錢塘區(qū)2022-2023學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末水平測(cè)試卷（九）閱卷人一、正確填空（每小題2分，共20分）得分1．18和24的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．2．38的分?jǐn)?shù)單位是，再添上3．（）56=45÷=15（）=574．在橫線上填上合適的單位名稱或數(shù)。一盒牛奶的容積是250 245時(shí)=一個(gè)貨運(yùn)集裝箱的體積約70 72cm3=L5．把一條5m長(zhǎng)的鐵絲平均分成4段，每段長(zhǎng)m，每段鐵絲是全長(zhǎng)的。6．要使“1□6□”這個(gè)四位數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是。最大是。7．下圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，已知相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字相加的和為518，則A=，B=8．有4個(gè)棱長(zhǎng)是3cm的小正方體拼在一起形成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小是平方厘米，體積是立方厘米。9．如圖，在棱長(zhǎng)是1m的正方體的一個(gè)頂角鋸下一個(gè)棱長(zhǎng)是3dm的小正方體，剩下部分的表面積是m2。10．有26瓶飲料，其中25瓶重量相同，其中1瓶重量偏輕，如果用天平稱，至少要稱次才能保證找出這瓶重量偏輕的飲料。閱卷人二、慎重選擇（每小題2分，共20分）得分11．n是非0自然數(shù)，那么2n一定是，（2n+3）一定是。

A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.合數(shù)12．下面說法錯(cuò)誤的是（）。A．在所有整數(shù)里，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。B．在自然數(shù)中，有無限多個(gè)質(zhì)數(shù)，沒有最大的質(zhì)數(shù)。C．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)肯定大于它的因數(shù)。D．邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)的正方形，它的面積一定不是質(zhì)數(shù)。13．下圖是一個(gè)立方體，該立方體展開有6個(gè)面，中間圖給出了其中的5個(gè)面，請(qǐng)從下邊圖①~⑤個(gè)面中選一個(gè)形成立方體展開圖，這個(gè)面是（）。A．② B．③ C．④ D．⑤14．一個(gè)由若干個(gè)正方體組成的立體圖形，從正面觀察到的是，左面觀察到的是，上面觀察到的是。搭這個(gè)立體圖形需要（）正方體。A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)15．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米，b米，h米。如果高增加2米，那么新的長(zhǎng)方體的體積比原來增加（）立方米。A．a(chǎn)b（h+2） B．2abh C．2（2a+2b） D．2ab16．把兩個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米；高3厘米的長(zhǎng)方體肥皂盒包裝在一起，用（）平方厘米包裝紙最節(jié)省。A．192 B．252 C．222 D．21617．在50米往返跑中，小亮用時(shí)512分，小明用時(shí)0.6分，小剛用時(shí)7A．小明 B．小亮 C．小剛 D．不能比較18．a(chǎn)和b為兩個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)，則兩個(gè)數(shù)之積ab的因數(shù)個(gè)數(shù)是（）個(gè)。A．2 B．3 C．4 D．519．廚房有一張長(zhǎng)1.5米，寬0.6米的長(zhǎng)方形臺(tái)面，上面要鋪正方形瓷磚，要求正好鋪滿（不切割），那么下面幾種規(guī)格的正方形瓷磚中不能用的是（）。A．邊長(zhǎng)10厘米 B．邊長(zhǎng)15厘米 C．邊長(zhǎng)20厘米 D．邊長(zhǎng)30厘米20．如下圖，王老師開車從家去距離5千米處的藥店買口罩和藥物，從所給的折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：停車和買口罩、藥物一共用了分鐘，返回時(shí)的速度是千米/時(shí)。A.15 B.30 C.45 D.60閱卷人三、仔細(xì)計(jì)算（共24分）得分21．直接寫得數(shù)10.567÷0.7=04?0.52=01322．遞等式計(jì)算（選擇合理的方法計(jì)算）15+1434?（3423．解方程3（36閱卷人四、規(guī)范操作（每小題3分，共6分）得分24．這是由8個(gè)小正方體拼成的形狀，畫出從不同方向看到的形狀。25．按要求畫一畫。（1）將圖形A先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形B。（2）將圖形B向上平移4格，得到圖形C。（3）以直線L為對(duì)稱軸，作圖形C關(guān)于直線L對(duì)稱的圖形D。閱卷人五、解決問題（共30分）得分26．木材店有兩塊木料，甲塊木料的體積是38m3，比乙塊木料的體積大110m27．花店有72支紅玫瑰和48支白玫瑰，準(zhǔn)備扎成花束出售。如果要把紅玫瑰和白玫瑰分別平均分在每束花束中，那么最少可扎成多少束？28．一只長(zhǎng)方體玻璃金魚缸，從里面量長(zhǎng)6分米，寬5分米，高8分米，魚缸里裝有水，水面離魚缸的上沿還有0.1米。如果往魚缸里放入一塊棱長(zhǎng)為3分米的正方體鐵塊，水會(huì)溢出嗎?為什么?29．城東一小舉辦美術(shù)作品大賽，設(shè)一二三等獎(jiǎng)若干名。若獲一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的12，獲二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的430．有一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，長(zhǎng)80分米，寬55分米。在這塊鐵皮的四角剪去邊長(zhǎng)15分米的小正方形，然后制成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子。（1）這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積是多少?（2）現(xiàn)想在盒子的內(nèi)部底面刷上一層防銹漆，若每平方米用油漆0.4千克，每千克油漆價(jià)格35.6元，刷這些油漆需要多少錢?31．有一塊長(zhǎng)方體木塊，其長(zhǎng)、寬、高分別是30厘米，14厘米，10厘米。如圖所示，如果從長(zhǎng)方體木塊上切取盡可能多的小正方體（棱長(zhǎng)3厘米），剩下的木塊如下圖所示（L形）（1）多少塊棱長(zhǎng)為3厘米的小正方體被切掉了?（2）剩下的L形木塊總表面積是多少?

