高三數(shù)學周練（11）選擇題1．設U=R，已知集合A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且∪B=R，則a的范圍是（）A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1] D．[1，+∞）2．若復數(shù)（1+ai）2﹣2i（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（）A．0 B．±1 C．1 3．“x＜﹣1”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要4．如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（）A．i＞48 B．i＞24 C．i＜48 D．i＜245．已知命題p：函數(shù)y=2﹣ax+1（a＞0，a≠1）恒過定點（﹣1，1）：命題q：若函數(shù)f（x﹣1）為偶函數(shù)，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱．下列命題為真命題的是（）A．p∧q B．?p∧?q C．?p∧q D．p∧?q6.(理)某校在暑假組織社會實踐活動，將8名高一年級學生，平均分配甲、乙兩家公司，其中兩名英語成績優(yōu)秀學生不能分給同一個公司；另三名電腦特長學生也不能分給同一個公司，則不同的分配方案有（）A．36種 B．38種 C．108種 D．114種(文)先后拋擲兩顆質地均勻的骰子，則兩次朝上的點數(shù)之積為奇數(shù)的概率為（）A． B． C． D．7．底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐．如圖，半球內有一內接正四棱錐S﹣ABCD，該四棱錐的體積為，則該四棱錐的外接球的體積為（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為得到g（x）=cosωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A．向右平移個單位長度 B．向左平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度9．已知實數(shù)x，y滿足不等式組，若目標函數(shù)z=y﹣ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是（1，3），則實數(shù)a的取值范圍為（）A．（﹣∞，﹣1） B．（0，1） C．[1，+∞） D．（1，+∞）10．已知為同一平面內的兩個向量，且=（1，2），，若與垂直，則與的夾角為（）A．0 B． C． D．π11．曲線y=ln（2x﹣1）上的點到直線2x﹣y+8=0的最短距離是（）A． B． C． D．012．中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為2，直線l與雙曲線C交于A、B兩點，線段AB中點M在第一象限，并且在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點的距離為p，則直線l的斜率為（）A．1 B．2 C． D．二、填空題13．如果的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是．14．（理）=．(文）設函數(shù)，若，則關于x的方程的解的個數(shù)為___________；15．已知a，b都是正實數(shù)，且滿足log9（9a+b）=log3，則3a+b的最小值為16．若函數(shù)f（x）=ex﹣2x﹣a在R上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是．三、解答題17.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是,且.（1）求的值；（2）若面積的最大值.18．數(shù)列的前n項和為成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和.[選修44：坐標系與參數(shù)方程]19．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，直線l與曲線C：（y﹣2）2﹣x2=1交于A，B兩點（1）求|AB|的長；（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為，求點P到線段AB中點M的距離．周練（11）答案選擇題C2.D3.A4.A5.B6.(理）A（文）C7.A8.B9.D10.D11.B12.C填空題13.2114.(理）3（文）315.12+616.（2﹣2ln2，+∞）．解答題17.解析：（1）在△ABC中，由余弦定理可知，，由題意知，∴；………………2分又在△ABC中，∴，又，∴.………………6分（2）∵b=2，∴由可知，，即，∴，……8分∵，∴………………10分∴.當且僅當時取得最大值∴△ABC面積的最大值為．…………12分18.【解析】（1）數(shù)列是公差為的等差數(shù)列；…………2分又成等比數(shù)列，，…………6分（2）由（Ⅰ）可得：…………8分錯位相減得：…10分…12分解：（1）由（t為參數(shù)），參數(shù)t消去得，y﹣2=（x+2），代入曲線C：（y﹣2）2﹣x2=1，消去y整理得：2x2+12x+11=0，設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=﹣6