九年級（上）數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測卷

時間：120分鐘滿分：120分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1?（2016?廈門）方程（一2x=0的根是（）

A-xi=X2=0B.XI=X2=2C,XI=0，x2=2D.xi=0，x2=-2

2?（2016?大慶）下列圖形中是中心對稱圖形的有（）個.

正三角形平行四邊形正五邊形正六邊形

A.1B.2C.3D.4

3?（2016?南充）拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是（）

/?直線x=lB.直線x=llC.直線x=—2D.直線x=2

4■（2016?黔西南州）如圖，4ABC的頂點均在。。上，若NA=36°，則N0BC的度數(shù)為（）

A■18°B.36°C.60D.54°

第6題圖

5?（2016?葫蘆島）下列一元二次方程中有兩個相等實數(shù)根的是（）

A-2X2-6X+1=0B.3X2-X-5=0C.X2+X=0D.X2-4X+4=0

6?（2016?長春）如圖，在以AABC中，/BAC=90°，將以AABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48

得至B‘C，點A在邊B，C上，則/B，的大小為（）

A■42°B.48°C.52°D.58

7?（2016?新疆）一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球，3個白球，

從布袋中隨機(jī)摸出一個球，摸出紅球的概率是（）

1223

4C

2-3-5-5-

8?（2016?蘭州）如圖，用一個半徑為5題的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點P旋轉(zhuǎn)了108°，

假設(shè)繩索（粗細(xì)不計）與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了（）

A-cmB.2cmC.3ncmD.3"cm

9?（2016?資陽）如圖，在7?tAABC中，ZACB=90°，AC=273，以點B為圓心，BC的長為半

徑作弧，交AB于點D，若點D為AB的中點，則陰影部分的面積是（）

10-（2016,日照）如圖是二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象，其對稱軸為x=l，下列結(jié)論：①abc

>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若（-g'yi），（#，y2）是拋物線上兩點，則yi<y2，其中結(jié)

論正確的是（）

A?①②B.②③C.②④D.①③④

二、填空題（每小題3分，共24分）

11■（2016?日照）關(guān)于x的方程2——柒+1=0一個根是1，則它的另一個根為

12-（2016?孝感）若一個圓錐的底面圓半徑為3an,其側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則圓錐

的母線長是一cm.

13-（2016?哈爾濱）一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差

別，從袋子中隨機(jī)摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白

球的概率為

14?（2016?黔東南州）如圖，在AACB中，ZBAC=50°，AC=2，AB=3，現(xiàn)將4ACB繞點A逆

時針旋轉(zhuǎn)50。得到AAC島，則陰影部分的面積為

15-（2016?瀘州）若二次函數(shù)y=2x°—4x—1的圖象與x軸交于A（xi，0），B（x2，0）兩點，則,

X1

+工的值為

X2

16-（2016?孝感）《九章算術(shù)》是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一十五

步，問勾中容圓徑幾何.”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）

長為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步.”該問題的答案是步.

2

17?已知當(dāng)xi=a>x2=b>x3=c時，二次函數(shù)y=-x+mx對應(yīng)的函數(shù)值分別為yi，y?，ys，若

正整數(shù)a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且當(dāng)a<b<c時，都有yi<y2<y3，則實數(shù)m的取值范

圍是?

18?如圖，在。0中，AB是直徑，點D是。0上一點，點C是而的中點，CEXAB于點E，過點D

的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①NBAD

=ZABC；②GP=GD；③點P是4ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是（只需填寫序號）.

三、解答題（共66分）

19?（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?/p>

（1）2X2+4X-1=0;（2）（y+2）z-（3y-l）2=0.

20?（7分）如圖，ZkBAD是由4BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB±BC>BE=CE>連接

DE.

(1)求證：△BDEgZ\BCE；

⑵試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由.

21?（7分）（2016?呼倫貝爾）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分

別標(biāo)有數(shù)字0和一2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字一2，。和1，小明從甲袋中隨機(jī)

取出1個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)取出1個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確

定了點Q的坐標(biāo)（x，y）.

(1)寫出點Q所有可能的坐標(biāo);

⑵求點Q在x軸上的概率.

22

22?(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x-(2k+l)x+k+2k=0有兩個實數(shù)根X1>x2.

(1)求實數(shù)k的取值范圍；

22

(2)是否存在實數(shù)k，使得xi-X2-X1-X2^0成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說

明理由.

23?(8分)用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方

米.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？

(3)能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由.

24?（9分）如圖,AB是。0的直徑，ED=BD，連接ED，BD，延長AE交BD的延長線于點M，過

點D作。0的切線交AB的延長線于點C.

（1）若0A=CD=2也，求陰影部分的面積;

(2)求證：DE=DM.

25.（10分）（2016?云南）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，

試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，

經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)求y與x的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值.

26?(11分)(2016?泰安)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax?+bx+c的頂點坐標(biāo)為(2>

9)，與y軸交于點A(0，5)，與x軸交于點E，B.