答案解析部分1．【答案】6；72【解析】【解答】解：18=2×3×3，24=2×2×2×3，18和24公有的質(zhì)因數(shù)是：2和3，18獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是3，24獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2和2，所以18和24的最大公因數(shù)是：2×3=6，18和24的最小公倍數(shù)是：2×3×3×2×2=72；故答案為；6，72．【分析】求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，首先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；最小公倍數(shù)是公有質(zhì)數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；據(jù)此解答．2．【答案】18【解析】【解答】38的分母是8，所以分?jǐn)?shù)單位是18；最小的質(zhì)數(shù)是2，2－38故答案為：18【分析】①判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；②解答此題，要知道最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)的結(jié)果，再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可解答．3．【答案】40；63；21；0.71【解析】【解答】解：57=5×87×8=4056；

57=5÷7=(5×9)÷(7×9)=45÷63；

57=5×37×3=1521；4．【答案】mL；168；m3；0.072【解析】【解答】解：一盒牛奶的容積是250mL；

245×60=145×60=168，所以245=168分；

一個(gè)貨運(yùn)集裝箱的體積約70m3；

72÷1000=0.072，所以72cm3=0.072L；

故答案為：mL；168；m35．【答案】54???????；【解析】【解答】解：每段長(zhǎng)：5÷4=54(m)；

每段是全長(zhǎng)的：1÷4=14；

故答案為：54；16．【答案】1065；1965【解析】【解答】解：要使這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的個(gè)位商只能是0或5；

1+6=7，要使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，那么百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是2、5、8、11、14、17；

當(dāng)個(gè)位上是0時(shí)，百位上可以是2、5、8；

當(dāng)個(gè)位上是5時(shí)，百位上可以是0、3、6、9；

要使這個(gè)數(shù)最小，那么就使百位上的數(shù)字盡量小，百位上是0時(shí)，個(gè)位上只能是5，這個(gè)數(shù)最小是1065；

要使這個(gè)數(shù)最大，那么就使百位上的數(shù)字盡量大，百位上是9時(shí)，個(gè)位上只能是5，這個(gè)數(shù)最大是1965；

故答案為：1065；1965。

【分析】3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5；要使這個(gè)數(shù)最小，就使百位上的數(shù)字盡量??；要使這個(gè)數(shù)最大，就使百位上的數(shù)字盡量大；據(jù)此解答。7．【答案】278；【解析】【解答】解：A=518-214=278；

B=518-323=3524；

8．【答案】144；108【解析】【解答】解：表面積最小是：3×3×6×4-3×3×8

=3×3×(6×4-8)

=9×16

=144(平方厘米)；

體積是：3×3×3×4

=27×4

=108(立方厘米)；

故答案為：144；108。

【分析】拼成的長(zhǎng)方體有兩種情況，一種是4個(gè)小正方體排成一行，另一種是4個(gè)小正方體排成兩行；排成一行時(shí)，表面積比原來減少了6個(gè)正方形的面積；排成兩行時(shí)，表面積比原來減少了8個(gè)面的面積；因此，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小=正方體表面積×4-正方形面積×8；長(zhǎng)方體體積=正方體體積×4；據(jù)此解答。9．【答案】6【解析】【解答】解：1×1×6=6(平方米)

