2024年山東省濟南市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（二）

本試卷共8頁，滿分150分.考試時間為120分鐘.

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡上.寫在本試卷

上無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項符合題目要求.

1.「5|的相反數(shù)等于（）

11

A.5B.-5C.-D.--

55

2.2024年第一度，人們出游熱情高漲。據(jù)文化和旅游部發(fā)布的第一季度國內(nèi)旅游數(shù)據(jù)情況分析，2024年一季

度,國內(nèi)出游人次14.19億，比上年同期增加2.03億，同比增長16.7%。請將14.19億用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A.14.19X108B.1.419X109C.1.419X1011D.1.419xl012

3.如圖，將一個含45。角的直角三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上.若/1=30口，則N2的度數(shù)為（）

A.120DB.115DC.105DD.75D

4.已知數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A.-2<-a<a<2B.-a<-2<2<aC.-a<-2<a<2D.-2<-a<2<a

5.第36屆夏季奧林匹克運動會，又稱2036年奧運會。所有申辦城市預(yù)計在2027年提出申請，國際奧委會將

于2029年夏季舉行的“國際奧委會會議”上決定主辦城市。據(jù)有關(guān)消息，截至2023年10月，全球有10個國家

的奧委會有興趣主辦2036年夏季奧運會。而在中國就有12個城市有意申報舉辦2036年夏季奧運會。在電子

時鐘顯示的2036四個數(shù)字中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

6.下列運算正確的是（）

A.A64-a2=a3B.2ab+3a1b=5a3b2C.（—2根=—8m6D.（a—2）=G2—4

7.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流/（單位：A）與電阻R（單位：Q）是反比例函數(shù)關(guān)系，它

的圖象如圖所示.下列說法正確的是（）

1Q

A.函數(shù)解析式為/=^B.蓄電池的電壓是18VC.當(dāng)仁10A時，及3.6。D.當(dāng)R=6Q時，/=4A

8.某校在學(xué)?？萍脊?jié)宣傳活動中，科技活動小組將著重介紹2023年度十大科技新詞，將其中5個標(biāo)有“百模大

戰(zhàn)”，2個標(biāo)有“墨子巡天”，3個標(biāo)有“數(shù)智生活”的小球（除標(biāo)記外其它都相同）放入盒中，小紅從盒中隨機摸

出1個小球，并對小球標(biāo)記的內(nèi)容進行介紹，下列敘述正確的是（A）

A.摸出“百模大戰(zhàn)”小球的可能性最大B.摸出“墨子巡天”小球的可能性最大

1

C.摸出“數(shù)智生活”小球的可能性最大D.摸出三種小球的可能性相同

9.如圖，在RtZXABC中，NC=90°,AC=6,AB=10,以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC,AB

于點N,再分別以N為圓心，大于工MN的長為半徑畫弧，兩弧在/C鉆的內(nèi)部相交于點P,畫射

2

線"與交于點。，DE±AB,垂足為E.則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.NCAD=ZBADB.CD=DEC.AD=573D.CD：BD=3：5

10.對多項式x-y—z-m-〃任意加括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“加算操作”，例

如：（x-y）-（z-m-n）=%-j-z+m+n,x-y-（z-ni）-n=x-y-z+m-n,…，給出下列說法：

①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項式相等；

②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項式之和0；

③所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果.

以上說法中正確的個數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.直接填寫答案.

11.因式分解：2ab2-4-ab+2a---------

12.2023年8月6日，隨著裁判的一聲哨響，章丘區(qū)首屆農(nóng)民籃球賽（簡稱“村BA”）在官莊街道石匣村正式啟動;

火爆出圈“村BA”，讓老百姓享受到了運動帶來的快樂，真正提高了群眾的體育意識和生活質(zhì)量。在觀看過某

場比賽后，有9名學(xué)生去參加定點投籃比賽，每人投籃10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：3,6,4,6,4,3,6,

5,7.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是,.

13.關(guān)于龍的方程二二-3二二1的解為非負數(shù)，則機的取值范圍是—.

x-22T

14.《夢溪筆談》是我國古代科技著作，其中它記錄了計算圓弧長度的“會圓術(shù)”.如圖，器是以點。為圓心、

MNi

。4為半徑的圓弧，N是A8的中點.“會圓術(shù)”給出的弧長/的近似值計算公式：l=AB當(dāng)

。4=4,/4?2=60。時，則/的值為.

