2022年廣東省佛山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案帶解析)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

二單選題(30題)

(8)直線"2y+3=O經(jīng)過(guò)

(A)第一、二、三象限(B)第二、三、四象限

(C)第一、二、四象限(D)第一、三、四象限

2.1og28-161/2=()

A.A.-5B.-4C.-1D.0

3.

第2題設(shè)角a的終邊通過(guò)點(diǎn)P(-5,12),則cota+sina等于(

A.7/13B.-7/13C.79/156D,-79/156

4.雙曲線3x2_4y2=i2的焦距為()。

A.一

B.7

C.4

D.2

拋物線丁=-4萬(wàn)的準(zhǔn)線方程為

(A)x=—1(B)x=1(C)”1(D)y=

5.

6.函數(shù)f(X)=10gl/2(x|x2-X+l)的單調(diào)增區(qū)間是()

A.(-oo,l/2]B.[0,1/2]C.(-l/2,+oo)D.(0,1/2)

7.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn)，則|AB|=()

A.3B.4C.6D.5

8.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(2x)=4x+l,則f(l)=()

A.9B.5C.7D.3

9.)

A.2B,-2C.0D.4

10.

設(shè)log.25=3，則log.y=

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

11.某人打靶的命中率為0.8,現(xiàn)射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率為

A.a81B.0.8*x0.2'

CCjO.81xO.2,D.CjO.81xO.21

1乙9?

A.K/2B.2TICAnD.8K

(7)設(shè)甲：2°>2,

乙：Q>6,

則

(A)甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件

(B)甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件

(C)甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

13.(D)甲是乙的充分必要條件

14.一個(gè)科研小組共有8名科研人員，其中有3名女性.從中選出3人參

加學(xué)術(shù)討論會(huì)，選出的人必須有男有女，則有不同選法()

A.56種B.45種C.10種D.6種

15.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

函數(shù)y=sin2x的最小正周期是()

(A)61r(B)21r

(C)ir(D)7

16.2

17.若平面向量a=(3,x),B=(4,-3),且a，b,則x的值等于

A.A.lB,2C,3D.4

18.從1,2,3,4,5……9中任取兩個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則不同

的取法共有

A.20B.26C.36D.60

19.已知有兩點(diǎn)A(7,-4),B(-5,2),則線段AB的垂直平分線的方程

為()

A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

方程/+/+m+Ey+尸=0是圓的方程的()

(A)充分但非必要條件

(B)必要但非充分條件

(C)充要條件

20.(D)既非充分也非必要條件

21.直線a平面a,直線b平面B，若a//|3,則a、b()

A.平行B.不可能垂直C.相交D.可能平行，也可能異面直線

22.

第7題設(shè)甲：x=l,乙：x2-3x+2=0則()

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

23.a、b是實(shí)數(shù)，且abRO,方程bx2+ay2=ab及y=ax+b所表示的曲線只能

是（）

設(shè)函數(shù)“X)=1+/(金)?lofcx,則｛2)=)

(A)l(B)-1

02(D)￡

24.

25.已知有兩點(diǎn)A(7,-4),B(-5,2),則線段AB的垂直平分線的方程

為()

A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

26.直三棱柱的每個(gè)側(cè)面的面積為5,底面積為10,全面積為()

A.15B.20C.25D.35

27.

(17)某人打肥，每槍命中目標(biāo)的慨率都是0.9,則4槍中恰有2槍命中目標(biāo)的概率為

(A)0.0486(B)0.81

(C)0.5(D)0.0081

28.若幻=logg,JW下列不等式成立的是

A.f(l/4)>f(l/3)>f(2)

B.f(2)>f(l/3)>f(l/4)

C.f(l/4)>f(2)>f(l/3)

D.f(l/3)>f(2)>f(l/4)

復(fù)數(shù)(魯尸+(二的值等于()

1-11+1

(A)2(B)-2

29.(C)。(D)4

?在第三、四象限，sina二年十.則m的取值范鬧是

A.(-1,0)

B(_,4)

C.(7號(hào))

30.D.(T，D

二、填空題(20題)

31.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

32.已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的

余弦值等于

33.

設(shè)y=cosx-sinx■則?

