第六單元統(tǒng)計(jì)

.單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)。

例1能根據(jù)具體的問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同

特征。

認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

例2根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和合理的推測(cè)。

二.教學(xué)內(nèi)容

本單元主要包括兩方面的內(nèi)容：一是認(rèn)識(shí)眾數(shù)，理解眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。二是認(rèn)識(shí)

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析和推測(cè)。

三.教學(xué)目標(biāo)

1.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3.認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇條形.折線統(tǒng)計(jì)圖直觀.

有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。

四.教學(xué)重點(diǎn)：

理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

五.教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)具體的問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征，正確、規(guī)范的畫(huà)復(fù)

式折線統(tǒng)計(jì)圖。

六.編排特點(diǎn)：

（1）注意與所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系。

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)一些統(tǒng)計(jì)量的意義如平均數(shù)、中位數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，

而且還認(rèn)識(shí)了單式、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、單式折線統(tǒng)計(jì)圖。因此，教材在編排本單元內(nèi)

容時(shí)，注意通過(guò)與先前統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容。如，眾數(shù)的含義就

是通過(guò)與平均數(shù)、中位數(shù)的對(duì)比來(lái)認(rèn)識(shí)的，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖也是由單式折線統(tǒng)計(jì)圖引

出的。這樣既有助于加深對(duì)前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，也便于對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)悟。

（2）提供豐富的生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的價(jià)值。

本單元所選素材涉及到體育、氣象、消費(fèi)等方面，不僅擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范

圍，加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，同時(shí)體會(huì)到統(tǒng)計(jì)知識(shí)的作用，明確學(xué)習(xí)目的。

七.改進(jìn)措施：

1.注意加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的對(duì)比和銜接。

教學(xué)本單元時(shí)，可充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)與所學(xué)知識(shí)的對(duì)比，體會(huì)

統(tǒng)計(jì)量的含義及統(tǒng)計(jì)圖的特征和適用范圍。

2.注重對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解，避免簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。

教學(xué)中應(yīng)避免單純從計(jì)算的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，應(yīng)當(dāng)注意對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的

理解。

3.注重對(duì)學(xué)生開(kāi)展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程性評(píng)價(jià)。

讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集.整理.描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的首要目

標(biāo)。這就要求教師應(yīng)創(chuàng)造盡可能多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生親自從事簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，要鼓勵(lì)學(xué)

生積極投入到各種活動(dòng)中，留給他們足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時(shí)間與空間，并在

此基礎(chǔ)上加強(qiáng)與同伴的合作與交流。

4.適當(dāng)把握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的教學(xué)要求。

關(guān)于選擇平均數(shù).中位數(shù).眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表問(wèn)題，學(xué)生較難理解，有時(shí)沒(méi)

有唯一正確答案，只有合適與否的問(wèn)題。因此要開(kāi)放些。注重學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題對(duì)這

3個(gè)統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)系和區(qū)別的理解，淡化純數(shù)值的計(jì)算。

八.課時(shí)安排：

本單元共5課時(shí)

眾數(shù)2課時(shí)

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖2課時(shí)

打電話1課時(shí)

九.本單元內(nèi)容在全冊(cè)中的地位和作用：

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)一些統(tǒng)計(jì)量的意義如平均數(shù)、中位數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，

而且還認(rèn)識(shí)了單式、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、單式折線統(tǒng)計(jì)圖。因此，教材在編排本單元內(nèi)

容時(shí)，注意通過(guò)與先前統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容。如，眾數(shù)的含義就

是通過(guò)與平均數(shù)、中位數(shù)的對(duì)比來(lái)認(rèn)識(shí)的，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖也是由單式折線統(tǒng)計(jì)圖引

出的。這樣既有助于加深對(duì)前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，也便于對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)悟。教學(xué)

本單元時(shí)，可充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)與所學(xué)知識(shí)的對(duì)比，體會(huì)統(tǒng)計(jì)量的

含義及統(tǒng)計(jì)圖的特征和適用范圍。如，教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可先用單式折線統(tǒng)計(jì)

圖分別表示兩組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)到，單式折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反應(yīng)出一組數(shù)據(jù)的

增減變化，但在對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)就不方便了，由此引出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。從而

使學(xué)生深切體會(huì)到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，加深對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)。

