佛山市南海區(qū)梅沙雙語學(xué)校2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期小學(xué)六年級數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)評估（總分115分，其中卷面分5分，考試時間80分鐘）一、我會選。（每小題2分，共14分）1.n是非0的自然數(shù)，下面算式中得數(shù)最大的是（）。A.n× B.n÷ C.n÷ D.n×【答案】C【解析】【分析】把選項都變?yōu)槌朔ㄊ阶?，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)大的積就大?！驹斀狻緽.n÷＝n×5，C.n÷＝n×6，因為：n×6＞n×5＞n×＞n×；所以：C＞B＞D＞A。故選C?！军c睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法。2.4與的倒數(shù)的積是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，求出的倒數(shù)，再與4相乘求積即可?！驹斀狻康牡箶?shù)是：1÷＝×4＝故選：A【點睛】此題考查的是求倒數(shù)的方法，明確倒數(shù)意義是解題關(guān)鍵。3.某種商品，降價后的價格是90元，比原價降低了，求原價。列式正確的是（）。A.90÷（1－） B.90÷（1＋） C.90×（1－） D.90×（1＋）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知，“原價×（1－）＝現(xiàn)價”，據(jù)此求出原價即可?！驹斀狻磕撤N商品，降價后的價格是90元，比原價降低了，原價為：90÷（1－）；故答案為：A?！军c睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的意義是解答本題的關(guān)鍵。4.從三個大小形狀相同的長方形中分別剪去一個長方形，所得圖形的周長與原圖周長相比，以下說法，正確的是（）。A.都減少了。 B.①減少了，②增加了，③沒變 C.①③減少了，②增加了【答案】B【解析】【分析】假設(shè)出原來長方形的長和寬，分析新圖形中圍成封閉圖形一周線段的長度，并表示出新圖形的周長，即可求得?！驹斀狻考僭O(shè)原來長方形的長為a，寬為b，則原來長方形的周長為2a＋2b。①新圖形的周長表示為：2（a－m）＋2b＝2a－2m＋2b＝2a＋2b－2m所以，①的周長減少了。②新圖形的周長表示為：2a＋2b＋2n所以，②的周長增加了。③新圖形增加和減少部分的長度相等，新圖形的周長表示為：2a＋2b所以，③的周長不變。故答案為：B【點睛】理解周長的意義，分別表示出每個圖形的周長是解答題目的關(guān)鍵。5.正方形和長方形的關(guān)系就像什么？（）A.課桌和桌子的關(guān)系 B.窗簾和窗戶的關(guān)系 C.弟弟和哥哥的關(guān)系【答案】A【解析】【分析】正方形是特殊的長方形，即正方形屬于長方形。用集合圖表示它們之間的關(guān)系是：，即它們之間是包含關(guān)系?！驹斀狻緼．課桌是桌子的一種，課桌屬于桌子，它們之間是包含關(guān)系；B．窗簾必須依附窗戶才能體現(xiàn)作用，它們之間為對應(yīng)關(guān)系；C．弟弟和哥哥是并列關(guān)系。故答案為：A【點睛】明確兩種事物間屬于哪種關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。6.一堆煤有噸，第一次運走噸，第二次運走總數(shù)的，兩次共運走多少噸？正確的算式是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用×求出第二次運走的噸數(shù)，再與第一次運走的噸數(shù)相加即可?！驹斀狻績纱喂策\走噸。故答案為：C【點睛】先求出第二次運走的噸數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。7.把一根鐵絲截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段鐵絲相比（）。A.第一段長 B.第二段長 C.一樣長 D.無法判斷【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，第二段的是占全長的分率，可知第一段是全長的，所以第二段較長?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，第二段較長。故答案為：B?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的意義。二、我會填。（每空1分，共22分）8.×（）＝÷（）＝0.25×（）＝（）×8＝1【答案】①.②.③.4④.【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，分別求出乘法算式的答案，除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)相等時商為1?！驹斀狻坑煞治龅?，×＝÷＝0.25×4＝×8＝1【點睛】此題主要考查的是求倒數(shù)的方法，掌握倒數(shù)的意義是解題關(guān)鍵。9.某班男生和女生的人數(shù)比是5∶4，則女生人數(shù)是男生的（）%，男生人數(shù)是全班人數(shù)的（）%，男生比女生多（）%，女生比男生少（）%?！敬鸢浮竣?80②.55.6③.25④.20【解析】【分析】根據(jù)比的意義，將男生人數(shù)看作5，女生人數(shù)看作4，男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝全班人數(shù)，女生人數(shù)÷男生人數(shù)＝女生人數(shù)是男生的百分之幾；男生人數(shù)÷全班人數(shù)＝男生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾；男女生人數(shù)差÷女生人數(shù)＝男生比女生多百分之幾；男女生人數(shù)差÷男生人數(shù)＝女生比男生少百分之幾?！