34.一束光線從點(diǎn)A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,6),入

射光線所在的直線方程是

匕…

35橢圓工'的離心率為o

36.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-l=O都相切的圓的方程為

直找3*+4y-12=0與，軸、y,分劇交于4,B網(wǎng)點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△。出的

37周長(zhǎng)為

38.過(guò)點(diǎn)(2/)且與直線y=工+1垂直的直線的方程為-------

39.若a=(l-t,1-t,t),b=(2,3t),則|b-a|的最小值是

設(shè)正三角形的一個(gè)I?點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于X軸對(duì)林，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線尸=23

40,上,則此三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______

41,已知人幻=/一.則/（十）=

42.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于

0

€65.454

0.060.04

P0.70.10.1

已知"H)=/+X,則人,)=.

a

44.曲線V=*—2］在點(diǎn)（1,一1）處的切線方程為,

（X--）7展開(kāi)式中,7,

45.石的系數(shù)是

46.

已知直線1和X—y+l=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，則1的斜率為.

47.

已知隨機(jī)變量E的分布列為

-0.150.250.300.200.10

則E$=

已知球的一個(gè)小圓的面枳為x,球心到小網(wǎng)所在平面的即因?yàn)槲?，則這個(gè)球的

48.衣血枳為.

49.函數(shù)f（x）=cos2x+cos2x的最大值為

50.5名同學(xué)排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種.

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.

（本小題滿分13分）

如圖,已知桶08GW+/=I與雙曲線G：=?（。＞1）?

aa

（l）設(shè)e,.e,分別是C,C的離心率,證明＜1；

（2）設(shè)4.4,是G長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)%）（13＞a）在G上，直線外與G的

另一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線PA1與C.的另一個(gè)交點(diǎn)為證明QR平行于y軸.

52.（本小題滿分12分）

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

⑴過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

⑵過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行.

53.（本小題滿分13分）

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫閍,沿A至山底直線前行a米到B點(diǎn)

處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫槌鹎笊礁?

54.

（22）（本小題滿分12分）

面積為6的直角三角形三邊的長(zhǎng)由小到大成等差數(shù)列,公差為d.

（I）求/的值;

（H）在以最短邊的長(zhǎng)為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中.102為第幾項(xiàng)?

55.

（本小題滿分13分）

2sin0cosl9+—

設(shè)函數(shù)/⑷=-r——.0e[0,^

⑴求/(§);

(2)求的最小值.

56.（本小題滿分12分）

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少？

(23)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)/(*)=x4-2x2+3.

(I)求曲線-2d+3在點(diǎn)(2,11)處的切線方程；

57(D)求函數(shù)，幻的單詞區(qū)間.

58.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(0)=-1,求f(x)的

解析式.

59.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)

三角形周長(zhǎng)的最小值.

60.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘,每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品

每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少1。件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺

得的利潤(rùn)最大?

四、解答題(10題)

61.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f(-l)=-36

(I)求m;

(II)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

62.已知J（H）=2CO/Z+24'sinHCOSz+a（aWR,a為常數(shù)）,（I）若x《R,求f（x）的

最小正周CD）若/（工）在［一看手］上的最大值與最小值之和為3,求a的值.

63.已知｛an｝為等差數(shù)列,且a3=as+l.

（I）求｛an｝的公差d；

（II）若ai=2,求｛aQ的前20項(xiàng)和S20.

64.

如圖，塔P。與地平線4。垂直，在4點(diǎn)測(cè)得塔頂P的仰角乙P4。=45。,沿4。方向前

進(jìn)至8點(diǎn)，測(cè)得仰角LPBO=60。,4,8相距44m,求塔高PO.（精確到0.1m）

AB

65.

已知圓的方程為一+/+ax+2y+<?=0,一定點(diǎn)為4(1,2),要使其過(guò)定點(diǎn)4(1,2)

作圓的切線有兩條，求a的取值范圍.

66.

△XBC中，已知a?+J-b?=ac.filo&sin4+lo&sinC=-1，面積為有cm?，求它三

邊的長(zhǎng)和三個(gè)角的度數(shù).

67.

已知個(gè)隔的圓心為雙曲線:一g—1的右焦點(diǎn)，且此WI過(guò)原點(diǎn).

已知梢圓的離心率為祭且該橢圓與雙曲線(_丁=1焦點(diǎn)相同,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

方程和準(zhǔn)線方程.

68.

69.設(shè)直線y=x+1是曲線'=二+3"'+"+"的切線，求切點(diǎn)坐標(biāo)

和a的值.

