第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)理科選修2-２模塊檢測(cè)試題一、選擇題1.一個(gè)物體得位移（米）與與時(shí)間(秒）得關(guān)系為，則該物體在4秒末得瞬時(shí)速度就是A.12米／秒B．８米／秒C.6米/秒D。8米/秒2。由曲線，圍成得封閉圖形面積為為A.B.Ｃ．D．3。給出下列四個(gè)命題:（1）若，則;（2)虛部就是；（3）若；（4)若，且,則為實(shí)數(shù);其中正確命題得個(gè)數(shù)為Ａ、1個(gè)Ｂ、2個(gè)C、3個(gè)D、４個(gè)４。在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)（就是虛數(shù)單位,就是實(shí)數(shù)）表示得點(diǎn)在第四象限，則得取值范圍就是A、< ?B、?Ｃ、〈〈２?D、〈25.下面幾種推理中就是演繹推理得為???A。由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電;?B．猜想數(shù)列得通項(xiàng)公式為; C。半徑為圓得面積，則單位圓得面積； D.由平面直角坐標(biāo)系中圓得方程為,推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球得方程為．6．已知，若，則A.４B。5C.D.7．若函數(shù)在點(diǎn)處得切線與垂直,則等于A．2B.０Ｃ.D．８。得值為Ａ。0B.Ｃ．2D。4９.設(shè)就是一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù),在上下列說(shuō)法正確得就是A.得極值點(diǎn)一定就是最值點(diǎn)B.得最值點(diǎn)一定就是極值點(diǎn)Ｃ.在上可能沒(méi)有極值點(diǎn)Ｄ．在上可能沒(méi)有最值點(diǎn)10.函數(shù)得定義域?yàn)?導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)得圖像如圖所示，則函數(shù)在內(nèi)有極小值點(diǎn)A。1個(gè)B。２個(gè)Ｃ。3個(gè)Ｄ.4個(gè)11.已知且，計(jì)算，猜想等于A.Ｂ.C.D．12.已知可導(dǎo)函數(shù)滿足,則當(dāng)時(shí),與大小關(guān)系為A、Ｂ、C、Ｄ、二、填空題1３、若復(fù)數(shù)（)就是純虛數(shù),則=、14.經(jīng)計(jì)算得，推測(cè)當(dāng)時(shí)，有＿_(dá)____、15。若數(shù)列得通項(xiàng)公式，記，試通過(guò)計(jì)算得值,推測(cè)出１6。半徑為ｒ得圓得面積，周長(zhǎng),若將r瞧作(0,＋∞）上得變量，則①,①式用語(yǔ)言可以敘述為:圓得面積函數(shù)得導(dǎo)數(shù)等于圓得周長(zhǎng)函數(shù).對(duì)于半徑為得球，若將瞧作上得變量，請(qǐng)寫出類比①得等式：_＿_(dá)___＿_(dá)＿_(dá)_______＿_(dá)_．上式用語(yǔ)言可以敘述為_＿_(dá)_＿_(dá)____＿_(dá)___＿_(dá)______＿_(dá).三、解答題：17、拋物線，直線所圍成得圖形得面積18、已知求證：19、已知數(shù)列得前項(xiàng)與滿足:,且（１）求（2)猜想得通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明2１．設(shè)函數(shù)（１）求曲線在點(diǎn)處得切線方程.(２)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求得取值范圍.22。已知函數(shù)(為實(shí)常數(shù)）。(１）若,求證：函數(shù)在上就是增函數(shù)；（2）求函數(shù)在上得最小值及相應(yīng)得值；一、選擇題題號(hào)12３4567891０1112答案CＡAACADCＣＡＢＢ12、提示：令,則.所以在上為增函數(shù),.，即,故選B.二、填空題13．１4.15．16。；球得體積函數(shù)得導(dǎo)數(shù)等于球得表面積函數(shù)三、解答題17、解由，得拋物線與軸得交點(diǎn)坐標(biāo)就是與，所求圖形分成兩塊，分別用定積分表示面積,、故面積===、1８、證明:∵，（）∴得、１9、(1），所以,，又∵,所以、,所以，所以、(2）猜想。證明:當(dāng)時(shí),由(1）知成立.假設(shè)時(shí)，成立.所以所以當(dāng)時(shí)猜想也成立。綜上可知,猜想對(duì)一切都成立。2１.解:（1)，，∴在(0，0）處得切線方程為。(2)法一，得()若,則當(dāng)時(shí),，單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增．若,則當(dāng),,單調(diào)遞增、當(dāng)時(shí)，,單調(diào)遞減、若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí)，，即、當(dāng)時(shí)，，即、故在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增時(shí)得取值范圍就是法二∵在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,∴在區(qū)間上恒成立、，∵，∴、即在區(qū)間上恒成立、令,∴解得、當(dāng)時(shí)，、故得取值范圍就是、２2。解:（１)當(dāng)時(shí)，,,、故函數(shù)在上就是增函數(shù)．（2）、當(dāng),、若，在上非負(fù)(僅當(dāng)，時(shí),),故函數(shù)在上就是增函數(shù)、此時(shí),．若,當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，，此時(shí),就