2015年北京東城初三上期末數(shù)學(xué)送卷

地界■(本僦口分，?小■4分)

下面各遺均有四個選歡，R中只是用合颼頓的.

1.已卻疝1人-；,則說用人的慢數(shù)是().

A.300B.45'C.60sD.75°

2.卜列安全標(biāo)芯圖中.是中心時稱圖形的是().

兒A、/。@。Z

3.以F*件為0然邪(1的足().

A.|?牧統(tǒng)抱均勻的殷向上面的點(diǎn)數(shù)拈。

B8邊形的內(nèi)角和是M⑴

C.二次泌牧的國家必過原點(diǎn)

D.半徑為2的圓的周長是4x

4.將二次的牧),一/的圖象向左中移1個單伍.可向卜T“移2個單位小.所得圖象的南皎去選苴是().

A.y=(x+lf+2B,y=(x-l>?-2C.y=(x+l)'-2D,A-SU-IJ3+2

5.faffl.我段A&是。。的11徑.iLU)±AB.ZCAH=2U°.剛乙400等f().

7.已知二次第數(shù)v=a/+bx-c(%b,r是常數(shù),fl?*。)的圖軟如圖所示，則一次由故F=a+=與

2a

反比例由收y=?在同一坐標(biāo)系內(nèi)的睜軟立段是().)?

8.如圖.邊K為4的正方形AZKD的邊“CtEiffl邊分別是2和4的的邊GF王臺,正方形AHCQ

以每杪I個單位長度的速度沿6￡向右勻速化動，￥點(diǎn)4和點(diǎn)E蟲方時正方出停止運(yùn)動-設(shè)正方形的運(yùn)

動時同為，秒,正方形,或7）3也“；夕正科部分的面枳為5.則5大『，的函斂用象為《>>

二、*$*（本?共16分.每小?4分）

9.已知反比例需?〉，='”是常株,fHwO）的圖象在笫1.四取R2,請可出個符介條件的反比葉啪

X

數(shù)表達(dá)式.

12.如國，在平面H角坐標(biāo)系中，將）似肛境為Alffi時H!&轉(zhuǎn)到A&C的位Fh+.B,。分別落左人"，

G處，點(diǎn)M在X軸上.內(nèi)將入AHG繞點(diǎn)護(hù)順時竹板弼到八Adj的位置，點(diǎn)G在*如上，將,M&G

線點(diǎn)G蹶時tl族行我.人凡口的位H.mA&X楠I,依次進(jìn)。下去.1：，'.，4；.s.m<）.4>.則

點(diǎn)兒的坐標(biāo)為.點(diǎn)心的坐標(biāo)為.

三、解等■（本?共30分.?小分）

13,計(jì)算12、in450-/umW-cmMF?卜

如圖.正方位網(wǎng)格中的卅個小正方加的邊長吊是I.頂點(diǎn)國儲恪點(diǎn).的三個度點(diǎn)人??,CM

在格點(diǎn)上.將ABC燒點(diǎn)AK此時計(jì)方向武轉(zhuǎn)W冠AA/f'L-

<1?在正力虺網(wǎng)格中??出A4TC。

(2)“以城內(nèi)A8作交換到人爐的過門中上過的區(qū)域的面枳.

已知二次由效、=f-&+8.

<1>將y=x：-6x+8化成y=ou-，”：+&的形大；

(21當(dāng)0￡xW4iH.P的最小值足.最大蛭足

(3>看，y。時.^^x的取1直應(yīng)由.

如國.AB是華解。的比設(shè).點(diǎn)P(不與打A.8儂合)為1曬I點(diǎn).找圖形湘川,折黃,分喇杓到

點(diǎn)A?。的對稱點(diǎn)4，d.&/AHP=".

<11當(dāng)。=10。時.ZABX?0：

?2)當(dāng)點(diǎn)</常在陽上時.未出。的反歐.

如用，在AA8c中，內(nèi)-AC-X.UC-6,涼口為8c上收，Hl)^2.過

點(diǎn)D作的我DE交AC「疝E，隹求線段E€的K度.

l?.如圖為。。的FL經(jīng).叮蘢C0相交丁點(diǎn)￡.B.AC-2.A￡=V3-11-I.

求8〃的長度.

