第1頁（共1頁）2024年廣東省深圳市羅湖區(qū)翠園實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）深圳市今年3月的平均溫度為零上20度，記為“+20”，哈爾濱3月的平均溫度零下8度（）A．8 B．﹣8 C．12 D．﹣122．（3分）為了減碳，提高充電效率，某科技公司研發(fā)了全液冷超充技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了“一秒一公里”，預(yù)計(jì)2024年裝車量達(dá)到800萬輛．?dāng)?shù)據(jù)“800萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.8×107 B．8×106 C．80×105 D．8×1053．（3分）下列四個(gè)圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）為慶祝黨的二十大順利召開，某校共青團(tuán)組織一場“揚(yáng)愛國精神，展青春風(fēng)采”為主題的合唱活動（單位：分）評委1評委2評委3評委4評委59.99.5109.79.4數(shù)據(jù)9.9，9.5，10，9.4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．10，9.6 B．9.4，9.7 C．10，9.7 D．9.7，9.75．（3分）如圖，直線y1＝x+b與y2＝kx﹣1相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，則關(guān)于x的不等式x+1＞kx﹣b的解集是（）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣16．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果為a8的是（）A．a(chǎn)2?a4 B．a(chǎn)16÷a2 C．（a4）2 D．a(chǎn)4+a47．（3分）如圖，已知在△ABC中，∠A＝70°，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡，∠ACE＝（）A．4° B．5° C．8° D．10°8．（3分）歷年來春節(jié)電影票房不斷創(chuàng)新高．已知2022年春節(jié)電影總票房約60億元，2024年達(dá)到80億元．設(shè)2022年到2024年春節(jié)電影總票房的年平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．60（1+x）2＝80 B．80（1+x）2＝60 C．60（1﹣x）2＝80 D．80（1﹣x）2＝609．（3分）如圖，萬達(dá)廣場主樓樓頂立有廣告牌DE，小輝準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識估測該主樓的高度．由于場地有限，所以小輝沿坡度i＝1：0.75的斜坡從看臺前的B處步行50米到達(dá)C處，測得廣告牌底部D的仰角為45°（小輝的身高忽略不計(jì)），已知廣告牌DE＝15米，則該主樓AD的高度約為（）（結(jié)果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）A．80m B．85m C．89m D．90m10．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD相交于點(diǎn)O．若AB＝AC＝5，BC＝6，則AD的長為（）A． B． C． D．二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）因式分解：3mn2+mn＝．12．（3分）2024年春晚中的魔術(shù)節(jié)目備受矚目，劉謙老師利用“魔術(shù)公式”讓觀眾手中的碎牌合成完整的一張牌．小明受此啟發(fā)，拿出兩張背面完全相同的撲克牌（正面均不同），洗勻后將它們背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)半張．13．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以B為圓心，BA為半徑，此時(shí)，點(diǎn)D為線段BC的黃金分割點(diǎn)，則BD的長為．14．（3分）將一張半透明的矩形紙片ABCD在平而直角坐標(biāo)系中按如圖所示的位置擺放，其中點(diǎn)B，C在x軸的負(fù)半軸上，AB＝8．雙曲線分別與邊AB，連接AE，在矩形紙片ABCD沿著x軸左右平移過程中，有AF﹣AE＝2，則雙曲線L的表達(dá)式為．15．（3分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD．以AD為斜邊作Rt△ADE，∠EAD＝60°，邊DE的中點(diǎn)F恰好落在邊AC上．若AE＝4．三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．（5分）計(jì)算：．17．（7分）先化簡，再求值：（1﹣）?，其中x＝2．18．（8分）為了增強(qiáng)全民國家安全意識，我國將每年4月15日確定為全民國家安全教育日．某市為調(diào)查學(xué)生對國家安全知識的了解情況，組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識競賽（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理和分析．