課題眾數(shù)第（1）課時(shí)類(lèi)型新授課

知識(shí)基礎(chǔ)：平均數(shù)、中位數(shù)。

知識(shí)鏈接

知識(shí)銜接：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

課時(shí)重點(diǎn)

重點(diǎn)：理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)。

突出重點(diǎn)的

策略策略：小組合作研究策略

課時(shí)難點(diǎn)

難點(diǎn)：理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)。

突破難點(diǎn)的

策略：小組合作研究策略

策略

課知識(shí)目標(biāo)理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)。

時(shí)

技能目標(biāo)能根據(jù)具體的問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

目

標(biāo)情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

課在這部分知識(shí)的教學(xué)中，要注意講清上述三個(gè)量的聯(lián)系與區(qū)別。使學(xué)生知道

時(shí)

它們都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但描述的角度和適用范圍有所不

開(kāi)

同，在具體的問(wèn)題中究竟采用哪種統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，要根據(jù)

放

數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及我們所關(guān)心的問(wèn)題來(lái)確定。

點(diǎn)

設(shè)計(jì)意圖

（該環(huán)節(jié)所

環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

達(dá)成的目

標(biāo)）

教一、教學(xué)例1

出示五年級(jí)二班15名候選隊(duì)員中選拔10名同學(xué)參加集體

舞比賽的信息，提出問(wèn)題：你認(rèn)為參加隊(duì)員身高是多少比較合

案適？說(shuō)說(shuō)理由。

學(xué)生可能會(huì)想到：（1）算出15名隊(duì)員身高的平均數(shù)；

（2）求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

設(shè)（3）身高在1.51米的人最多，所以身高在1.51米左右的同學(xué)

參加集體舞比賽比較合適。

小結(jié)：用第三種方案選出的隊(duì)員身高均勻，在這組數(shù)據(jù)中，1.51

計(jì)

出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的

集中情況。

二、第123頁(yè)做一做，出示五（1）班全體同學(xué)左眼視力情況

學(xué)生首先完成統(tǒng)計(jì)表，然后回答問(wèn)題。

使學(xué)生明確描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以用平均數(shù).中位數(shù)和

眾數(shù)，它們又有各自的特點(diǎn)。

平均數(shù)應(yīng)用最為廣泛，用它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠

和穩(wěn)定，它與著組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，能夠最為充分地反

映這組數(shù)據(jù)所包含的信息，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要的作用，但

容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。

中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中處于中間位置，由中位數(shù)可以對(duì)事物的

大體趨勢(shì)進(jìn)行判斷和掌控。

眾數(shù)是對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的考察，它的大小僅與一組數(shù)據(jù)中

的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，它

的眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。

三、練習(xí)

1、練習(xí)二十四第1題

獨(dú)立做，訂正。

2、練習(xí)二十四第2題。

獨(dú)立做，訂正。

四、小結(jié)

當(dāng)

堂

檢

測(cè)

分

析

教

學(xué)

反

思

板書(shū)設(shè)計(jì)：

眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

課題鞏固練習(xí)第（2）課時(shí)類(lèi)型練習(xí)課

知識(shí)基礎(chǔ)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

知識(shí)鏈接

知識(shí)銜接：數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)。

課時(shí)重點(diǎn)

重點(diǎn)：進(jìn)一步理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)。

突出重點(diǎn)的

策略策略：小組合作研究策略。

課時(shí)難點(diǎn)

難點(diǎn)：進(jìn)一步理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)。

突破難點(diǎn)的

策略：小組合作研究策略。

策略

課知識(shí)目標(biāo)進(jìn)一步理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)。

時(shí)

技能目標(biāo)能根據(jù)具體的問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

目

標(biāo)情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

課第5題，給出了某公司全體員工的工資情況，讓學(xué)生求其平均數(shù)、中位數(shù)和

時(shí)眾數(shù)，并選擇能比較合適地代表該公司員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)。由于平均

開(kāi)數(shù)是2600,中位數(shù)和眾數(shù)都是2000,所以用眾數(shù)代表這個(gè)公司員工工資的一

放般水平比較合適，因?yàn)樗从车氖谴蠖鄶?shù)人的工資水平。本題旨在結(jié)合具體事

點(diǎn)例讓學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三種統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，學(xué)習(xí)根據(jù)