70.已知正圓錐的底面半徑是1cm,母線為3cm,P為底面圓周上-點(diǎn)，

由P繞過(guò)圓錐回到P點(diǎn)的最短路徑如圖所示，由頂點(diǎn)V到這條路線的

最小距離是多少？

五、單選題(2題)

7]5.已知sina=-^-,(-y-<a<ir),那么tana=

A.A.3/4

B.

4

C.:

D.O

72.已知向量a=(3,4),向量b=(0,-2),則cos<a,b>的值為

A.4/5B.-4/5C.2/25D.-2/25

六、單選題（1題）

函數(shù).1春”的定義域是

(A)(1,3J(B)[l,3]

73.(C)(2,3](D)(l,2)U(2,3]

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

本題考查了雙曲線的焦距的知識(shí)點(diǎn)。

.±——工=1一

3x?-4y2=12可化為43,BPa2=4,b2=3,則

c=6=41，則焦距二=2幣。

5.B

6.A

曾=1/2<1,...要求f(x)增區(qū)間必須使g(x)=x2-x+l是減區(qū)間，由函數(shù)

g(x)的圖像(如圖)可知它在(-8,1/2］上是減函數(shù)，且g(x)>0恒成

立，，f(x)在(-00,1/2］是增函數(shù).

7.C令y=x2-5=0,解得x=-l或x=5,故A,B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=6.

8.D

9.A

10.C

ll.C

cH折：HlS.aiEat有會(huì)中代瓶*2i-on-02.愴次上中.現(xiàn)fi次*由小.8!射i.S次除有

兩次中的**為C0.10.2'.

12.D

,■cos2sin2言=8?三J==.（答案為D）

oo4I

13.D

14.B

由題意，共有3女5男，按要求可選的情況有：1女2男，2女1男,

故1：K南.本題是組合應(yīng)用題.考生應(yīng)分清本題無(wú)順序要求，兩

種情況的計(jì)算結(jié)果用加法（分類用加法）.

15.BA、C、D項(xiàng)為非奇非偶函數(shù)，B項(xiàng)為偶函數(shù).

16.C

17.D

18.A

AII標(biāo):珈息.齊利為奇0*J只他取何為舟效，另4鼓為偶象師杓H的取去力C，匚二加.

19.A

20.B

21.D

如圖，滿足已知條件，直線a、b有下面兩種情況

。與6是異面江線

22.A

23.A考查直線與圓錐曲線的相交關(guān)系時(shí)，應(yīng)對(duì)它們的系數(shù)分四種情況討

論做到不重復(fù)不遺漏

①

VI,ab

J(y=ajr+6②

(a<0

(6>0,

選八①K②

|a>0

選”①｛鼠，②1

IYO,

小(a>0la>0

仃c?①k°.②,

MAT

小|a>0ia<0

選”叫>。.②16>0,

24.B

25.A

26.D

求全面積=側(cè)面積+2底面積=5*3+10*2=35,應(yīng)選D誤選C,錯(cuò)誤的原

因是只加了一個(gè)底面的面積。

27.A

28.A

/(力=1崛工在其定義域(0.+8)上是單調(diào)減函數(shù)，

根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、/■(])>八])>/(2).(答案為A)

4S

29.A

30.C

C因?yàn)椤Ｊ堑谌?、?guó)象限角，-l<5inaV0,所

以一】〈段V。.即

^^<0.

(2E—3)(771—4)30?

2m-3

2m-3[+1>0

，4-m

4--—---m-->-1

(2m-3)(nt-4)>O?

f2m-3+(4-m)一_、。

4-m

f>0?o

<=>(E-]VmV萬(wàn).

'(m-f-1)(m—4)<02

【分析】本題才會(huì)對(duì)三角函盤值在各象八的符號(hào)

的T解及時(shí)分式不等式的解法的拿捏.解分式,不

尊式的一段步工為，①移事,②通分】③馬化為二

次不等式(高次不孑式).

31.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

&"j2=k2=1,i?j=j-k=i?k=G

?=i+j,b=T+j_k,得;

=—/+/2

=-1+1

=0.

32.

(20)【參考答案】g

o

設(shè)三棱錐為P-ABC,0為底面正三角形.48C的中心,則OP1面AHC.^PCO即為他梭與底

面所成角.

設(shè)A8=l,則PC=2.OC考，所以

co.dCO嘿哈.,

【解題指要】本題考查三棱錐的知識(shí)及線面角的求法.

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為底面正三角形的中

心，這是解題中應(yīng)使

用的條件.

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射

影所成角的大小.

33.

