2018-2019學(xué)年天津市河西區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.）注意事項(xiàng)每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目

的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)

1.（3分）化簡(jiǎn)倔的結(jié)果為（）

A.5V10B.1075C.5D.5a

2.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.揚(yáng)后粕B.C.V18^V3=3D.aX(-V3)

=遍

3.（3分）在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.7,24,25C.3,3,5D.9,12,14

4.（3分）下列各點(diǎn)在直線y=2x+6上的是（）

A.(-5,4)B.(-7,20)C.(-5,-4)D.(7,-20)

5.（3分）如果某函數(shù)的圖象如圖所示，那么y隨x的增大而（）

B.減小

C.不變D.有時(shí)增大有時(shí)減小

6.（3分）等邊三角形的邊長(zhǎng)為2,則該等邊三角形的面積是（）

A.V3B.2C.1D.A/2

7.（3分）將直線y=3x+l向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為（）

A.y=3x-lB.y--3x+lC.y=3x+3D.y—x-3

8.(3分)下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是()

A./+4=4xB.x1-x-1=0C.2/+4x+3=0D.3x-8=0

9.（3分）要組織一次羽毛球邀請(qǐng)賽，參賽的兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng).根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等

條件，賽程計(jì)劃安排6天，每天安排6場(chǎng)比賽,設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x

滿足的關(guān)系式為()

A.Lc(x+1)—36B.Xc(x-1)=36

22

C.x(x+1)=36D.x(x-1)=36

10.（3分）如圖，有一正方形的紙片ABC。，邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E是。C邊上一點(diǎn)且DC=3OE,

把△4OE沿AE折疊使△4OE落在AAFE的位置，延長(zhǎng)E尸交BC邊于點(diǎn)G,連接B廠有

以下四個(gè)結(jié)論：

①NG4E=45°；

②BG+DE=GE；

③點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)；

④連接FC,貝IJBFLFC；

其中正確的結(jié)論序號(hào)是（）

A.①②③④B.①②③C.①②D.②③

二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上答

案答在試卷上無效.）

11.（3分）方程/=9的根是.

12.（3分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，使得5/貳有意義的x的取值范圍為.

13.（3分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,2）,且滿足y隨x的增大而增大，則該一次函

數(shù)的解析式可以為（寫出一個(gè)即可）

14.（3分）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為2,如,則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)

為.

15.（3分）如圖，若菱形ABCO的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（3,0）,（-2,0）,點(diǎn)。在y

軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

BO\Ax

16.（3分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、0、P均在格點(diǎn)上.

（/）的長(zhǎng)等于；

（//）點(diǎn)M在射線04上，點(diǎn)N在射線08上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示

的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)M,N的位置是如何找到的（不

要求證明）.

三、解答題：（本大題共7小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.務(wù)

必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效.）

17.（6分）解方程：，-4X=7

18.（6分）（/）計(jì)算：（咽

（II）計(jì)算：（273+3）（揚(yáng)1）.

19.（8分）已知平行四邊形4BCC,對(duì)角線AC、8。交于點(diǎn)0,線段EF過點(diǎn)。交AO于點(diǎn)

E,交BC于點(diǎn)F.求證：0E=0F.

AED

20.（8分）已知函數(shù)y=3x+l,

（/）畫出該函數(shù)的圖象；

（U）當(dāng)l<x<3時(shí)，y的取值范圍是；

（III）若該圖象與x軸，y軸分別交于A,8兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)度.

—十--L-+一-I--十一，

21.（8分）用配方法解一元二次方程J+4x+c=0（c為常數(shù)）

22.（8分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)

印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過

20時(shí)，超過部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.

設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為xG為非負(fù)整數(shù)）.

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

一次復(fù)印頁(yè)數(shù)5102030???

（頁(yè)）

???

甲復(fù)印店收費(fèi)0.5—2—

（元）

???

乙復(fù)印店收費(fèi)0.6—2.4—

（元）

（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)yi元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)及元，分別寫出力，以關(guān)于x

的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)x>70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由.