具體問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

設(shè)計(jì)意圖（該

環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)所達(dá)成

的目標(biāo)）

教一.練習(xí)二十四第3題

學(xué)生獨(dú)立做，計(jì)算出中位數(shù)和眾數(shù)，訂正。說(shuō)說(shuō)是怎樣做的。

二.練習(xí)二十四第4題

學(xué)生獨(dú)立做，訂正。說(shuō)說(shuō)是怎樣做的。

案

在五一班這組數(shù)據(jù)里出現(xiàn)了兩個(gè)眾數(shù)，88和87,這兩個(gè)眾

數(shù)意味著在這次比賽中得88分和87分的人同樣多。而五二班

設(shè)沒(méi)有眾數(shù)，則表示這次比賽中沒(méi)有集中的分?jǐn)?shù)。發(fā)現(xiàn)：在一組

數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。

三.練習(xí)二十四第5題

計(jì)根據(jù)具體問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

學(xué)生獨(dú)立做，訂正。

由于平均數(shù)是2600,中位數(shù)和眾數(shù)都是2000,所以用眾數(shù)

代表這個(gè)公司員工工資的一般水平比較合適，因?yàn)樗从车氖?/p>

大多數(shù)人的工資水平。

四.練習(xí)二十四第6題

讓學(xué)生以小組合作的形式，通過(guò)對(duì)本班全體學(xué)生所穿鞋子

號(hào)碼的調(diào)查，在收集.整理.描述.分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中，進(jìn)一步感

受眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的作用，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)在決策中的重要價(jià)值。

當(dāng)

堂

檢

測(cè)

分

析

板書(shū)設(shè)計(jì)：

眾數(shù)

課題復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖第（3）課時(shí)類(lèi)型新授課

知識(shí)基礎(chǔ)：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。

知識(shí)鏈接

知識(shí)銜接：統(tǒng)計(jì)的誤導(dǎo)。

課時(shí)重點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)分析發(fā)展趨勢(shì)，通過(guò)分析能進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)，掌握統(tǒng)計(jì)圖的

突出重點(diǎn)的繪制方法，理解圖例的作用。

策略

策略：小組合作研究策略。

課時(shí)難點(diǎn)

難點(diǎn)：會(huì)分析發(fā)展趨勢(shì)，通過(guò)分析能進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。

突破難點(diǎn)的

策略：小組合作研究策略。

策略

能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)分析發(fā)展趨勢(shì)，通過(guò)分析能進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)

知識(shí)目標(biāo)

課測(cè)。

時(shí)

目技能目標(biāo)掌握統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，理解圖例的作用。

標(biāo)情感態(tài)度培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思想.培養(yǎng)分析預(yù)測(cè)的能力。

課教學(xué)時(shí)\可先出示第9?14屆亞運(yùn)會(huì)中國(guó)和韓國(guó)獲金牌情況復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，

時(shí)說(shuō)明要看出?兩個(gè)國(guó)家各屆金牌數(shù)的變化情況，可以用折線統(tǒng)計(jì)圖把數(shù)據(jù)表示出

開(kāi)來(lái)，然后師J生共同完成兩個(gè)國(guó)家的金牌折線統(tǒng)計(jì)圖。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想：

放怎樣做才能更方便地比較兩國(guó)獲得金牌數(shù)量的變化情況呢？當(dāng)學(xué)生說(shuō)出可以

點(diǎn)把兩個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖合并成一個(gè)時(shí)，師生共同完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖（其中韓

國(guó)的金牌折線圖讓學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立完成）。然后，讓學(xué)生充分觀察、比較單式

折線統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的不同點(diǎn)。通過(guò)對(duì)比，明確圖例的作用，了解復(fù)

式折線統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法，體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖便于比較的特點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖（該

環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)所達(dá)成

的目標(biāo)）

一、情景導(dǎo)入

請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕（播放奧運(yùn)圖片的課件）

師：此時(shí)此刻，你想說(shuō)些什么？（學(xué)生說(shuō)）

二.繪制統(tǒng)計(jì)圖

出示：第9-14屆亞運(yùn)會(huì)中國(guó)和韓國(guó)金牌情況統(tǒng)計(jì)表

師：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表比較兩個(gè)國(guó)家金牌數(shù)量的變化。