四、解魯■（本?共24）分.?小■$分）

19.為了提高學(xué)牛漢字的能力.某市舉辦「“漢字聽寫大賽為「決定詢將獲利僅有的-正觀春分.小

I和小李諛計(jì)了如卜的個說則：不透明的甲袋中外峋號分別為1.2.3的5兄球：.個.不透明的乙

袋中有編號分別為4.5的乒乓球兩個.個球除了步號不同外，其他均相同,小王和小李分別從甲、

乙兩個裳子中陶機(jī)地齊摸出一個尊.若所換出的兩個球上的斌字之和為奇數(shù).則小I：矗：若兩個球上

的數(shù)字之和為偶故，處I小李惠.試用列表法誠甌則狀圖的方法分析這個規(guī)則時雙方是否公平？

20.國家褥洋局相中國的魚島最海峰命名為-高華峰”，井對的故國送行常態(tài)化立體巡航.即卜圖.在一次遇

航過程中,巡航E機(jī)MJ隔度為20m米.d，LA處涮得育華峰頂廣用為30%保持方向不*<

前進(jìn)1200米細(xì)達(dá)點(diǎn)8處測和F點(diǎn)的侑用為4》.請據(jù)此計(jì)匏昌華崢的汨拔外度.《紜果保彼殺?4.參考

數(shù)侑：6之1.732）

RXBB

21.加圖.在AW".4BC=BF.以AB為宜杵的（DO與功AC文于百D.過，。的■我交8C■邊于

點(diǎn)￡，/HDE=/A.

<1>怔明：ftf■:凡。。的切餞：

<2）若O。的小衿弁=，.ianA=：,求紋收（.〃的長.

4

22.加圖I，作四邊形AK。中，A?=/V）,Ztf.AP-120%4?/W-90’./于分別是8C,Cl*上的

點(diǎn).HZMF-600.探究圖中跳段8￡.田之間的數(shù)11關(guān)系.

小王同學(xué)探究此外國的方法是廷K"）到點(diǎn)G?使〃0―/?；?連結(jié)八G.先證明二人在衛(wèi)/，">G?上

立明/3子l9八AGF,用得出鉆沒，他的結(jié)論應(yīng)是__________.

探索延伸：

如用2.若在四邊用AW'。中，AH=AD-N8.ND=l?0，.E，f分別是伏??C7>上的點(diǎn),11

NEV=；N84）.」.述結(jié)論是否仍然成立，井說明理由.

五、解答?（本取22分.第4?7分.第”■，分.第分）

23.已知一次函數(shù)加+6X+C(“為?常數(shù)，n。,。，的圖依過點(diǎn)40」八次1.-2)和〃C?L6>.

(!)求一.次函數(shù)出法大：

(2)nm>n>2.比較-4E與"'7”的大?。?/p>

⑶的物找y7.hr.c平甑平移后因象的頂點(diǎn)為若平移后的非物我與直或yrI右

II只有一個公共在，請用臺A的代效式表示L

24.在四邊出ABCD中，時用枝AC、HI)用交「，戈0,招AfW>繞點(diǎn)。按逆時針。向血轉(zhuǎn)汨到"51.

質(zhì)轉(zhuǎn)角為。10a<8<蝦)，茂技AC,,BD.AC,與“。文于點(diǎn)兒

<l>(Blffll.若四邊彬A8cA是葉方R.請自接二出人C與即的數(shù)忖關(guān)系和付冒冷系.

(2)如圖2?若岡造形A8O是近形.4C=6.8Q=8.判斷AC,480的數(shù)睛關(guān)系印位網(wǎng)關(guān)系?并

給出證明r

(3)如圖3.若四邊形A/KV)是平打四邊形.dC=6.BD=12.連接口”.設(shè)A￡="i〃?

請a接寫出上的俏和AC-+(*/?),r的值.

25.如圖,已如拋物戊y="/+〃x+r與工軸的個交點(diǎn)為AI-L。).另個交點(diǎn)為8.與.，軸的交由為

3),尤頂點(diǎn)為。，對林植為直我T-l.

<1>求制物戰(zhàn)的好機(jī)式：

(2)已知由M為y帕I?的個動口?4A4CM是以AC為倏的等展三角詢.求AM的坐標(biāo)：

<3)將乙3M沿**向右f格切個單口長懂(0<m<3)得到弓?個ftm^EFG.描A￡FG4

/BCD幣GM分的面用記為§.*1含m的代數(shù)R農(nóng)不$.

2015年北京東城初三上期末數(shù)學(xué)俄卷答案

三.BM(本?共加分.?小分)

13.解：2Vn45,-/um3O'+es6Cr?卜.

