2022-2023學年第一學期期末學業(yè)水平檢測卷一、單選題（每題4分，共40分）1.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和8cm．則第三邊長可能是（）A.3cm B.9cm C.2cm D.11cm【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關系定理求出第三邊的范圍，即可解答．【詳解】解：∵三角形的兩邊長為3cm和8cm，∴第三邊x的長度范圍是83＜x＜8+3，即5＜x＜11，∴9適合，故選：B．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關鍵．2.將長方形的紙沿折疊，得到如圖所示的圖形，已知．則的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由折疊性質可知，根據(jù)平角的定義可得，結合求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，由折疊的性質可知，又∵，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查了折疊的性質以及平角的應用，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵．3.由以下線段組成的三角形不是直角三角形的是（）A.，， B.，， C.6，8，10 D.13，14，15【答案】D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可求解【詳解】A.∵，∴組成的三角形是直角三角形，故不符合題意；B.∵，∴組成的三角形是直角三角形，故不符合題意；C.∵，∴組成的三角形是直角三角形，故不符合題意；D.∵，∴組成的三角形不是直角三角形，故符合題意；故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練運用逆定理是解題的關鍵4.如圖是一圓柱玻璃杯，從內部測得底面半徑為，高為，現(xiàn)有一根長為的吸管任意放入杯中，則吸管露在杯口外的長度最少是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)底面半徑求得直徑為，根據(jù)勾股定理求得吸管在杯子中的最大長度，進而即可求解．【詳解】解：∵底面半徑為，則直徑為，高為，∴吸管露在杯口外的長度最少為：．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，掌握勾股定理是解題的關鍵．5.平方根是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根定義計算即可．【詳解】∵∴，∴的平方根是．故選：C．【點睛】本題考查了平方根即（a≥0），則x叫做a的平方根，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵．6.在實數(shù)、0.5775775775…、、、2π、中無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】A【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，故在實數(shù)，、、、、0、中，無理數(shù)有、，共2個．故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，等；開方開不盡得到的數(shù)；以及（兩個1之間依次多一個，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7.在平面直角坐標系中，點關于y軸對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)關于軸對稱的點的坐標是橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同來求解．【詳解】解：點關于軸對稱的點的坐標是．故選：C．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中關于對稱軸對稱的點的坐標特征，理解相關知識是解答關鍵．8.如圖，在的正方形網(wǎng)格中有四個格點A、B、C、D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸建立直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是（）A.A B.B C.C D.D【答案】B【解析】【分析】直接利用已知點位置得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：原點是B點時，A，C關于y軸對稱，故選：B．【點睛】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確得出原點位置是解題關鍵．9.已知一次函數(shù)的圖像過點和，則k的值為（）A.3 B.6 C. D.【答案】D【解析】【分析】把點和代入得出，然后解方程組即可得出答案．【詳解】解：把點和代入得：，得：，解得：．故選：D．【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，解題的關鍵是根據(jù)題意得出．10.甲乙兩車從A城出發(fā)勻速駛向B城，在整個行駛過程中，兩車離開A城的距離y（）與甲車行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖，則下列結論錯誤的是（）A.A、B兩城相距300千米B.乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時C.乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車D.當甲乙兩車相距50千米時，t的值為或或或【答案】C【解析】【分析】觀察圖象可判斷A、B，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷C；三種情況討論：第一種情況：甲乙均在行駛當中，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t；第二種情況：乙還沒有出發(fā)時，，第三種情況：乙已到B城，即甲距離B城還有，可判斷D，可得出答案．【詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為，選項A描述正確，故本項不合題意；甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到1小時，選項B描述正確，故本項不合題意；設甲車離開A城的距離y與t的關系式為，把代入可求得，∴，設乙車離開A城的距離y與t的關系式為，把和代入可得，解得，∴，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為，此時乙出發(fā)時間為小時，即乙車出發(fā)小時后追上甲車，C項描述錯誤，故本項符合題意；第一種情況：甲乙均在行駛當中，令，可得，即，當時，可解得，當時，可解得，第二種情況：乙還沒有出發(fā)時，，即：，第三種情況：乙已到B城，即甲距離B城還有，即：，解得：，綜上可知當t的值為或或或，故D項描述正確，故本項不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質，待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)在行程問題中的應用等知識，準確讀懂一次函數(shù)圖象是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，共20分）11.花樓提花機是我國古代織造技術最高成就的代表，明代《天工開物》中詳細記載了花樓提花機的構造．如圖所示，提花機上的一個三角形木框架，它是由三根木料固定而成，三角形的大小和形狀固定不變．三角形的這個性質叫做三角形的________．【答案】穩(wěn)定性【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性填空即可．【詳解】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可知，三根木料制作而成的三角形木框架的大小和形狀固定不變．故答案：穩(wěn)定性．【點睛】本題考查三角形具有穩(wěn)定性．當三角形的三條邊固定下來后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性．12.如圖，中，已知點D、E、F分別為，，的中點，且，則陰影部分的面積為_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．【詳解】解：點是的中點，，，，，點是的中點，．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．13.如圖，把一張長方形紙板裁去兩個邊長為3cm的小正方形和兩個全等的小長方形，再把剩余部分（陰影部分）四周折起，恰好做成一個有底有蓋的長方體紙盒，紙盒底面長方形的長為3kcm，寬為2kcm，則（1）裁去的每個小長方形面積為___cm2；（用k的代數(shù)式表示）（2）若長方體紙盒的表面積是底面積的正整數(shù)倍，則正整數(shù)k的值為___．【答案】①.（6k+9）②.1或5【解析】【分析】（1）求出小長方形的長，寬，可得結論．（2）由長方體紙盒的表面積是底面積的正整數(shù)倍，推出側面4個長方形的面積和是底面積的整數(shù)倍，延長構建關系式，可得結論．【詳解】解：（1）由題意，小長方形的長為（3+2k）cm，寬為3cm，∴裁去的每個小長方形面積為（6k+9）（cm2），故答案為：（6k+9）．（2）由題意，12k+18k=n?6k2（n為正整數(shù)），可得nk=5，∴n=1，k=5或n=5，k=1，∴k=1或5，故答案為：1或5．【點睛】本題考查全等圖形，列代數(shù)式，認識立體圖形等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．14.在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則___________．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)兩個點關于x軸對稱時，它們的縱坐標符號相反，橫坐標不變，可以直接得到答案．【詳解】解：∵點與點關于軸對稱，∴，，∴．故答案為：8．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中，關于x軸對稱的兩個點坐標的關系，準確掌握點坐標的對稱性是解題的關鍵．15.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，-2)，點B的坐標為(3，2)，點A與點C(-3，2)之間的距離為_____，點D在y軸上運動，當AD+BD的值最小時，點D的坐標為_____，此時AD+BD的最小值為_____．【答案】①.②.(0，-1)③.【解析】【分析】根據(jù)兩點的距離公式即可求出AC的長；根據(jù)軸對稱的性質結合兩點之間線段最短，即可得出D點的位置，且最小值為AC的長，由一次函數(shù)的圖象和性質可求出D點坐標．【詳解】解：；由點B(3，2)，點C(-3，2)可知B、C兩點關于y軸對稱，如圖，連接AC，與y軸的交點即為點D，即此時AD+BD的值最?。