通過(guò)學(xué)生的分析發(fā)現(xiàn)，這樣比較不方便，怎樣才能更方便比較

教呢？

學(xué)生小組討論。

生：可以把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖合并起來(lái)。

師：怎樣合并你會(huì)嗎？請(qǐng)你試一試？

案

誰(shuí)想展示你是怎么繪制的。（學(xué)生展示），你是怎么畫(huà)的。

展示的時(shí)候，先展示忘畫(huà)圖例的情況。讓學(xué)生們明白圖例的重

設(shè)要性。

師：在繪制統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候應(yīng)該注意什么或者有什么經(jīng)驗(yàn)要向大

家介紹嗎？

計(jì)生：要用兩種顏色區(qū)分；

生：先找點(diǎn)后連線，要用尺子……

教師將學(xué)生說(shuō)的總結(jié)一下。

課件演示繪制的過(guò)程。

預(yù)測(cè)。（統(tǒng)計(jì)）板書(shū)

三.分析統(tǒng)計(jì)圖

這種折線統(tǒng)計(jì)圖你能看懂了嗎？你看懂了什么，你能上來(lái)給大

家說(shuō)說(shuō)嗎？

（學(xué)生展開(kāi)說(shuō)，）（如果沒(méi)有學(xué)生對(duì)這兩個(gè)國(guó)家的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行

預(yù)測(cè)，老師就要問(wèn)到通過(guò)剛才大家說(shuō)的，如果照這樣的趨勢(shì)發(fā)

展下去，你覺(jué)得會(huì)怎樣？）

師：我也認(rèn)為，如果按照這樣的趨勢(shì)發(fā)展下去，中國(guó)可能還會(huì)

排在韓國(guó)的前面。

師：剛才我們認(rèn)識(shí)的統(tǒng)計(jì)圖就是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。板書(shū)。

四.進(jìn)一步分析統(tǒng)計(jì)圖

師：通過(guò)這幅統(tǒng)計(jì)圖，你還能提出哪些問(wèn)題？

五.鞏固練習(xí)

128頁(yè)做一做

學(xué)生自己根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行分析

學(xué)生在分析統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)從點(diǎn)到線，從部分發(fā)展趨勢(shì)到總體發(fā)展

趨勢(shì)，最后預(yù)測(cè)或發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，并能根據(jù)發(fā)展趨勢(shì)想出一定的

措施或方法。

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)，通

過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：兩人成績(jī)總體上都在上升，但是李欣是穩(wěn)步

上升，劉云則波動(dòng)較大，不穩(wěn)定。由此可預(yù)測(cè)比賽成績(jī)李

欣可能好于劉云。

小結(jié)：師：其實(shí)在我們生活中，經(jīng)常會(huì)用道統(tǒng)計(jì)的知識(shí)幫

助我們進(jìn)行分析.做出比較科學(xué)的預(yù)測(cè)。也希望同學(xué)們能運(yùn)用統(tǒng)

計(jì)知識(shí)，去解決生活中遇到的這類(lèi)問(wèn)題。

當(dāng)

堂

檢

測(cè)

分

析

教

學(xué)

反

思

板書(shū)設(shè)計(jì):

課題復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖練習(xí)課第（4）課時(shí)類(lèi)型練習(xí)課

知識(shí)基礎(chǔ)：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。

知識(shí)鏈接

知識(shí)銜接：統(tǒng)計(jì)的誤導(dǎo)。

課時(shí)重點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)分析發(fā)展趨勢(shì)，通過(guò)分析能進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)，掌握統(tǒng)計(jì)圖的

突出重點(diǎn)的繪制方法，理解圖例的作用。

策略

策略：小組合作研究策略

課時(shí)難點(diǎn)

難點(diǎn)：會(huì)分析發(fā)展趨勢(shì)，通過(guò)分析能進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。

突破難點(diǎn)的

策略：小組合作研究策略

策略

能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)分析發(fā)展趨勢(shì)，通過(guò)分析能進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)

課知識(shí)目標(biāo)

測(cè)。

時(shí)

技能目標(biāo)掌握統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，理解圖例的作用。

目

標(biāo)情感態(tài)度培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思想.培養(yǎng)分析預(yù)測(cè)的能力。

課第4題，給出A、B兩種品牌彩電的銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生據(jù)此畫(huà)出折線統(tǒng)

時(shí)計(jì)圖，通過(guò)分析折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更直觀、更便于

開(kāi)比較的特點(diǎn)，并嘗試解決一些問(wèn)題，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的實(shí)際意義。如，通過(guò)對(duì)比兩條