驹斀狻?÷5＝80%5÷（5＋4）×100%＝5÷9×100%≈55.6%（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝25%（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝20%某班男生和女生的人數(shù)比是5∶4，則女生人數(shù)是男生的80%，男生人數(shù)是全班人數(shù)的55.6%，男生比女生多25%，女生比男生少20%。【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。10.×A＝B÷＝C÷，且A、B、C均不為0，把這三個數(shù)從大到小排列是（）?！敬鸢浮緾＞A＞B【解析】【分析】觀察三個算式的得數(shù)相等，可以設(shè)它們的得數(shù)都是1；然后根據(jù)“因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)”，“被除數(shù)＝商×除數(shù)”，分別求出A、B、C的值，再根據(jù)分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行比較，最后按照從大到小的順序排列。分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同時，分子越大，分?jǐn)?shù)值越大；分子相同時，分母越大，分?jǐn)?shù)值反而越??；分子、分母都不相同時，化成同分母或同分子的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較?！驹斀狻吭O(shè)×A＝B÷＝C÷＝1；A＝1÷＝B＝1×＝C＝1×＝＝＝＝＝＝＝＞＞，則＞＞；所以C＞A＞B?！军c睛】運用賦值法，根據(jù)乘法、除法中各部分的關(guān)系計算出A、B、C的值，直接比較大小，更直觀。11.3.6米增加它的后是（）米，（）千克減少它的是24千克?！敬鸢浮竣?4.2②.30【解析】【分析】（1）求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法；（2）已知一個數(shù)的幾分之幾求這個數(shù)用除法?！驹斀狻浚?）3.6×（1＋）＝3.6×＝4.2（米）（2）24÷（1－）＝24÷＝30（千克）【點睛】掌握分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵。12.甲數(shù)是720，乙數(shù)是甲數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是（）?！敬鸢浮?20【解析】【分析】乙數(shù)＝甲數(shù)×，丙數(shù)＝乙數(shù)×，則丙數(shù)＝甲數(shù)××，據(jù)此解答。【詳解】720××＝90×＝120【點睛】連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)連乘計算。13.42分∶2.8時化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）。【答案】①.1∶4②.【解析】【分析】先把2.8時化為2.8×60分，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變，化簡比；再用最簡整數(shù)比的前項除以后項得比值?！驹斀狻?.8時＝168分42分∶168分＝（42÷42）∶（168÷42）＝1∶4＝1÷4＝【點睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，解答此題應(yīng)注意化簡比時，比的兩項的單位要統(tǒng)一，化簡后的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；求比值結(jié)果是一個數(shù)。14.兩個正方形的邊長是18cm、12cm，它們的邊長比是________，周長比是________，面積比是________。【答案】①.3∶2②.3∶2③.9∶4【解析】【分析】根據(jù)正方形的周長和面積公式，分別求出兩個正方形的周長和面積，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡即可?！驹斀狻?8cm∶12cm＝18∶12＝（18÷6）∶（12÷6）＝3∶2（18×4）∶（12×4）＝72∶48＝（72÷24）∶（48÷24）＝3∶2（18×18）∶（12×12）＝324∶144＝（324÷36）∶（144÷36）＝9∶4【點睛】本題考查比的化簡，明確化簡后比的前項和后項互質(zhì)是解題的關(guān)鍵。15.甲乙兩數(shù)比是3∶5，甲數(shù)比乙數(shù)少4.8，乙數(shù)是（）。【答案】12【解析】【分析】把甲數(shù)看作3份，則乙數(shù)就是5份，乙數(shù)減甲數(shù)是5－3＝2（份），又知乙數(shù)減甲數(shù)是4.8，即可求出1份是多少，從而求出乙數(shù)是多少?！驹斀狻?.8÷（5－3）

＝4.8÷2

＝2.4