下面給出了部分信息：收集數(shù)據(jù)：甲校成績在70≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)是：70，70，70，72，73，73，74，76，77整理數(shù)據(jù)：甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：組別50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100甲41113102乙6315142分析數(shù)據(jù)：甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲74.586m47.5乙73.1847623.6根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）甲校的樣本容量為；（2）m＝；若將乙校成績按上面的分組繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，成績在70≤x＜80這一組的扇形的圓心角是度；本次測試成績更整齊的是校（填“甲”或“乙”）；（3）在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名校的學(xué)生（填“甲”或“乙”）；（4）甲校有600名學(xué)生都參加此次測試，如果成績達(dá)到75分（≥75分）可以參加第二輪比賽19．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，垂足為D，AC平分∠DAB．（1）求證：DC為⊙O的切線；（2）若AD＝3，DC＝，求劣弧AC的長．20．（8分）某高速公路通車后，農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往外地的運(yùn)輸成本大大降低，一農(nóng)戶需要將A，每次運(yùn)輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來減少了6000元．A，B兩種產(chǎn)品原來的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)（單位：元/件）品種AB原運(yùn)費(fèi)3515現(xiàn)運(yùn)費(fèi)2010（1）求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件？（2）由于該農(nóng)戶誠實(shí)守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的4倍，問：產(chǎn)品件數(shù)增加后21．（9分）“昔日荔枝進(jìn)長安，今朝草莓遍三秦．”行走在秦嶺腳下的長安區(qū)，隨處可見成片的草莓種植大棚．其中一種植戶雷瑩借助現(xiàn)有地勢，另一端固定在離地面1米高的墻體BC的端點(diǎn)B處，墻體OA、BC均垂直于水平面OC．測得OA、BC兩墻體之間的水平距離為4米，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知大棚上某處離地面的高度y（米）（米）之間的關(guān)系滿足：．請根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）求大棚上某處離地面的高度y（米）與其離墻體OA的水平距離x（米）之間的關(guān)系式．（2）雷薌家大棚的最高處到地面的距離為；（3）現(xiàn)要對入口處進(jìn)行加固，如圖所示：方式一：雷瑩在距離墻體BC左側(cè)1米處垂直地面放置一根管材DE，管材一端D固定在地面OC上，另一端點(diǎn)E剛好能支撐在大棚主體鋼架（拋物線AB段）上，使∠DEF＝90°，且管材EF的另一端F固定在墻體OA上；方式二：在距離墻體OA、BC等距（即OC中點(diǎn)G）處以相同的方式放置管材GH，HK．已知兩種方式都等起到加固的作用，哪種方式所使用的管材更少？22．（10分）（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC＝2，D為BC的中點(diǎn)．以CD為一邊作正方形CDEF．點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，則BE與AF的數(shù)量關(guān)系為；（2）【拓展研究】在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，CE，AF．BE與AF的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？請僅就圖②的情形給出證明；（3）【問題解決】當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，求線段AF的長．

2024年廣東省深圳市羅湖區(qū)翠園實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、單選題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）深圳市今年3月的平均溫度為零上20度，記為“+20”，哈爾濱3月的平均溫度零下8度（）A．8 B．﹣8 C．12 D．﹣12【解答】解：深圳市今年3月的平均溫度為零上20度，記為“+20”，則應(yīng)記為﹣8，故選：B．2．（3分）為了減碳，提高充電效率，某科技公司研發(fā)了全液冷超充技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了“一秒一公里”，預(yù)計(jì)2024年裝車量達(dá)到800萬輛．?dāng)?shù)據(jù)“800萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.8×107 B．