中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教案范文5篇

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教案范文篇1

一、教學(xué)目標(biāo)：

駕馭向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會貫穿，能應(yīng)用向量

的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

向量的性質(zhì)及相關(guān)學(xué)問的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)過程：

（一）主要學(xué)問：

1、駕馭向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會貫穿，能應(yīng)用

向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

（二）例題分析：略

四、小結(jié)：

1、進(jìn)一步嫻熟有關(guān)向量的運(yùn)算和證明;能運(yùn)用解三角形的學(xué)問解決有

關(guān)應(yīng)用問題，

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實(shí)培育分析和解決問題的實(shí)力。

五、作業(yè)：

略

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教案范文篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能：

理解隨意角的概念（包括正角、負(fù)角、零角）與區(qū)間角的概念。

過程與方法：

會建立直角坐標(biāo)系探討隨意角，能推斷象限角，會書寫終邊相同角的

集合;駕馭區(qū)間角的集合的書寫。

情感看法與價(jià)值觀：

1、提高學(xué)生的推理實(shí)力；

2、培育學(xué)生應(yīng)用意識。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

隨意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書寫。

教學(xué)難點(diǎn)：

終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書寫。

三、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的其次種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點(diǎn)從一個位

置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。

（二）教學(xué)新課

1、角的有關(guān)概念：

①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置

所形成的圖形。

②角的名稱：

留意：

團(tuán)在不引起混淆的狀況下，"角a"或"13a"可以簡化成"a";

團(tuán)零角的終邊與始邊重合，假如a是零角a=0。；

團(tuán)角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。

⑤練習(xí)：請說出角a、仇V各是多少度？

2、象限角的概念：

①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,

那么角的終邊（端點(diǎn)除外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。

例1、如圖觀中的角分別屬于第幾象限角？

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教案范文篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實(shí)際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；

2.學(xué)會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；

3.并對簡潔隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相

互關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)：

通過實(shí)例理解分層抽樣的方法.

教學(xué)難點(diǎn)：

分層抽樣的步驟.

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.復(fù)習(xí)簡潔隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍.

2.實(shí)例：某校高一、高二和高三班級分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)

生的視力狀況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？

二、學(xué)生活動

能否用簡潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？

指出由于不同班級的學(xué)生視力狀況有肯定的差異，用簡潔隨機(jī)抽樣或

系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能精確反映客觀實(shí)際，在抽樣時不僅要使每個個體被

抽到的機(jī)會相等，還要留意總體中個體的層次性.

由于樣本的容量與總體的個體數(shù)的比為10002500=1025,

所以在各班級抽取的個體數(shù)依次是，一即40,32,28.

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1.分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更

客觀地反映總體的狀況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部

分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣,

其中所分成的各部分叫"層

說明：①分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)

的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比，每一個個體被抽到的可能性都是

相等的；

②由于分層抽樣充分利用了我們所駕馭的信息，使樣本具有較好的

代表性，而且在各層抽樣時可以依據(jù)具體狀況實(shí)行不同的抽樣方法，所以

分層抽樣在實(shí)踐中有著特別廣泛的應(yīng)用.

2.三種抽樣方法對比表：

類別

共同點(diǎn)

各自特點(diǎn)

相互聯(lián)系

適用范圍

簡潔隨機(jī)抽樣

抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的

從總體中逐個抽取

總體中的個體數(shù)較少

系統(tǒng)抽樣

將總體均分成幾個部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取

在第一部分抽樣時接受簡潔隨機(jī)抽樣

總體中的個體數(shù)較多

分層抽樣

將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取

各層抽樣時接受簡潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)

總體由差異明顯的幾部分組成

3.分層抽樣的步驟：

⑴分層：將總體按某種特征分成若干部分.

(2)確定比例：計(jì)算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比.

(3)確定各層應(yīng)抽取的樣本容量.

⑷在每一層進(jìn)行抽樣(各層分別按簡潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽

取)，綜合每層抽樣，組成樣本.

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

1.例題.

例1⑴分層抽樣中，在每一層進(jìn)行抽樣可用.

(2)①教化局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時在每個班各抽調(diào)2人參與

座談；

②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格.

現(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué)；

③某班元旦聚會，要產(chǎn)生兩名"幸運(yùn)者".