2

72*1

<2）由圖可知,戰(zhàn)段期在變換到人8,的過班中掃過區(qū)域的面枳就是項(xiàng)形的面機(jī)，

M'l'Z￡<4B=9tr-4tf=6+4,=5?

，蝶段A8在變換到AH'的過程中仃過的區(qū)域的面品為：言復(fù)5：嚀X.

15.II：(|)y?(x-3)2-h

<3)2<*<4.

16.(|)a-10°時，/ARK=2fF?

(2)苦點(diǎn)。落在P6.L?連接儀『.

則6y=ar

XV^.O.o?于出戰(zhàn)位對林.

?*,BO=BO?

???△詼力是等邊角形.

?*?zofjo'=6(r?

.,.?=^ZOBO，=W.

17.觸，VAR-AC.

.'.Zff-ZC.

VZ.ADC-Z2/+ZVAD,4/X，Z4￡>￡+Z￡￡X,

VZH="

:.ZBAD=/EDC.

.,.乙ABl〉s/、EDC.

.AHHD

((-----=----?

DCEC

.82

"4EC"

..EC-1.

IB.解，連僮o(hù)r.

???△ACE中.AC=2.A￡="CF=I.

AAE:+CE:=AC'.

:.A4C￡是XI角三角形，即AL1CD.

,ai

MlA==-<

AC2

:,NA-30°.

；.NC"￡=

CF

sin/C(此=—1

oc

解科oc=*.

VAEJ.CD.

?C=HO.

?."的長%=

四、MJ1（本?共20分.每小,5分1

19.M列表或面樹狀圖正確，

P（兩個球上的數(shù)字之和為金數(shù)）■:,

P（兩個球上的數(shù)字之相為偶數(shù)）=],

.?.婢個視則公平.

20.MCF-x,

在RIA4CT和RtlfiCT?中.

=K)c,/CAP=4笊，

HC^CF^X.

rpM2001<

V-=(anMF.

AC

；?AC=3r

V^C-BC=12(X1.

?M—IMO，

?,?.14◎?+】)，

:.f)F=2001-6(10(73-h?362米.

答，釣魚用的某離海按尚度約362米.

21.(|)就h

?/CA=QD,

：.￡ODA二ZA.

又丁小1無=小

：.ZODA^ZBDE.

???A5圣。。比里.

，^ADB=9C尸.

即NO￡M+ZX>O8=9(r?

:.NRDE-/CDR=M

：.NODE=90°.

，/此是。0的切線.

(2)V*=5.

AAB=10.

在Rl△4中.

??■比3

?tanA="?=-.

AB4

；?BCAH■Linr\10x—

???48DC-ZA8c=90",￡BCD-ZAC?,

.*.AHCDsA4<7i.

.CDCR

hCB^CA9

CB2(守9

?ek考一

2

22.解：EF-BE+FD.

探索延伸：￡F■班。功仍然成

證明：延KF7）列點(diǎn)。，使連接AG.

7ZH+ZADC=ISO",ZADG4-ZADC=I?(F.

/./H：ZAfX；.

又*/AB^A/人:.\AHF：^2AAR.

AAE=AG.ZA4E=ZDAG.

XVZB1F=1zH4D.

??,ZMG-ZEAD?Z/MG=/TM^/RAE=/A4/J-ZEV

==1/AV).

，￡EAFZAAG.

.*.fAEf9AAG》.

.*.EF=GF,

V：AG-/X；-1)FHL?DA.

.".EF=BE+FD,

五、解答?(本jl共22分，第23題7分，第2』屆7分，第25及8分)

23.明，(D???他物線過點(diǎn)A.B.C.

r?l

.*.rt+/?+c=-2,

?-4>+<-=6

c=1

:.fr--4.

a=I

.*.y=.r?-4x+l.

(2):當(dāng)*>2時.FR(1*的增大而增大.

.".'*PM>/I>2H-).nr-4ttt-tI>/?'-4??I?UPut'-4m>n:—4/?.

<3)111(|)Ml.<?-l.議平移后的ft1初級的表達(dá)式為｝?=(*-%>'?h

,/就找與拋物線ff且只有-?個公共點(diǎn)，

；.方程*-I=(X-力尸+kQ兩個相等的實(shí)收權(quán).

整理狗：r-(2/?+Q.r+/?'+Jt+l=O.

A=<2ft+l)J-44A-+*+1)=0.

24.解：(I)AC,=BD,,AC,1RD,.

