秦都區(qū)2023~2024學年度第一學期期末教學監(jiān)測

八年級數(shù)學試題

注意事項：上一

1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁，總分120分?？荚嚂r

間120分鐘。5

2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫于校、姓

名、班級、試場、監(jiān)測號。

3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。

4.答作圖題時,先用鉛筆作圖，再用規(guī)定的簽字筆描黑。

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（共8小題,每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

1.6的倒數(shù)是

A.叵B.-常C.-75D.6

裝2.下列四組長度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的是

A.72,242,252B.1,2,5C.4,4,4D.0.3,0.4,0.5

3.下列四個n的值，能說明命題“對于任意的實數(shù)n,2n+5均能被5整除”是假命題的是

A.n=5B.n=2.5C.n=1D.n=0

4.估算/Ox2+1的結(jié)果

A.在6和7之間B.在7和8之間C.在8和9之間D.在9和10之間

5.已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且拈K0）的圖象不經(jīng)過第三象限，則一次函數(shù)y=-k+k

的圖象可能是

A.B.C.D.

6.古人云:“不學禮，無以立”！中國素來是一個溫文爾雅、落落大方、謙恭禮讓的文明禮儀之

邦,我們的舉手投足、音容笑貌，無一不體現(xiàn)著華夏兒女的氣質(zhì)與素養(yǎng).某校舉辦了以“展禮

儀風采，樹文明形象”為主題的比賽活動，參賽選手的最終得分由三項組成：禮儀服裝占

30%，語言表達占40%，舉止形態(tài)占30%，晶晶在本次比賽中禮儀服裝、語言表達、舉止形態(tài)

這三項的得分依次為90分、85分、80分，則晶晶本次比賽的最終得分為

A.80分B.85分C.88分D.9O分

7.對于實數(shù)x、y定義新運算:=其中a、b為常數(shù)），已知1*2=3,3☆1=7,

則J的值為

A.9B.8C.4D.3

8.已知在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=2x+a（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點兒將該一次

函數(shù)的圖象向右平移3個單位長度后，與y軸交于點8,若點A與點B關(guān)于x軸對稱，則關(guān)

于一次函數(shù)y=2z+a的圖象，下列說法正確的是

A.與y軸交于負半軸B.不經(jīng)過第三象限

C.與坐標軸圍成的三角形面積為3D.經(jīng)過點（3,9）

秦都區(qū)八年級數(shù)學期末試題-1-（共4頁）

第二部分（非選擇題共96分）

二、填空題（共5小題,每小題3分，計15分）

9.一組數(shù)據(jù)20,22,22,21,23的中位數(shù)是____________?

10.已知在平面直角坐標系中，點4（m、n）在第二象限，且點4到x軸和,軸的距離相等，

則m+n的值為____________._

11.已知某直角三角形的兩條直角邊長的比為5：12,若該直角三角形的周長為60,則該直角三

角形的斜邊長為________.

12.已知一次函數(shù)（除6為常數(shù)，且*戶0）與y=3工-1的圖象入E

相交于點P（m,5）,則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解/

為-------------BCO

13.如圖,CE平分A4BC的外角乙4CZ）,尸為。的延長線上一點，尸C〃CE,（第13題圖）

交他于點C,則41、乙2與乙3的數(shù)量關(guān)系是_________________.

三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

14.（5分）計算：（"-3/-質(zhì)+|4"-7|.

x+4y=2,①

15.（5分）解方程組:

3x-2y=-22.②

16.（5分）已知最簡二次根式慶了與"可以合并,6是-27的立方根，求a-b的平方根.

17.（5分）為了增強學生體質(zhì)，進一步貫徹“五育并舉，體育為基”的教育理念，某中學在全校范圍

內(nèi)進行了一次體育技能比賽,4、8兩個組分別有5名同學，已知4組5名同學一分鐘仰臥起坐的個數(shù)

依次為40個、38個、42個、41個、39個,8組5名同學一分鐘仰臥起坐個數(shù)的方差為1.6,且兩組同學

一分鐘仰臥起坐個數(shù)的平均數(shù)相同，請計算并說明,哪一組同學一分鐘仰臥起坐個數(shù)較穩(wěn)定？

18.（5分）如圖，已知直線E尸分別交直線于點平分E

LGHD交AB于點M,若4BCE=50。，4CMH=25。,求證：AB〃CD-----

19.（5分）秦都紅薯，明清時期已有種植，早在關(guān)中大旱期間以其“一季紅薯半年糧”的糧食屬性,

解決了成千上萬三秦兒女的饑餓之苦，如今也逐漸成為了咸陽地區(qū)農(nóng)民群眾發(fā)展家庭經(jīng)濟的支柱產(chǎn)