對這三件事，合適的抽樣方法為()

A.分層抽樣，分層抽樣，簡潔隨機(jī)抽樣

B.系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣,簡潔隨機(jī)抽樣

C.分層抽樣，簡潔隨機(jī)抽樣，簡潔隨機(jī)抽樣

D.系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡潔隨機(jī)抽樣

例2某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的寵愛程度進(jìn)行調(diào)查，參

與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種看法的人數(shù)如表中所示:

很寵愛

寵愛

一般

不寵愛

2435

4567

3926

1072

電視臺為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和看法，準(zhǔn)備從中抽取60人進(jìn)

行更為具體的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣?

解：抽取人數(shù)與總的比是60回12000=1團(tuán)200,

則各層抽取的人數(shù)依次是12.175,22.835,19.63,5.36,

取近似值得各層人數(shù)分別是12,23,20,5.

然后在各層用簡潔隨機(jī)抽樣方法抽取.

答用分層抽樣的方法抽取，抽取"很寵愛"、"寵愛"、"一般"、"不寵愛”

的人

數(shù)分別為12,23,20,5.

說明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對于不能取整數(shù)的狀況,

取其近似值.

⑶某學(xué)校有160名教職工，其中老師120名，行政人員16名，后勤

人員24名.為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的某看法，擬抽取一個

容量為20的樣本.

分析：⑴總體容量較小，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很便利.

(2)總體容量較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒有

明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣.

⑶由于學(xué)校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，所以應(yīng)接受分

層抽樣方法.

五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1.分層抽樣的概念與特征；

2.三種抽樣方法相互之間的區(qū)分與聯(lián)系.

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教案范文篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1。通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí)，體會導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用，

促進(jìn)

學(xué)生全面相識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值。

2o通過實(shí)際問題的探討，促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建

模實(shí)力的提高。

教學(xué)重點(diǎn)：

如何建立實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、問題情境

問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時面積最大？

問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能

使兩個正方形面積之各最??？

問題3做一個容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最

??？

二、新課引入

導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求

出實(shí)際生活中的某些最值問題。

lo幾何方面的應(yīng)用（面積和體積等的最值）。

2o物理方面的應(yīng)用（功和功率等最值）。

3o經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用（利潤方面最值）。

三、學(xué)問建構(gòu)

例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它

的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，

箱底的容積最大?最大容積是多少？

說明1解應(yīng)用題一般有四個要點(diǎn)步驟：設(shè)一一列一一解一一答。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾

個極

值及端點(diǎn)值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積肯定時，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取,

才

能使所用的材料最??？

變式當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時，它的高與底面半徑應(yīng)

怎樣選取，才能使所用材料最??？

說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對一般的求法加以簡化，其步

驟為：

S1列:列出函數(shù)關(guān)系式。

S2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

S3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個極大（?。┲?，從而斷定為函數(shù)的

最大（?。┲?，必要時作答。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動勢為。外電阻為

多大時，才能使電功率最大?最大電功率是多少？

說明求最值要留意驗(yàn)證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對

應(yīng)的自變量必需有解。

例4強(qiáng)度分別為a,b的兩個光源A,B,它們間的距離為d,試問:

在連接這兩個光源的線段AB上，何處照度最小?試就a=8,b=l,d=3時回

答上述問題(照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源的距離的平方成反比)。

例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)，記為;出售單位

產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為;稱為利潤函數(shù)，記為。

⑴設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時，邊際成本最低？

(2)設(shè)，產(chǎn)品的單價(jià)，怎樣的定價(jià)可使利潤最大？

四、課堂練習(xí)

lo將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成—

和___。

2o在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽闀r，它的

面積最大。

3o有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，

把四邊折起做成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形

邊長應(yīng)為多少？

4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希

望在斷面ABCD的面積為定值S時，使得濕周l=AB+BC+CD最小，這樣可

使水流阻力小，滲透少，求此時的高h(yuǎn)和下底邊長b。

五、回顧反思

⑴解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問題，須要分析問題中各個變量

之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間;所得結(jié)果要

符合問題的實(shí)際意義。

(2)依據(jù)問題的實(shí)際意義來推斷函數(shù)最值時，假如函數(shù)在此區(qū)間上只有

一個極值點(diǎn)，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點(diǎn)值比較。

⑶相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡潔。

六、課外作業(yè)

