第三章形狀和位置精度設計

§

3.1形狀和位置誤差

1.產生誤差的原因：內應力；夾緊力；溫度；刀具磨損；切削中的振動；熱處理變形等等2．誤差對質量的影響：影響產品質量和零件的互換性；也影響產品之間的配合性質，工作精度，運動平穩(wěn)性，耐磨、密封性，安裝等。

例1

§

3．2形狀和位置公差

§

3．2．1基本概念

零件不論其結構特征如何，都是由一些簡單的點、線、面組成，這些點、線、面統(tǒng)稱為幾何要素。形狀是一個要素本身所處的狀態(tài)；位置則是指兩個以上要素之間所形成的方位關系。2要素的分類1.按存在的狀態(tài)分

1)實際要素：實際存在的

2)理想要素：幾何學意義上的點、線、面

2.在形位公差中所處的地位分：

1)被測要素：圖樣上給出形位公差要求的檢測對象

2)基準要素：確定被測要素方向和位置的要素，圖紙上用基準符號標出

3.按結構的性能分：

1)單一要素：具有形狀公差的要求

2)關聯要素：與其他要素具有功能關系的要素，位置公差

4.按結構特征分：

1)輪廓要素：平面，圓柱

2)中心要素：抽象的，但存在

3§

3.2.2形位公差的名稱和代號4請改正下圖中各項形位公差標注上的錯誤（不得改變形位公差項目）。5

§

3．2．3形位公差值

(分三種情況)1、有公差要求：對零件有形位公差要求（1級~12級，常用5級~10級），加工后要進行檢驗。2、未注公差：由車間加工精度能夠保證。規(guī)定三個公差等級H、K、L3、性能要求允許零件大于未注形位公差增大公差值能提高企業(yè)經濟效益。6§3．2．4、形位公差的標注

1.被測要素的標注方法：2.基準要素的標注方法3.可以簡化標注4.附加要求的標注7

§

3．2．5形位公差帶

定義：形位公差帶是限制實際要素變動

區(qū)域四個要素：大小、形狀、方向、位置

1、形狀公差帶：形狀公差帶是限制單一實際要素所允許的變動全量。

8

公差帶：兩條平行直線

t

1).

直線度

它是控制零件上被測要素的不直程度a）、在給定平面內的直線度公差帶

9b)給定方向的直線度：

①一個方向：兩平行平面

t給定方向的直線度10②兩個方向的直線度：

公差帶為四棱柱

t1Xt2給定方向的直線度11

③任意方向上的直線度（空間）

公差帶為直徑為φt

的圓柱面

12平面度公差帶

2）.平面度公差

平面度公差是實際被測要素對理想平面的允許變動量.其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。

13百分表和杠桿百（千）分表143）.圓度公差

實際被測要素對理想圓的允許變動量.公差帶是垂直于軸線的任一截面上半徑差為公差值t的兩個同心圓間的區(qū)域。圓度公差帶154）.圓柱度公差

實際被測要素對理想圓柱的允許變動量.

公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。

圓柱度公差帶165）、線輪廓度公差帶5.線輪廓度用來控制曲線的公差：實際對理想輪廓所允許的變動全量公差帶：包絡一系列直線為

t的圓所形成的兩包絡線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應位于理想輪廓線上。理論正確尺寸線輪廓度公差帶176）面輪廓度

控制空間曲面的形狀誤差公差帶：

包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區(qū)域。球心應位于理想輪廓面上。標注應在法線方向上。理論正確尺寸。

面輪廓度公差帶18§3-2

形狀和位置公差2、位置公差帶包括：定向位置公差定位位置公差跳動位置公差

19三坐標測量20三坐標測量211）平行度①被測實際要素相對于基準要素的方向成0o的要求。

以平面為基準的平行度公差帶1.定向位置公差—22

1）平行度(二)②二個方向：以t1×t2為尺寸的兩組平行平面且平行于基準(軸線\平面)

③任意方向：以φt為直徑的小圓柱且平行于基準(軸線\平面)

232）垂直度：限制實際要素對基準在垂直方向上允許的變動全量。

給定方向：一個方向：兩平行平面且垂直于基準二個方向：以

t1×t2為尺寸的兩組平行平面且垂直于基準

任意方向：

以φt為直徑的小圓柱且垂直于基準

測量：線對面

24

3）.傾斜度：

控制被測相對于基準方向在

0°-90°之間，它的被測對基準的傾斜的理想方向由理論正確角度確定。

測量：線對線，線對面，面對面

公差帶25二

定位位置公差

1).同軸度

控制圓柱面（圓錐面）與圓柱面（圓錐面）軸線間的同軸程度。軸線可能發(fā)生平移，傾斜或彎曲，或同時發(fā)生(產生原因)。

公差帶：以φt為直徑的圓柱面，且與基準同軸。

測量：用

V形塊，圓度儀。

同軸度公差帶26

2.）—對稱度它是用來限制軸線或中心面偏離基準直線或中心平面的一項指標。

給定一個方向：（面對面）公差帶：對稱于基準平面的兩條平行平面之間的區(qū)域。

對稱度公差帶273）、位置度限制被測要素的實際位置對其理想位置偏離的程度。

1）點的位置度：（平面點）

公差帶：以φt為直徑的圓.

