實數(shù)的運算知識點實數(shù)運算的精要知識點實數(shù)運算的核心知識點概覽實數(shù)，這個數(shù)學(xué)宇宙中的廣闊領(lǐng)域，包含了有理數(shù)與無理數(shù)兩大陣營。無理數(shù)，如同無盡的星河，是那些無限不循環(huán)的小數(shù)；而有理數(shù)，則如繁星點點，包括了整數(shù)和分數(shù)。在數(shù)學(xué)的殿堂里，實數(shù)被賦予了一個直觀的定義：它們與數(shù)軸上的每一個點都有著獨一無二的對應(yīng)關(guān)系。最初，實數(shù)僅被稱為“數(shù)”，但隨著虛數(shù)的概念悄然降臨，為了區(qū)分，它們被賦予了“實數(shù)”這一名稱，寓意著“真實存在的數(shù)”。實數(shù)的基本運算包括加、減、乘、除以及乘方等，而對于那些充滿活力的非負數(shù)（即正數(shù)與零），還能進行開方運算。實數(shù)在經(jīng)歷加、減、乘、除（除數(shù)非零）、平方的洗禮后，其本質(zhì)依舊不變，仍是實數(shù)。任何實數(shù)都能被奇數(shù)次方根所觸及，其結(jié)果依舊是實數(shù)，唯有非負實數(shù)，才能在偶數(shù)次方根下保持其本質(zhì)，依舊是實數(shù)。乘方與開方，這兩位高貴的三級運算，乘與除，這兩位二級運算的精英，以及加與減，這兩位一級運算的基石，若無括號的指引，它們將按照從左至右的順序，依次執(zhí)行。在不同級別的運算中，高級運算總是優(yōu)先于低級運算，而括號內(nèi)的秘密，總是最先被揭開。在任何運算的舞臺上，符號的確定總是先于運算的舞步。1、加法的法則：(1)當兩數(shù)同號相擁，它們將保留共同的符號，并將它們的絕對值相加；(2)當兩數(shù)異號相遇，它們將選擇絕對值更大的那一方的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。加法的交換律與結(jié)合律，如同旋律的變奏，使得：①加法交換律：兩數(shù)相加，交換它們的位置，和的美妙旋律不變，即：a+b=b+a；②加法結(jié)合律：三數(shù)相加，先讓前兩位或后兩位攜手，和的和諧旋律依舊，即：(a+b)+c=a+(b+c)。2、減法的法則：減去一個數(shù)，等同于加上這個數(shù)的對立面。即：a-b=a+(-b)3、乘法的法則：(1)兩數(shù)相乘，同號則正，異號則負，絕對值則相乘。(2)n個實數(shù)相乘，若有一因數(shù)為零，則積為零；若n個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的數(shù)量決定，偶數(shù)個負因數(shù)，積為正；奇數(shù)個負因數(shù)，積為負。乘法的交換律、結(jié)合律與分配律，如同和弦的變換，使得：①乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積的和弦不變，即：ab=ba；②乘法結(jié)合律：三數(shù)相乘，先讓前兩位或后兩位結(jié)合，積的和弦依舊，即：(ab)c=a(bc)；③分配律：一數(shù)與兩數(shù)的和相乘，等同于將這個數(shù)分別與這兩數(shù)相乘，再將積相加，即：a(b+c)=ab+ac。4、除法的法則：(1)兩數(shù)相除，同號則得正，異號則得負，絕對值則相除。(2)除以一個數(shù)，等同于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。(3)零除以任何數(shù)，結(jié)果皆為零，但零不可成為被除數(shù)。5、乘方：它象征著n個a的相乘，