放折線的走勢(shì)，分析出A牌彩電銷(xiāo)售量逐漸降低，而B(niǎo)牌彩電的銷(xiāo)售量在逐步提

點(diǎn)高并超過(guò)了A牌彩電的銷(xiāo)量，根據(jù)這種變化趨勢(shì)幫助商場(chǎng)經(jīng)理做出決策，應(yīng)加

大B牌彩電的進(jìn)貨量同時(shí)降低A牌彩電的進(jìn)貨量，以保證比較穩(wěn)定的銷(xiāo)售額。

設(shè)計(jì)意圖（該

環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)所達(dá)成

的目標(biāo)）

教第1題：通過(guò)看統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)會(huì)看復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)

圖。通過(guò)分析數(shù)據(jù)得出：某地區(qū)7-15歲的男.女生平均身高都

在隨著年齡的增長(zhǎng)而增高。但13歲后女生的身高增長(zhǎng)趨于平

案緩。

第2題：結(jié)合甲乙兩地月平均氣溫的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)習(xí)分

析復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖包含的信息，從而了解甲乙兩地的不同氣候

設(shè)特點(diǎn)，同時(shí)通過(guò)后兩個(gè)問(wèn)題體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)解決問(wèn)題的作用，進(jìn)

一步感受統(tǒng)計(jì)在生活中的作用，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)在決策中的重要價(jià)值。

割據(jù)甲乙兩地的氣候特點(diǎn)，選擇乙地比較合適樹(shù)莓的生長(zhǎng)?！拔?/p>

計(jì)

一”黃金周由甲地趨乙地去乙地旅游，應(yīng)準(zhǔn)備一些厚衣服。

第3題：是進(jìn)一步鞏固回看復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)對(duì)比知道陳

明的體重在13-14歲間增長(zhǎng)幅度最大，而且他的體重始終都高

于標(biāo)準(zhǔn)體重。

第4題：通過(guò)分析，進(jìn)一步體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更直觀.

更便于比較的特點(diǎn)，并嘗試解決一些問(wèn)題，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的實(shí)際意

義。

第5題：充分展開(kāi)小組討論，根據(jù)數(shù)據(jù)反映的不同情況，確定

選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步感受復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式折線統(tǒng)

計(jì)圖的不同特點(diǎn)。

當(dāng)

堂

檢

測(cè)

分

析

板書(shū)設(shè)計(jì)：

課題打電話第（1）課時(shí)類(lèi)型新授課

知識(shí)基礎(chǔ)：優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

知識(shí)鏈接

知識(shí)銜接：統(tǒng)籌的思想。

課時(shí)重點(diǎn)

重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

突出重點(diǎn)的

策略策略：小組合作研究策略

課時(shí)難點(diǎn)

難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

突破難點(diǎn)的

策略：小組合作研究策略

策略

通過(guò)這個(gè)綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及

知識(shí)目標(biāo)

課優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。

時(shí)

技能目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

目

通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能

標(biāo)情感態(tài)度

力。

課通過(guò)觀察這個(gè)示意圖，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)這種方案中隱含的規(guī)律。從圖上學(xué)生

時(shí)

就能清楚地看到每增加一分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)正好是前面所有接到通知

開(kāi)

的隊(duì)員和老師的總數(shù)，也就是第n分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)等于前（n-l）分

放

鐘內(nèi)接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)。因而到第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員和老

點(diǎn)師的總數(shù)就是一個(gè)等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=2n,到第n分鐘所有接到通知的

隊(duì)員總數(shù)就是（2n-l）人。當(dāng)然這個(gè)公式不需要學(xué)生掌握，學(xué)生只要能通過(guò)示

意圖發(fā)現(xiàn)上面的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律找到到第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)就可

以了。

設(shè)計(jì)意圖（該

環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)所達(dá)成

的目標(biāo)）

一、情景導(dǎo)入

一個(gè)合唱對(duì)共有15人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師需要盡

快通知到每個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，

怎樣通知才能用的時(shí)間最少？

請(qǐng)幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案。

二、學(xué)生分組討論

匯報(bào)時(shí)注意：先讓方法一般的小組匯報(bào)，再讓方法好的小組匯

報(bào)

教

學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)（1）一個(gè)一個(gè)的通知（2）分小組通知