弟,4趙第15題第16題

15.小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家。米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園晨

練，爸爸到達公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y（單位：米）與出發(fā)時間x（單位：分鐘）

的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時間間隔為.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AO3C的邊08,Q4分別在x軸、,軸正半軸上，點。在BC邊上，將

矩形AO3C沿AO折疊，點C恰好落在邊08上的點E處.若。4=8,05=10,則點。的坐標(biāo)是.

三、解答題：本題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（本小題滿分6分）計算：_嚴(yán)4+我_（鳳/_4sin453

2

t-x+a<2

?竽“"I恰有3個整數(shù)解，求a的取值范圍.

18.（本小題滿分6分）關(guān)于x的不等式組

19.（本小題滿分6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，。為3。的中點，E尸過點。且分別交AB,CD于點瓦尸.若

AE=W,求CP的長.

DFC

AEB

20.（本小題滿分8分）如圖，小穎家所在居民樓高AB為46m,從樓頂A處測得另一座大廈頂部C的仰角a是45。,

而大廈底部D的I俯角4是37。.

（1）求兩樓之間的距離30.

（2）求大廈的高度CO.（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin37°~0.6,cos37°?0.8,tan37°?0.75）

21.（本小題滿分8分）今年青島海水稻團隊計劃在全國推廣種植海水稻至少100萬畝,覆蓋我國主要鹽堿地類型,

其中在山東種植將超過40萬畝。如圖，為該科研團隊為了解某種類型鹽堿地試驗田海水水稻秧苗的長勢，從

中隨機抽取樣本對苗高進行了測量，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果（數(shù)據(jù)四舍五入取整），繪制統(tǒng)計圖.

（1）本次抽取的樣本水稻秧苗為..株;

（2）求出樣本中苗高為17cm的秧苗的株數(shù)，并完成折線統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若苗高大于或等于15cm視為優(yōu)良秧苗，請你估算該試驗田90000株水稻秧苗中達到優(yōu)

良等級的株數(shù).

褥數(shù)

22.（本小題滿分8分）如圖，ABC內(nèi)接于。，是。。的直徑，BC=BD，DEJ.AC于點、E,DE交BF于

點、F,交于點G,NBOD=2NF,連接

⑴求證：3尸是；。的切線；（2）判斷一/乂/的形狀，并說明理由；

23.（本小題滿分10分）2023年夏糧收獲季，濰北農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時

可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃.

（1）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？

（2）大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要

求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，

并求出相應(yīng)的費用.

24.（本小題滿分10分）【綜合與實踐工有言道：“桿秤一頭稱起人間生計，一頭稱起天地良心”，某興趣小組將

利用物理學(xué)中杠桿原理制作簡易桿秤，小組先設(shè)計方案，然后動手制作，再結(jié)合實際進行調(diào)試，請完成下列方

案設(shè)計中的任務(wù)，

【知識背景工如圖，稱重物時，移動秤蛇可使桿秤平衡，根據(jù)杠桿原理推導(dǎo)得：（加0+m）Q+y）,其

中秤盤質(zhì)量mo克，重物質(zhì)量優(yōu)克，秤蛇質(zhì)量M克，秤紐與秤盤的水平距離為1厘米，秤組與零刻線的水平

3

距離為a厘米，秤坨與零刻線的水平距離為y厘米.

【方案設(shè)計】：目標(biāo)：設(shè)計簡易桿秤.設(shè)定恤=10,M=50,最大可稱重物質(zhì)量為1000克，零刻線與末刻線

的距離定為50厘米.

任務(wù)一：確定/和a的值.

（1）當(dāng)秤盤不放重物，秤坨在零刻線時，桿秤平衡，請列出關(guān)于/,。的方程；

（2）當(dāng)秤盤放入質(zhì)量為1000克的重物，秤坨從零刻線移至末刻線時，桿秤平衡，請列出關(guān)于/,a的方程；

（3）根據(jù)（1）和（2）所列方程，求出/和a的值；

任務(wù)二：確定刻線的位置.