O直線AC的解析式為，∴，解得：，∴直線AC的解析式為，當時，，∴D(0，-1)；由軸對稱的性質可知AD+BD=AD+CD=AC，∴AD+BD的最小值為．故答案為：，(0，-1)，．【點睛】本題考查兩點的距離公式，軸對稱的性質，兩點之間線段最短以及一次函數(shù)的應用．利用數(shù)形結合的思想是解題關鍵．三、解答題（共90分）16.如圖，已知：，線段a．利用尺規(guī)作圖求作，使，；要求：不寫作法，保留作圖痕跡，標明字母．【答案】見解析【解析】【分析】可先用基本作圖法作射線，在上截取，再作出，然后在的邊上截取線段使得，最后連接，得出三角形．【詳解】如圖，為所求作的三角形．【點睛】此題主要考查的是學生運用基本作圖知識來作復雜圖的能力，尺規(guī)作圖體現(xiàn)了動手能力17.如圖所示，，點P為內的一點，分別作出P點關于的對稱點，連接交于M，交于N．求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可得垂直平分，垂直平分，從而得到，進而得到，可得到，再由三角形內角和定理可得，即可求解．【詳解】解：∵P點關于的對稱點，∴垂直平分，垂直平分，∴，∴，∵，，∴，∴，∴．∴的度數(shù)．【點睛】本題考查了軸對稱的性質、等腰三角形的判定與性質、三角形的外角的性質、三角形內角和定理．熟練掌握相關定理和性質是解題的關鍵．18.某市創(chuàng)建文明城市，采用移動宣講的形式進行宣傳動員，如圖，筆直公路的一側點處有一學校，學校到公路的距離米，若宣講車周圍800米以內能聽到廣播宣傳，宣講車在公路上延到的方向行駛時．（1）請問學校能否聽到宣傳，請說明理由．（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是256米分，求學校總共能聽到多長時間的宣傳．【答案】（1）學校能聽到宣傳，見解析（2）分鐘【解析】【分析】（1）根據(jù)學校到公路的距離為480米米，于是得到結論；（2）根據(jù)勾股定理得到米，求得米，于是得到結論．【小問1詳解】解：學校能聽到宣傳，理由：學校到公路的距離為480米米，學校能聽到宣傳；【小問2詳解】如圖：假設當宣講車行駛到點開始影響學校，行駛點結束對學校的影響，則米，米，（米），米，影響學校的時間為：（分鐘），學?？偣材苈牭椒昼姷男麄鳎军c睛】本題考查了點到直線距離，勾股定理的應用，掌握勾股定理是解題的關鍵．19.已知，，．（1）在如圖所示的平面直角坐標系中描出點A，B，C，并畫出；（2）畫出關于y軸對稱的；（3）點P在y軸上，并且使得的值最小，請標出點P位置．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)點的坐標確定點的位置，作圖即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質作圖即可；（3）連接，交y軸于點P，連接，此時的值最?。拘?詳解】解：如圖，△ABC即為所求．；【小問2詳解】解：如圖，即為所求．【小問3詳解】解：如圖，點P即為所求．【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換、軸對稱-最短路線問題，熟練掌握軸對稱的性質是解答本題的關鍵．20.實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：【答案】0【解析】【分析】先判斷a，b，a-b的符號，再根據(jù)二次根式的性質化簡即可.【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，則.【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小，二次根式的性質與化簡，熟練掌握二次根式的性質是解答本題的關鍵.21.某公司市場營銷部的營銷員的個人月收入y（元）與該營銷員每月的銷售量x（萬件）成一次函數(shù)關系，圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出營銷員的個人月收入y（元）與該營銷員每月的銷售量x（萬件）之間的函數(shù)關系式；（2）該公司營銷員李平5月份的銷貨量為萬件，求李平5月份收入．【答案】（1）（2）2000元【解析】【分析】（1）設所求的函數(shù)關系式為，由圖可知，函數(shù)經過點和點，列方程組求解，即可求得函數(shù)關系式；（2）當時，代入（1）中函數(shù)關系式計算即可．【小問1詳解】設所求的函數(shù)關系式為，∵函數(shù)圖象過和兩點，，解得，∴營銷員的個人月收入y（元）與該營銷員每月的銷售量x（萬件）之間的函數(shù)關系式為；【小問2詳解】當時，，∴李平5月份的收入為2000元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是能夠運用待定系數(shù)法準確求出一次函數(shù)的關系式．22.三角形ABC為等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC長為6.(1)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標.(2)將(1)中各頂點的橫坐標不變，將縱坐標都乘-1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？(3)將(1)中各頂點的橫坐標都乘-2，縱坐標保持不變，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？【答案】(答案不唯一)見解析【解析】【分析】（1）以BC邊所在的直線為x軸，BC的中垂線（垂足為O）為y軸，建立直角坐標系．因為BC的長為6，所以A（0，3），B（-3，0），C（3，0）；（2）將（1）中各頂點的橫坐標不變，將縱