師：是不是分組越多用的時(shí)間越少？為什么？

通過(guò)討論要讓學(xué)生明白，分組通知時(shí)，有人會(huì)閑著，只是接通

案知，下通知的人就這么幾個(gè)，分組越多“閑人”越多。這樣就

會(huì)浪費(fèi)了好多時(shí)間。

師：想一想，怎么才能不讓一個(gè)人閑著？你能用畫(huà)圖的方法表

設(shè)

示出來(lái)嗎？

再讓學(xué)生小組討論。

三、深入分析

計(jì)

學(xué)生匯報(bào)

教師引導(dǎo)：為了區(qū)分老師和隊(duì)員我們用口一一老師o(wú)——

隊(duì)員

口I;不二…

線上的數(shù)一一第幾分鐘。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

發(fā)現(xiàn)規(guī)律（第n分鐘接到電話的人數(shù)是前n-1分鐘接到電話的

學(xué)生總數(shù)加1（老師），前n分鐘接到電話的學(xué)生總數(shù)是2的n

次方減1）。

師：按上面的方式4分鐘最多可以通知多少人？

師：如果一個(gè)合唱團(tuán)有50人，最少花多少時(shí)間就能通知到每個(gè)

人？

讓學(xué)生小組完成。

學(xué)生小組匯報(bào)。

小結(jié)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

打電話

第七單元數(shù)學(xué)廣角

一.單元知識(shí)體系流程圖：

’例1創(chuàng)設(shè)找5瓶鈣片中的1瓶次品的合作學(xué)習(xí)的情境。

認(rèn)識(shí)“找次品”這類(lèi)問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的方法。

體現(xiàn)解決問(wèn)題方法的開(kāi)放性.多樣性。

數(shù)學(xué)廣角《

例2創(chuàng)設(shè)找若干零件中的1個(gè)次品的合作學(xué)習(xí)的情境。

：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“找次品”這類(lèi)問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的最優(yōu)方法。

二.教學(xué)內(nèi)容：

“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。優(yōu)化是一種重要的數(shù)

學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問(wèn)題。本單元主要以“找次品”這一操作活動(dòng)為載

體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，

通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

三.教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過(guò)觀察.猜測(cè).試驗(yàn).推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用

優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的發(fā)來(lái)解決實(shí)際生

活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

四.教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)觀察.猜測(cè).試驗(yàn).推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方

法解決問(wèn)題的有效性。初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

五.教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生通過(guò)觀察.猜測(cè).試驗(yàn).推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)

化的方法解決問(wèn)題的有效性。讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的發(fā)來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

六.編排特點(diǎn)：

1.關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，重視小組合作與交流。

根據(jù)學(xué)生的年齡特征，教科書(shū)在素材的選取上非常注重現(xiàn)實(shí)性，如鈣片.礦泉水.

松果.餅干?糖果.白糖等物品，都是學(xué)生身邊常見(jiàn)的，既可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又

為教師組織教學(xué)提供了便利。

教科書(shū)的兩個(gè)例題在編排上都呈現(xiàn)了小組合作學(xué)習(xí)的情景，要求學(xué)生通過(guò)小組活

動(dòng)探究解決問(wèn)題的方法，在活動(dòng)過(guò)程中逐步養(yǎng)成合作.交流的習(xí)慣。

2.注意體現(xiàn)思維過(guò)程和分析方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

教科書(shū)在編排結(jié)構(gòu)上注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的一般過(guò)程，

著力培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力。如例1安排了從5個(gè)物品中找次品，僅要

求學(xué)生說(shuō)出找次品的方法，不需要進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，從而讓學(xué)生感受解決問(wèn)題策略的多

樣性；例2則安排了9個(gè)待測(cè)物品，并要求學(xué)生歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，從

而讓學(xué)生經(jīng)歷由多樣化過(guò)渡到優(yōu)化的思維過(guò)程。

此外，教科書(shū)在分析方法的編排上還很重視“數(shù)學(xué)化”，即由具體到抽象，由特

殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式。先讓學(xué)生探討待測(cè)物品數(shù)量為5個(gè).9個(gè)時(shí)怎樣找次品，

并羅列出各種解決方案；然后從這些方案中尋找規(guī)律，總結(jié).提煉出一般方法和優(yōu)化

策略；最后，再利用歸納出的方法去解決待測(cè)物品數(shù)更多時(shí)的問(wèn)題，同時(shí)也從可驗(yàn)證

歸納出的方法是否正確。這里之所以需要驗(yàn)證，是因?yàn)楸締卧峁┑臍w納方法在本質(zhì)