（4）根據(jù)任務(wù)一，求y關(guān)于根的函數(shù)解析式；

（5）從零刻線開始，每隔100克在秤桿上找到對應(yīng)刻線，請寫出相鄰刻線間的距離.

秤紐桿秤示意圖

秤

盤

25.（本小題滿分12分）已知拋物線y=-，+2x+3與x軸交于A,8兩點（點A在點8的左側(cè)）.

⑴求點A,點B的坐標(biāo)；

⑵如圖，過點A的直線/：y=-尤-1與拋物線的另一個交點為C,點P為拋物線對稱軸上的一點，連接PA、PC,

設(shè)點尸的縱坐標(biāo)為形，當(dāng)叢=PC時，求機的值；

（3）將線段先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到線段MN,若拋物線

>=0（--+2工+3）（"0）與線段只有一個交點，請亶揍與出a的取值范圍.

26.（本小題滿分12分）在RtAABC中，ZACB=90°,CA=C8,點。為A8的中點，點。在直線A8上（不與

點A,B重合），連接CD,線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE,過點B作直線LBC,過點E作

EFLI,垂足為點孔直線EP交直線0c于點G.

（1）如圖1,當(dāng)點。與點。重合時，請寫出線段與線段EF的數(shù)量關(guān)系；并說明理由.

（2）如圖2,當(dāng)點D在線段上時，求證：CG+BR'、：BC；

（3）連接DE,ACDE的面積記為Si，AABC的面積記為S2，當(dāng)EF：BC=1：3時，請直接寫出52的值.

2024年山東省濟南市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（二）答案

4

1.B2.B3.C4.B5.A6.C7.C8.A9.C10.D

1]-2a(b-V)212.5,613勿2-5且-314.11-4,715.3分鐘16.(10,3)

17.解：⑴原式=-l+2、,2l-4x更.....2分

=-2+2、22V2??…4分

=-2；..…6分

+a<20

二5x+1②

16.用牛：K-,

解不等式①得：x>a-2,

解不等式②得：立3,.........2分

不等式組的解集為：a-2c爛3,.........3分

:恰有3個整數(shù)解，

/.0<a-2<1,.........5分

.'.2<a<3,..........6分

19.解：中，

DC//AB,DC=AB,

：.ZOFD=ZOEB,ZODF=ZEBO,

?/OD=OB,

:.ADOFOXBOE(AAS),..…3分

:.DF=EB,

：.DC-DF=AB-BE^\iFC=AE=10........6分

20.解：(1)解：過點A作AELCD于點E,

根據(jù)題意可得：BD±CD,

：.AE//BD,

：.ZADB=Z^B=3T,……1分

VAB=46m,tan370~0.75,

An46

AtanADB=tan37°=——《0.75,即——?0.75,........2分

BDBD

解得：BD^61.3,

答：兩樓之間的距離約為61.3m......4分

(2)解：根據(jù)題意可得：AB±BD,CDLBD,AELCD,

，四邊形A5DE為矩形，

AE=BD=61.3m5AB=DE=46m,.........6分

VZa=45°fAELCD,

5

ZACE=45°,

：.AE=CE=61.3m,........7分

CD=CE+DE=613+46=107.3(m),

答：大廈的高度。為107.3m……8分

21.解：（1）本次抽取的樣本水稻秧苗為：80-16%=500（株）；.......2分

（2）苗高為14c機的秧苗的株數(shù)有500%20%=100（株），

苗高為17cm的秧苗的株數(shù)有500-40-100-80-160=120（株），.......4分

補全統(tǒng)計圖如下：

、株數(shù)

（3）90000X5UU-（?+1UUJ=64800（株），

500

答：估算該試驗田90000株水稻秧苗中達到優(yōu)良等級的株數(shù)有64800株....8分

22.解（1）證明：如圖所示，連接CO,

BC=BD，

：.Z.BOD=ZBOC=2ZBAC,

/BOD=2NF,

：.ZF=ZBAC,

9：DEIAC,

：.ZAEG=90°f.....2分

ZAGE=ZFGB

：.ZFBG=ZAEG=90°,

即尸，又AB是：.。的直徑，

：?BF是。的切線；..…4分

(2)?：BC=BD，A5是：。的直徑,

***AD=ACBC±AC,

：.ZABD=AABC,

,：DE1AC,BC±AC,

EF//BC,

；?ZAGE=ZABC,........6分

又ZAGE=NFGB,

：.ZFGB=ZABDf

??..DG5是等腰三角形，.….…8分

23.解：（1）設(shè)每臺大型收割機1小時收割小麥x公頃，每臺小型收割機1小時收割小麥y公頃，根據(jù)題意得:

