第7章綜合素養(yǎng)評價一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.1.【母題：教材P41復習題T1(1)】一個數(shù)x的13與4的差不小于這個數(shù)的2倍加上5所得的和，則可列不等式為(A.13x－4≥2x＋5 B.13x＋4＞2C.－13x－4＞2x＋5 D.－13x＋4≥22.把一個不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為()A.x≤12 B.0＜x≤1C.0≤x＜12 D.x＞3.【2024·合肥包河區(qū)期中】關(guān)于x的方程x－5＝－3a的解為正數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A.a＞0 B.a＜0C.a＞53 D.a＜4.不等式組5x－1>3x－1，－A.1 B.0C.2 D.35.【母題：教材P42復習題B組T1(2)】若m＜n＜0，則下列結(jié)論錯誤的是()A.m－9＜n－9 B.－m＞－nC.mn＞1 D.1n6.若不等式組x<8，x＞n有解，則nA.n＞8 B.n≥8C.n＜8 D.n≤87.一家三口打算參與旅行團外出旅游，甲旅行社告知：“父母買全票，女兒按半價實惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按團體票價，即每人均按全價的45收費.”若這兩家旅行社每張的票價相同，則下列說法正確的是(A.甲比乙實惠 B.甲與乙相同C.乙比甲實惠 D.以上都不對8.已知關(guān)于x的不等式組x－a≥b，2x－a<2b+1A.－12 B.－C.－4 D.－19.【易錯題】已知1＜x＜3，化簡｜x－3｜＋｜x－1｜等于()A.2x B.－2C.2 D.－2x10.已知關(guān)于x的不等式4x－a≤0的正整數(shù)解是1，2，則a的取值范圍是()A.0≤a＜3 B.8≤a＜12C.8＜a≤12 D.9≤a＜12二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.假如a＜b，那么12－3a12－3b(用“＞”或“＜”填空12.不等式14x＋5＞2－x的負整數(shù)解是13.已知關(guān)于x的不等式組x－m>0，2x－n≤0的整數(shù)解是－2，－1，0，1，2，3，4，若m，14.我市某學校組織學生研學游，為學生支配住宿，假如每間住5人，那么有12人支配不下，假如每間住8人，那么有一間宿舍還余下一些床位，則該?？赡苡虚g宿舍可以支配學生住宿，住宿的學生可能有人.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.求下列不等式(組)的解集.(1)2(x－1)＜3(x＋1)－2.(2)－7≤2(1+316.【2024·福建】解不等式組：2x+1四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.【易錯題】求使不等式6x＋57＞4x＋7和8(x－2)＋3＜4x＋34同時成立的自然數(shù)x18.若方程組x－y＝a+3，2x＋y=5的解x，y滿意五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.已知不等式4－5x2－1＜6的負整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x－3＝ax20.【榮德原創(chuàng)】某地農(nóng)夫共收獲百合20噸，早玉米12噸.現(xiàn)支配租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批產(chǎn)品全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝百合4噸和早玉米1噸，一輛乙種貨車可裝百合和早玉米各2噸.(1)如何支配甲、乙兩種貨車可一次性將這批產(chǎn)品全部運到銷售地？有幾種方案？(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少？六、(本題滿分12分)21.2024年是農(nóng)歷甲辰年(龍年)，中國龍生肖掛件成了熱銷品.某商店打算購進A，B兩種型號的中國龍生肖掛件，已知購進A型號中國龍生肖掛件3件和B型號中國龍生肖掛件4件共需220元，且A型號中國龍生肖掛件比B型號中國龍生肖掛件每件貴15元.(1)A，B兩種型號的中國龍生肖掛件每件進價分別為多少元？(2)該商店支配購進A，B兩種型號的中國龍生肖掛件共50件，且A，B兩種型號的掛件每件售價分別定為48元，30元，假定購進的掛件全部售出，若要商店獲得的利潤超過310元，則A型號中國龍生肖掛件至少要購進多少件？七、(本題滿分12分)22.【榮德原創(chuàng)】2024年巴黎奧運會的競賽門票起先接受公眾預訂后，下表為奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種跳水運動競賽的門票價格，某跳水運動愛好者打算用8000元預訂10張下表中競賽項目的門票.(1)若全部資金用來預訂男子3米跳板跳水門票和女子雙人10米跳臺跳水門票，問他可以預訂男子3米跳板跳水門票和女子雙人10米跳臺跳水門票各多少張？(2)若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預訂下表中三種跳水類門票，其中男子10米跳臺跳水門票數(shù)與女子雙人10米跳臺跳水門票數(shù)相同，且男子3米跳板跳水門票的費用不超過女子雙人10米跳臺跳水門票的費用，求他能預訂三種跳水類門票各多少張？競賽項目票價/(元/場)男子3米跳板500男子10米跳臺800女子雙人10米跳臺1000八、(本題滿分14分)23.【創(chuàng)新題】定義：對隨意一個兩位數(shù)a，假如a滿意個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“慧泉數(shù)”.將一個“慧泉數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f(a).例如：a＝12，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21＋12＝33，和與11的商為33÷11＝3，所以f(12)＝3.依據(jù)以上定義，回答下列問題：(1)下列兩位數(shù)40，51，66中，“慧泉數(shù)”為.(2)計算：①f(13)；②f(10a＋b).(3)假如一個“慧泉數(shù)”m的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是x－4，另一個“慧泉數(shù)”n的十位數(shù)字是x－5，個位數(shù)字是2，且滿意f(m)－f(n)＜8，求x的值.

