高三一輪復(fù)習(xí)高三講義：二項(xiàng)式定理【知識園地】二項(xiàng)式定理：設(shè)n是正整數(shù)，等式=___________________________________稱為二項(xiàng)式定理.相關(guān)概念:（1）上述等式右端稱為二項(xiàng)展開式,一共有__________項(xiàng);（2）各項(xiàng)的系數(shù)稱為_____________;（3）通常用表示展開式中的第________項(xiàng)，即=____________稱為展開式的通項(xiàng)，________是第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù).二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)對稱性:,即.在二項(xiàng)式定理中,令____,則二項(xiàng)式系數(shù)和為:_____;偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和等于奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和：____（3）若二項(xiàng)式的冪指數(shù)n是偶數(shù),則___________的二項(xiàng)式系數(shù)最大;若是奇數(shù),則___________的二項(xiàng)式系數(shù)相等,并且最大;3、各項(xiàng)系數(shù)和：【例】的各項(xiàng)系數(shù)和為_____________【例題講解】（1）求的二項(xiàng)展開式，并求第4項(xiàng)（2）求（x2﹣）的二項(xiàng)展開式考點(diǎn)一、求展開式某一項(xiàng)的系數(shù)（1）求的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)（2）求的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)（3）已知二項(xiàng)式，則展開式中的系數(shù)為________（用數(shù)字作答）.（4）在（1﹣x）5（1+x3）的展開式中，x3的系數(shù)為．（結(jié)果用數(shù)值表示）考點(diǎn)二、求展開式的常數(shù)項(xiàng)例3、（1）求二項(xiàng)展開式中的第3項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)（2）在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于．（3）求展開式中常數(shù)項(xiàng)為______________考點(diǎn)三、二項(xiàng)式系數(shù)和、系數(shù)和（1）在的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為________.（2）若展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為256，則n=_________考點(diǎn)四、系數(shù)最大值例3、求的二項(xiàng)式展開中，系數(shù)最大的項(xiàng)變式：例4、已知對任何給定的實(shí)數(shù)，都有求值：（3）求的值【回家作業(yè)】1.在（1+x）6的二項(xiàng)展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為（結(jié)果用數(shù)值表示）．2．在的二項(xiàng)式展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是．3.（1﹣2x）5的展開式中x3的項(xiàng)的系數(shù)是（用數(shù)字表示）4．（x2+）5的展開式中x4的系數(shù)為5.二項(xiàng)式（3x﹣1）11的二項(xiàng)展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為．6．若的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則實(shí)數(shù)___________．7.二項(xiàng)式（）6的展開式的常數(shù)項(xiàng)為．8.若的二項(xiàng)展開式中有一項(xiàng)為，則．9.若，則_.10.設(shè)（x﹣1）（x+1）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a6x6，則a3＝（結(jié)果用數(shù)值表示）11.若在的二項(xiàng)展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和為64（1）求n的值；（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng).12．（5分）“n＝4”是“（x+）n的二項(xiàng)展開式中存在常數(shù)項(xiàng)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件13、設(shè)的展開式中,各項(xiàng)系數(shù)之和為256,則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)是第（）項(xiàng).A.2B.3C.4D.5（1）求的二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)（2）求二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)（提示：先求系數(shù)絕對值最大）（1）在的二項(xiàng)式展開式