23.（8分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x+8的圖象與x軸，y軸分別交

于點(diǎn)A,點(diǎn)C,過點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)A,過點(diǎn)C作軸，垂足為點(diǎn)C,兩

條垂線相交于點(diǎn)B.

（/）線段48,BC,AC的長(zhǎng)分別為：

AB=BC=AC=；

（II）折疊△ABC,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕QE交AB于點(diǎn)

交AC于點(diǎn)E連接C￡>,如圖②

①求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P,使得△AP。為等三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的

所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

2018-2019學(xué)年天津市河西區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.）注意事項(xiàng)每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目

的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)

1.【解答］解：旄5=5&,

故選：D.

2.【解答】解：A、亞如無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2&-血=&，故此選項(xiàng)正確；

C、V18^V3=V6＞故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、&X（-a）=-泥，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

3.【解答】解：A、因?yàn)閞+22^32,所以不能組成直角三角形；

B、因?yàn)?2+242=252,所以能組成直角三角形；

c、因?yàn)?2+32^52,所以不能組成直角三角形；

D、因?yàn)?2+122#142,所以不能組成直角三角形.

故選：B.

4.【解答］解：把x=-5代入y=2x+6得：y=-10+6=-4,

即當(dāng)x=-5時(shí)，y=-4.過點(diǎn)（-5,-4）

故選：C.

5.【解答】解：由函數(shù)圖象可得，

y隨x的增大而增大，

故選：A.

6.【解答］解：AB=2,,?,等邊三角形高線即中點(diǎn)，

A

:.BD=CD=1,

在中，AB=2,BD=\,

."￡>=痛2_8口2=百,

等邊△ABC的面積為L(zhǎng)uAO=Lx2XJW

22

故選：A.

7.【解答】解：將直線y=3x+l向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為y=3x+l-

2,即y=3x-1.

故選：A.

8.【解答】解：A、，+4=4x,△=(-4)2-4XlX4=0,方程有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)不符合

題意；

8、/-X-i=o,△=(-])2-4XlX(-1)=5>0,方程有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)不符合

題意；

C、2?+4x+3=0,△=42-4X2X3=-8V0,方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)符合題意；

D、348=0,彳=旦，方程有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)不符合題意；

3

故選：C.

9.【解答】解：由題意可得，Xr(x-1)=6X6,

2

即：L(x-1)=36,

2

故選：B.

10.【解答】解：連接4G,4G和8尸交于，，如圖所示：

?.,正方形A8CQ的邊長(zhǎng)為6,DC=3DE,

：.DE=2,EC=4,

把△ADE沿AE折疊使落在△AFE的位置，

：.AF=AD=AB=6,EF=ED=2,ZAFE=ZD=90<>,NFAE=NDAE,

在RtAABG和Rt/XAFG中，[曲AF,

IAG=AG

.,.RtAABG^RtAAFG(HL),

；.GB=GF,NBAG=NFAG,

：.ZGAE=ZFAE+ZFAG=^ZBAD=45C,,①正確；

2

GE=GF+EF=BG+DE,②正確；

設(shè)BG=x,貝I」GF=x,CG=BC-BG=6-x,

在RtZ\CGE中，GE=x+2,EC=4,CG=6-x,

VCG2+CE2=G￡2,

(6-x)2+42=(x+2)\解得x=3,

：.BG=3,CG=6-3=3,

:.BG=CG,即點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，③正確；

：.GF=GC,

：.NGFC=NGCF,

又?/RtAABG^RtAAFG,

ZAGB^ZAGF,

而ZBGF=ZGFC+ZGCF,

：.ZAGB+ZAGF=NGFC+NGCF,

：.ZAGB=ZGCF,

J.FC//AG,

'：AB=AF,BG=FG,

：.AGrBF,

：.BF±FC,④正確；

故選：A.

二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上答

案答在試卷上無效.）

11?【解答】解：』=9,

開方得：xi=3,X2=-3,

故答案為：x\=3,X2=-3.

