2022-2023學年湖南省長沙市開福區(qū)立信中學七年級（上）期末

皿「，、憶\_rx、/上

數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.-V2,0.,y,V4,兀無理數(shù)的個為（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

2.下列說正確的是（）

A.—爭的數(shù)是一2B.a的次數(shù)是3次

C2久2+%1常數(shù)項為1D.號是多式

3.下列哪個圖形是正的開圖（）

4.2021年是國共黨建黨百年，走過百年光輝歷程的國共產(chǎn)黨成為有910萬名黨員的世最的

馬克思主執(zhí)政黨“910用科學記數(shù)法表示應為（）

A.9.1x03B.091x104C.9.1x07

5.如圖，下列說法的（）

A.。4的方向是偏西6。

B.OB的向是西方向

C.。方向是南偏東60。

D.D的方向北偏東30。

6.某車間有26名工人，人每天能生產(chǎn)螺栓或螺18一個螺與兩個螺母配.使每天生產(chǎn)的螺栓與

螺母配套應如何產(chǎn)？若設x名工人生產(chǎn)栓，則可列方（）

A.12x18(26%)B.8x=12(26%)

C.2xlx=826-%)D.12=2x8(2-%)

7.若當x=2,x+bx+6,則當x2時，多項式x3+b+3的值為()

A.-6B.0C.1D.6

8.下變形中，不正的是）

A.若a-=b-3則Q=bB.若士=貝!Jab

cc

c.若5,則品=3D.若c=be,a=b

9.如圖，點。在線4上，/-COB=Z.EOD=0°,么下列說誤的

是（）

A.N1與N2等

B.4?！昱cN互余

C.乙4。與1互補

D.乙4與"OD互余

10.實數(shù)a,在軸上的置如圖示，化簡Ja+1）2+J6—1）2—JER結果是（）

-3-2-10I23

A.0B.—2C.—2aD.2b

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11.如圖過刨平的木板上4兩個點，可以彈出條筆直的墨線,

能解釋這一際應用學知是

12.已知線段B=6,延長B至C使反向延長C至點。，使4=如，貝北的長為—.

13.己知，、互為數(shù)，cd互為相反數(shù)，求一病+后工+1=—,

14.鐘上的時3時20分，時時針與分針所成的夾角是一度.

15.某商品每件的進價為10元，標價180.為拓展銷路商準打售.若使利潤率為20%則商店應

打一折.

16.平有4個點，若過點直線，則可以畫直線的條數(shù)為一條.

三、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題分）

計算：7^8+2-V5|+VW-（-V5）;

解程:亍=1_宇

18.（本小題分）

1131

%2Xy2+X+

先化，再求值:2--3--2-3-

19.（本小題為，）

根據(jù)題意，補解過程.

B=__+__,B=2,

解：???為線AC的中點，D=3,

如圖，點C為線上一點，。為線段”的中點，AD=3,求的.

BD=—.

ADCB

20.（本小題勿〉

是65。28',求它余角和補角.

21.（本小題勿、）

已知5+2的立是3,36-1的術平方根是4,c是的整部分.

求3-b+c平方根.

22.（本小題分）

根據(jù)下面的兩種動電計費方表考慮列問題：

若某預計一月內(nèi)使本地話90,則應該選擇哪種通訊方式較合？

23.（本小題勿、）

求線4、CD的長；

若在直線上存在一M使得2M=2,求M的.

_______I_______________I______________________I_______________________________________|_

ABCD

24.（本小題分）

若P（x）=x2-2x則導多式Q（x）=；

設Q）是P）的導出多項式.

P(x)=2x2+4(2X-1),求于程(x)=0解;

閱讀與解

已知(x)=(a-2)x-6x+2是關x的次多項式，且x的方程Q(x)=-%為數(shù)，求正數(shù)的值.

25.(本小題分)

在44。8內(nèi)部作射線。，D,。4在。B的側且乙2。8=2C.

如圖1,若乙4。=140,OE平乙4ODOF平NBOCNE。=—°；

設NCODm。，。在。的左過點。作射線?！?使C為NOE的平分線，再作。的平分線。，若乙CE=

2LEOF,畫相的圖形并求出ZBOE度數(shù)用含的式子示)

答案和解析

1.【答案】c

解：2y,75=2是有理；

-魚兀是無理數(shù).

故選：

理就是無限循小數(shù).理解理數(shù)的概念，定同時理解有理的概念，有理是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有

限小數(shù)和無環(huán)小數(shù)有，而限不循環(huán)小數(shù)是無數(shù).

題考查了無理數(shù)別無不循數(shù)叫理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類兀類，如2兀，方等；方開不盡

數(shù)，如遮，師等；雖規(guī)律但卻是無循的小數(shù)，,010010001…（兩個1之間依次增加個0）,0211112...（

兩個2之間次增加11）等.

2.【答案】D

解：-爭系數(shù)是-1,此選項誤；

ab3的數(shù)是4次，選項錯；

苧是項式此選項正確；

故選：

根據(jù)單項式和多項的有關念一斷即可得.