34.答案：2x+y+2=0

20題答案圖

作B點(diǎn)關(guān)于上軸對(duì)稱的點(diǎn)B'（2.-6）.連接

AB'.AB'即為入射無(wú)線所在直線,由兩點(diǎn)式知

?r+3_y_4

。21+y+2=0.

對(duì)一一6一4

35.

皂

T

____C/

由題可知,a=2,b=l,故c=JJ-b"=出,離心率?a2

itu的方程為（工-0）'+。一引＞=/.（如留）

國(guó)心為

I0ABIOBI，即

|0+?~-3|—|0~~11

7mp"—(一a

10+1-31|-212

/TTFaV2

36.x2+(y-l)2=2.??/+口一1》|=2.

37.

12H薪：度立線方程可變寰"■?：-1.9誡11統(tǒng)合，ILL的U力4.在，■上的散亞為3,刈二

角衫的周長(zhǎng)為4+3,，7F?iz

“x+y-3=0

38.

39.

蜉【解析】b-a=(l+f.2f-l,0).

\b-a-y(l+r)!+(2r-l)z+0J

=75?-2?+2

=J5(T)'+Q婆

1I

41.“‘〃

42.答案：5.48解析：E(^)=6*0,7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

1

43.『,°

44.

y=x-2

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.

y=Xs-2i=>y=3x2-2,

￡I=i，故曲線在點(diǎn)(i，-i)處的切理方程為

y+1=工-1,即y=z—2.

【考試指導(dǎo)】

45.答案：21

設(shè)(工一三”的展開(kāi)式中含〃的項(xiàng)

是第r+1項(xiàng).

7rrr

VTr+I=Qx-(--^)?(-x4)

=G(-

令7—r—f=4=r=2,

乙

Q?=&?(-1)2=21,，z’的系數(shù)

是21.

46.

【答案】-1

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

fx—v4-1=0,,—一

{c得交點(diǎn)（一2,-1）*

Ix=-2?

取直線z-y+l=0上一點(diǎn)（0,1）.則該點(diǎn)關(guān)于直

現(xiàn)x=-2對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（一4?1）.則直坡/的斜

率k=-1.

47耳=0x0,15+1x0.25+2x0.30+3x0.20+4x0.10=1.85.（答

案為1.85）

48.

\2n

49.

50.

Pl?丹=24X2=48.（暮索為48）

51.證明：（1）由已知得

將①兩邊平方.化簡(jiǎn)得

（為+<>）Y=（々+"）'匕④

由（2x3）分別得y：=^f（xo?1），yj=，（Q?-XI）?

代人④整理得

同理可得盯=，.

所以明=馬-0,所以。肚平行于y軸.

52.

（1）設(shè)所求點(diǎn)為3

y*=-6x+2,y*=-&+2

'JI

由于*軸所在直線的斜率為。.則-&。+2=0,%=/.

2+4

因此y0=-3?（y）+2?y=^-

又點(diǎn)g.號(hào)）不在x軸上，故為所求.

（2）設(shè)所求為點(diǎn),

由（I），［=-64+2.

I??4

由于y=x的斜率為1,則-6與+2=1,%=/

因此均=-3?=+2./+4耳

又點(diǎn)（高為不在直線y=工上.故為所求.

53.解

設(shè)山高C0=4則RSADC中,AZ?=xco<a.

Rt△BDC中,BD=*coifl.

48=AD-RD.所以a=xcdta-xcotB所以與=--------

cola-co.

答:山離為

cola-c一o^p次

54.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長(zhǎng)分別為

a-dtQ,Q+d,其中a>0,d>0,

2

則(a+d/=a+(Q-d)?.

a=4d,

三邊長(zhǎng)分別為3d,4d,5d.

S=/x3dx4d=6,d-1,

故三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,

公差</=1.

(11)以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

4=3+(n-1),

3+(n-l)=102,

n=100,

故第100項(xiàng)為102.

55.

1?2sin&os。+率

由題已知4。)二—二81rle?cow—

(sin。?cos0)2?~

sin。+COB^

令二:sin0?C8^.得

/W=T…%[G君+2石?彌

'j'x-+&

V2x

由此可求得4卷)最小值為網(wǎng)

56.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x-

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

(23)解：(I)/(x)=4?-4x,

57/(2)=24,

所求切線方程為y-11=24(x-2),BP24x-y-37=0.……6分

(口)令/(*)=0,解得

%1="19X2=0,%=1?