答案一、1.A【點撥】“不小于”用≥表示.2.B3.D【點撥】方程的解為x＝5－3a，解為正數(shù)，故列不等式5－3a＞0，解得a＜534.A【點撥】不等式組的解集為0＜x≤1，所以整數(shù)解為1，故全部整數(shù)解的和為1.故選A.5.D6.C7.C【點撥】設(shè)每張票價為a元，則甲旅行社的收費為2a＋12a＝2.5a元；乙旅行社的收費為45a×3＝2.4a元.因為a＞0，所以2.4a＜2.5a，故乙比甲8.B【點撥】將不等式組轉(zhuǎn)化為x≥a所以不等式組的解集為a＋b≤x＜2b＋由題意可得a解得a＝故ba＝－9.C【點撥】原式＝3－x＋x－1＝2，故選C.點易錯本題易錯之處在于化簡兩個確定值的時候不會用條件，求解時需確保去確定值后代數(shù)式值的非負性.10.B二、11.＞12.－2，－1【點撥】不等式的解集為x＞－125，故負整數(shù)解為－1，－13.5或6【點撥】解不等式x－m＞0，得x＞m，解不等式2x－n≤0，得x≤n2因為不等式組的整數(shù)解是－2，－1，0，1，2，3，4，所以－3≤m＜－2，4≤n2＜5，即8≤n因為m，n為整數(shù)，所以m＝－3，n＝8或n＝9，當n＝8時，m＋n＝－3＋8＝5；當n＝9時，m＋n＝－3＋9＝6.綜上，m＋n的值為5或6.14.5或6；37或42【點撥】設(shè)該校有x間宿舍可以支配學生住宿，則住宿的學生有(5x＋12)人，依據(jù)題意可列不等式組0＜8x－(5x＋12)＜8，解得4＜x＜203.因為x是整數(shù)，所以x＝5或6.當x＝5時，5x＋12＝37，當x＝6時，5x＋12＝42.所以該?？赡苡?間或6間宿舍可以支配點規(guī)律通過建立不等式(組)模型，可以解決相應的實際問題.要建立不等式(組)模型，題目中應當含有不等關(guān)系.三、15.【解】(1)2x－2＜3x＋3－2，2x－3x＜3－2＋2，－x＜3，x＞－3.(2)原不等式組可化為2解不等式①，得x≥－172解不等式②，得x≤616所以原不等式組的解集為－172≤x≤6116.【解】解不等式①，得x＜1.解不等式②，得x≥－3.所以原不等式組的解集為－3≤x＜1.將解集表示在數(shù)軸上如圖.四、17.【解】由題意可列不等式組6x解不等式組可得227＜x＜47所以x可取自然數(shù)4，5，6，7，8，9，10或11.點易錯本題易錯之處在于解不等式組后干脆寫解集，沒有寫出符合條件的自然數(shù).18.【解】解方程組x－y＝a因為x＞0，y＜0，所以a解不等式組得a＞－12故a的取值范圍為a＞－12五、19.【解】解不等式可得x＞－2，所以不等式的負整數(shù)解為－1.把x＝－1代入2x－3＝ax中可得a＝5.把a＝5代入不等式組得7解得192＜x20.【解】(1)設(shè)支配甲種貨車x輛，則支配乙種貨車(8－x)輛，依題意得4x解此不等式組，得2≤x≤4.因為x是正整數(shù)，所以x可取的值為2，3或4.因此支配甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛(2)方案一所需運輸費為300×2＋240×6＝2040(元)；方案二所需運輸費為300×3＋240×5＝2100(元)；方案三所需運輸費為300×4＋240×4＝2160(元).所以選擇方案一可使運輸費最少，最少運輸費是2040元.六、21.【解】(1)設(shè)A型號中國龍生肖掛件每件進價為x元，則B型號中國龍生肖掛件每件進價為(x－15)元.依據(jù)題意得3x＋4(x－15)＝220，解得x＝40，所以x－15＝40－15＝25.答：A型號中國龍生肖掛件每件進價為40元，B型號中國龍生肖掛件每件進價為25元.(2)設(shè)購進A型號中國龍生肖掛件m件，則購進B型號中國龍生肖掛件(50－m)件，依據(jù)題意得(48－40)m＋(30－25)(50－m)＞310，解得m＞20.答：A型號中國龍生肖掛件至少要購進21件.七、22.【解】(1)設(shè)預訂女子雙人10米跳臺跳水門票x張，則預訂男子3米跳板跳水門票(10－x)張.由題意得1000x＋500(10－x)＝8000.解得x＝6.所以10－x＝4.答：他可以預訂女子雙人10米跳臺跳水門票6張，男子3米跳板跳水門票4張.(2)設(shè)男子10米跳臺跳水門票與女子雙人10米跳臺跳水門票都預訂a張，則男子3米跳板跳水門票預訂(10－2a)張.由題意得1000a解得212≤a≤33由a為正整數(shù)可得a＝3，則10－2a＝4.答：他能預訂女子雙人10米跳臺跳水門票3張，男子10米跳臺跳水門票3張，男子3米跳板跳水門票4張.八、23.【解】(1)51(2)①因為13＋31＝44，44÷11＝4，所以f(13)＝4.②因為10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b，(11a＋11b)÷11＝a