8×106 C．80×105 D．8×105【解答】解：800萬＝8000000＝8×106，故選：B．3．（3分）下列四個(gè)圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：選項(xiàng)A、B、C的圖案均不能找到一個(gè)點(diǎn)，所以不是中心對稱圖形；選項(xiàng)D的圖案能找到一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合；故選：D．4．（3分）為慶祝黨的二十大順利召開，某校共青團(tuán)組織一場“揚(yáng)愛國精神，展青春風(fēng)采”為主題的合唱活動（單位：分）評委1評委2評委3評委4評委59.99.5109.79.4數(shù)據(jù)9.9，9.5，10，9.4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．10，9.6 B．9.4，9.7 C．10，9.7 D．9.7，9.7【解答】解：數(shù)據(jù)9.9，5.5，9.6，9.5，2.9，中位數(shù)為9.7，平均數(shù)為，故選：D．5．（3分）如圖，直線y1＝x+b與y2＝kx﹣1相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，則關(guān)于x的不等式x+1＞kx﹣b的解集是（）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1【解答】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)直線y1＝x+b的函數(shù)圖象在直線y2＝kx﹣6的函數(shù)圖象上方時(shí)自變量的取值范圍為x＞﹣1，∴不等式x+b＞kx﹣1的解集為x＞﹣2，∴不等式x+1＞kx﹣b的解集為x＞﹣1，故選：B．6．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果為a8的是（）A．a(chǎn)2?a4 B．a(chǎn)16÷a2 C．（a4）2 D．a(chǎn)4+a4【解答】解：A、a2?a4＝a5，計(jì)算錯誤，不符合題意；B、a16÷a2＝a14，計(jì)算錯誤，不符合題意；C、（a4）3＝a8，計(jì)算正確，符合題意；D、a4+a3＝2a4，計(jì)算錯誤，不符合題意；故選：C．7．（3分）如圖，已知在△ABC中，∠A＝70°，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡，∠ACE＝（）A．4° B．5° C．8° D．10°【解答】解：∵∠A＝70°，AC＝BC，∴∠ABC＝∠A＝70°，∴∠ACB＝40°，由作圖痕跡可知：BE是∠ABC的平分線，∴∠EBC＝，∵EF為線段BC的垂直平分線，∴BE＝CE，∴∠BCE＝∠EBC＝35°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE＝8°，故選：B．8．（3分）歷年來春節(jié)電影票房不斷創(chuàng)新高．已知2022年春節(jié)電影總票房約60億元，2024年達(dá)到80億元．設(shè)2022年到2024年春節(jié)電影總票房的年平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．60（1+x）2＝80 B．80（1+x）2＝60 C．60（1﹣x）2＝80 D．80（1﹣x）2＝60【解答】解：依題意，∵2022年春節(jié)電影總票房約60億元．且設(shè)平均增長率為x，∴60（1+x）2＝80．故選：A．9．（3分）如圖，萬達(dá)廣場主樓樓頂立有廣告牌DE，小輝準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識估測該主樓的高度．由于場地有限，所以小輝沿坡度i＝1：0.75的斜坡從看臺前的B處步行50米到達(dá)C處，測得廣告牌底部D的仰角為45°（小輝的身高忽略不計(jì)），已知廣告牌DE＝15米，則該主樓AD的高度約為（）（結(jié)果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）A．80m B．85m C．89m D．90m【解答】解：過C作CF⊥AE于F，CG⊥AB于G則四邊形AFCG是矩形，∴AF＝CG，∵斜坡AB的坡度i＝1：0.75＝＝，BC＝50米，∴BG＝30（米），AF＝CG＝40（米），設(shè)DF＝x米．在Rt△DCF中，∠DCF＝45°，∴CF＝DF＝x米．在Rt△ECF中，∠ECF＝53°，∴EF＝tan53°?CF＝1.3x（米），∵DE＝15米，∴1.3x﹣x＝15，∴x＝50，∴DF＝50米，∴AD＝AF+DF＝40+50＝90（米），故選：D．10．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD相交于點(diǎn)O．若AB＝AC＝5，BC＝6，則AD的長為（）A． B． C． D．【解答】解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過點(diǎn)D作DF⊥AE于F，BC交于點(diǎn)G∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴BE＝CE＝3/2BC＝3，∵AE⊥BC，DF⊥AE，∴四邊形EFDC為矩形，∴DF∥BC，AE∥CD，∴∠CBD＝∠FDB，∠ADF＝∠G，∵∠ADB＝5∠CBD，∴∠ADF+∠FDB＝2∠CBD，即∠ADF+∠CBD＝2∠CBD，∴∠ADF＝∠CBD，∴∠CBD＝∠G，∴BD＝GD，又∵∠BCD＝90°，∴BC＝GC＝4，∴EG＝CE+GC＝3+6＝2，在Rt△ABE中，AB＝5，由勾股定理得：AE＝＝4，在Rt△AEG中，AE＝4，由勾股定理得：AG＝＝，∵AE∥CD，∴△GDC∽△GAE，∴GD：GA＝GC：EG，即，∴GD＝，∴AD＝AG﹣GD＝＝．