上是一種不完全歸納法，對(duì)數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用，還需要通過(guò)試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。

七.改進(jìn)措施：

1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn).操作活動(dòng)。讓學(xué)生感受到同一問(wèn)題卻有多種解決方案，同時(shí)

也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究.分析的基礎(chǔ)。

2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè).推理能力和探索精神。

八.課時(shí)安排：

找次品..................................2課時(shí)

課題找次品第（1）課時(shí)類(lèi)型新授課

知識(shí)基礎(chǔ)：優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

知識(shí)鏈接

知識(shí)銜接：統(tǒng)籌的數(shù)學(xué)思想。

課時(shí)重點(diǎn)重點(diǎn)：觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣

突出重點(diǎn)的性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

策略

策略：小組合作研究策略

課時(shí)難點(diǎn)難點(diǎn)：觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣

突破難點(diǎn)的性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

策略

策略：小組合作研究策略

使學(xué)生通過(guò)觀察.猜測(cè).試驗(yàn).推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多

知識(shí)目標(biāo)

課樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的發(fā)來(lái)解

技能目標(biāo)

目決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

標(biāo)

情感態(tài)度初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教師應(yīng)弓導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)找次品的最優(yōu)策略主要基于以下兩點(diǎn)：一是把待測(cè)物品

課分成3份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能均分的，

時(shí)也應(yīng)該使多.的一份與少的一份只相差1。在學(xué)生實(shí)際操作過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)

開(kāi)提前找出次:品的情況，如學(xué)生把9個(gè)零件分成3份（4,4,1）,當(dāng)?shù)谝淮卧谔?/p>

放平兩端各放14個(gè)零件時(shí)，天平恰好就平衡了，這時(shí)，只需稱(chēng)1次就能找出次品

點(diǎn)了。碰到這種情形，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到還有另一種可能：天平不平衡。

使學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來(lái)分析和研究問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的

結(jié)果考慮金:面，才能得出正確的結(jié)論。

設(shè)計(jì)意圖

（該環(huán)節(jié)所

環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

達(dá)成的目

標(biāo)）

一、導(dǎo)入：

今天老師給大家?guī)?lái)一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，每小組桌上都有

3個(gè)球，這3個(gè)球從外表來(lái)看不出有什么不同，其實(shí)有1個(gè)稍輕

一些，我們暫且叫它次品吧，這節(jié)課我們就利用沒(méi)有祛碼的天平

找次品。

3個(gè)球有1個(gè)是次品，你認(rèn)為至少稱(chēng)幾次就保證能找到次品？

還有幾個(gè)球里面有1個(gè)是次品，至少稱(chēng)1次就保證能找到次品。

看樣子這個(gè)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，下面還是小組合作來(lái)解決一個(gè)稍復(fù)雜

的問(wèn)題吧。

教

二.探究規(guī)律

8個(gè)球里有1個(gè)是次品，用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就一定能找出次

品？

案如果天平不平衡，次品在3個(gè)那一堆中？

同學(xué)們找出這么多種辦法，那么至少稱(chēng)幾次就保證能找到次品？

稱(chēng)2次的再給大家說(shuō)一說(shuō)？

設(shè)

小組合作可以動(dòng)筆分一分，可以用天平稱(chēng)一稱(chēng)，看看還有幾個(gè)球

稱(chēng)2次就可以找到次品。

10個(gè)球中有1個(gè)是次品至少幾次就保證能找到次品？

計(jì)

大膽分分，還有哪些數(shù)可以最少用3次就能找到次品。

其實(shí)10--27都可以，把27分成3個(gè)9,第一次稱(chēng)出次品，在哪

個(gè)9里面，看到9知道，用2次可以稱(chēng)出次品，合起來(lái)3次。

可以看出：2個(gè)一一3個(gè)球，最少用1次就能找到次品，4個(gè)一一9

個(gè)球最少用2次就能找到次品，10——27個(gè)球最少用3次就能找

到次品。

觀察3.9.27有什么特點(diǎn)?

3可以分成319可以分成3227可以分成33,那么2--31就

稱(chēng)1次，3*1---3?就稱(chēng)2次32+1----就稱(chēng)2次33°

-二-?j相一^1相匕、.?

哪些數(shù)里有一個(gè)次品，