(1)求二次函數(shù)yuax'+bx+c的解析式；

(2)過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點(點P在AC上方)，作PD

平行于y軸交AB于點D，問當(dāng)點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；

⑶若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點的四邊形是平行四邊形，

且AE為其一邊,求點M‘N的坐標(biāo).

期末檢測題(一)

1.C2.B3.B4.D5.D6.A7.C8.C9.A

10-C11.112.913.11417r15.-4

16-617.m>—|點撥：方法一：,正整數(shù)a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且a<b<c，

，a最小是2，：yi<y2<y3，，一個<2.5，解得m>一25方法二：當(dāng)a<b<c時，都有yi<y2<

2x-

11

呼2+maV]b2+mb，

Jyi<y2，

\3'a即j/

11

Iy2<y3-5b2+mb〈/c2+mc，

fm>—(a+b)‘

.'AVa，b，c恰好是一個三角形的三邊長，a<b<cj.*.a+b<b+c?.*.m

[m>-j(b+c).

>-1(a+b)'Va，b，c為正整數(shù)，；.a，b，c的最小值分別為2，3，4，—

3)=—5,；.m>—|■'故答案為m>—I；18.②③19.(l)xi=-1+^'x2=—1—

3

y2=2-20.(1)證明：VABAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60。而得，.,.DB=CB，NABD=

ZEBC，NABE=60。，VABXBC，:.NABC=90。，,NDBE=NCBE=30。，在^BDE和^BCE

(DB=CB，

中，,.?rNDBE=NCBE，.?.△BDE之△BCE.(2)四邊形ABED為菱形.理由如下：由⑴得

[BE=BE，

△BDE^ABCE，:△BAD是由△BEC旋轉(zhuǎn)而得，.??△BADg/XBEC，??.BA=BE，AD=EC=ED，

又?.?BE=CE，???BE=ED，???四邊形ABED為菱形.21.(1)畫樹狀圖為:

0-2

/1\

-201-201

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)?0，-2)，(0，0)，(0，1)，(-2，-2)，(-2，0)，(~2，1).(2)

點Q在x軸上的結(jié)果數(shù)為2所以點Q在x軸上的概率為?2!=：1.22.(1)???原方程有兩個實數(shù)根，???[—

22

(2k+l)]-4(k+2k)>0-.\k<1，.,.當(dāng)kg時，原方程有兩個實數(shù)根.(2)不存在實數(shù)k，使得xrx2

2222〈

—Xi—X2>0成立.理由如下：假設(shè)存在實數(shù)k，使得xrx2—xi—X2>0成立.XI，X2是原方程的

兩根，?，?xi+x2=2k+1，x.X2=k2+2k.由x「X2——X2>05得3X「X2—(xi+x2yK)53(k2+2k)—

(2k+l)2>0，整理得一(k—1猿加，，只有當(dāng)k=l時，不等式才能成立.又：由(1)知k<|，，不存在

22

實數(shù)k，使得xrx2-x1-x2>0成立.23.(1)設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，則矩形的另一邊長為(16

—X)米.依題意得y=x(16—X)=—x?+16x，故y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=—x?+16x.⑵由⑴知，

y=—x?+16x.當(dāng)y=60時，一x2+16x=60，解得x】=6，x2=10，即當(dāng)x是6或10時，圍成的養(yǎng)雞

場面積為60平方米.(3)不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場.理由如下：由(1)知Jy=—X2+16X.

當(dāng)y=70時，一X2+16X=70，即x2-16x+70=0，因為A=(-16)2-4xlx70=~24<0，所以該方

程無實數(shù)解.故不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場.

24.

M

E

D

⑴如圖，連接OD，〈CD是。O切線，???OD_LCD，?.?OA=CD=2吸，OA=OD，??.OD=CD

=2^2，???△OCD為等腰直角三角形，???NDOC=NC=45。，???S陰影=S^OCD-S扇形OBD=3x2吸

457rx（2）2

x2吸一兀36）——=4一萬.（2）證明：如圖，連接AD，：AB是。。直徑，，/ADB=NADM=90。，

r/ADM=/ADB，

又：曲=曲，；.ED=BD，NMAD=NBAD，在△AMD和△ABD中，，AD=AD，

LZMAD=ZBAD，

.".△AMD^AABD，；.DM=BD，，DE=DM.25.(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為丫=入+5，根據(jù)題

120k+b=300，(k=_2，

意’得Lc,「ccc解得4,…；.y與X的函數(shù)解析式為y=-2x+340(20SxS40)-(2)由己知

[3Ok+b=28O，[b=340，

#W=(X-20)(-2X+340)=-2X2+380X-6800=-2(X-95)2+11250，V-2<0，；.當(dāng)爛95時，

W隨x的增大而增大，：20WXW40，.,.當(dāng)x=40時，W最大，最大值為一2(40—95)2+11250=5

200(元).26.

⑴設(shè)拋物線解析式為y=a(x-2猿+9，:拋物線與y軸交于點A(0，5)，；.4a+9=5，；.a=-1，

2

y=一(x—2尸+9=—x?+4x+5.⑵當(dāng)y=0時，-x+4x+5=0，/.Xi=-1>x2=5，，E(—1，0)，

B(5，0)