業(yè).今年紅薯豐收季,王叔叔要將自家種植的紅萼運往某地銷售，現(xiàn)有A、B兩種車型可供選擇已知滿

載時,3輛4型車一次可運紅薯的總重量與2輛8型車一次可運紅薯的總重量相同.4輛4型車

和1輛8型車一次可運紅落22噸，求1輛4型車和1輛8型車滿載時一次分別可運紅。多少噸？

秦都區(qū)八年級數(shù)學期末試磔-2-（共4頁）

20.（5分）如圖,48是一段筆直的公路，由于某些原因限制，公路上的

4c段行人可直接到達,BC段行人無法直接到達，王瑩想測量這段公路的

總長度，于是她在公路一側(cè)的地面上取點。，經(jīng)測母得知,DC，48于點C,

4c=30米,CO=50米,80=130米,請你求出這段公路的總長度AB.

21.（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,點4（-2,2）、B（-4,0）在圖中

的位置如圖所示，點C的坐標為（-2,-4）.

（1）根據(jù)題目信息，在圖中建立平面直角坐標系,并畫出△4BC；

（2）在圖中畫出△4BC關(guān)于y軸對稱的△4芻G，并寫出點C的對應(yīng)點G的坐標?

22.（7分）冬季正是柚子豐收的季節(jié)，作為柑橘類水果，柚子多汁爽口，不僅口感鮮美，且富含

多種維生素等營養(yǎng)物質(zhì)，適量食用柚子還可以促進消化、降低血糖、化痰止咳.某水果超市購進一批

柚子進行銷售，為了對這些柚子按質(zhì)量進行分類定價，該超市隨機抽取部分柚子，進行稱量后，整理

并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖，被抽取柚子質(zhì)量的眾數(shù)是kg；

（2）計算被抽取柚子質(zhì)量的平均數(shù)；

（3）若該水果超市本次購進的柚子有500個，請你估計這些柚子中，質(zhì)量不低于1.8kg的有多少個?

23.（7分）貼春聯(lián)是中國春節(jié)特有的習俗之一，它以工整、對偶、簡潔的文字描繪時代背景，抒

發(fā)美好愿望,貼春聯(lián)不僅是為了慶祝節(jié)日，也是為了表達人們對新年的美好期許和祝福.春節(jié)來臨

之際，某超市購進一批春聯(lián)進行銷售,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):在一段時間內(nèi)，某種春聯(lián)的日銷售員y（副）與售

價式元/副）成一次函數(shù)關(guān)系，其部分對應(yīng)值如表所示，請根據(jù)表中信息，解答下列問題：

售價x（元/副）???121518???

日銷售量y（副）…605448???

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若這種春聯(lián)的進價為5元/副，當日銷售墳為66副時，求這種春聯(lián)的日銷售利潤為多少元?

秦都區(qū)八年級數(shù)學期末試題-3-（共4頁）

24.(8分)如圖,CQ為4ABC的角平分線，點E、F、G分別在△?!回的邊

BC、4BJC上，連接E尸、DG,EF//CD,41=42.

(1)求證：OC〃BC；

(2)若44FE-48=22。,求414Go的度數(shù).

25.(8分)如圖，已知一次函數(shù)〉=觸+6(除6為常數(shù)，且*K0)的圖象與*軸

交于點4(-6,0),與，軸交于點B(0,8).

(1)求該一次函數(shù)的表達式；

(2)點C為點B上方y(tǒng)軸上的點,在該一次函數(shù)的圖象上是否存在點P,使得

以點P、B、C為頂點的三角形與aOAB全等？若存在，求出所有符合條件的點P

的坐標;若不存在，請說明理由.

(第25題圖)

裝

26.(10分)【問題提出】

(1)如圖1,在RtA4BC中，Z.C=9(r,BC=24C=4,點。為8c上一點，且80=1,連接40,則

AD的長為;

【問題探究】

(2)如圖2,8。為四邊形4BC0的對角線，且BD平分乙ABC,乙C=90°,若AB=BD=25，BC=4,

求△ABD的面積；

訂訂

【問題解決】

(3)如圖3,AABC為一塊廢舊材料的平面圖，點D為AC邊上的一個小切口(切口大小忽略不

計)，經(jīng)測量，NC=9()o,BC=24C=16dm,5=3dm,工人師傅計劃在BC邊上找一點P,沿"、P0

將這塊廢舊材料切割成三個小三角形(△48P、△CP。、△4P0)進行再利用，根據(jù)工人師傅的規(guī)劃

要求，44P0與4CPO相等，請你確定點P的位置(即BP的長度).