本題主要考查多項式與項式，解題的關鍵是掌握單項中的字做項的數(shù)，個單項式中有字母的指數(shù)

的和叫做單式的次，幾個項的和是多項式.

3.【答案】B

解：正體開有下類型：14型（分3行，4個，上下1,6種情況），132型（分行，中間3個，上行1個，

行個連一共3種情），222（每行2個，和尾相連，1種情況），33型（每個，下一行跟末一個相連），

由此可知只選項B符合意.

故選：

根據(jù)正方體展開圖11種特分析項出答案.

本題考查了正方體的展開，展開圖11式是解題的鍵利用不是方體展開圖的“一線不田凹應棄之”（

不能出現(xiàn)同一行有多于4方形的情，不能出現(xiàn)字形、凹字形的況)斷也可.

4.【答案】C

解：900萬=9100000=.1107.

故選：

學記數(shù)示形式為ax的形式，其中l(wèi)W|alO,n為整.確定n值時，要把原變成a時，小數(shù)點移

了多少，n絕對值與小數(shù)點移動的位相同.當原數(shù)絕對值210時是正整數(shù)；原對值1時，n整數(shù).

此考學數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axIOTI式其中1<|a|<10,n為整數(shù)確確定a值

以n的值解問的關鍵.

5.【答案】A

解：。的方是北偏西0°,故原選項錯誤，符合；

。方向西南方向，正確不合題意；

。。的方向是南60,正確，合題意；

故選：

分別根據(jù)方角的判斷得出即可.

此考查了方向角定，正確掌握方向的定義是解題關鍵.

6.【答案】C

解：安x名工人生螺栓，需安排2-?名工人生產(chǎn)螺母，

根據(jù)題，得2x2比=18(26-/

故選：

排x名人生產(chǎn)栓，(26-x)名工人生，根據(jù)生產(chǎn)的螺是螺栓2倍列方即可.

本題要考查的是根據(jù)問題抽出一元一次方程，根據(jù)總人為26人，生產(chǎn)的螺螺栓的倍列出方程題關

鍵.

7.【答案】B

解：把％=2代入已知式：8a++3=6,8a+263,

則當x=一時，式一8-2b+3=一(8a+b)+3=-3+=.

故選：

把x=代入已知求出8a+2的值，再將x=-代入所求子中化簡整體代入計算即可值.

題查了代求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握法則是本題的關鍵.

8.【答案】D

解：2項，等邊都加3,該選項不符合題意；

式兩邊都乘c,選項符合題意；

項，題中有說CK,等式兩不能都除以c,故該選項合題意；

.??等式兩邊都除以（2+1）故該項不題意；

B選項，c,

故選：

根據(jù)等式基本性質(zhì)判可.

本查了等式的本性，解題的關鍵是握等式的本性質(zhì)：等式兩邊加（或減去同一個數(shù)或式）結果仍得

等；等兩邊乘同個數(shù)或除以一個不為零的，結等式.

9.【答案】D

解：CO=乙EOD=90°,

V￡.AOE+=90°,

NA。。+Z.1180。即4。與1互補，故C選項正確；

???4CO=9°,

z.=z.2,

ZXOZ2=0°,NOE與42互，故8選項正確；

乙OD+N2=180,

無判斷NONCD是否互余，。選項錯誤；

故選：

根據(jù)余角和補角的義一斷即得解.

本題主要考查角和補角，余角（補與兩個的位置沒關不論兩個角在兒，只度之和滿足了定義，則它

們就具備相應的系.

10.【答案】B

解：由題意：a<-b>1,

=-a—1+b—6+a

二原=a+1|\b—|一|a—b\

a+<0,bl>0,abO,

=—(+)+bl—(^b—a)

故選：

用已知條件確出a+,-1,a-b的號，再利用二次根式性質(zhì)和絕值的意義化簡即可.

本主要查二次根的性質(zhì)，絕值的意義，正確利用上述法性質(zhì)答是解題的關鍵.

11.【答案】經(jīng)過兩點有且只有一條直線

解：經(jīng)過兩點有且只有一直，

??.經(jīng)過木上的4、兩個點，只能彈出一筆的墨.

故為：經(jīng)兩點有且只有一條直線.

根據(jù)“過兩點且只一條直”即可得出結論.

本題考查直線性，牢記“經(jīng)過兩有且有一條直線”解題關鍵.

12.【答案】12

解：如圖：

???AC=ABBC=2=8,

1

BC="B,AB=,

???C=AD+C=4+8=2.

???C=2,

故答案為：2.

題，畫出圖形，根據(jù)BC=ga,AD=^AC,算出線段4。和4的長即可得到答.

查了兩點間的距離解答本需要我們熟練掌握各線之間的關系及等代換思想的用.

13.【答案】0

解：、b互為倒數(shù)，

???d互為相反數(shù)，

ab=1,

-Vab+yjc+d+1=—V1+VO+10-

故答案為.