故選：A．二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）因式分解：3mn2+mn＝mn（3n+1）．【解答】解：3mn2+mn＝mn（2n+1）．故答案為：mn（3n+2）．12．（3分）2024年春晚中的魔術(shù)節(jié)目備受矚目，劉謙老師利用“魔術(shù)公式”讓觀眾手中的碎牌合成完整的一張牌．小明受此啟發(fā)，拿出兩張背面完全相同的撲克牌（正面均不同），洗勻后將它們背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)半張．【解答】解：將四個(gè)半張撲克牌分別記為A，a，B，b，其中A與a可以合成完整的一張牌．列表如下：AaBbA（A，a）（A，B）（A，b）a（a，A）（a，B）（a，b）B（B，A）（B，a）（B，b）b（b，A）（b，a）（b，B）共有12種等可能的結(jié)果，其中小明抽到的兩個(gè)半張撲克牌恰好合成完整的一張牌的結(jié)果有：（A，（a，（B，（b，共4種，∴小明抽到的兩個(gè)半張撲克牌恰好合成完整的一張牌的概率是＝．故答案為：．13．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以B為圓心，BA為半徑，此時(shí)，點(diǎn)D為線段BC的黃金分割點(diǎn)，則BD的長為．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝108°，BA為半徑，∴BD＞DC，∵點(diǎn)D為線段BC的黃金分割點(diǎn)，∴BD是BC和CD的比例中項(xiàng)，∴，∵BC＝2，∴．故答案為：．14．（3分）將一張半透明的矩形紙片ABCD在平而直角坐標(biāo)系中按如圖所示的位置擺放，其中點(diǎn)B，C在x軸的負(fù)半軸上，AB＝8．雙曲線分別與邊AB，連接AE，在矩形紙片ABCD沿著x軸左右平移過程中，有AF﹣AE＝2，則雙曲線L的表達(dá)式為y＝﹣．【解答】解：∵E恰為DC中點(diǎn)，AD＝CD＝8，∴CE＝DE＝4，∴AE＝＝＝6，設(shè)點(diǎn)E（m，4），∵AF﹣AE＝2，∴AF＝7+AE＝2+5＝5，∴BF＝8﹣7＝8，∴F（m﹣3，1），∵點(diǎn)E、F在反比例函數(shù)圖象上，∴（m﹣8）×1＝4m，解得m＝﹣8，∴E（﹣1，4），k＝﹣3，∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣．故答案為：y＝﹣．15．（3分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD．以AD為斜邊作Rt△ADE，∠EAD＝60°，邊DE的中點(diǎn)F恰好落在邊AC上．若AE＝4．【解答】解：過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，如圖，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠BAG＝∠CAG＝60°，∠B＝30°，∵∠EAD＝60°，∴∠CAG＝∠EAD＝60°，∴∠CAG﹣∠CAD＝∠EAD﹣∠CAD，即∠DAG＝∠FAE，∵∠E＝∠AGD＝90°，∴△ADG∽△AFE，∴，∵∠ADE＝90°﹣∠EAD＝30°，AE＝4，∴AD＝8，∴DE＝，∵點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，∴EF＝DE＝2，∴AF＝，∴，，解得：AG＝，GD＝，在Rt△ABG中，tanB＝＝，∴，解得：BG＝，∴BD＝BG+GD＝＝．故答案為：．三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．（5分）計(jì)算：．【解答】解：＝1﹣（﹣3）+3×＝1﹣+6+＝1．17．（7分）先化簡，再求值：（1﹣）?，其中x＝2．【解答】解：原式＝（）＝＝，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝＝﹣7．18．（8分）為了增強(qiáng)全民國家安全意識，我國將每年4月15日確定為全民國家安全教育日．某市為調(diào)查學(xué)生對國家安全知識的了解情況，組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識競賽（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理和分析．下面給出了部分信息：收集數(shù)據(jù)：甲校成績在70≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)是：70，70，70，72，73，73，74，76，77整理數(shù)據(jù)：甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：組別50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100甲41113102乙6315142分析數(shù)據(jù)：甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲74.586m47.5乙73.1847623.6根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）甲校的樣本容量為40；（2）m＝72.5；若將乙校成績按上面的分組繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，成績在70≤x＜80這一組的扇形的圓心角是135度；本次測試成績更整齊的是乙校（填“甲”或“乙”）；（3）在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名甲校的學(xué)生（填“甲”或“乙”）；（4）甲校有600名學(xué)生都參加此次測試，如果成績達(dá)到75分（≥75分）可以參加第二輪比賽【解答】解：（1）樣本容量＝4+11+13+10+2＝40．