2.4×5＝12【點睛】此題考查的是比的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是求出乙數(shù)比甲數(shù)少幾份，每份是幾，即可求出乙數(shù)。16.《清明上河圖》是上海世博會中國國際館的“鎮(zhèn)館之寶”，原畫卷的長約是525cm，寬和長的比是1∶21，寬約是（）cm?！敬鸢浮?5【解析】【分析】根據(jù)比的應(yīng)用計算出寬和長的比中每份是多少厘米，每份的長度乘寬所占的份數(shù)，即為寬的長度?！驹斀狻?25÷21×1＝25×1＝25（厘米）【點睛】根據(jù)比的應(yīng)用和原畫卷的長，求出每份的長度是解答題目的關(guān)鍵。17.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】一個數(shù)（0除外），除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大；乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】＜1，＜＜1，＞＝【點睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法。三、我會計算。（共26分）18.直接寫出結(jié)果?！拢健?＝÷14＝÷＝×＝×＝0×＝÷＝【答案】2；；；；；0；【解析】【詳解】略19.用你喜歡的方法計算。【答案】49；96；【解析】【分析】“”先將除法寫成乘法形式，再根據(jù)乘法分配律計算；“”將4.8寫成分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)乘法分配律計算；“”先計算小括號內(nèi)的加法，再計算中括號內(nèi)的減法，最后計算括號外的除法?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?0.解方程。x＋x＝120x÷＝6×1－x＝【答案】x＝100；x＝；x＝6【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1和2進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻縳＋x＝120解：x＝120x＝120×x＝100x÷＝6×解：x÷＝x＝×x＝1－x＝解：x＝1－x＝x＝×10x＝6四、我會操作。（每空1分，共12分）21.掃地機(jī)器人路線圖：（1）掃地機(jī)器人從房間門出發(fā)，向（）偏（）（）°方向，行走（）米可以到達(dá)電視柜。然后向（）方向行走（）米到達(dá)廚房門口。然后向（）偏（）（）°方向，行走（）米可以到達(dá)大門口。（2）如果掃地機(jī)器人的行走速度控制在每秒0.8米，在每個站點停留30秒，那么行完全程需要多少時間？【答案】（1）東；北；35；4；正東；3；東；南；50；3（2）282.5秒【解析】【分析】（1）用方向和距離結(jié)合來描述路線時，要注意三個要素：一是觀測點（即參照物），二是方向，三是距離。（2）將三段路線加起來，先求出全程，全程÷速度，求出移動時的時間，共（10－1）個站點停留，每個站點停留時間×站點數(shù)＝總停留時間，移動時的時間＋總停留時間＝行完全程需要的時間，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?）掃地機(jī)器人從房間門出發(fā)，向東偏北35°方向，行走4米可以到達(dá)電視柜。然后向正東方向行走3米到達(dá)廚房門口。然后向東偏南50°方向，行走3米可以到達(dá)大門口。（2）4＋3＋3＝10（米）10÷0.8＋（10－1）×30＝12.5＋9×30＝12.5＋270＝282.5（秒）答：行完全程需要282.5秒?！军c睛】地圖通常按照“上北下南，左西右東”來繪制，圖中一般要標(biāo)出。在確定夾角時，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)?yīng)量角器上的0°刻度線。第（2）小題要明確停留站點，理解速度、時間、路程之間的關(guān)系。

五、我會解決問題。（共26分）22.有一列火車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的，距離乙地還有240千米，甲、乙兩地之間的距離是多少千米？【答案】600千米【解析】詳解】240÷＝600(千米)23.一本童話書有160頁，胡兵第一周讀了這本書的，第二周讀了余下的，第二周讀了多少頁？【答案】48頁【解析】【分析】根據(jù)題意先把這本書的總頁數(shù)看是單位“1”，則第一天讀了全書的，就還剩下全書的（1－）用乘法可求出剩下的頁數(shù)，再把剩下的頁數(shù)看是單位“1”，第二天讀了余下的，用乘法可求出第二天讀的頁數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?60×（1－）×＝160××＝48（頁）答：第二周讀了48頁?！军c睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，注意兩次單位“1”的不同。24.六年級同學(xué)參加繪畫興趣小組和書法興趣小組的共有84人，參加繪畫興趣小組的人數(shù)是書法興趣小組的，參加繪畫興趣小組和書法興趣小組的各有多少人？【答案】繪畫36人，書法48人【解析】【分析】將參加書法興趣小組的人設(shè)為未知數(shù)x人，那么參加繪畫興趣小組的人有x人。據(jù)此，再根據(jù)“繪畫興趣小組人數(shù)＋書法興趣小組人數(shù)＝84人”這一等量關(guān)系列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)六年級參加書法興趣小組的人數(shù)為x人。x＋x＝84x＝84x＝84÷x＝4848×＝36（人）答：參加繪畫興趣小組的有36人，參加書法興趣小組的有48人?！军c睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。25.甲、乙兩地相距360千米，客車與貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，3小時后相遇?？蛙嚺c貨車的速度比是3∶2，客車與貨車每小時各行多少千米？【答案】客車每小時行駛72千米，貨車每小時行駛48千米【解析】【分析】根據(jù)相遇問題中，路程÷相遇時間＝速度和，據(jù)此求出客車和貨車的速度和，再根據(jù)按比分配問題的解題方法，分別求出客車和貨車每小時行駛的路程?！驹斀狻?60÷3×＝120×＝72（千米）360÷3×＝120×＝48（千米）答：客車每小時行駛72千米，貨車每小時行駛48千米。【點睛】本題考查按比分配問題，求出客車和貨車速度和是解題的關(guān)鍵。26.一根電纜，第