2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)紙筆測(cè)試注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁，總分100分．考試時(shí)間100分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．已知，則（）A．2 B． C．3 D．2．大多數(shù)同學(xué)都愿意到北京上大學(xué)，因?yàn)楸本┑暮么髮W(xué)眾多，教育資源豐富，下面是四個(gè)高校?；罩黧w圖案，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．若分式的值為0，則的值為（）A．0或3 B．3 C．－3 D．3或－34．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．5．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角為，那么這個(gè)多邊形邊數(shù)為（）A．12 B．10 C．8 D．66．如圖，在平行四邊形中，、相交于點(diǎn)，，，，則的長為（）A． B． C． D．7．如圖，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則圖中陰影部分的面積等于（）A． B．1 C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，且和分別是和的平分線，若，，則的周長是（）A．24 B．22 C．18 D．13 10．在“引漢濟(jì)渭”工程中，有一段長15千米的管道要經(jīng)過多片居民區(qū)，為了盡量減少施工對(duì)周邊居民生活造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天鋪設(shè)管道的長度比原計(jì)劃增加，結(jié)果提前3天完成．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度為千米，則可列方程為（）A． B．C． D．第二部分（非選擇題共70分）二、填空題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）11．分解因式：______．12．定義新運(yùn)算：，若，則______．13．如圖，一張直角三角形紙片，．小敏同學(xué)將紙片做兩次折疊：第一次使點(diǎn)落在處，折痕的長度記為；然后將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)落在處，折痕的長度記為．則，的大小關(guān)系是______．14．化簡(jiǎn)的值為______．15．如圖，將直角三角板繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，點(diǎn)恰好落在的延長線上，，，則的度數(shù)為______．16．已知將直線向上平移2個(gè)單位后，恰好經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解集為______．17．如圖，的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，是中點(diǎn)，且，則的周長為．______．18．如圖，在中，，將沿對(duì)角線翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，與交于點(diǎn)，此時(shí)恰為等邊三角形，則重疊部分（即圖中陰影部分）的面積為______．三、解答題（共6小題，計(jì)46分．解答應(yīng)寫出過程）19．（6分）解不等式組并寫出其非負(fù)整數(shù)解．20．（6分）解分式方程：．21．（8分）如圖，在中，是邊上的中線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于，連接．（1）求證：；（2）求證：四邊形是平行四邊形．22．（8分）如圖，在中，，，的垂直平分線交，于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的面積．23．（8分）人們對(duì)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的逐年增強(qiáng)，越來越多的人喜歡購買新能源汽車．某汽車廠生產(chǎn)的新能源汽車去年銷售總額為6040萬元．由于生產(chǎn)成本的增加，今年該新能源汽車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年增加8000元．若該新能源汽車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年增加5%，求該新能源汽車去年每輛售價(jià)多少萬元?24．（10分）已知，在中，動(dòng)點(diǎn)在邊上，以每秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，在運(yùn)動(dòng)過程中，若平分，且滿足，求的度數(shù)．（2）如圖2，另一動(dòng)點(diǎn)在邊上，以每秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，在間往返運(yùn)動(dòng)，，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（同時(shí)點(diǎn)也停止），若，求當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，，，，，四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形．2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)紙筆測(cè)試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．C2．B．3．B4．C5．A6．B7．D8．D．9．A10．C二、填空題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）11．12．13．14：15．16．17．1618．三、解答題（共6小題，計(jì)46分．解答應(yīng)寫出過程）19．解：解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集是：，∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1．20．解：，整理得：，兩邊同乘以得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．21．證明：（1）∵，∴，．∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∴，∴．（2）∵是邊的中線，∴，∴又∵，即∴四邊形是平行四邊形．22．（1）證明：如圖，連接，∵的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴．（2）解：∵的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，，∴．∵，∴，∴，∴的面積為．23．解：設(shè)去年該新能源汽車每輛售價(jià)萬元，則今年每輛售價(jià)為萬元，由題意，得，解得：，所以該型號(hào)汽車去年每輛售價(jià)16萬元．24．解：（1）四邊形是平行四邊形，∴，∴．∵平分，∴，∴，∴．∵，∴，∴是等邊三角形，∴．（2）∵四邊形是平行四邊形，∴，∴．若以，，