AAA

圖1圖2圖3線

(第26題圖)

秦都區(qū)八年級數(shù)學期末試題-4-(共4頁)

秦都區(qū)2023?2024學年度第一學期期末教學監(jiān)測

八年級數(shù)學試題參考答案及評分標準

一、選擇題（共8小題,每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

1.A2.D3.C4.B5.D6.B7.A8.D

二、填空題（共5小題,每小題3分，計15分）

9.2210.011.2612.卜父，13,42+43=41（其他形式正確均可）

（y=5

三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

14.解：（獷-3）2-痔T+|4^-7|

=7-6夕+9-9+4Q-7......................................................................................................................（3分）

=-2#...............................................................................................................................................（5分）

15.解:①X3-②，得14>=28,解得y=2,..................................................................................................（3分）

將y=2代入①，得”4x2=2,解得x=-6,

.■.原方程組的解為「二:6，..............................................................................................................（5分）

ly=2.

16.解最簡二次根式無不與夕可以合并，

3a+l=7,解得a=2........................................................................................................（2分）

；6是-27的立方根,b=-3,..........................................................................................................（3分）

a-b=2-（-3）=5,

Q-b的平方根為土后..............................................................（5分）

17.解：/x（40+38+42+41+39）=40（個），.................................................（2分）

-Lx[（40-40）2+（38-40）2+（42-40）2+（41-40）2+（39-40）2]=2,

.??4組5名同學一分鐘仰臥起坐個數(shù)的方差為2............................................................................（4分）

v1.6<2,二3組同學一分鐘仰臥起坐個數(shù)較穩(wěn)定.....................................（5分）

18.證明：???Z-BGE=5Q°tZ.GMH=25°1

:.乙GHM二（BGE-乙GMH=25。........................................................................................................（2分）

???HM平分區(qū)GHD,

（GHD=2乙GHM=50°,..............................................................................................................（3分）

（GHD=（BGE,

/.AB//CD................................................................................................................................................（5分）

19.解:設(shè)1輛4型車滿載時一次可運紅善4噸,1輛8型車滿載時一次可運紅薯y噸.

根據(jù)題意，得.............................................................（3分）

（4x+y=22,

解得匕）

ly=6.

答：1輛4型車滿載時一次可運紅鳴4噸,1輛B型車滿載時一次可運紅薯6噸.............（5分）

20.解：?.?DCLAB于點C,

△BCD為直角三角形....................................................（I分）

CO=50米,80=130米，

BC=VBDZ-CD2=120米..........................................................（3分）

???4C=30米，

.?"8=4C+8C=150米，

即這段公路的總長度48為150米....................................................（5分）

秦都區(qū)八年級數(shù)學期末試題-答案-1（共3頁）

21.解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示；...................................................（1分）

1.6x4+1.7x10+1.8x15+1.9x44-2.0x7

L8（kg）,

4+10+15+4+7

/.被抽取柚子質(zhì)量的平均數(shù)為1.8kg.（5分）

15+4+7

（3）500x二325（個），

4+10+15+4+7

.??估計這些柚子中，質(zhì)量不低于L8kg的有325個.....................................（7分）

23.解：（1）設(shè)y與4之間的函數(shù)關(guān)系式為X版+6（AK0）.

根據(jù)題意，得匿+：=/'............................................................（2分）

1-6=54,

解喊藍

.?.y與彳之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+84.................................................（4分）

（2）當y=66時,-2,+84=66,解得h=9,..................................................（6分）

（9-5）x66=264（元）

二這種春聯(lián)的日銷售利潤為264元..................................................（7分）

24.（1）證明:???￡「〃CD,

Z.1=rBCD.........................................................................（2分）

Z.1=Z2,

乙BCD=42,

DG//BC..............................................................................（4分）

（2）解〃乙AFE-乙

Zl=220,gPZ.BCD=Z.2=22"..........................................................（6分）

CO平分24C8,

Z.ACD=^BCD=22°,

/.LACD=.....................................................................................（8分）

秦都區(qū)八年級數(shù)學期末試題-答案-2（共3頁）

25.解：（1）???一次函數(shù)y=b+b經(jīng)過點C（-6,0）、B（0,8）,

-6A+6=0,k=

解得T'

6=8,

6=8,

.?.該一次函數(shù)的表達式為>=去工+8...........................................................................................（3分）

(2):4(-6,0)、8(0,8),

。4=6,。8=8,/\4。8是直角三角形，

:.AB=,0雇+0B2=V/62+82=10..............................................................................................(4分)

由點P、C的位置可知，4P8C=N0BA,

①當NBCP=4804=90。時,40〃CP,如圖，點C、P分別在C,的位置.

此時BG=OB=8,

.,.點P,的縱坐標為16.

在>=++8中，令y=16,得x=6,r.P,(6,16)；.........................................................................'?(6分)

②當48PC=4804=90。時，如圖，點C、尸分別在C?、尸2的位置?

lttBtAfiP2C2^ABOA,.-.BC2=AB=IO,

過點尸2作尸2。4軸于點。，則

由Sw2c「SABO",可得?P2D=-^-0A-OB,

即310、220=會6*8,解得Pz。（