故答案為：6。

【分析】通過平移可知，剩下部分的表面積等于原來正方體的表面積，正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；據(jù)此解答。10．【答案】3【解析】【解答】解：先把26瓶分成三份(9瓶，9瓶，8瓶)，第一次天平兩端各放9瓶，如果天平不平衡，那么偏輕的一定在向上傾斜的9瓶里；再把這9瓶分成三份(3瓶，3瓶，3瓶)，第二次天平兩端各放3瓶，如果天平不平衡，那么偏輕的一定在向上傾斜的3瓶里；再把這3瓶分成三份(1瓶，1瓶，1瓶)，第三次天平兩端各放1瓶，如果天平不平衡，那么向上傾斜的那一瓶就是偏輕的。第一次如果天平平衡，那么偏輕的一定在8瓶里；再把8瓶分成三份(3瓶，3瓶，2瓶)，第二次天平兩端各放3瓶，如果天平平衡，那么偏輕的一定在2瓶里；第三次再把2瓶分別放在天平的兩端，向上傾斜的那一瓶就是偏輕的；所以至少要稱3次才能保證找到偏輕的那一瓶。

故答案為：3。

【分析】用天平找次品的最優(yōu)策略（稱量次數(shù)最少）有兩種方法：（1）把待測(cè)物品平均分成3份；（2）不能平均分時(shí)，也應(yīng)使多的一份與少的一份只相差1，這樣才能使稱量的次數(shù)最少。11．【答案】B；A【解析】【解答】解：2n是2的倍數(shù)，所以2n一定是偶數(shù)；2n是偶數(shù)，那么2n+3一定是奇數(shù)；

故答案為：B；A。

【分析】任意自然數(shù)與2相乘一定是偶數(shù)；偶數(shù)加奇數(shù)和是奇數(shù)；據(jù)此解答。12．【答案】C【解析】【解答】解：選項(xiàng)A：按照奇偶性，整數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)，該說法正確；

選項(xiàng)B：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，因此，有無限個(gè)質(zhì)數(shù)，沒有最大的質(zhì)數(shù)，該說法正確；

選項(xiàng)C：一個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)都是它本身，所以該說法錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D：正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積因數(shù)有1，質(zhì)數(shù)，積本身，所以面積一定不是質(zhì)數(shù)，該說法正確。

故答案為：C。

【分析】按照奇偶性，整數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)；只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)都是它本身；據(jù)此解答。13．【答案】D【解析】【解答】解：由正方體的展開圖可知，應(yīng)該選⑤號(hào)面。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種展開圖：進(jìn)行解答。14．【答案】B【解析】【解答】解：如圖：，下層需要4個(gè)小正方體，上層需要1個(gè)小正方體，一共需要5個(gè)小正方體；

故答案為：B。

【分析】由三個(gè)面觀察到的圖形可知，搭這個(gè)立體圖形下層需要4個(gè)小正方體，上層需要1個(gè)小正方體；據(jù)此解答。15．【答案】D【解析】【解答】解：a×b×2=2ab(立方米)；

故答案為：D。

【分析】增加部分的體積是長(zhǎng)為a米，寬為b米，高為2米的長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此解答。16．【答案】D【解析】【解答】解：要想使表面積最小，拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、3×2=6(厘米)；

(6×5+6×6+5×6)×2

=(30+36+30)×2

=96×2

=216(平方厘米)

故答案為：D。

【分析】要想使表面積最小，應(yīng)該把它們最大的面重合在一起，由此拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、3×2=6(厘米)；長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2，據(jù)此解答。17．【答案】B【解析】【解答】解：512≈0.42；

715≈0.47；

0.42分＜0.47分＜0.6分，因此，銷量跑得最快。

故答案為：B。18．【答案】C【解析】【解答】解：ab的因數(shù)由1，a，b，ab，共4個(gè)。

故答案為：C。

【分析】ab和是兩個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)，所以a的因數(shù)只有1和a，b的飲水只有1和b；ab的因數(shù)除了a和b之外也有1和它本身，據(jù)此解答。19．【答案】C【解析】【解答】解：1.5米=150厘米，0.6米=60厘米；