2）線的位置度：（空間孔位）公差帶：以φt為直徑的圓柱體.孔軸線的位置度公差帶(多基面體系)283.跳動位置公差圓跳動全跳動29—1）圓跳動單個被測實際要素在任一截面上相對于基準要素的允許跳動量。根據允許變動的方向的不同，圓跳動可分為：徑向圓跳動(作用)端面圓跳動斜向圓跳動

3.跳動位置公差30

3.跳動位置公差—圓跳動徑向圓跳動關聯實際要素繞基準回轉一周時允許的最大跳動量。

公差帶；在測量面上的兩個同心圓。徑向圓跳動公差帶（圖中二個錯誤）31

2)當檢測方向平行于基準軸線時為端面跳動。

公差帶：在測量圓柱面上公差值為

t的一段距離。3)若既不垂直也不平行于基準軸線時，叫斜向圓跳動。此時標注必須是法向方向。

公差帶：在測量圓錐面上半徑差為

t的圓環(huán)。

端面圓跳動、斜向圓跳動端面圓跳動323.跳動位置公差—全跳動整個被測實際要素相對于基準要素的允許跳動總量徑向全跳動端面全跳動33徑向全跳動徑向全跳動用于控制整個圓柱表面上的跳動總量（縱向、橫向）。公差帶；兩同軸圓柱，以基準軸線為基準的。

（討論：和圓柱度、同軸度關系）測量：三坐標測量儀用V形鐵上測量

徑向全跳動公差帶34端面全跳動端面圓跳動用于控制整個端面在軸向方向的跳動總量。（討論：和跳動、垂直度關系）指示器的運動方向與基準軸線相平行。

公差帶：兩平行平面且垂直于基準軸線。端面全跳動公差帶35

§

3.3形位誤差的評定準則

§

3.3.1形狀誤差的評定

形狀誤差是被測實際要素的形狀對其理想要素的變動量最小條件(評定形狀誤差的準則)形狀誤差定義為：是指被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小。應滿足：必須包容實際要素；必須是最小包容區(qū)。36例:直線度最小條件

1)被測要素的理想要素是直線2)包容實際被測要素的測得要素是二條平行直線,有無數個3)符合最小條件只有一個.以直線度測量數據處理為例37自準直儀測量直線度誤差例3-1

用自準直儀法采用分段法測得某工件截面輪廓線上后點對前點（如圖3-39所示）的讀數值依次為+3，+6，0，-3，-6，+3，+9，-3，-3，+3，用最小包容區(qū)域法和兩端點連線法評定其直線度誤差。

38測量點讀數值/μm累積值/μm測量點讀數值/μm累積值/μm0006+3+31+3+37+9+122+6+98-3+930+99-3+64-3+610+3+95-6039自準直儀測量直線度誤差的圖解最小條件法f=10.8對角線法f′=11.740自準直儀測量直線度誤差的圖解

最小條件法f=10.8對角線法f′=11.741

（2）、平面度誤差的評定是限制實際表面對其理想平面變動量的一項指標

其公差帶為兩平行平面

t測量：平晶測量（小平面且精度高）

、打表法、對角線法（大平面）.

42

§

3．4形位公差與尺寸公差的關系

§

3．4．1、有關公差要求的基本概念

1最大狀態(tài)和實體尺寸

最大實體狀態(tài)MMC：孔、軸具有材料量為最多的狀態(tài)。最大實體尺寸

MMS：對于孔

DDM=Dmin（孔的最小極限尺寸）對于軸ddM=dmax

（軸的最大極限尺寸）2最小實體狀態(tài)和實體尺寸

最小實體狀態(tài)

LMC

孔、軸具有材料量為最少的狀態(tài)。最小實體尺寸

LMS

；對于孔

D

DL=Dmax

（孔的最小極限尺寸）對于軸ddM=dmin

（軸的最大極限尺寸）

最大實體狀態(tài)獲得最緊的配合狀態(tài),最小實體狀態(tài)獲得最松的配合狀態(tài)。

43

3.體外作用尺寸：

尺寸誤差與形位誤差的綜合結果

體外作用尺寸;指被測要素在給定長度上,與實際內表面(孔)體外相接觸的最大理想圓(面)的尺寸Dfe=Da-f形位與實際外表面(軸)體外相接觸的最小理想圓(面)的尺寸.dfe=da+f形位

44指被測要素在給定長度上,與實際內表面(孔)體外相接觸的最大理想圓(面)的尺寸

45

*4體內作用尺寸(最小實體要求);指被測要素在給定長度上與實際內(孔)表面體內相接觸的最小理想圓(面)的尺寸Dfi=Da+f形位與實際外表面(軸)體內相接觸的最大理想圓(面)的尺寸

dfi=da-f形位

其中Da

da為孔和軸實際尺寸

465、實效尺寸

VSvirtualsize最大實體實效尺寸（DMVdMV

）:

在給定長度上,要素處于最大實體尺寸且其中心要素或位置要素等于給出形位公差值時的體外作用尺寸.