12.【解答］解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，使得J而有意義

貝ij3+x20,

解得：X2-3.

故答案為：龍>_3.

13.【解答】解：；一次函數(shù)〉=自+匕的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,2）,

又隨x的增大而增大，

：.k>0即可，

因此只要寫出一個(gè)%>0,6=2的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式就可以.

故答案可以為：y=x+2

14?【解答】解:這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)=收不后工=小，

故答案為：W.

15.【解答】解：?.?菱形ABC。的頂點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為（3,0）,(-2,0),點(diǎn)。在y

軸上,

；.AB=5,

：.AD=5,

**?由勾股定理知：OD—JAD?-QA2={§2一32=%

???點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（-5,4）.

故答案為：（-5,4）.

16.【解答】解：（1）。8=掙分=舊,

（2）如圖所示:

作點(diǎn)P關(guān)于。4,08的對(duì)稱點(diǎn)，連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)交08于N,交OA于M即可;

故答案為：V13：作點(diǎn)P關(guān)于OA，0B的對(duì)稱點(diǎn)，連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)交。8于N即可.

三、解答題：（本大題共7小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.務(wù)

必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效.）

17.【解答】解：方程配方得：?-4x+4=ll,即（x-2）2=11,

開方得：X-2=±JTT，

解得：x\—2+^jli，=2-MIL

18.【解答】解：（I）原式=2遙-返-返-戈

=戈-平

4

（II）原式=2倔2a+3后3.

19.【解答】證明：?.?四邊形ABC。是平行四邊形，

：.AD//BC,OA=OC,

：.NOAE=/OCF,

在△AOE和△<%>產(chǎn)中，

'/0AE=N0CF

<0A=0C，

ZA0E=ZC0F

:.△AOaiXCOFCASA）,

：.OE=OF.

20.【解答】解：（I）?.?函數(shù)y=3x+l,

???當(dāng)x=0時(shí)，y=l,當(dāng)x=l時(shí)，y=4,

則該函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)（0,1）和點(diǎn)（1,4）兩點(diǎn)，函數(shù)圖象如右圖所示；

（II）函數(shù)y=3x+L

，當(dāng)元=1時(shí)，y=4,當(dāng)x=3時(shí)，y=10,該函數(shù)y隨元的增大而增大，

故答案為：4<x<10；

（III）??,函數(shù)y=3x+l,

??.當(dāng)x=0時(shí)，y=l,當(dāng)y=0時(shí)，x=-—,

3

即點(diǎn)4（0,1）,點(diǎn)8（-工0）,

3_

（卷_0）2+（OT產(chǎn)手

y個(gè)

21.【解答】解：方程整理得：，+4尢=-c,

配方得：X2+4X+4=4-c,即（x+2）2=4-c,

當(dāng)4-（?>0時(shí)，x+2=±V4-c?即xi=-2+74-c，12=-2-V4-C?

當(dāng)4-c=0時(shí)，x\=X2=-2；

當(dāng)4-c<0時(shí)，方程無解.

22.【解答】解：（1）當(dāng)x=10時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為:0,1X10=1；乙復(fù)印店收費(fèi)為:0.12

X10=1.2；

當(dāng)x=30時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0,1X30=3；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.12X20+0.09X10=3.3；

故答案為1,3；1.2,3.3；

(2)yi=0.U(x20)；

f0.12x(0<x<20)

\2=<；

■■[0.09x+0.6(x>20)

(3)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少；

當(dāng)x>70時(shí)，yi=0.1x,y2=0Q9x+0.6,

設(shè)〉=力-72>

_y2=0.1x-(0.09.T+0.6)=0.01x-0.6,

設(shè)y=0.01x-0.6,

由0.01>0,則y隨x的增大而增大，

當(dāng)x=70時(shí)，y=0.1

.”>70時(shí)，>>0.1,

???>1>丫2，

.?.當(dāng)x>70時(shí)，顧客