式，其中解不等式是解答本題的關(guān)鍵.

22、(1)m=y,4點(diǎn)為(—3,0)；(2)y=-2x+4;(3)存在，E點(diǎn)為(—1,2),理由見解析

【解題分析】

(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)過(guò)點(diǎn)P作PHLx軸，垂足為H,貝！)PH=],利用三角形的面積公式結(jié)合APAC的面積為g,可求出AC的長(zhǎng),

進(jìn)而可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)P,C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線PC的解析式；

(3)由題意，可知：四邊形EMNQ為矩形，設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為t,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)E的

坐標(biāo)為(t-3,t)、點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2-(，t),利用正方形的性質(zhì)可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解:⑴把點(diǎn)尸，，加)代入直線y=%+3,

1Q110

即x=一時(shí)，m=-+3=一

333

直線AB,當(dāng)y=0時(shí)，0=x+3得：x=—3

"z=m，A點(diǎn)為(—3,0)

(2)過(guò)點(diǎn)P作PH1.x軸，垂足為H,由(1)得，PH*

解得：AC=5

:.OC=5-3

二點(diǎn)C為(2,0)

設(shè)直線PC為丫=履+6,把點(diǎn)PC(2,0)代入，得:

1,,10

—k+b=——k=-2

33解得：＜

b=4

2k+b=0

直線PC的解析式為y=-2x+4

(3)由已知可得，四邊形ENNQ為矩形,

設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為乙貝!I/=x+3得：x=t—3

E點(diǎn)為（，一3j）

EQ//x軸

點(diǎn)的縱坐標(biāo)也為f

。點(diǎn)在直線PC上，當(dāng)y=/時(shí)，/=—2尤+4

4T

/.x=-----

2

4T3

:.EQ=XQ-XE=——（r-3）=5--?

又勵(lì)/=1|=/

3

當(dāng)=時(shí)，矩形EMNQ為正方形，所以5—/

2

:.t=2

故E點(diǎn)為（-1,2）

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、解一元一次方程、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及正方

形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，

利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）利用正方形的性質(zhì)，找出關(guān)于t的一元一次方程.

23、見解析

【解題分析】

分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出BE=DF,證明四邊形BFDE為平行四邊形，再由DELAB,即可得

出結(jié)論；

（2）由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出BC,得出AD=BC=DF,證出NDAF=NDFA,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

詳解：證明：（D???四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AB=CD.

VCF=AE,

.*.BE=DF.；.四邊形BFDE為平行四邊形.

VDE±AB,

.\ZDEB=90°

....四邊形BFDE是矩形.

（2）I?四邊形BFDE是矩形，

.\ZBFD=90°.

/.ZBFC=90°

.在RSBFC中，由勾股定理得BC=7CF2+BF2=762+82=10.

.*.AD=BC=10.

又：DF=10,

；.AD=DF

..\ZDAF=ZDFA.

；AB〃CD,

；.NDFA=NFAB.

，NDAF=NFAB.

，AF是NDAB的平分線.

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性

質(zhì)，證明四邊形BFDE是矩形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

24、(1)詳見解析；(2)A，(3,5),B'(5,5),C(7,3)；(3)點(diǎn)D，的坐標(biāo)為(2a-1,2b-1).

【解題分析】

(1)利用位似圖形的性質(zhì)得出變化后圖形即可；

(2)利用已知圖形得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)利用各點(diǎn)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

(1)如圖所示：四邊形TA，B，C即為所求；

故答案為(3,5