DMV=DM-t形位

（孔）dMV=dM+t形位（軸）最小實體實效尺寸（DLV、dLv）:

在給定長度上,要素處于最小實體尺寸且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出形位公差值時的體內作用尺寸.

DLV=DL+t形位（孔）dLV=dL

-t形位（軸）476、最大實體尺寸（MMS）、作用尺寸（Dfe

、dfe）與實體實效尺寸(DMVdMV)結論:最大實體尺寸（

MMS）是孔、軸具有材料量為最多時的尺寸。作用尺寸是要素局部實際尺寸與形狀誤差綜合效果；最大實體實效尺寸

(DMVdMV),最小實體實效尺寸（DLV、dLv）

是尺寸公差與形位公差的綜合；48

7)作用尺寸與實效尺寸的區(qū)別區(qū)別1

實效尺寸是定值

---圖樣給出的

{尺寸公差、

形位公差

}的綜合;

作用尺寸是變量

---隨尺寸、形位誤差而變動

.

區(qū)別

2

實效尺寸在一批零件中是唯一的，作用尺寸則有很多個。區(qū)別

3

當零件實際尺寸要求處于

MMS且形位誤差達到最大值時

,作用尺寸

=實效尺寸區(qū)別

4

實效尺寸的作用是控制作用尺寸的邊界尺寸

.

49§3.4.2.公差原則

公差原則：獨立原則

、相關原則（要求）

⒈獨立原則

IP

（

independentprinciple）

圖樣上給定的形位公差與尺寸公差無關

.分別滿足形位公差、尺寸公差要求的公差原則

.應用

:不要求配合或精度高的配合

.

50

⒉相關原則：

（包容要求和最大實體要求）

1)、包容要求

EP

（

envelopeprinciple）在給定長度上,

實際要素應遵守最大實體邊界.它是要求實際要素處處位于具有理想形狀包容面內

,該理想形狀為

MMS，它應遵守

MMC邊界

,即作用尺寸不超出最大實體尺寸

,局部實際尺寸不超過最小實體尺寸。當實際尺寸偏離最大實體條件時，充許有一定形狀誤差。包容原則E51

1)包容要求

EP（

envelopeprinciple）

1）單一要素

在尺寸公差帶后注上例：一軸的

MMS=Ф

應滿足下列要求

:Ф149.96≤局部實際尺寸

≤Ф150形狀誤差在0到

0.04之間

該軸遵守

MMC邊界為

Ф150的理想圓柱面

.

根據包容要求,當實際尺寸偏離最大實體尺寸時，充訴有一定形狀誤差。故尺寸公差控制形位誤差。

522)最大實體要求

MMP及可逆要求（

MaximumMaterialPrinciple）

是控制被測要素的實際的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內的一種公差要求。當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時允許形狀、位置公差獲得補償的一種原則。圖樣標注符號為

對于孔

Dfe≥Dmin-t

Da≤Dmax對于軸

dfe≤dmax+t

da≥dminR53最大實體要求

MMP例：1）、軸線直線度公差φ0.1是軸處在最大實體尺寸時給出的.當軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸時φ20時,允許得到一定補償.如實際尺寸是19.9直線度誤差是0.1+0.1最大補償值為0.3.最大直線度誤差值可φ0.1+φ0.3可逆要求:當其實際誤差小于給出形位公差值，允許實際尺寸獲得補償的一種原則。R54

2）關聯要素該軸的

dMV

=Ф60+0=Ф60=MMS

該軸應滿足

:

Ф59.975≤局部實際尺寸

≤Ф60當尺寸從直徑

60到直徑

59.975變化，垂直度誤差由

0到

0.025該軸須遵守

MMC邊界

,該邊界是一個以

Ф60為直徑的理想圓柱體

,且與

A垂直。

討論：如果垂直度公差不是0是Ф0.05mm又如何？要求實際輪廓處處不得超越最大實體邊界;且該邊界應與基準保持圖樣要求.實際尺寸不得超越最小實體尺寸.55

§

3．5形位公差的選用特殊功能要求的給出形位公差項目、數值、原則、基準§3．5．1確定公差項目幾何特征零件功能要求檢測方便

經濟性56

§

3．5．2形位公差數值（或公差等級）選用原則共分為12個公差等級，常用5級~9級一般形位公差等級和尺寸公差等級相同，根據功能要求有時可適當低或高一、二級；同時應考慮加工經濟性，結構工藝性（表3-19）；同一要素上形狀公差值應小于位置公差值。如平面度和平行度；同一要素上形位公差值應小于尺寸公差值；如平行度公差值小于距離尺寸公差值；下列情況降1~2級：孔相對于軸；細長軸、較大的平面；大距離孔的同軸度；57

§

3．5．3公差原則或公差要求的選擇一般采用獨立原則時尺寸公差和形位公差均有較高要求或者