<2)人C=上Bl*.AC1tU),.

4

i￡明，?..四通形八做'。是芟形，

：.OC=OA=^AC.(H)=OH=^HD.AC1HD.

?4a

,/^C,OD,ih，*Y>。燒點(diǎn)。幌找得到.

：?OC\OC,OJ\OD.ZCOC\NZX曲.

OC,-CM.叫叫ZAOC「4BOD\.

,2一空

??OAOH?

OC、OA

‘麗：麗?

工

A/IOC1sA"OR.國2

；?ZQ4C,-4Wt.

ZVz/iPHsQrr3.

/QAN+/ABP+/CHD=90c.

：?NCMB?ZAffP-/OM；=3尸.

???ZAPB=9(r.

JACt1BR.

?.?AA(乂；.

.-AC,

....A?C,r?'.'——On，■A.-L2?==H,C,=-6=-3

叫Oli%)8D84,

2

t!!]AC.=-BI).AC,1叫.

4

(3)A1.AC：+W)〃F=36.

25.解；(DIII題總可知,拋物戊y=aY+/u+c與工軸的另一個交點(diǎn)為用3.0).

=0

則.,a-方+"0?

(??-3

解得■'-2.

故拋物戰(zhàn)的解析式為y=V-2.3.

<2)①當(dāng)AC=AM時，A“。.3l：

②與AC-CM?-|,.WK).-加3)或M2.加3).

所以/M的坐標(biāo)為M(()3,A/(0.-^l0-3).MfO.VlO3).

(3)記T移行的扁形為△口事.

設(shè)在線BC的解析式為"史16.則

網(wǎng)+、=0

[6--3

則口炒8c的解析式為產(chǎn)'-3.

△?；铮貉毓ぽS向右平移切個電位氏度(0<?<3)柑到么EfC.

易存直線FG的解析K為、=』7—，'.

匕iVJi的解析式為則

M+力=0

5.J

則立線物的幀析式為2.6.

底結(jié)CG?汽技CC交W)干〃，則小，3).

在r)Bc沿工軸向右平傅的過理，兒

①當(dāng)OvsW：時.如圖|所示.

■

次卬交B?干點(diǎn)尸.G卜殳BDT點(diǎn)Q.

WIJCG=W=m.BE=PE=3?e.

..fy=2x-6

聯(lián)立.a.

x=3-ru

{y?-Im

即點(diǎn)。<3-m-2ml.R||.

5=S.3-S,J?-S*y

?---(3-#n)"--m-2m

22''2

；

=-3-m+3,m.

*

②當(dāng);v,”v3時.如圖？所示.

QEG交〃C于點(diǎn)尸.交破J-AA'.

則OE工m,B￡=PE=3-e,

又因?yàn)橹本€W)的忖析式為y=2.6.

所以當(dāng)*二E時.得尸2m-6,

所以點(diǎn)圖2?

S=S〈4_53

1.,9

=-wf-Jrn-t--

22

:

粽匕所述，當(dāng)附.S=-1m+3wt:與gv/w<3時.S=l?r-Arai^.

2015年北京東城初三上期末數(shù)學(xué)試卷部分解析

一，選舞?

1.【答案】A

【解析】、inA=；,說用人的度數(shù)MP.

故選A.

2.【答案】B

【肝析】中心對稱闋影的是B.燒中i點(diǎn)1轉(zhuǎn)180°能和口身直合.

故選B.

3.I答案】D

【解析】華仔為2的陰的周匕是4-是必然力件；只懺當(dāng)。。時，.次函物的圖軟才必過翱白：多邊形

的內(nèi)角機(jī)是是5-2)，14，外飽和才是始終是3W"梆一枚順地均勻的般f,向上一曲的點(diǎn)收不可傕為

0.

極選D.

4.【答案】C

【解析〕二次函1ft,=x:的圖9向左平移I個單位,再向卜平廊2個單位埼.所得圖立的函故表達(dá)式為

v=(x+l)J-2.的數(shù)圖型甲林滿足左加右M.上加下設(shè).

故選C.

S.【捽案】B

【解析】??線段AB是0。的直徑，飲CO1A6,,?.由承校定M可用BC=Bf>,ZMM>>2ZA>4(F.

Z/^OO-1800-ZBOD-1-W5.

故選B.

6.【答案】B

/IL'I

【解析】..Rq邊膨八8m是平行四邊形.AD//BC.AE=I圮，：