根據(jù)ab互為倒數(shù)，c、d互相反數(shù)出a=1,c+=0代入求值即可.

本題考查了數(shù)的運算熟悉倒、相反定義是解題的關.

14.【答案】20

解：???鐘表上的間指示點20分，

.?.時針與針所成的角是：Ox；10,30°-1020°.

故答案是：2.

根據(jù)鐘表12個大格，每個大30。，時間為320分，分針指處時針在3間，從而可以答本題.

本題考查面角，題關鍵是明確鐘面上個大格之的角是。，時針和分針同時動的，分針轉(zhuǎn)12個格，時

針動個大格.

15.【答案】八

解：商店打X折，

解得：=8.

故答案：八.

設店打x折，根據(jù)潤=售-進價，即可得關于久一元次方程，解可得出結論.

本題查了一元一次方程的用找準等量關系確出一一次方是解題的關鍵.

16.【答案】1或4或6

解：1,當這4個點一條直線時過這4個點可以畫條直線；

如圖2,當4個點中的3個在1條上，可畫條直線；

故答案：或4或6.

分3種別畫出圖形進行解答即可.

本題查直線的性質(zhì)，解點確定一條直線是確解的前.

17.【答案】解：N+2-㈣+33)2-(-圾

=2遮—1;

移項得：一3%+2%2-3,

=-2+-2H—

1-xyx4~1

-----=1----------

23

去得：3—3K6—2萬—2,

系化為1得：x-1.

【解析】根據(jù)實數(shù)的合計算法則解即；

按照去分母去括號，移項，并類項，系數(shù)化步驟解方程即可.

本題考查了實數(shù)的混合計算解一一方程，掌握關計算方關鍵.

18.【答案】解：原式=^—2x+|y2—|久+gy2

當x—2y=—1,

原式=-x+(—1)2=5.

【解析】去括號、并同項化簡原，再將小的值入計算可得.

本題主要考查簡求值，解題的關鍵是熟掌握去括號和合同類得法則以化整式.

19.【答案】AD3線段中點的定義CDBC5

解：???為線段4C中點，0=3,

BD=5.

CD=AD=3.(線定)

答案為：

根據(jù)線段中的的定義和線段的和差即可得.

本題主考查兩點間的距離，中定義，的計，熟練掌握段中點的定義是解題的關.

20.【答案】解：它的余角：90。-5。8'=432',

它的補角為：180°-6°28,1142.

【解析】相加等于0°的兩角互為余角也作互余，即一個角另一個的.，求這個的余角，可以用。減

去這個角的度.相加等于18。的兩角互為角，兩角互補，即一個角是一個角的補角.因而，求這個

角的角，可以用180。減去這個角的度數(shù).

題主要考查了余角補角，關鍵是掌握余角和補定.

21.【答案】解：???5a+2的立方根是3a+61的術平根是4,

c=3.

???5a2=2,ab—1=16,

a=,=2,

C是舊的整數(shù)部，

???3ac的平方根是±4.

【解析】立根的意義、算術平方的意義、無數(shù)的估算法，求出a、b.的值；

將a、、c的值代入代數(shù)式求出值，一平方根即可.

此題查立根的意、算平方根的意無理數(shù)的估算方法、方的意義、代數(shù)值等知識點，讀懂題意，掌

握解答序，正計算即.

22.【答案】解：一個內(nèi)本地通話x鐘時，兩種通訊方式的相同，由題得：

解：y300,

全通：25+0.2y0,

25+0.%=0.3,

v25>30,

得：y=35,

神州行0.3y=0,

解得：250.

???選擇哪種球通比較合.

【解析】設一個月本地通話分鐘時，兩通訊方式的費用同由題意得等關：全球的花費（月租25元分

鐘的通費）神州行的花費x分的通話費，據(jù)等量系可得程5+0.2%=0.3x；

設個月內(nèi)通話y鐘時，費90元，然后根費方式計算全球通可打多長時間的電話，神州行可打多長

時間的電話比時間長短即可得案.

此題主要考查了元次方程應用，關鍵是正確理題意分清楚兩收方式，找出題目中等關系，列出方.

23.【答案】D=20,

AB=4,CIO；

若點M在4左側，則DM=4M+D2,

解???AB：C：CD=2：：5,C=6；

綜所述，線DM的長22或18.

【解析】根據(jù)線段的和差倍分關系可到論；

分兩種情況：若M在點左側若點M在點4左側，根據(jù)線差即可得到結.

本題考查兩間的距，利用了線的和分，正的理解題意是解題的關鍵.

24.【答案】2久一2

解：：Px)=2—2x,

(x)=—x,

;它的出項式Q(%)=2?(a—2+(-)=2x(a2-6,

?1?2aT0,

又a—20,

**?2xa—2)6=一,

---(o-2)2—6%+2,()

二光+8=0,

二正數(shù)a的值為：2,1,

(2a—3)=,

的導出多項