選項(xiàng)A：150÷10=15(塊)，60÷10=6(塊)，能用這種瓷磚；

選項(xiàng)B：150÷15=10(塊)，60÷15=4(塊)，能用這種瓷磚；

選項(xiàng)C：150÷20=7.5(塊)，60÷20=3(塊)，長(zhǎng)不能整除，所以不能用這種瓷磚；

選項(xiàng)D：150÷30=5(塊)，60÷30=2(塊)，能用這種瓷磚；

故答案為：C。

【分析】要想正好鋪滿不切割，則正方形瓷磚的邊長(zhǎng)一定同時(shí)能被1.5米和0.6米整除；據(jù)此解答。20．【答案】D；A【解析】【解答】解：停車和買口罩、藥物用了：(40-20)+(100-60)

=20+40

=60(分鐘)；

返回的時(shí)間：120-100=20(分)=13時(shí)

返回時(shí)的速度：5÷13=15(千米/時(shí))；

故答案為：D；A。21．【答案】140.567÷0.7=0.804?0.52=0.250134【解析】【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使其變成整數(shù)，再將被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的數(shù)位，再按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)：兩位小數(shù)可以轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算；一個(gè)疏導(dǎo)平方等于這個(gè)數(shù)乘這個(gè)數(shù)，因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在積的右邊數(shù)幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。22．【答案】解：15+14?920

5+（0.25?18）

2?210?310?510

=2-(21034?（34?15）

=373?37+53-47

=(730.125+78?14?34

=(18【解析】【分析】第一題，第二題按照四則混合運(yùn)算順序計(jì)算；

第三題，連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)等于減去這幾個(gè)數(shù)的和；

第四題，括號(hào)外是減號(hào)，去括號(hào)時(shí)要變號(hào)；

第五題，可以寫成(73+53)-(37+47)，再計(jì)算；

第六題，可以寫成(18+723．【答案】35+χ=74

解：35+x-35=74-35

x=2320

（67?χ）=58

解：67-x+x=58+x

58+x-58=67-58

x=1356

34+15?χ=15

解：19【解析】【分析】等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘或除以(同一個(gè)數(shù))，等式仍成立；第一題，等式兩邊同時(shí)減去35即可；第二題，等式兩邊先同時(shí)加x，再同時(shí)減58即可；第三題，等式的兩邊先同時(shí)加x，再同時(shí)減1524．【答案】解：如圖：

???????【解析】【分析】從前面看到的圖形分為上下兩層，下層有三個(gè)小正方形，上層左右兩邊各有一個(gè)小正方形；從左面看到的圖形分為上下兩層，上下兩層各2個(gè)小正方形對(duì)齊；從上面看到的圖形分為上下兩層，上下各3個(gè)小正方形對(duì)齊；據(jù)此畫圖。25．【答案】（1）解：如圖：

（2）解：如圖：

（3）解：如圖：

???????【解析】【分析】(1)畫出與點(diǎn)O相鄰的兩條邊繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的兩條邊，再連接兩條邊的頂點(diǎn)即可得到圖形B；(2)將圖形B的三個(gè)頂點(diǎn)向上平移4格，再順次連接即可；(3)根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸之間的距離相等，找到圖形C關(guān)于直線L對(duì)稱后的點(diǎn)，再順次連接即可。26．【答案】解：38?138+11答：兩塊木料的體積一共是1320【解析】【分析】先用甲的體積減去甲比乙大的體積求出醫(yī)德體積，再將甲和乙的體積相加即可解答。27．【答案】解：72的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、7248的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、16、24、4872和48的最大公因數(shù)是24。72÷24=3（束）48÷24=2（束）

3>2答：最少可扎2束。【解析】【分析】紅玫瑰、白玫瑰分別可以扎成的束數(shù)=紅玫瑰、白玫瑰分別的枝數(shù)÷72和48的最大公因數(shù)，然后取較小的數(shù)；其中，72和48的最大公因數(shù)，可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出。28．【答案】解：0.1米=1分米6×5×1=30（dm3）3×3×3=27（dm3）30>27答：不會(huì)溢出，因?yàn)殍F塊的體積小于魚缸空白部分的體積?！窘馕觥俊痉治觥恳胫浪畷?huì)不會(huì)溢出，需要先計(jì)算出魚缸空白部分的體積和鐵塊的體積，再比較即可；魚缸空白部分長(zhǎng)6分米，寬5分米，高0.1米，長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高；正方體鐵塊棱長(zhǎng)為3分米，正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；據(jù)此解答。29．【答案】解：45-(1-12)

=45-1答：占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的310【解析】【分析】總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用1減去獲一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的分率得到獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的分率；再用獲二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的分率減去獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的分率即可得到獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的分率。3