6

3y=14

解得：一-

\arUJ

答：每臺大型收割機1小時收割小麥0.5公頃，每臺小型收割機1小時收割小麥0.3公頃..…4分

(2)設(shè)大型收割機有m臺，總費用為w元，則小型收割機有(10-m)臺，根據(jù)題意得：w=300x2m+200x2

(10-m)=200m+4000.........6分

：2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費用不超過5400元，,解得：5<m<7,

有三種不同方案..…8分

：w=200m+4000中，200>0,w值隨m值的增大而增大，.,.當(dāng)m=5時，總費用取最小值，最小值為5000

元.

答：有三種方案，當(dāng)大型收割機和小型收割機各5臺時，總費用最低，最低費用為5000元……10分

24..解：(1)由題意得：m—Q,y=0,Vmo=lO,M—50,

10Z=50o,I—5a；1分

(2)由題意得：片1000,y=50,(10+1000)1=50(a+50),A101Z-5a=250；……2分

U■Saia=05

(3)由(1)(2)可得：*101/5a=250,解得：一15；……4分

(4)由(3)可知：1=25,a=0.5,Z.2.5(10+m)=50(0.5+y),

(5)由(4)可知：‘一邛二

，當(dāng)m=0時，則有y=0；當(dāng)m=100時，則有y=5；當(dāng)m=200時，則有y=10；當(dāng)m=300時，則有y=15；

當(dāng)m=400時，則有y=20；當(dāng)m=500時，則有y=25；當(dāng)m=600時，則有y=30；當(dāng)m=70時，則有y=

35；當(dāng)m=800時，則有y=40；當(dāng)m=90時，則有y=45；當(dāng)m=1000時，則有y=50；

???相鄰刻線間的距離為5厘米……10分

25.解：拋物線角率析式y(tǒng)=—%2+2%+3=—(％—3)(%+1),令)=。，

可得—(x—3)(%+1)=0,

解得玉=一1，%2=3,……1分

故點A、5的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(3,0)；……2分

2

(2)對于拋物線y=——+2%+3,其對稱軸為％=-/n=1，

??,點尸為拋物線對稱軸上的一點，且點尸的縱坐標(biāo)為處

：.P(1,m),........3分

將直線/與拋物線解析式聯(lián)立，可得

y=一爐+2%+3x=-lx=4

可解得尸。或

y=-x-ly=-5'

故點C坐標(biāo)為(4,-5),.........5分

PA=7[1-(-1)]2+^2=，療+4，

7

PB=7(4-l)2+(-5-m)2=Vm2+10m+34,

當(dāng)己4=尸3時，可得加2+4=〃72+10m+34,

解得〃z=-3；..…7分

(3)將線段AB先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到線段MN,

結(jié)合(1),可知M(0,5)、N(4,5),

令y=a(-Y+2x+3)=5,整理可得無？-2x+(*-3)=0,

a

其判別式為A=(-2)2-4x1x(—3)=16——,……8分

aa

20s

①當(dāng)A=16-----=0時，解得〃=此時拋物線y=〃(-工2+2工+3)(〃工0)與線段MN只有一個交點；....9分

a4

205

②當(dāng)A=16——>0即時，解方程尤2-2彳+(——3)=0,

205

若a>0時，如圖1,由A=16----->0,可解得

此時有1+、/4一。44,Ml-J4--<0,解得xN。；….10分

VaVa3

②當(dāng)。<0時，如圖2,

20

由A=16——>0,可角畢得々<0,

a

止匕時有1+)4—*44,解得xW-1；..…11分

VaVa

綜上所述，當(dāng)拋物線y=a(-尤2+2x+3)(a*0)與線段A/N只有一個交點時，。的取值范圍為。=|■或xW-1或

x>—........12分

3

26.解(1)解：AD-<2EF,..........1分

理由如下：

連接BE,如圖：

8

VZACB=90°,CA=CB,

：.NA=45。，

??,線段CD繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)9