年初中學(xué)業(yè)水平仿真考試數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘。2.答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、班級(jí)、姓名。3.所有答案都必須寫在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求.1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.5 C.1 D.2.2023年浙江省人均GDP達(dá)125000元，數(shù)字125000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.若分式的值是0，則的值是（）A.3 B. C.2 D.4.因式分解的結(jié)果是（）A. B. C. D.5.春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，人們常用貼“?！弊?、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來(lái)表達(dá)對(duì)新年的美好祝愿.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，掛燈籠的，兩處位置關(guān)于軸對(duì)稱，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.如圖，在矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，沿折疊，點(diǎn)恰好落在點(diǎn)處，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是4，點(diǎn)表示的數(shù)是0，點(diǎn)表示的數(shù)是.定義：點(diǎn)在線段上，如果線段的長(zhǎng)度有最大值，則稱為點(diǎn)與線段的“閉距離”.例如：，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，.若，則的值是（）A.2 B.4 C.5 D.68.如圖，，，是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn)，則是（）A.優(yōu)弧 B.劣弧 C.半圓 D.無(wú)法判斷9.已知，是函數(shù)與圖象兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則以下結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.如圖，大正方形是由四個(gè)全等的直角三角形（，，，）和中間一小正方形拼成，連結(jié).設(shè)，，若，則的值是（）A. B. C. D.二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分.11.計(jì)算：________.12.如圖，是一把椅子的側(cè)面圖，椅面與地面平行，，，則________.13.一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里只有2個(gè)紅球和1個(gè)白球（僅有顏色不同）.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到不同顏色球的概率是________.14.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則________.15.將刻度尺按如圖所示的方式放置在正六邊形上，頂點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)刻度尺上的刻度12和4，則與之間的距離為_(kāi)_______.16.如圖，以等腰的底邊為直徑作，分別交，邊于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn).若，，則________，________.（參考素材：角平分線性質(zhì)定理：三角形一個(gè)角的平分線與其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，如）三、解答題：本題有8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（本題6分）若，求，的值.18.（本題6分）某校舉行“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”知識(shí)競(jìng)賽，把成績(jī)分成A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并決定對(duì)成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的學(xué)生分批進(jìn)行培訓(xùn).王老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)9班的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：根據(jù)信息解答：（1）求九年級(jí)9班參加知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生一共有多少名？（2）若該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)九年級(jí)需要參加培訓(xùn)的學(xué)生大約有多少名？19.（本題8分）已知關(guān)于的方程.（1）若方程的一個(gè)實(shí)根是3，求實(shí)數(shù)的值.（2）求證：無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根.20.（本題8分）為積極響應(yīng)綠色出行的號(hào)召，騎車出行已經(jīng)成為人們的新風(fēng)尚.圖1是某品牌自行車放在水平地面上的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中，車輪半徑為，，，坐墊與點(diǎn)的距離為.圖1 圖2（1）求坐墊到地面的距離.（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊到的距離調(diào)整為人體腿長(zhǎng)的0.8時(shí)，坐騎比較舒適.小明的腿長(zhǎng)約為，現(xiàn)將坐墊調(diào)整至坐騎舒適高度位置，求的長(zhǎng).（結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù)：，，）21.（本題10分）已知，，令，，部分取值如下表：010（1）求和的值.（2）求時(shí)，的取值范圍.22.（本題10分）如圖，在中，點(diǎn)，，分別在邊，，上.從下列條件中選擇其中兩個(gè)作為本題的條件.①；②；③.（1）求證：.（2）連結(jié)，如果，求證：.23.（本題12分）“水門禮”是民航最高級(jí)別的禮儀，寓意接風(fēng)洗塵，C919國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)首航抵達(dá)北京首都機(jī)場(chǎng)，穿過(guò)隆重的“水門禮”.如圖1，兩輛車向飛機(jī)噴射水柱，形成的兩條水柱形狀相同，均可以看作是拋物線的一部分，當(dāng)兩輛車噴水口的水平距離為60米，兩條水柱在拋物線的頂點(diǎn)處相遇.建立直角坐標(biāo)系，如圖2，此時(shí)頂點(diǎn)距離地面22米，噴水口，點(diǎn)距地面均為4米.（噴射水柱的動(dòng)力和角度均保持不變）圖1 圖2（1）請(qǐng)寫出經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（2）若兩輛車同時(shí)向后退10米，兩條水柱形狀及噴水口到地面的距離均保持不變，兩條水柱的相遇點(diǎn)距離地面多少米？（3）若水柱相遇點(diǎn)距離地面14米，兩輛車應(yīng)該在（2）的條件下再分別后退多少米？24.（本