當(dāng)X變化時(shí)/(工)/(X)的變化情況如下表：

X(-00,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+8)

r(?)-00-0

232Z

。工)的單調(diào)增區(qū)間為(+8),單調(diào)減區(qū)間為(-8,-1),(0,

1).……12分

58.

設(shè)"x)的解析式為，(幻

"■府q4Hf2(a+6)4-3(2a4-6)=3,_.41

依題意傅解方程組，得a=3.b=

，〃工)=於4

59.

設(shè)三箱形三邊分別為*J且。+6=1°，則占=l0-s

方程2?-3x-2=0可化為(2x+l)G-2)=0,所以看產(chǎn)-y.x：=2.

因?yàn)槊?的夾角為8,且1211.所以《?6=-y.

由余弦定理，得

c'=as+(10—a)1—2a(10—a)x(—"j")

=21+100-20a+10a-aJ=a-iOa+100

=(a-5)2+75.

因?yàn)?a-5)~0.

所以當(dāng)a-5=0,即a=5叫c的值最小,其值為/75=56.

又因?yàn)閍+ii=10,所以c取/ft小值,a+6+e也取得最小值?

因此所求為10+5A

60.

利潤(rùn)=幅售總價(jià)-進(jìn)貨總價(jià)

設(shè)每件提價(jià)工元(*才0).利潤(rùn)為y元，則每天售出(100-Kk)件,銷傳總價(jià)

為(10+工)?(100-10*)元

進(jìn)貨總價(jià)為8(100-10*)元(OwxWlO)

依題意有:y=(10+*)?(100-10*)-8(100-10s)

=(2+?)(100-l0x)

=-I0x2+80*+200

y*=-20x4-80,^/=0得x=4

所以當(dāng)*=4即售出價(jià)定為14元一件時(shí),■得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為360元

61.

（I）由已知得/（x）=6/+6m-36,

又由/（-1）=-36得

6-6m-36=-36?

故m=1.（6分）

（II）由（I）得，，（幻=6/+6]一36.

令f（J）=0,解得?=—3,1r2=2.（8分）

當(dāng)zV—3時(shí),/（工）>0;

當(dāng)一3VxV2時(shí),/（"VO；

當(dāng)z>2時(shí)/（z）>0.

故/（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（一3.2）,/（R的

服調(diào)遞增區(qū)間為（-8.-3）.（2,+8）.

（12分）

62.

【，考答案】/（1）—I十cos2/+yjsin2?r+a

=29（2工+專）+a+l.

<1）/G）的最小正周期T=^=?.

<0.fJazr+-|e[-^.14

所以一?1-^sin（2x+-1-）^1.

即一1&24打（21十片）（2,

因此/"）最小值為1?最大值為2+a+l.

（11—1+。+1+2+。+1=3圖<2=0.

63.（1）設(shè)公差為之知a5=a+32d,

故a5=a3+2d=a3-L

因此有d=-l/2.

（II）由前n項(xiàng)和公式可得

Sa=20al+20X（?一】）xd

=20X2+獨(dú)斗二12x（-2

=-55.

解因?yàn)?P4。=45。，所以4。=P0.又因?yàn)?p80=60。，所以80=jp。.

40-8。=/18/。-§/>。=44,解得塔高「。=-^=104.1(01).

64.33-8

222

解方程X+/+ax+2y+a=0表示圓的充要條件是：<?+4-4a>0.

即所以<Q

JJj

4(1,2)在圓外，應(yīng)滿足：l+2*+a+4+aJ>0

即J+a+9>0,所以aeR.

綜上,a的取值范圍是（-孥，苧）.

65.

解因?yàn)?lt;?+J=",所以"+；二，

ZacL

即8?8=好,而8為ZUBC內(nèi)角，

所以B=60°.又lo&siM+lo&sinC=-1所以sin4?sinC="

則-1-[cos(4-C)-cos(4+C)]=^.

所以cos(4-C)-cosl20°=BPcos(4-C)=0

所以4-C=90°或4-C=-90°.又A+C=120。,

解得4=105。,C=15。；或4=15°,C=105。.

2

因?yàn)镾4ABe=-^-aAsinC=27?sirt4sinB8inC

=2決.缺=%

所以a?2=6所以R=2

所以a=2/?sin>4=2x2xsin105°=(、6+6)(cm)

b=2/?sinB=2x2xsin60°=24(cm)

c=2/?sinC=2x2xsinl5°=(笈-&)(cm)

或a=(而-&)(cm)A=2^(cm)c=(%+6)(c