故答案為：40；（2）把甲校40名學(xué)生的成績從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是72，故中位數(shù)m＝．乙校成績在70≤x＜80這一組的扇形的圓心角是．由于甲校的成績的方差47.5＞乙校的成績的方差23.8，所以本次測試成績更整齊的是乙校．故答案為：72.5；135°；乙．（3）在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是甲校的學(xué)生．理由：甲校的中位數(shù)是72.5，乙校的中位數(shù)是76＞72.4．故答案為：甲．（4）估計(jì)甲校能參加第二輪比賽的人有：＝240（人）．19．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，垂足為D，AC平分∠DAB．（1）求證：DC為⊙O的切線；（2）若AD＝3，DC＝，求劣弧AC的長．【解答】（1）證明：連接OC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC，∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠ACO，∴∠DAC＝∠ACO，∴AD∥OC，∵AD⊥DC，∴OC⊥DC，∵OC過O，∴DC為⊙O的切線；（2）解：∵AD⊥DC，∴∠ADC＝90°，∵AD＝3，DC＝，∴tan∠DAC＝＝，∴∠DAC＝30°，∴∠BAC＝∠ACO＝∠DAC＝30°，AC＝2DC＝3，∴∠AOC＝180°﹣30°﹣30°＝120°，連接BC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠BAC＝30°，∴AB＝2BC，∵AC＝6，∴（2BC）4＝（2）8+BC2，解得：BC＝2，AB＝8，即AO＝2，∴劣弧AC的長是＝π．20．（8分）某高速公路通車后，農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往外地的運(yùn)輸成本大大降低，一農(nóng)戶需要將A，每次運(yùn)輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來減少了6000元．A，B兩種產(chǎn)品原來的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)（單位：元/件）品種AB原運(yùn)費(fèi)3515現(xiàn)運(yùn)費(fèi)2010（1）求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件？（2）由于該農(nóng)戶誠實(shí)守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的4倍，問：產(chǎn)品件數(shù)增加后【解答】解：（1）設(shè)每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有a件，B產(chǎn)品有b件，根據(jù)題意得：，解得：．答：每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有100件，B產(chǎn)品有900件；（2）設(shè)B產(chǎn)品增加x件，每次運(yùn)費(fèi)為y元，根據(jù)題意得：y＝20（100+200﹣x）+10（900+x），即y＝﹣10x+15000．∵總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的4倍，∴900+x≤4（100+200﹣x），解得：x≤60，∵k＝﹣10，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝60時(shí)，y取得最小值．答：產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要14400元．21．（9分）“昔日荔枝進(jìn)長安，今朝草莓遍三秦．”行走在秦嶺腳下的長安區(qū)，隨處可見成片的草莓種植大棚．其中一種植戶雷瑩借助現(xiàn)有地勢，另一端固定在離地面1米高的墻體BC的端點(diǎn)B處，墻體OA、BC均垂直于水平面OC．測得OA、BC兩墻體之間的水平距離為4米，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知大棚上某處離地面的高度y（米）（米）之間的關(guān)系滿足：．請根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）求大棚上某處離地面的高度y（米）與其離墻體OA的水平距離x（米）之間的關(guān)系式．（2）雷薌家大棚的最高處到地面的距離為米；（3）現(xiàn)要對入口處進(jìn)行加固，如圖所示：方式一：雷瑩在距離墻體BC左側(cè)1米處垂直地面放置一根管材DE，管材一端D固定在地面OC上，另一端點(diǎn)E剛好能支撐在大棚主體鋼