課本第38頁第1,2,3,4題。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教案范文篇5

猴子搬香蕉

一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最

多搬50根香蕉，(多了就被壓死了)，它每走1米就要吃掉一根，請問它最

多能把多少根香蕉搬到家里？

解答：

100只香蕉分兩次，一次運(yùn)50只，走1米，再回去搬另外50只，這

樣走了1米的時候，前50只吃掉了兩只，后50只吃掉了1只，剩下48+49

只;兩米的時候剩下46+48只;…到16米的時候剩下(50-2x16)+(50-16)=18+34

只;17米的時候剩下16+33只，共49只;然后把剩下的這49只一次運(yùn)回去，

要走剩下的33米，每米吃一個，到家還有16個香蕉。

河岸的距離

兩艘輪船在同一時刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B,另一艘從B開

往A,其中一艘開得比另一艘快些，因此它們在距離較近的岸500公里處

相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然

后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多

寬？

解答：

當(dāng)兩艘渡輪在x點(diǎn)相遇時，它們距A岸500公里，此時它們走過的距

離總和等于河的寬度。當(dāng)它們雙方抵達(dá)對岸時，走過的總長度

等于河寬的兩倍。在返航中，它們在z點(diǎn)相遇，這時兩船走過的距離

之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應(yīng)當(dāng)?shù)扔谒鼈兊谝?/p>

次相遇時所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時，有一艘渡輪走了500

公里，所以當(dāng)它到達(dá)z點(diǎn)時，已經(jīng)走了三倍的距離，即1500公里，這個

距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的

上、下客時間對答案毫無影響。

變量交換

不運(yùn)用任何其他變量，交換a,b變量的值？

分析與解答

a=a+b

b=a-b

a=a-b

步行時間

某公司的辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓的家在郊區(qū)一個小鎮(zhèn)

的旁邊。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車回小鎮(zhèn)。小鎮(zhèn)車站離家還

有一段距離，他的私人司機(jī)總是在同一時刻從家里開出轎車，去小鎮(zhèn)車站

接總裁回家。由于火車與轎車都特別準(zhǔn)時，因此，火車與轎車每次都是在

同一時刻到站。

有一次，司機(jī)比以往遲了半個小時動身。溫斯頓到站后，找不到

他的車子，又怕回去晚了遭老婆罵，便急匆忙沿著馬路步行往家里走,

途中遇到他的轎車正風(fēng)馳電掣而來，馬上招手示意停車，跳上車子后也顧

不上罵司機(jī)，命其立刻掉頭往回開?；氐郊抑?，果不出所料，他老婆大發(fā)

雷霆："又到哪兒鬼混去啦!你比以往足足晚回了22分鐘??溫斯頓步行

了多長時間？

解答：

假如溫斯頓始終在車站等候，那么由于司機(jī)比以往晚了半小時動身,

因此，也將晚半小時到達(dá)車站。也就是說，溫斯頓將在車站空等半小時，

等他的轎車到達(dá)后坐車回家，從而他將比以往晚半小時到家。而現(xiàn)在溫斯

頓只比平常晚22分鐘到家，這縮短下來的8分鐘是假如總裁在火車站死

等的話，司機(jī)原來要花在從現(xiàn)在遇到溫斯頓總裁的地點(diǎn)到火車站再回到這

個地點(diǎn)上的時間。這意味著，假如司機(jī)開車從現(xiàn)在遇到總裁的地點(diǎn)趕到火

車站，單程所花的時間將為4分鐘。因此，假如溫斯頓等在火車站，再過

4分鐘，他的轎車也到了。也就是說，他假如等在火車站，那么他也已經(jīng)

等了30-4=26分鐘了。但是懼內(nèi)的溫斯頓總裁終歸沒有等，他心急火燎地

趕路，把這26分鐘全都花在步行上了。

因此，溫斯頓步行了26分鐘。

付清欠款

有四個人借錢的數(shù)目分別是這樣的：阿伊庫向貝爾借了10美元；

貝爾向查理借了20美元;查理向迪克借了30美元;迪克又向阿伊庫借

了40美元。碰巧四個人都在場，確定結(jié)個賬，請問最少只須要動用多少

美金就可以將全部欠款一次付清？

解答：

貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫就可解決問題了。這樣

的話只動用了30美元。最笨的方法就是用100美元來一一付清。

貝爾必需拿出10美元的欠額，查理和迪克也一樣;而阿伊庫則要收回

借出的30美元。再困難的問題只要有條理地分析就會很簡潔。養(yǎng)